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內容簡介

《計算方法》集中介紹瞭常用的各種數值計算方法，共分八章，內容包括誤差知識，插值方法，函數擬閤，數值微分與積分，矩陣特徵值與特徵嚮量的計算，綫性方程組與非綫性方程解法和差分概論。《計算方法》選材適中，例題豐富，推演過程詳細。為方便學習，每章均配有適量習題並附有答案與提示。
《計算方法》可作為高等院校相關理科和應用型學科教材，也可供有關工程技術人員參考。

目錄

第一章 誤差
1.1 誤差的來源
1.2 誤差和誤差限
1.3 相對誤差與相對誤差限
1.4 有效數字和可靠數字
1.5 有效數字和相對誤差的關係
1.6 運算誤差的估計
1.7 誤差的抑製
習題

第二章 插值方法
2.1 插值問題
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值
2.3 牛頓（Newton）插值
2.4 埃爾米特（Hermite）插值
2.5 樣條插值函數
習題二

第三章 函數擬閤法
3.1 最小二乘原理
3.2 綫性擬閤和二次擬閤函數
3.3 多元綫性擬閤
3.4 擬閤函數效果分析
3.5 可化為綫性的非綫性函數擬閤
3.6 正交多項式擬閤
習題三

第四章 數值微分與積分方法
4.1 數值微分
4.2 數值積分
4.3 分段積分
4.4 快速積分方法
4.5 高斯型高精度積分
4.6 二重數值積分
習題四

第五章 矩陣特徵值和特徵嚮量的算法
5.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
5.2 相似矩陣與矩陣範數
5.3 行列式和逆矩陣的計算
5.4 矩陣特徵值和特徵嚮量的計算
習題五

第六章 綫性方程組的解法
6.1 消去法
6.2 矩陣三角分解法
6.3 對稱矩陣三角分解法
6.4 三對角方程組的解法
6.5 誤差分析
6.6 迭代法
習題六

第七章 高次代數方程的解法
7.1 隔根區間的確定
7.2 對分法
7.3 迭代法
7.4 牛頓迭代法
7.5 迭代法的收斂速度
7.6 弦截法
7.7 非綫性方程組的解法
……
第八章 常微分方程數值解
習題答案與提示
主要參考文獻

前言/序言

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