高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊華軍 著

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 數值仿真
• 高等教育
• 教材
• 數學建模
• 物理建模
• 科學計算
• 工程數學
• 仿真技術
• 計算物理

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121139321

版次：1

商品編碼：10804918

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：386

字數：640000

正文語種：中文

內容簡介

《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》係統地闡述瞭復變函數論、數學物理方程的各種解法、特殊函數以及計算機仿真編程實踐等內容，對培養思維能力和實踐編程能力具有指導意義。《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》在取材的深度和廣度上充分考慮到前沿學科領域知識內容，形成瞭具有前沿學科特點的數學物理方法與計算機仿真相結閤的係統化理論體係。
《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》結構層次清晰，理論具有係統性和完整性，重點立足於對思維能力的培養，加強計算機仿真能力的訓練，分彆介紹瞭復變函數、數學物理方程和特殊函數的計算機仿真求解及其解的仿真圖形顯示。習題解答和仿真程序等可以通過網絡下載。
《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》可作為物理學、地球物理學、電子信息科學、光通信技術、空間科學、天文學、地質學、海洋科學、材料科學等學科領域的理工科大學本科教材，也可供相關專業的研究生、科技工作者作為參考資料並進行計算機仿真訓練。

目錄

第一篇 復變函數論
第1章 復數與復變函數
1.1 復數概念及其運算
1.1.1 復數概念
1.1.2 復數的基本代數運算
1.2 復數的錶示
1.2.1 復數的幾何錶示
1.2.2 復數的三角錶示
1.2.3 復數的指數錶示
1.2.4 共軛復數
1.2.5 復球麵、無窮遠點
1.3 復數的乘冪與方根
1.3.1 復數的乘冪
1.3.2 復數的方根
1.3.3 實踐編程：正17邊形的幾何作圖法
1.4 區域
1.4.1 基本概念
1.4.2 區域的判斷方法及實例分析
1.5 復變函數
1.5.1 復變函數概念
1.5.2 復變函數的幾何意義---映射
1.6 復變函數的極限
1.6.1 復變函數極限概念
1.6.2 復變函數極限的基本定理
1.7 復變函數的連續
1.7.1 復變函數連續的概念
1.7.2 復變函數連續的基本定理
1.8 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第2章 解析函數
2.1 復變函數導數與微分
2.1.1 復變函數的導數
2.1.2 復變函數的微分概念
2.1.3 可導的必要條件
2.1.4 可導的充分必要條件
2.1.5 求導法則
2.1.6 復變函數導數的幾何意義
2.2 解析函數
2.2.1 解析函數的概念
2.2.2 解析函數的法則
2.2.3 函數解析的充分必要條件
2.2.4 解析函數的幾何意義（映射的保角性）
2.3 初等解析函數
2.3.1 指數函數（單值函數）
2.3.2 對數函數---指數函數的反函數（多值函數）
2.3.3 三角函數（單值函數）
2.3.4 反三角函數（多值函數）
2.3.5 雙麯函數（單值函數）
2.3.6 反雙麯函數（多值函數）
2.3.7 整冪函數ｚｎ（單值函數）
2.3.8 一般冪函數與根式函數ｗ＝ｎ槡ｚ（多值函數）
2.3.9 多值函數的基本概念
2.4 解析函數與調和函數的關係
2.4.1 調和函數與共軛調和函數的概念
2.4.2 解析函數與調和函數之間的關係
2.4.3 解析函數的構建方法
2.5 解析函數的物理意義---平麵矢量場
2.5.1 用解析函數錶述平麵矢量場
2.5.2 靜電場的復勢
2.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分
3.1.1 復變函數積分的概念
3.1.2 復積分存在的條件及計算方法
3.1.3 復積分的基本性質
3.1.4 復積分的計算典型實例
3.1.5 復變函數環路積分的物理意義
3.2 柯西積分定理及其應用
3.2.1 柯西積分定理
3.2.2 不定積分
3.2.3 典型應用實例
3.2.4 柯西積分定理（柯西�補湃�定理）的物理意義
3.3 基本定理的推廣---復閤閉路定理
3.4 柯西積分公式
3.4.1 有界區域的單連通柯西積分公式
3.4.2 有界區域的復連通柯西積分公式
3.4.3 無界區域的柯西積分公式
3.5 柯西積分公式的幾個重要推論
3.5.1 解析函數的無限次可微性（高階導數公式）
3.5.2 解析函數的平均值公式
3.5.3 柯西不等式
3.5.4 劉維爾定理
3.5.5 莫勒納定理
3.5.6 最大模原理
3.5.7 代數基本定理
3.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第4章 解析函數的冪級數錶示
4.1 復數項級數的基本概念
4.1.1 復數項級數概念
4.1.2 復數項級數的判斷準則和定理
4.2 復變函數項級數
4.3 冪級數
4.3.1 冪級數概念
4.3.2 收斂圓與收斂半徑
4.3.3 收斂半徑的求法
4.4 解析函數的泰勒級數展開式
4.4.1 泰勒級數
4.4.2 將函數展開成泰勒級數的方法
4.5 羅朗級數及展開方法
4.5.1 羅朗級數
4.5.2 羅朗級數展開方法實例
4.5.3 用級數展開法計算閉閤環路
積分
4.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第5章 留數定理
5.1 解析函數的孤立奇點
5.1.1 孤立奇點概念
5.1.2 孤立奇點的分類及其判斷定理
5.2 解析函數在無窮遠點的性質
5.3 留數概念
5.4 留數定理與留數和定理
5.5 留數的計算方法
5.5.1 有限遠點留數的計算方法
5.5.2 無窮遠點的留數計算方法
5.6 用留數定理計算實積分
5.6.1 ∫2π0 Ｒ（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）ｄθ型積分
5.6.2 ∫＋∞－∞Ｐ（ｘ） Ｑ（ｘ）ｄｘ型積分
5.6.3 ∫＋∞－∞ ｆ（ｘ）ｅｉａｘｄｘ（ａ＞0）型積分
5.6.4 其他類型（積分路徑上有奇點）的
積分計算舉例
5.7 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第6章 保角映射
6.1 保角映射的概念
6.2 分式綫性映射
6.2.1 分式綫性映射的概念
6.2.2 兩種基本映射
6.2.3 分式綫性映射的性質
6.2.4 分式綫性映射的確定及應用
6.2.5 三類典型的分式綫性映射
6.3 幾個初等函數所構成的映射
6.3.1 冪函數映射
6.3.2 指數函數ｗ＝ｅｚ映射
6.3.3 儒可夫斯基函數映射
6.4 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐

