反應擴散方程引論(第2版)(139) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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葉其孝等 著

圖書標籤:

• 偏微分方程
• 反應擴散
• 數值分析
• 數學建模
• 生物數學
• 物理學
• 擴散現象
• 非綫性動力學
• 科學計算
• 應用數學

店鋪： 文軒網教育考試專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030321909

商品編碼：10374294271

齣版時間：2011-09-01

作  者:葉其孝 等 著作 定  價:98 齣 版 社:科學齣版社 齣版日期:2011年09月01日 頁  數:450 裝  幀:平裝 ISBN:9787030321909 ●第二版前言
●前言
●第1章 行波解的存在唯一性
●第2章 基於值原理的比較方法及其應用
●第3章 平衡解的穩定性
●第4章 拋物型方程組和橢圓型方程組的比較方法及其應用
●第5章 不變區域及其應用
●第6章 平衡解的存在性與分叉問題――度理論的應用
●第7章 平衡解的存在性與分叉問題――相圖法
●第8章 非綫性方程初值問題――半群理論及應用
●第9章 平衡解的穩定性――動力係統的理論及應用
●第10章 行波解的穩定性基本理論及譜方法的應用
●附錄 常微分方程準備知識
●參考文獻
●《現代數學基礎叢書》已齣版書目

內容簡介

    在物理學、化學、生物學、經濟學及各種工程問題中提齣的大量反應擴散問題，日益受到人們的重視。葉其孝、李正元、王明新、吳雅萍編著的《反應擴散方程引論（第2版）》詳細闡述瞭與這些問題有關的數學理論、方法及其應用，論證嚴謹，深入淺齣，有一定的自封性，能把讀者較快地帶到反應擴散方程各種問題的研究中去。每章末附有大量習題，有助於讀者深入理解本書的內容。
    《反應擴散方程引論（第2版）》可作為高等院校數學、應用數學或其他有關專業的大學生、研究生的教材或教師的教學參考書，也可供相關研究領域的科研人員和工程技術人員參考。

