数学小丛书（套装18册） 大师级数学科普作品 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴文俊，华罗庚，段学复 著

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• 数学启蒙
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店铺： 杰城图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030094230

商品编码：10534618237

包装：精装

丛书名： 数学小丛书（18）

开本：32开

出版时间：2002-05-01

用纸：胶版纸

页数：1508

字数：15000000

正文语种：中文

基本信息

书名:数学小丛书(套)

原书定价：128元

作者:吴文俊，华罗庚，段学复 等 著

出版社：科学出版社

出版日期：2002-05-01

ISBN：9787030094230

字数：15000

页码：1508

版次：1

装帧：平装

开本：32开

编辑推荐

《数学小丛书(套装共18册)》是我国数学普及读物中的精品，曾激发一代青少年学习数学的兴趣。书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想，促进了无数中学生在求学的道路上健康成长

《数学小丛书》是60年代华罗庚 华老等为配合当时刚开始的中学数学竞赛而写 简言之面向对象是中学生 有不少数学家就是通过这套书走上数学的道路

 

目录

 

《从杨辉三角谈起》：
1 杨辉三角的基本性质
2 二项式定理
3 开方
4 高阶等差级数
5 差分多项式
6 逐差法
7 堆垛术
8 混合级数
9 无穷级数的概念
10 无穷混合级数
11 循环级数
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数
13 倒数级数

《对称》
《从祖冲之的圆周率谈起》
《力学在几何中的一些应用》
《平均》
《格点和面积》
《一笔画和邮递路线问题》
《从刘徽割圆谈起》
《几种类型的极值问题》
《从孙子的“神奇妙算”谈起》
《等周问题》
《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》
《复数与几何》
《单位分数》
《数学归纳法》
《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》
《祖冲之算兀之谜》
《费马猜想》

内容提要  《从杨辉三角谈起》：
杨辉是我国宋朝时候的数学家，在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”，《从杨辉三角谈起》从分析杨辉三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，后以估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。

《对称》：
对称，照字面来说，就是两个东西相对又相称，因此把这两个东西对换一下，好像没有动过一样，《对称》主要介绍有关对称的数学，先讲代数对称，再讲几何对称，后引出了“群”的概念，“群”的概念在近代数学中是重要的概念之一，它不只对于代数学和几何学，也对于数学分析以至于理论物理学都有重大的应用，通过这些内容，作者还企图帮助读者了解：数学理论是由具体实际中抽象出来的，而又有具体实际的应用。

《从祖冲之的圆周率谈起》：
我国古代数学家祖冲之提出的计算圆周率的约率和密率，孕育着用有理数逼近实数的问题，“逼近”这个概念在近代数学中是十分重要的，《从祖冲之的圆周率谈起》从回答为什么前苏联发射的人造行星将于2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣现象说起，在公约数、辗转相除法、连分数等中学生已有的数学知识的基础上，导出了用有理数逼近实数的原理和方法，凡是几种周期的重遇或复迭，都可能用到这一套数学，而多种周期现象经常出现于声波、光波、电波、水波和空气波等的研究中。

《力学在几何中的一些应用》：
数学在力学上的应用是明显的，比如力学上的一些计算就要用到数学.但是力学对于数学，比如在几何中的应用，大家就不一定知道得很多了，其实远在2000年前的阿基米德，就已经应用力学上的物体平衡定律等来证明一些几何命题了，学过物理的中学生，都熟悉物体的重心和力的平衡这些力学概念：《力学在几何中的一些应用》引用了这些力学概念，来举例说明它们如何用来证明一些几何命题.内容只涉及中学课程里的一些物理和几何的知识，不涉及深奥的理论。

《平均》：
《平均》环绕“平均”这个概念讲述一些有趣的数学问题，先从算术平均、几何平均、调和平均三者的关系讲到它的有趣的应用：解答诸如食品罐头采用什么样的形状省料、电灯挂在多高照到桌上亮等实际问题，以及证明了数学上某些有用的不等式.然后进一步推广平均的概念，引进了“幂平均”，把算术平均、几何平均、调和平均三者统一起来，并且介绍了有关幂平均的一些性质.后还讲了“加权平均”，这又是在实际生活中经常遇到的一种平均值，而这种平均还可以和力学上的重心问题联系起来.书中附有不少习题，通过这些习题，读者可进一步体会书中所讲理论的用处. 