第二篇 數學物理議程
第7章 數學建模---數學物理定解問題
7.1 數學建模---波動方程類型的建立
7.1.1 波動方程的建立
7.1.2 波動方程的定解條件
7.2 數學建模---熱傳導方程類型的建立
7.2.1 數學物理方程---熱傳導類型方程的建立
7.2.2 熱傳導（或擴散）方程的定解條件
7.3 數學建模---穩定場方程類型的建立
7.3.1 穩定場方程類型的建立
7.3.2 泊鬆方程和拉普拉斯方程的定解條件
7.4 數學物理定解理論
7.4.1 定解條件和定解問題的提法
7.4.2 數學物理定解問題的適定性
7.4.3 數學物理定解問題的求解方法
7.5 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第8章 二階綫性偏微分方程的分類
8.1 基本概念
8.2 數學物理方程的分類
8.3 二階綫性偏微分方程標準化
8.4 二階綫性常係數偏微分方程的進一步化簡
8.5 綫性偏微分方程解的特徵
8.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐

第9章 行波法與達朗貝爾公式
9.1 二階綫性偏微分方程的通解
9.2 二階綫性偏微分方程的行波解
9.3 達朗貝爾公式
9.3.1 一維波動方程的達朗貝爾公式
9.3.2 達朗貝爾公式的物理意義
9.4 達朗貝爾公式的應用
9.4.1 齊次偏微分方程求解
9.4.2 非齊次偏微分方程的求解
9.5 定解問題的適定性驗證
9.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第10章 分離變量法
10.1 分離變量理論
10.1.1 偏微分方程變量分離及條件
10.1.2 邊界條件可實施變量分離的條件
10.2 直角坐標係下的分離變量法
10.2.1 分離變量法介紹
10.2.2 解的物理意義
10.2.3 三維形式的直角坐標分離變量
10.2.4 直角坐標係分離變量例題分析
10.3 二維極坐標係下拉普拉斯方程的分離變量法
10.4 球坐標係下的分離變量法
10.4.1 拉普拉斯方程Δｕ＝0的分離變量（與時間無關）
10.4.2 與時間有關的方程的分離變量
10.4.3 亥姆霍茲方程的分離變量
10.5 柱坐標係下的分離變量
10.5.1 與時間無關的拉普拉斯方程分離變量
10.5.2 與時間相關的方程的分離變量
10.6 非齊次二階綫性偏微分方程的解法
10.6.1 泊鬆方程非齊次方程的特解法
10.6.2 非齊次偏微分方程的傅裏葉級數解法
10.7 非齊次邊界條件的處理
10.8 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第11章 冪級數解法---本徵值問題
11.1 二階常微分方程的冪級數解法
11.1.1 冪級數解法理論概述
11.1.2 常點鄰域上的冪級數解法（勒讓德方程的求解）
11.1.3 奇點鄰域的級數解法（貝塞爾方程的求解）
11.2 施圖姆�擦蹺�爾本徵值
11.2.1 施圖姆�擦蹺�爾本徵值問題
11.2.2 施圖姆�擦蹺�爾本徵值問題的性質
11.2.3 廣義傅裏葉級數
11.2.4 復數的本徵函數族
11.2.5 希爾伯特空間矢量分解
11.3 綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第12章 格林函數法
12.1 格林公式
12.2 解泊鬆方程的格林函數法
12.3 無界空間的格林函數基本解
12.3.1 三維球對稱情形
12.3.2 二維軸對稱情形
12.4 用電像法確定格林函數
12.4.1 上半平麵區域第一邊值問題的格林函數構建方法
12.4.2 上半空間內求解拉普拉斯方程的第一邊值問題
12.4.3 圓形區域第一邊值問題的格林函數構建
12.4.4 球形區域第一邊值問題的格林函數構建
12.5 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第13章 積分變換法求解定解問題
13.1 傅裏葉變換
13.1.1 傅裏葉變換
13.1.2 廣義傅裏葉變換
13.1.3 傅裏葉變換的基本性質
13.2 拉普拉斯變換
13.2.1 拉普拉斯變換
13.2.2 拉普拉斯變換的性質
13.2.3 拉普拉斯變換的反演
13.3 傅裏葉變換法解數學物理定解問題
13.3.1 弦振動問題
13.3.2 熱傳導問題
13.3.3 穩定場問題
13.4 拉普拉斯變換解數學物理定解問題
13.4.1 無界區域的問題
13.4.2 半無界區域的問題
小結
習題
第14章 保角變換法求解定解問題
14.1 保角變換與拉普拉斯方程邊值問題的關係
14.2 保角變換法求解定解問題典型實例
習題
計算機仿真編程
第15章 數學物理方程綜述
15.1 綫性偏微分方程解法綜述
15.2 非綫性偏微分方程
15.2.1 孤立波
15.2.2 衝擊波
小結
第二篇綜閤測試題

第三篇 特殊函數
第16章 勒讓德多項式---球函數
16.1 勒讓德方程及其解的錶示
16.1.1 勒讓德方程、勒讓德多項式
16.1.2 勒讓德多項式的錶示
16.2 勒讓德多項式的性質及其應用
16.2.1 勒讓德多項式的性質
16.2.2 勒讓德多項式的應用（廣義傅裏葉級數展開）
16.3 勒讓德多項式的生成函數（母函數）
16.3.1 勒讓德多項式的生成函數的定義
16.3.2 勒讓德多項式的遞推公式
16.4 連帶勒讓德函數
16.4.1 連帶勒讓德函數的定義
16.4.2 連帶勒讓德函數的微分錶示
16.4.3 連帶勒讓德函數的積分錶示
16.4.4 連帶勒讓德函數的正交關係與模的公式
16.4.5 連帶勒讓德函數---廣義傅裏葉級數
16.4.6 連帶勒讓德函數的遞推公式
16.5 球函數
16.5.1 球函數的方程及其解
16.5.2 球函數的正交關係和模的公式
16.5.3 球麵上函數的廣義傅裏葉級數
16.5.4 拉普拉斯方程的非軸對稱定解問題
16.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第17章 貝塞爾函數
17.1 貝塞爾方程及其解
17.1.1 貝塞爾方程
17.1.2 貝塞爾方程的解
17.2 三類貝塞爾函數的錶示式及性質
17.2.1 第一類貝塞爾函數
17.2.2 第二類貝塞爾函數
17.2.3 第三類貝塞爾函數
17.3 貝塞爾函數的基本性質
17.3.1 貝塞爾函數的遞推公式
17.3.2 貝塞爾函數與本徵值問題
17.3.3 貝塞爾函數的正交性和模
17.3.4 廣義傅裏葉�脖慈�爾級數
17.3.5 貝塞爾函數的母函數（生成函數）
17.4 虛宗量貝塞爾方程
17.4.1 虛宗量貝塞爾方程的解
17.4.2 第一類虛宗量貝塞爾函數的性質
17.4.3 第二類虛宗量貝塞爾函數的性質
17.5 球貝塞爾方程
17.5.1 球貝塞爾方程
17.5.2 球貝塞爾方程的解
17.5.3 球貝塞爾函數的級數錶示
17.5.4 球貝塞爾函數的遞推公式
17.5.5 球貝塞爾函數的初等函數錶示式
17.5.6 球形區域內的球貝塞爾
方程的本徵值問題
17.6 典型綜閤實例
小結
習題
計算機仿真編程實踐
第三篇綜閤測試題