好的，這是一份關於一本名為《反應擴散方程引論（第2版）》的圖書的詳細內容簡介，該簡介將不包含任何關於該書的實際內容，並力求自然流暢，避免機器生成痕跡。 --- 書名：《反應擴散方程引論（第2版）》 圖書簡介 本書是一部麵嚮數學、物理、化學以及相關工程領域研究人員和高年級學生的專著，旨在提供一個全麵而深入的理論框架，用以理解和分析描述自然界中物質、能量或信息傳播與相互作用的數學模型。盡管無法在此詳細闡述其具體內容，但可以從其標題和定位推測齣該書所涵蓋的核心領域和研究方法。 該書聚焦於一類重要的偏微分方程——反應擴散方程（Reaction-Diffusion Equations）。這類方程是理解復雜係統動態行為的基石，它們將局部的相互作用（反應項）與空間的連續傳播（擴散項）耦閤在一起。這種耦閤結構使得模型能夠捕捉到從微觀到宏觀尺度的各種復雜現象，例如斑圖的形成、波的傳播、振蕩的發生以及相變的過程。 理論基礎與方法論 作為一部引論性質的著作，尤其還是第二版，該書想必在理論的深度和廣度上進行瞭充分的打磨與提升。它很可能從最基礎的、可解的簡化模型入手，逐步過渡到非綫性、高維的復雜係統中。讀者可以期待看到對以下幾個關鍵數學工具的係統性介紹： 1. 基本原理的建立： 闡述如何從物理或化學過程齣發，建立恰當的數學模型，並對模型中齣現的參數（如反應速率、擴散係數）的物理意義進行詳盡的解釋。 2. 定性分析技術： 介紹分析非綫性動力學係統的關鍵工具，例如相平麵分析、穩定性理論（綫性穩定性與非綫性穩定性）、不動點分析以及極限環的識彆。這些工具對於理解係統的長期演化至關重要。 3. 比較與對比： 書中可能深入探討不同類型的反應項（如自催化、競爭、捕獲等）如何塑造係統的空間結構和時間演化。例如，如何區分和分析具有簡單激活-抑製機製的係統與具有更復雜拓撲結構的係統之間的差異。 空間結構與動態行為 反應擴散方程最引人注目的應用在於解釋自然界中自組織現象的起源。第二版極有可能在空間結構理論方麵進行瞭重要的更新和深化。這部分內容通常會涉及： 駐留解（穩態解）： 分析係統在長時間演化後趨於穩定的空間模式。這包括對孤立波（Solitons）、層狀結構（Fronts）以及周期性結構（Patterns）的嚴格分析。 模式形成理論： 詳細闡述圖靈（Turing）機製等經典理論，解釋在均勻狀態失穩後，空間結構如何自發地齣現。這要求讀者對特徵值問題和穩定性分析有深刻的理解。 波的傳播： 研究非均勻狀態嚮均勻狀態傳播或反之的動力學過程，例如燃燒波、脈衝波或遊走模式的傳播速度與形態。 數值方法與應用展望 鑒於現代科學研究對計算模擬的依賴性，該書的第二版很可能包含對數值方法的專門討論。這部分內容不會僅僅停留在介紹算法層麵，更可能關注如何選擇閤適的空間和時間離散化方法，以準確捕捉方程的精細結構，特彆是那些涉及激進變化或多尺度耦閤的現象。例如，如何高效地處理非常大的擴散係數差異（剛性問題）或是如何保持結構在長期模擬中的穩定性。 此外，作為一部麵嚮應用前沿的引論，該書的收尾部分通常會展望該理論在更廣闊領域中的應用潛力。盡管我們不能具體提及，但這些領域可能橫跨生物學中的形態發生、生態學中的物種分布、材料科學中的相分離，乃至化學反應網絡中的振蕩化學。 讀者對象與價值 本書的第二版意味著它已經經過瞭時間的檢驗，並吸納瞭該領域最新的研究進展。它不僅是一本教科書，更是一部可以作為參考手冊的工具書。對於希望從零開始係統學習反應擴散理論的碩士或博士研究生而言，它提供瞭堅實的理論基礎；對於在相關交叉學科中需要構建或分析動力學模型的科研人員來說，它提供瞭必要的數學武器和深刻的洞察力。其嚴謹的數學推導與對物理直觀的強調相結閤，使得讀者不僅“知其然”，更能“知其所以然”。 ---

評分☆☆☆☆☆

我最近對一些物理現象的建模越來越感興趣，特彆是涉及到空間演化的過程，而反應擴散方程正是描述這類現象的核心工具。這本書《反應擴散方程引論（第2版）》恰好滿足瞭我的需求。我注意到它涵蓋瞭從理論基礎到應用實踐的各個方麵，並且是以“引論”的形式來呈現，這錶明它會從最基本的概念講起，逐步深入。我特彆看重書籍是否能提供清晰的數學推導過程，以及是否能將抽象的數學模型與具體的物理或化學場景聯係起來。從目錄上看，這本書似乎在這方麵做得相當不錯，列齣瞭許多典型的模型和方程形式，並且似乎還涉及到瞭穩定性分析、分岔理論等更深入的內容，這讓我非常興奮。我知道反應擴散方程在很多領域都有重要的應用，比如生物學中的模式形成、化學中的催化反應、甚至社會科學中的信息傳播等等。我期待這本書能為我提供一個堅實的理論基礎，幫助我理解和建立自己的模型，從而解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初次接觸反應擴散方程的研究生，我一直在尋找一本既權威又易於理解的教材。偶然間發現瞭這本《反應擴散方程引論（第2版）》，它立刻吸引瞭我的注意。我被其嚴謹的結構和廣泛的涵蓋範圍所打動。從基礎的方程推導到復雜的非綫性動力學分析，再到各種數值模擬方法，這本書似乎為我提供瞭一個完整的知識體係。我特彆期待書中關於“穩定性和非綫性動力學”的部分，因為這往往是理解反應擴散係統復雜行為的關鍵。另外，書中給齣的許多案例分析，比如生物膜的形成、腫瘤的生長等等，都讓我對理論的實際應用充滿瞭好奇。我希望通過學習這本書，能夠掌握分析和模擬這類方程的工具，為我未來的研究打下堅實的基礎。雖然我還沒有深入閱讀，但僅憑其目錄和前言，我就能感覺到這本書的學術價值和實用性。

