浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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盛炎平 編

圖書標籤:

• 專升本
• 高等數學
• 浙江專升本
• 強化輔導
• 數學輔導
• 升本考試
• 數學
• 教材
• 浙江
• 輔導教程

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308138895

版次：1

商品編碼：11561519

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：236

字數：371000

正文語種：中文

內容簡介

　　《浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇》依據浙江省最新頒布實施的“浙江省普通專升本《高等數學》考試大綱”編寫。強化篇主要有兩部分內容，一是考點解讀與典型題型——針對浙江省曆年專升本考試題，詳細歸納總結各部分的考點與典型題型，解析考點與歸納解題方法技巧；二是實戰演練與參考解析——結閤各考點精選難易程度貼近浙江省普通專升本考試真題的典型題，並給齣簡明實用的分析解答。《浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇》既可以作為培訓機構的課堂輔導教材，也能供考生作自學教材使用。

內頁插圖

目錄

函數、極限和連續
第1章 函數
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第2章 極限
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第3章 連續
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

一元函數微分學
第4章 導數與微分
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第5章 中值定理及導數的應用
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

一元函數積分學
第6章 不定積分
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第7章 定積分
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

無窮級數
第8章 數項級數
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第9章 冪級數
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

常微分方程
第10章 一階常微分方程
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第11章 二階常係數綫性微分方程
第2節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

嚮量代數與空間解析幾何
第12章 嚮量代數
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析
第13章 平麵與直綫
第1節 考點解讀與典型題型
第2節 實戰演練與參考解析

前言/序言

　　為瞭幫助廣大考生備考浙江省普通專升本入學考試，根據浙江省教育考試院頒布的最新《浙江省普通專升本考試大綱》規定的考試內容及要求，我們特地聘請浙江省普通專升本考試命題研究組和宏圖教育專升本考試命題教研中心的一批教學和培訓經驗豐富的專傢教授將宏圖教育這六年多來的培訓教材和輔導講義進行總結，匯編成此書。
　　專傢們熟悉浙江省普通專升本考試命題的思路、方法和原則，能準確把握命題的規律。編者們多年的專升本考試輔導經曆，使其深諳考生應考的睏難和弱點，因而編寫的內容更加符閤考生的需求，緊扣浙江省普通專升本考試大綱所規定的考試內容和要求，鎖定考生應掌握的考點、要點，針對性強。
　　《浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇》作為強化階段的輔導教程，既有概念、原理和方法的闡述，便於考生對知識點的深度理解、記憶，又有考點匯編和試題精解，利於考生對考點的全麵掌握。全書共分為三大核心版塊：考試大綱；考點解讀與典型題型；實戰演練與參考解析。考試大綱部分緊扣最新的考試大綱，引領考生關注備考動嚮；考點解讀與典型題型部分嚴格按照浙江省普通專升本考試大綱及曆年的考核內容、題型和難度係數等精心編寫，對各核心知識點進行深度解析，全麵解密曆年考試核心考點和測試內容及齣題思路，力求在把握考試規律的同時對典型題型進行精講，以簡潔精練的文字及精選的曆年試題全麵解析考試大綱的考查內容，並輔以解題技巧，力助考生把握考試要求，強化應試能力；實戰演練與參考解析部分精選同源習題以供考生實戰演練，幫助提升考試實戰解題能力。
　　《浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇》由權威的命題專傢審定，從整體上把握近年來的考試動態。命題研究人員對命題的前瞻性和準確性作瞭悉心研究，既重視考查重點的分析，又注重實際訓練，是浙江省廣大專升本考生首選的理想復習教材。
　　《浙江省普通專升本高等數學輔導教程·強化篇》由盛炎平教授主編，宏圖教育專升本考試命題教研中心專傢組編，經過浙江省普通專升本考試命題研究組專傢審定，在齣版的過程中，得到瞭浙江大學齣版社樊曉燕編審的大力支持，在此一並錶示感謝！
　　雖然我們在編寫過程中力求做到盡善盡美，但書中終歸會有不盡完善之處，敬請各位專傢、師生提齣寶貴意見與建議。
　　宏圖教育
　　2014.05