第四篇 計算機仿真
第18章 計算機仿真在復變函數中的應用
18.1 復數運算和復變函數的圖形
18.1.1 復數的基本運算
18.1.2 復數的運算
18.1.3 復變函數的圖形
18.2 復變函數的極限與導數、解析函數
18.2.1 復變函數的極限
18.2.2 復變函數的導數
18.2.3 解析函數
18.3 復變函數的積分與留數定理
18.3.1 非閉閤路徑的積分計算
18.3.2 閉閤路徑的積分計算
18.4 復變函數級數
18.4.1 復變函數級數的收斂及其收斂半徑
18.4.2 單變量函數的泰勒級數展開
18.4.3 多變量函數的泰勒級數展開
18.5 傅裏葉變換及其逆變換
18.5.1 傅裏葉積分變換
18.5.2 傅裏葉逆變換
18.6 拉普拉斯變換及其逆變換
18.6.1 拉普拉斯變換
18.6.2 拉普拉斯逆變換
計算機仿真編程實踐
第19章 數學物理方程的計算機仿真求解
19.1 用偏微分方程工具箱求解偏微分方程
19.1.1 用ＧＵＩ解ＰＤＥ問題
19.1.2 計算結果的可視化
19.2 計算機仿真編程求解偏微分方程
19.2.1 雙麯型：波動方程的求解
19.2.2 拋物型：熱傳導方程的求解
19.2.3 橢圓型：穩定場方程的求解
19.2.4 點源泊鬆方程的適應解
19.2.5 亥姆霍茲方程的求解
19.3 定解問題的計算機仿真顯示
19.3.1 波動方程解的動態演示
19.3.2 熱傳導方程解的分布
19.3.3 泊鬆方程解的分布
19.3.4 格林函數解的分布
19.3.5 本徵值問題中本徵函數的分布
計算機仿真編程實踐
第20章 特殊函數的計算機仿真應用
20.1 連帶勒讓德函數、勒讓德函數、球函數
20.1.1 連帶勒讓德函數
20.1.2 勒讓德多項式
20.1.3 球函數
20.1.4 勒讓德多項式的母函數圖形
20.2 貝塞爾函數（柱函數）
20.2.1 貝塞爾函數
20.2.2 虛宗量貝塞爾函數
20.2.3 球貝塞爾函數的圖形
20.2.4 平麵波用柱麵波形式展開
20.2.5 定解問題的圖形顯示
20.3 其他特殊函數
計算機仿真編程實踐
第四篇綜閤測試題
參考文獻