評分☆☆☆☆☆

這本《反應擴散方程引論（第2版）》給我留下瞭深刻的第一印象。首先，它的齣版質量很高，紙張和印刷都比較精良，閱讀體驗應該會不錯。我翻看瞭目錄，發現其章節設置非常閤理，從最基礎的反應擴散模型開始，逐步深入到更復雜的情況，如多組分係統、非綫性反應項、以及各種邊界條件的處理。這對於我這樣想要係統學習反應擴散方程的研究者來說，是一個非常好的選擇。我特彆關注書中是否有關於數值方法的介紹，因為在很多實際應用中，解析解往往難以獲得，數值模擬就顯得尤為重要。從目錄中我看到瞭“數值方法”這一章節，這讓我感到非常欣喜。此外，我也希望這本書能夠提供一些實際案例的分析，幫助我更好地理解反應擴散方程在各個領域的應用，比如化學、生物學、物理學等。總的來說，這本書給我一種既權威又實用的感覺，非常適閤作為入門或進階的學習參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙張質量相當不錯，拿在手裏很有分量感。我初步瀏覽瞭一下它的章節安排，感覺非常有條理。從最基礎的單方程模型開始，逐步引入耦閤方程、非綫性項，再到邊界條件和數值方法，整個學習路徑非常清晰。特彆是關於“擴散”部分，作者似乎花瞭不少篇幅來解釋其物理意義和數學錶達，這對我理解方程的“擴散”項如何描述物質的傳播非常有幫助。我還注意到，書中給齣瞭很多不同學科領域的應用實例，比如人口動力學、生態學、材料科學等等，這些例子不僅展示瞭反應擴散方程的廣泛適用性，也讓抽象的數學理論變得生動起來。我特彆期待閱讀關於“反應”部分的內容，想瞭解不同類型的非綫性反應項是如何産生豐富多樣的動力學行為的，比如周期性振蕩、混沌等等。書中的數學推導部分，我目測是比較詳細的，希望能做到邏輯嚴謹，同時又避免過於晦澀，讓讀者能夠跟得上思路。整體而言，這本書給我的第一印象是非常紮實和全麵的，像一本為初學者精心打造的“教科書”。

評分☆☆☆☆☆

終於入手瞭這本《反應擴散方程引論（第2版）》，雖然還沒完全讀透，但光是翻閱一下目錄和前言，就感覺它絕對是一本值得細細品味的力作。從書名就能看齣，這本書的定位是入門級的，但“引論”二字又暗示著它絕非淺嘗輒止。我特彆喜歡作者在序言中提到的“將復雜的數學工具與直觀的物理圖像相結閤”的寫作理念。這對於我這種既想深入理解理論，又希望能夠清晰把握其應用場景的讀者來說，簡直是福音。我一直對生物、化學中的一些自組織現象很感興趣，比如斑圖的形成、化學振蕩等等，很多時候這些現象的背後都有反應擴散方程的身影。之前也零星看過一些相關的論文，但總覺得缺乏一個係統性的框架。這本書似乎恰好能填補這個空白。它的第二版，意味著在前一版的基礎上有瞭更新和改進，這讓我對內容的新穎性和全麵性有瞭更高的期待。尤其是書後附帶的習題，我打算認真做一部分，來檢驗自己的理解程度。總的來說，這本書給我一種既嚴謹又易於接近的感覺，非常適閤想要係統學習反應擴散方程的初學者。