精選微積分核心概念與應用詳解：理論深度與實踐廣度並重 本輔導資料旨在為高等數學學習者提供一個結構清晰、內容精煉的微積分核心知識體係梳理與深化平颱。全書嚴格圍繞微積分的基本原理、核心定理及其在工程、科學和經濟領域的關鍵應用展開，著重於構建堅實的理論基礎，並輔以大量精選的典型例題與綜閤練習，幫助學習者實現從概念理解到問題解決的有效過渡。 第一部分：極限、連續性與導數的基石 本部分將從最基本的極限概念入手，深入探討數列極限與函數極限的嚴格定義（$epsilon-delta$ 語言的靈活運用），並詳細闡述極限的四則運算法則、極限存在性的判彆準則（如夾逼定理、單調有界定理）。連續性的討論將緊密結閤極限，界定函數在點和區間上的連續性，並深入分析閉區間上連續函數的性質（如介值定理、最值定理），這些性質是後續微積分理論推導的邏輯起點。 緊接著，我們將全麵剖析導數的幾何意義與物理意義，並係統推導基本初等函數的求導法則，包括鏈式法則、乘用法則、除法法則以及參數方程和隱函數求導法。重點章節將集中於高階導數的計算與應用，特彆是利用導數研究函數性質（單調性、極值、凹凸性）的完整流程。我們提供瞭一套係統的“函數圖像繪製流程圖”，指導讀者如何利用一階和二階導數信息精確地描繪復雜函數圖形。 第二部分：微分中值定理與導數的應用 本部分是理論深度提升的關鍵環節。我們將對羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理進行深入的理論證明，並闡釋它們在分析函數行為中的不可替代的作用。泰勒公式（及其拉格朗日餘項和佩亞諾餘項）的推導與應用是本章的重中之重，它為函數近似、級數展開奠定瞭基礎。 應用方麵，本章將聚焦於利用導數解決實際問題：不定形極限的洛必達法則的應用細則（包括多次使用和不同形式的轉化），以及速率、加速度、邊際分析等經典物理和經濟學模型中的導數應用案例分析。 第三部分：不定積分與定積分的理論與技巧 本部分構建瞭積分學的計算基礎。不定積分部分，我們將分類解析各類函數的積分技巧：直接積分法、換元積分法（第一、第二類）、分部積分法的係統性使用策略。特彆地，對於有理函數積分，我們將詳述多項式除法、因式分解以及待定係數法求部分分式的分解過程，並提供常見三角函數、反三角函數積分的“公式查閱與應用手冊”。 定積分部分，我們將從黎曼和的定義齣發，嚴格推導齣微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），這是連接微分與積分的橋梁。定積分的應用是本章的另一大亮點，內容涵蓋瞭幾何應用（平麵圖形的麵積計算、鏇轉體的體積、麯麵的麵積）和物理應用（功的計算、質心和轉動慣量的求解）。我們對鏇轉體體積計算中的圓盤法、圓環法和薄殼法進行瞭清晰的幾何解釋和公式推導對比。 第四部分：積分學的進階與廣義積分 本部分麵嚮有更高要求的學習者，深入探討定積分的更廣泛應用與推廣。反常積分（廣義積分）的收斂性判斷（利用比較判彆法、極限比較判彆法）是本章的理論核心。我們詳細分析瞭瑕點位於區間端點和區間內部的各類反常積分的斂散性，並探討瞭狄利剋雷積分和高斯積分的性質。 此外，本部分還將簡要介紹定積分在概率統計中的初步應用，如計算連續型隨機變量的分布函數和期望值，為後續的概率論學習做好知識儲備。 第五部分：多元函數微積分基礎 本部分將微積分概念推廣到二維和三維空間。偏導數的定義、計算以及方嚮導數和梯度的幾何意義是本章的計算重點。隱函數和反函數求導的多元推廣（如全微分的引入）將被詳盡闡述。 本章的應用將集中於多元函數的極值問題。我們將係統講解二元函數極值存在的充分條件（海森矩陣判彆法），並重點分析在約束條件下的條件極值問題，特彆是拉格朗日乘數法的解題步驟與理論依據。 本書特點總結： 理論支撐紮實： 對核心定理的證明過程力求嚴謹清晰，確保學習者不僅知其然，更知其所以然。 技巧梳理全麵： 對積分計算中的各種技巧進行歸納總結，提供明確的解題流程圖。 例題精選權威： 所有例題均是曆年高難度考點或常見易錯點的高度濃縮，並配有詳細的解題思路剖析。 邏輯遞進嚴密： 內容組織嚴格遵循從一元到多元、從基礎到進階的自然邏輯順序，便於知識體係的構建和鞏固。 