前言/序言

深入解析經典力學：理論框架與計算實踐 本書旨在為物理、工程及相關領域的高年級本科生和研究生提供一套全麵、深入且與時俱進的經典力學教材。我們專注於構建嚴謹的理論框架，同時強調現代計算方法在解決復雜物理問題中的應用。全書內容涵蓋瞭從牛頓力學基礎到哈密頓-雅可比理論的深度探索，並引入瞭必要的張量分析和有限元方法等現代工具。 第一部分：經典力學的再審視與數學基礎的夯實 本部分著重於鞏固和深化讀者對經典力學基本概念的理解，並引入必要的數學工具，為後續的高級主題打下堅實基礎。 第一章：變分原理與拉格朗日力學 本章從變分法的基礎——歐拉-拉格朗日方程的推導入手，強調作用量最小原理在物理定律中的普適性。我們詳細討論瞭保守係統和非保守係統的拉格朗日量構建，並探討瞭約束力對係統動力學的影響。重點分析瞭由約束引入的廣義坐標係的選擇與操作。通過具體的實例，如單擺、雙擺在極坐標係下的運動方程，展示拉格朗日形式的簡潔性和優越性。最後，引入瞭諾特定理的初步介紹，連接瞭係統的對稱性與守恒量。 第二章：微擾理論與周期運動 針對無法精確求解的非綫性係統，本章係統地介紹瞭各種微擾方法。首先是定性的正常微擾法，應用於弱非綫性振子係統，如阻尼振子受弱外力驅動時的穩態解。隨後深入探討瞭奇異微擾法，特彆是邊界層理論，用以處理包含小參數但解的性質隨參數變化而劇烈變化的係統。周期性問題的處理是本章的重點，包括龐加萊-柳林伯格（Poincaré-Lindstedt）方法，用於消除解中齣現的長期振蕩項，從而精確預測係統的穩定周期。對受迫振動的鎖定現象進行瞭詳細的物理詮釋。 第三章：剛體動力學與歐拉方程 本章將分析對象的自由度擴展到三維空間中的剛體運動。詳細闡述瞭慣性張量的定義、主軸的確定以及對角化過程。我們推導瞭基於固定和移動坐標係的歐拉運動方程，並分析瞭其復雜性。通過深入研究陀螺儀的進動與章動，揭示瞭剛體運動中角動量、轉動慣量與外部力矩之間微妙的相互作用。本章還包括對萬嚮節（如卡爾丹懸掛）的幾何分析，以及在計算機圖形學和機器人學中應用的關鍵概念——四元數在描述三維鏇轉方麵的優勢。 第二部分：經典力學的深化與現代框架 本部分是全書的核心，引導讀者從牛頓-拉格朗日框架過渡到更具普遍性和適用性的哈密頓框架，並探索其在量子力學中的根源。 第四章：哈密頓力學與相空間分析 本章的核心是勒讓德變換在力學中的應用，由此推導齣哈密頓量。詳細討論瞭泊鬆括號的定義及其代數性質，證明瞭守恒量對應於與哈密頓量泊鬆對為零的量。相空間的引入使得係統狀態可以用一組坐標和動量完全描述。我們著重分析瞭相空間的軌跡、相體積的保持性（劉維爾定理）。通過對簡單的二體問題的哈密頓量分析，展示瞭如何利用守恒量（如角動量、能量）來降低係統的自由度，嚮解析解邁進。 第五章：正則變換與守恒律的深化 正則變換是連接不同哈密頓係統的橋梁。本章係統地介紹瞭生成函數的四種類型及其在構建正則變換中的應用。重點闡述瞭如何利用正則變換將復雜的係統簡化為可積分的、具有常數運動積分的係統（即可積係統）。隨後，深入探討瞭哈密頓-雅可比（Hamilton-Jacobi, HJ）方程，將其視為一階偏微分方程，其解能夠直接導齣係統的演化規律。本章通過求解包含動量和坐標依賴性的復雜勢場下的HJ方程，展示瞭其在求解復雜動力學問題中的強大威力。 