宇宙的奥秘：从宏观到微观的数学探索之旅 一部带你领略数学之美的百科全书式著作 作者： 艾略特·里德 & 维克多·哈里斯 (虚构) 出版社： 星辰科技出版社 (虚构) 装帧： 精装，全彩印刷，共五卷，约 3000 页 适合读者： 对自然科学、逻辑思维、历史文化有浓厚兴趣的非专业读者，以及希望拓展数学视野的中学生和大学生。 --- 内容简介： 本套《宇宙的奥秘：从宏观到微观的数学探索之旅》并非专注于某一个特定的数学分支，而是一部横跨数千年人类文明史、融合了数学、物理学、哲学、生物学乃至艺术的恢宏巨著。它旨在揭示数学作为“宇宙的语言”是如何渗透并塑造了我们对现实世界的理解。全书共五卷，结构上遵循从宏观宇宙到微观粒子，从抽象概念到实际应用的逻辑链条，力求为读者构建一个立体、生动的数学认知地图。 第一卷：古今交汇——文明中的数学烙印 (约 600 页) 本卷聚焦于数学的历史演进及其在古代文明中的核心地位。我们首先回顾了古巴比伦的泥板记录和古埃及的莎草纸文献，探讨了早期计数系统、几何学雏形的诞生，以及它们如何支撑起金字塔的建造与尼罗河的丈量。 随后，焦点转向古希腊的黄金时代。这里详细阐述了泰勒斯、毕达哥拉斯学派对“数即万物之源”的哲学思考，以及欧几里得《几何原本》如何确立了公理化演绎推理的严谨范式，成为西方科学思维的基石。我们深入剖析了阿基米德在杠杆原理、微积分思想萌芽上的开创性工作，并讨论了阿基米德如何运用几何方法估算圆周率，展示了早期数学家惊人的直觉与计算能力。 卷末，我们考察了印度和阿拉伯世界的数学贡献，包括零的概念的引入、十进制位值制的完善，以及代数（Algebra）学科的正式形成。通过追溯这些历史脉络，读者将深刻理解数学并非孤立的理论，而是人类文明进步不可或缺的驱动力。 第二卷：空间与形态——几何学的魔力与实在 (约 550 页) 几何学是人类感知外部世界最直观的工具。本卷将带领读者超越欧几里得平面几何的范畴，探索更高维度的空间结构和更奇特的形态学。 首先，我们重温了非欧几何（如罗巴切夫斯基和黎曼的几何学）的诞生，解释了它们如何挑战了自古希腊以来被奉为圭臬的“平行公设”，并指出非欧几何在爱因斯坦广义相对论中的决定性作用——时空弯曲的本质就是一种非欧几何结构。 随后，我们进入拓扑学（Topology）的世界。拓扑学被称为“橡皮膜上的几何学”，它关注的是物体在连续形变下保持不变的性质。读者将通过著名的“柯尼斯堡七桥问题”、“莫比乌斯带”和“克莱因瓶”等经典案例，领略拓扑学的趣味性与深刻性。我们还将探讨分形几何（Fractal Geometry），分析曼德博集合如何用简单的迭代公式生成无限复杂且自相似的自然结构，从海岸线到雪花的形成，揭示自然界隐藏的数学规律。 