2019广东专插本 正版教材 高等数学 2019年广东省专插本考试专用教材 光明日报出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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广东省普通高等学校专插本招生考试命题研究组 编

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• 专插本
• 高等数学
• 2019年
• 广东
• 教材
• 光明日报出版社
• 考试专用
• 数学
• 升学
• 专科

店铺： 墨轩图书专营店

出版社： 光明日报出版社

ISBN：9787514928921

商品编码：10415524315

开本：16

出版时间：2018-05-02

商品参数

目录介绍

内容介绍

《现代数学思想导论》 第一章：数学的本质与历史演进 数学，作为一门抽象的科学，其本质在于探索数量、结构、空间和变化。它不仅仅是冰冷的数字和公式，更是人类认识世界、改造世界的强大思想工具。本章将带您深入理解数学的本质，从古希腊的几何学奠基，到中世纪阿拉伯数学的传承，再到文艺复兴时期数学的蓬勃发展，以及近现代数学的多元化创新，我们将回顾数学史上几个关键的转折点和重要人物，展现数学思想如何随着人类文明的进步而不断演进、深化和拓展。您将了解到，数学并非一成不变，而是充满生命力的动态体系。 第二章：微积分的革命性力量 微积分，作为数学中最具革命性的分支之一，彻底改变了我们理解和描述连续变化的工具。本章将深入剖析微积分的核心概念：极限、导数与积分。我们将从直观的角度解释极限是如何描述函数行为的，导数如何刻画瞬时变化率，以及积分如何实现累积效应的计算。通过丰富的实例，您将看到微积分在物理学（如运动学、动力学）、工程学（如电路分析、结构力学）、经济学（如成本效益分析）、生物学（如种群增长模型）等诸多领域的广泛应用，深刻体会微积分在量化和预测动态现象中的不可替代性。 第三章：线性代数的结构与应用 线性代数是研究向量空间、线性变换以及线性方程组的数学分支。本章将带您领略线性代数的优雅与强大。我们将从向量的概念出发，理解向量的加法、数乘以及内积等基本运算，进而引入矩阵的概念，学习矩阵的运算规则，如加法、乘法、转置等。更重要的是，我们将探讨线性方程组的求解方法，如高斯消元法，以及行列式的性质和应用。本章还将着重介绍特征值与特征向量的概念，它们在理解线性变换的本质以及在数据降维（如主成分分析）、图论、量子力学等领域展现出强大的威力。 第四章：概率论与统计推断的随机世界 在不确定性日益增加的现代社会，概率论与统计学成为了不可或缺的分析工具。本章将为您揭示随机世界的奥秘。我们将从概率的基本概念入手，理解事件、概率的计算方法，以及条件概率和独立性。接着，我们将介绍重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并理解它们在描述不同随机现象中的作用。随后，我们将转向统计推断，学习如何从样本数据中提取信息，进行参数估计（点估计与区间估计）和假设检验，以及理解方差分析（ANOVA）等方法。通过实际案例，您将掌握如何运用概率统计的知识来分析数据、做出决策，并评估风险。 第五章：离散数学与计算的基石 离散数学是研究离散结构的数学分支，它在计算机科学领域扮演着至关重要的角色。本章将为您构建计算思维的基石。我们将探讨集合论的基本概念，理解集合的运算，以及它们在逻辑推理中的作用。接着，我们将深入研究图论，学习图的基本术语，如顶点、边，以及各种图的类型（有向图、无向图），并了解图的遍历算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）和最短路径算法。此外，本章还将介绍组合数学，包括排列、组合的计数原理，以及它们在算法设计和分析中的应用。您将认识到，离散数学是理解算法、数据结构以及计算机系统设计的理论基础。 第六章：实数域的严谨基础与分析 本章将回溯数学的严谨性根源，深入探讨实数域的构造与分析。我们将从自然数、整数、有理数的构造历程入手，理解为何需要引入无理数来完备数轴，并深入理解实数的完备性（如戴德金分割或柯西序列）这一关键性质。在此基础上，我们将正式引入实分析的概念，包括序列的收敛性、函数的连续性、极限的ε-δ定义，以及导数和积分的严格定义。我们将探讨泰勒展开式及其在函数逼近中的应用，理解黎曼积分的精确定义和性质，并初步接触勒贝格积分的朴素思想。本章旨在培养严谨的数学思维，为更高级的数学学习打下坚实基础。 第七章：复数与复分析的几何与代数之美 复数，作为实数的自然延伸，为数学世界打开了新的维度。本章将带您领略复数域的丰富性和复分析的深刻洞见。我们将学习复数的代数表示（a+bi）和几何表示（复平面上的点），掌握复数的加、减、乘、除运算，以及共轭复数、模长、辐角等概念。我们将深入研究复数的指数形式、棣莫方根公式，理解它们在解决多项式方程和三角恒等式中的便捷性。随后，我们将进入复分析的核心，介绍复变函数、复变函数的导数（柯西-黎曼方程）以及复积分。我们将探讨柯西积分定理、柯西积分公式，以及留数定理，了解它们在计算实变积分和解决边值问题中的强大应用。 第八章：抽象代数：探索结构的普适性 抽象代数是研究代数结构（如群、环、域）的数学分支，它揭示了不同数学对象之间深刻的结构联系。本章将为您打开探索数学结构普适性的大门。我们将从群的概念入手，理解群的定义、阶、子群、陪集以及拉格朗日定理，了解群在对称性研究中的应用。接着，我们将介绍环的概念，学习环的定义、理想、商环，以及整环和域的区别。最后，我们将深入探讨域的性质，理解有限域在密码学和编码理论中的重要作用。通过抽象代数的学习，您将能够用统一的视角理解看似不同的数学现象，培养高度的抽象思维能力。 第九章：拓扑学：空间的连续变形与性质 拓扑学是一门研究空间在连续变形下保持不变性质的数学分支，它提供了一种更一般化的几何学视角。本章将带领您探索空间的“橡皮泥”性质。我们将从集合的开集、闭集等基本概念入手，理解拓扑空间的基本定义。我们将学习邻域、边界、内部等术语，并通过实例理解它们的意义。本章还将介绍连续函数、同胚等概念，让您理解两个拓扑空间是否“等价”。我们将探讨连通性、紧致性等重要的拓扑性质，以及它们在分析学和几何学中的应用。拓扑学的学习将拓展您对空间本质的理解，培养空间想象力和分析能力。 第十章：数学在现代科学与技术中的前沿应用 本章将为您展示数学如何在当今世界发挥着越来越重要的作用，它已经渗透到几乎所有科学和技术领域。我们将探讨数值分析在计算机模拟和科学计算中的地位，例如有限元方法在工程结构分析中的应用，以及差分方法在求解偏微分方程中的作用。我们将介绍数学建模的思想，如何将实际问题转化为数学语言，并利用数学工具进行分析和预测，例如在金融建模、流行病传播预测、环境保护等领域的应用。此外，我们还将简要介绍一些新兴的数学交叉领域，如计算数学、数学生物学、数学物理等，展示数学的无限可能性和广阔的应用前景。