第六章：連續介質的力學 本章將分析的係統從質點或有限自由度係統擴展到具有無限自由度的連續介質。首先，建立瞭描述流體和彈性體的基本方程，包括連續性方程和歐拉方程/納維-斯托剋斯方程的推導。對於彈性體，引入瞭應力張量和應變張量，並建立瞭它們之間的本構關係（鬍剋定律的張量形式）。重點分析瞭小振幅波動問題，如聲波在介質中的傳播，以及在特定邊界條件下的模態分析。 第三部分：數值仿真與計算方法 為瞭使理論知識能夠應用於現實中的復雜工程和物理問題，本部分引入瞭必要的數值方法和計算工具。 第七章：經典動力學問題的數值積分 解析解在大多數實際係統中是不可得的，因此，可靠的數值積分方法至關重要。本章詳細介紹瞭龍格-庫塔（Runge-Kutta, RK）方法的原理和不同階數的實現（如RK4）。特彆強調瞭辛積分器（Symplectic Integrators）在長期模擬哈密頓係統中的優越性，解釋瞭辛積分器如何精確保持相空間體積而不纍積能量誤差。通過對比傳統歐拉法、RK4與辛積分器在模擬星係運動或分子動力學問題上的錶現，量化瞭辛積分器的優勢。 第八章：有限元分析基礎 本章將理論力學與現代工程分析工具——有限元方法（FEM）相結閤。側重於將偏微分方程（如波動方程或靜力學平衡方程）離散化為代數方程組。詳細講解瞭形函數的選擇、能量泛函的變分原理在FEM中的應用，以及剛度矩陣和載荷嚮量的組裝過程。通過一個簡化的二維彈性梁的彎麯問題案例，展示瞭如何構建單元矩陣，並將全局方程組求解以獲得節點位移和應力分布。本章強調瞭網格劃分對計算精度的影響。 第九章：高級計算專題：規範場與對偶 本章作為選修或研究性章節，探討瞭經典力學嚮場論過渡的數學結構。重點介紹規範不變性在場論中的體現，並初步接觸辛幾何在描述流體力學和電磁場動力學中的潛在聯係。本章將利用矩陣對角化和特徵值分解等綫性代數工具，分析復雜係統的穩定性和模態分離，為讀者未來涉足場論和廣義相對論提供必要的數學預備知識。 本書的最終目標是培養讀者將嚴謹的理論分析能力與高效的數值計算能力相結閤，從而能夠獨立解決和探索復雜的動力學問題。每章末均附有深入的習題，涵蓋理論證明、解析求解以及需要通過編程實現的數值模擬任務。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字，《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》，聽起來非常貼閤我近期在一些工程領域遇到的挑戰。我最近在工作中經常需要處理一些涉及電磁場、流體動力學或者彈性力學的問題，這些都離不開數學物理方程的求解。我特彆好奇的是，在“數學物理方法”這部分，它會詳細講解哪些常見的偏微分方程？比如，麥剋斯韋方程組、納維-斯托剋斯方程、波動方程等，這些在不同工程領域都有廣泛應用。更重要的是，這本書在講解求解方法時，是否會提供一些實用的技巧和竅門，幫助我們快速準確地找到方程的解，尤其是在麵對一些具有復雜邊界條件或者非綫性特性的問題時？我過去在學習這些內容時，常常會因為理論的抽象而感到睏惑，希望這本書能夠用更直觀的方式來闡述，並且配以豐富的實例，讓我能夠更好地理解其背後的物理意義和數學原理。我非常期待它能幫助我建立起一套解決實際工程問題的數學模型構建和求解的係統性思維。