第三卷：变动之美——微积分与动态世界的描述 (约 650 页) 如果说几何学描述了静止的“形”，那么微积分则成功地捕捉了运动的“变”。本卷系统地阐述了牛顿和莱布尼茨独立创立微积分的艰辛历程，以及其对经典物理学的革命性影响。 我们将详细解释极限、导数和积分这三大核心概念的直观含义与严谨定义。导数如何量化瞬时变化率（如速度和加速度），积分又如何计算累积效应（如曲线下面积或物体总位移）。 更进一步，本书将深入探讨常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述自然现象中的应用。从描述行星运动的开普勒定律，到描述热量传导的扩散方程，再到描述波动的波动方程，读者将看到数学方程如何精确地“翻译”物理定律，使我们能够预测未来的状态。我们还会触及混沌理论的门槛，探讨蝴蝶效应的数学基础，即对初始条件的极端敏感性如何导致长期行为的不可预测性。 第四卷：数与信息的奥秘——数论、组合与逻辑的基石 (约 600 页) 本卷深入探讨了数字本身的内在结构以及处理有限集合的艺术。 数论部分，我们将从最基本的质数开始，探索欧几里得对无限质数的证明，以及黎曼猜想（尽管尚未解决）对数论研究的深远影响。我们将讨论费马大定理从猜想到证明（安德鲁·怀尔斯的工作）的漫长历史，以及这背后的椭圆曲线和模形式的深刻联系。 组合学和概率论部分，关注的是“计数”的艺术和“不确定性”的量化。我们将讲解排列组合的基本原理，它们在密码学、计算机算法设计中的关键作用。概率论则将从统计学的角度，解释我们如何量化风险、做出理性决策，并分析大数定律和中心极限定理如何保证了随机现象的长期规律性。 第五卷：计算的极限——算法、逻辑与现代应用 (约 500 页) 最后一卷将视角转向20世纪至今，聚焦于数学如何与计算机科学、人工智能和现代物理学紧密交织。 我们将回顾哥德尔不完备性定理对数学基础的冲击，以及图灵机和可计算性理论如何为现代计算机科学奠定了理论框架。图灵的工作不仅定义了“计算”的含义，也为人工智能的潜力与局限划定了边界。 本书还将探讨离散数学在信息时代的核心地位。我们讨论图论在网络结构（如互联网路由、社交网络分析）中的建模作用，以及布尔代数和信息论（香农）如何成为数字通信和数据压缩的基石。最后，我们会简要介绍现代密码学（如RSA算法）背后的数论基础，以及如何利用复杂的数学结构保障信息安全。 --- 总结： 《宇宙的奥秘：从宏观到微观的数学探索之旅》是一次雄心勃勃的智力探险。它不要求读者掌握复杂的运算技巧，而是着重于数学思想的形成、逻辑的严密性以及它作为一种通用工具，如何帮助人类探索未知的边界。通过阅读此书，读者将体验到数学之美，理解它如何成为理解我们所处宇宙的最强大、最优雅的工具。