评分☆☆☆☆☆

从一个长期与各种学习资料打交道的角度来看，一本优秀的教材，其“可操作性”远比“学术性”更重要。我并不指望它能成为一本研究生级别的参考书，而是希望它能成为我冲刺阶段的“作战地图”。因此，对于配套练习的设计，我有着极高的期待。光有理论讲解是不够的，必须有足够有针对性的练习来固化知识。我期待这本书里的习题，能够覆盖从基础巩固到综合应用的全光谱，并且难度分布要合理。最好是能将那些基础题和高分值综合题明确区分开来。更进一步来说，如果每章末尾不仅有标准习题，还能附带一个“易错点分析”小结，那就太棒了。很多时候，我们不是不会做，而是因为粗心或者对细节把握不准而失分。如果教材能提前帮我预警这些常见的陷阱，那这本书的价值就无可替代了。希望它能真正做到“授人以渔”，教会我如何高效地应对考试，而不是简单地堆砌知识点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺朴实，拿到手里沉甸甸的感觉，一看就知道内容肯定很扎实。我最看重的是它作为“专用教材”的定位，这对我这种目标明确的考生来说太重要了。备考阶段时间就是金钱，能有一本官方或者半官方认可的教材，省去了自己大海捞针去筛选资料的麻烦。高等数学这门课本身就够让人头疼了，公式推导、概念理解，每一个环节都不能马虎。我个人觉得，教材的编写逻辑性如果强，能构建起清晰的知识体系框架，学习起来事半功倍。我期望它在基础概念的阐述上能做到深入浅出，毕竟我们不是数学专业的学生，需要的是能快速掌握应试技巧和核心知识点的讲解方式。特别是那些容易混淆的微积分部分，希望书里的例题和习题能紧密贴合历年真题的考察方向，这样我们才能真正做到有的放矢，而不是做了很多“无用功”。光明日报出版社的背景也让人多了一份信任感，毕竟出版界的大佬，对内容的质量把控应该会更严格一些。总之，第一印象是专业、靠谱，希望能带我顺利通过考试。