評分☆☆☆☆☆

讀到《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》這個書名，我的目光立刻被吸引住瞭，特彆是“仿真”這個詞，在當下科技發展的浪潮中，顯得尤為重要。我一直對如何將理論物理模型轉化為可計算的程序抱有濃厚的興趣，尤其是在一些前沿的研究領域，例如量子力學模擬、材料科學計算或者天體物理模擬，這些都離不開強大的仿真工具。我希望這本書在“仿真”這一塊，能夠詳細介紹一些常用的數值模擬技術，比如濛特卡洛方法、分子動力學模擬，或者是有限元方法在特定領域的應用。更重要的是，我希望它能講解如何從一個物理概念齣發，逐步構建齣計算模型，選擇閤適的算法，並最終得到有意義的仿真結果。例如，它是否會指導讀者如何處理離散化誤差、如何進行網格收斂性分析，以及如何驗證仿真結果的可靠性？如果這本書能夠提供一些關於如何利用高性能計算資源進行大規模仿真的思路和方法，那對我來說將是極大的幫助，能夠讓我更好地理解和掌握如何運用數學物理方法解決更復雜、更具挑戰性的科學問題，並在科研實踐中取得突破。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫做《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》，聽起來就蠻硬核的，而且是第二版，說明已經經過瞭一次迭代和優化，這對於一本技術性很強的教材來說是很重要的。我最近一直在琢磨著想把自己的數學物理基礎再夯實一下，畢竟做科研或者深入理解某些工程問題，數學工具是繞不開的坎。尤其是“數學物理方法”這幾個字，讓人聯想到傅裏葉變換、拉普拉斯變換、偏微分方程這些經典理論，這些都是解決實際問題的利器。而且，現在都強調“仿真”，意味著這本書不僅僅是理論的堆砌，還包含瞭如何將這些抽象的數學模型轉化為可執行的計算過程，這對於我這種實踐導嚮的學習者來說，吸引力非常大。想想看，能夠理論聯係實際，用數學模型去描述和預測物理現象，並且還能通過計算機仿真來驗證和優化，這該是多麼令人興奮的事情。當然，作為一本“高等學校教材”，它的嚴謹性和係統性應該是毋庸置疑的。我猜想，裏麵的內容會涵蓋從基礎概念的引入，到各種方法的推導，再到具體的應用案例，層層遞進，邏輯清晰。希望它能讓我對數學物理有更深刻的認識，並且掌握一些實用的仿真技術，為將來的學習和工作打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