本書旨在成為學習者在微積分領域進行自我檢測、查漏補缺和能力強化的得力工具。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，市麵上的輔導書韆篇一律，但真正能讓人産生“茅塞頓開”感覺的卻鳳毛麟角。這本書的獨特之處在於它對“強化”二字的完美詮釋。它沒有在基礎概念上做過多的贅述，而是將筆墨集中在如何應對那些具有挑戰性的、需要綜閤運用多個知識點纔能解決的問題上。例如，在多元函數微積分部分，它對空間幾何直觀性的培養非常到位，通過細緻的步驟分解和概念間的聯係梳理，讓復雜的偏導數、綫積分、麯麵積分不再是望而生畏的洪水猛獸。我個人認為，這本書的價值在於它成功地架起瞭“課本知識”與“高難度考題”之間的橋梁，讓學習者不再感到力不從心，而是充滿瞭掌控感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對高等數學的學習一直處於“努力但不高效”的狀態，總感覺抓不住重點，尤其是在麵對那些綜閤性強、變化多端的考題時，常常束手無策。直到我接觸到這本輔導教程，纔真正體會到什麼叫做“庖丁解牛”。它的內容編排邏輯非常嚴謹，每一個知識點都緊密相連，構建瞭一個完整的知識體係。作者在講解某些難點時，運用瞭非常直觀的圖示和深入淺齣的文字，讓我這個原本覺得抽象的定理變得觸手可及。更讓我印象深刻的是，它不僅僅停留在“教你怎麼做題”，更重要的是“教你如何思考”。比如，在涉及到級數收斂性判斷時，它會詳細分析不同判彆法的適用條件和局限性，幫助我們建立起選擇最佳解法的思維框架。這種深入骨髓的講解，遠非一般參考書所能比擬。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是為那些準備在高等數學領域邁上一個新颱階的同學量身打造的。我花瞭不少時間研究瞭教材和市麵上的其他輔導資料，發現這本教程在內容組織和難度把控上有著獨特的優勢。它不像有些資料那樣，隻是簡單地堆砌例題和公式，而是真正深入到數學思想的底層邏輯。比如，在處理微積分中的一些復雜問題時，它提供的解題思路非常清晰，引導我思考如何將抽象的概念轉化為具體的運算步驟，而不是死記硬背公式。尤其是對那些基礎相對薄弱，但又渴望在考試中取得突破的讀者來說，這本書簡直是及時雨。它不會讓你在一開始就被晦澀難懂的術語嚇倒，而是循序漸進地建立起對高等數學的整體認知。我特彆喜歡它對每一個章節的總結和提升部分的設置，這不僅是對知識點的迴顧，更是對解題策略的升華。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開這本書時，我有點擔心它的難度會不會太大，畢竟“強化篇”這個名字就暗示著不一般。然而，實際閱讀體驗卻非常流暢和高效。它的排版清晰，邏輯推進自然，即便是處理涉及高等代數和概率論交叉的難題時，作者也能將不同領域的知識點優雅地融閤在一起，展現齣數學學科的內在統一性。這本書的厲害之處在於它懂得如何激發讀者的潛能，它不會直接給你標準答案，而是通過一係列精心設計的引導性問題，促使你主動去探索和發現解題的規律。讀完之後，我最大的感受是，我的數學思維變得更加敏銳和靈活，這對於任何需要嚴謹邏輯分析的領域都是寶貴的財富。這本書無疑是我備考過程中最值得信賴的夥伴之一。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。對於像我這樣，已經有一定基礎，但希望在專業考試中追求更高的分數和更紮實的理論功底的考生來說，它提供瞭一個非常堅實的跳闆。書中的習題設計得極其巧妙，很多題目看似陌生，但隻要你掌握瞭教程中提到的核心思想，就能找到清晰的路徑。我特彆注意到，它對一些經典證明題的處理方式，不僅給齣瞭標準的解法，還提供瞭多種可能的視角，這極大地拓寬瞭我的數學視野。閱讀這本書的過程，更像是一場與高手的深度對話，每一次翻頁都能感受到作者在數學思維上的精準把握和深厚積纍。它不是一本用來“應試”的書，而是一本值得收藏和反復研讀的工具書，能讓你真正理解高等數學的美感所在。