评分☆☆☆☆☆

我以一个旁观者的角度来评价这套《数学小丛书（套装18册）》，只能说它的深度和广度都令人惊叹。这并非是一套简单的入门读物，它更像是为那些对数学有一定基础，并且渴望进一步探索数学深层奥秘的读者量身定制的。书中对一些经典数学问题的探讨，其严谨性和深度是我未曾预料到的。例如，在解析某个高等数学概念时，作者并没有回避其复杂的推导过程，而是通过大量的图表和详细的论证，将原本难以理解的数学逻辑清晰地呈现在读者面前。这种对待知识的态度，既是对数学本身的尊重，也是对读者的负责。它鼓励读者主动思考，而不是被动接受。阅读过程中，我时常会停下来，对照书中的公式和定理，尝试自己进行演算和推导，这使得学习过程更具挑战性和成就感。对于那些想要真正理解数学“为什么”的人来说，这套书无疑提供了极佳的平台。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这套《数学小丛书（套装18册）》简直是一股清流，彻底颠覆了我对数学科普读物的印象。以前总觉得数学科普要么枯燥乏味，要么过于艰深，难以企及。但这本书完全打破了我的偏见。它的内容涵盖了极其广泛的数学领域，从数论的神秘魅力，到几何的优雅逻辑，再到概率的奇妙应用，甚至连一些前沿的数学理论都有所涉猎。最让我赞赏的是，它并非简单地堆砌知识点，而是非常注重数学思想的传达。作者总是能从一个看似简单的问题出发，层层剥茧，引导读者去思考数学背后的逻辑和美感。例如，在介绍某些证明方法时，作者会先讲解提出这个问题的历史背景和当时的困境，再逐步展示数学家们是如何一步步攻克难关的。这种叙事方式让枯燥的证明过程变得生动有趣，充满了故事性。而且，书中的案例选取得非常巧妙，很多都与日常生活息息相关，让我能够真切地感受到数学在现实世界中的应用价值，从而激发出更强的学习兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学小丛书（套装18册）》给我的感觉就像是打开了一扇通往数学殿堂的窗户，虽然不能说完全掌握了里面的所有知识，但每一次窥探都让我心潮澎湃。它巧妙地融合了理论的深度和趣味性的表达。对于那些对数学感到畏惧的读者，这本书绝对是“破冰”利器。它用极其通俗易懂的语言，结合生活中常见的例子，解释那些看似高深莫测的数学原理。我特别喜欢其中关于“模式识别”的部分，作者通过一系列生动有趣的谜题和游戏，展示了数学中隐藏的规律和联系，让我看到了数学在逻辑思维、解决问题等方面的强大能力。更重要的是，它培养了我对数学的“直觉”和“感知力”。读完之后，我发现自己看待问题的方式都变得更加数学化了，能够更敏锐地发现事物背后的数量关系和逻辑结构。这种潜移默化的影响，是任何死记硬背的教材都无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

我以一个对数学求知欲极强的学生身份来评价这套《数学小丛书（套装18册）》。我一直觉得，数学的学习不应该仅仅是为了应付考试，更应该是对宇宙真理的一种探索。这套书恰恰满足了我这种纯粹的求知欲。它以一种非常“学术”但又“友好”的方式，向我展示了数学世界的广阔与神奇。书中关于“抽象化”和“模型化”的讲解，让我深刻理解了数学作为一种语言和工具的本质。作者并没有止步于介绍结论，而是深入剖析了这些结论是如何被一步步构建起来的，其中蕴含的思维过程和创造力令人折服。我尤其欣赏其中关于“未解决的数学难题”的介绍，它让我看到了数学的边界，以及未来研究的方向，这极大地激发了我对数学的兴趣，让我看到了继续深入学习的可能性。这是一套能够点燃你对知识本身的热情，并且让你感受到科学魅力的绝佳读物。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学小丛书（套装18册）》真的是我近期最满意的一次购书体验了！作为一个对数学一直怀有好奇心但又被传统教学方式吓退的普通读者，我一直希望能找到一些能够点燃我对数学热情，并且真正能读懂、读透的书籍。这套丛书完全满足了我的期待。首先，它的编排非常巧妙，从最基础的概念入手，循序渐进地引导读者进入更复杂的领域。我尤其喜欢其中关于“无限”的几册，作者用非常生动形象的比喻，将那个抽象到让人难以捉摸的概念讲得明明白白，甚至让我产生了一种“原来无限是这样的”的恍然大悟感。而且，书中的插图也是一大亮点，它们不仅美观，更是数学思想的绝佳载体，能够帮助我直观地理解那些抽象的公式和定理。再者，它的语言风格非常亲切，没有那些晦涩难懂的术语，即使是那些我从未接触过的数学分支，也能被讲得引人入胜，让我忍不住一口气读完一本又一本。每读完一本，都感觉自己对数学世界的认知又深了一层，这是一种非常奇妙的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

书有点薄，还没开始看，是正版

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