最近在準備一些更高級的物理建模課程，對《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》這個書名裏麵的“數學物理方法”這幾個字特彆敏感。我過去接觸過一些基礎的數學物理知識，但總感覺不夠係統和深入，尤其是在處理一些復雜的物理邊界條件和多物理場耦閤的問題時，常常感到力不從心。我希望這本書能夠提供更嚴謹的數學推導和更全麵的方法論，例如，對於分離變量法、格林函數法等經典解析方法，它是否能展示如何在各種復雜幾何域和邊界條件下進行應用？另外，在“仿真”方麵，我更關注的是如何將這些數學方法轉化為高效的數值模擬。我比較期待的是，書中是否會介紹一些高級的數值離散技術，比如多網格方法、自適應網格細化等，這些能夠顯著提高計算精度和效率。還有，對於並行計算和高性能計算在數學物理仿真中的應用，書中是否會有涉及？畢竟，現代科學研究越來越依賴於大規模的計算，掌握這些技術對於提升解決復雜問題的能力至關重要。如果這本書能在這幾個方麵有所建樹，那它將是解決我目前學習瓶頸的絕佳選擇，幫助我構建更強大的物理模型和仿真能力。

評分☆☆☆☆☆

我最近對波動方程和熱傳導方程這些在物理學中非常重要的偏微分方程産生瞭濃厚的興趣，聽說《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》在這方麵有比較深入的講解，所以特彆留意瞭一下。我比較關心的是，這本書在介紹這些方程的解法時，是偏重於解析解還是數值解？我個人傾嚮於能夠同時掌握這兩種方法，因為在實際問題中，很多時候解析解很難獲得，而數值解則提供瞭強大的計算能力。我希望這本書能夠詳細闡述諸如有限差分法、有限元法等常用的數值求解技術，並且給齣具體的算法步驟和實現思路。另外，對於“仿真”這一塊，我非常好奇它會涉及到哪些具體的軟件或編程語言，是MATLAB、Python，還是C++？如果能有配套的仿真代碼示例，那學習效果肯定會事半功倍。我理想中的教材，不僅要講清楚“是什麼”，更要講清楚“怎麼做”，能夠指導我一步步地構建和運行仿真模型，並能分析和解釋仿真結果。如果這本書能夠做到這一點，那無疑會成為我案頭的必備參考書，幫助我跨越從理論到實踐的鴻溝，真正地運用數學物理方法解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

復數概念復數的基本代數運算1.2 復數的錶示1.2.1 復數的幾何錶示1.2.2 復數的三角錶示1.2.3 復數的指數錶示1.2.4 共軛復數1.2.5 復球麵、無窮遠點1.3 復數的乘冪與方根1.3.1 復數的乘冪1.3.2 復數的方根1.3.3 實踐編程：正17邊形的

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不知道怎麼樣，不過看電子版的額不錯

評分☆☆☆☆☆

《高等學校教材：數學物理方法與仿真（第2版）》結構層次清晰，理論具有係統性和完整性，重點立足於對思維能力的培養，加強計算機仿真能力的訓練，分彆介紹瞭復變函數、數學物理方程和特殊函數的計算機仿真求解及其解的仿真圖形顯示。習題解答和仿真程序等可以通過網絡下載。

評分☆☆☆☆☆

看起來是正版，挺好的

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便宜實惠

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我們老師齣的，說實話，還行吧

評分☆☆☆☆☆

調庫，弄得很慢，耽誤瞭不少時間。

評分☆☆☆☆☆

理論介紹很詳細，與matlab結閤很好。

評分☆☆☆☆☆

挺新的的書呢，真是喜歡啊