评分☆☆☆☆☆

作为一本专门针对2019年考试的教材，我尤其关注它对知识点“更新点”的反应速度。虽然是去年的版本，但如果它能对前一年甚至更早的考试中出现的新的命题趋势有所捕捉和预判，那它的价值就不仅仅是一本基础教辅了。我希望它在讲解每一个定理时，不只是给出结论和证明过程，而是能穿插一些“应试忠告”——比如，这个定理在考试中最常以哪种形式出现，或者哪个步骤是得分的关键点。比如在讲解定积分的应用时，面积、体积的计算是必考内容，这本书对这部分的讲解是否足够细致入微，尤其是在处理那些非标准区域的积分时，是否给出了足够多的技巧性提示？我的学习习惯是喜欢在书边留白处写下自己的疑惑和解题心得。因此，我希望教材的页边距设计得合理，有足够的空间让我进行个性化的知识梳理和错题标记。如果内容之间能用不同颜色的字体或者加粗来区分重点和次要信息，那在考前快速复习时，就能起到事半功倍的效果。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的装帧设计，虽然谈不上多么炫酷，但非常耐看，那种略带磨砂质感的封面，即便是频繁翻阅也不会很快显得陈旧。对于我们这种需要反复翻阅、做笔记的考生来说，书籍的耐用性很重要。我比较注重纸张的质量和印刷的清晰度。如果纸张太薄，墨水容易洇开，做笔记的时候会互相影响，阅读体验直线下降。翻看内页，字体的排布和公式的显示效果是关键。高等数学的公式复杂，如果排版混乱，一个下标或者一个积分符号看错，可能整个解题思路就跑偏了。我观察了一下，这本书的公式格式处理得相当规范，那些希腊字母和上下标看起来都很清晰，这一点值得表扬。此外，书中的插图和图示，比如一些函数图像的绘制，如果能做到精准且易于理解，对空间想象力较弱的同学帮助极大。我希望它在讲解过程中，能多用一些直观的图形来辅助抽象的代数推导，让那些原本晦涩难懂的概念变得“眼见为实”，毕竟视觉信息往往比纯文字描述更容易被大脑吸收和记忆。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本2019年的教材时，心里其实有点小忐忑。毕竟考试大纲是会随着年份变化的，虽然是“2019年”的专用，但对于现在的我来说，信息的时效性是一个绕不开的问题。不过，高等数学的基础理论，比如极限、导数、积分这些核心内容，其本质是不会发生翻天覆地的变化的。我更关心的是，它对“专插本”这个特定考试的侧重点有没有做出精准的把握。很多综合性大学的教材内容过于庞博，而我们只需要掌握考试范围内的知识点。我希望这本教材在章节编排上能体现出这种“取舍”，把那些偏、难、怪的知识点弱化处理，把高频考点放在显眼的位置，并配有详细的解题思路剖析。我翻阅了一下目录，感觉结构尚算完整，但具体到内容深度和例题难度，还需要实战检验。如果里面的例题设计能模仿真实考试的梯度，从基础应用到综合分析，层次分明，那绝对是加分项。希望它不是那种把所有大学数学知识点都堆砌在一起的“大而全”的参考书，而是真正为我们这些跨专业考试者量身定制的“小而精”的利器。

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