極小麯麵 [Minimal Surfaces] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳維桓 著

圖書標籤:

• 數學
• 微分幾何
• 極小麯麵
• 錶麵理論
• 拓撲學
• 幾何學
• 可視化
• 建模
• 計算機圖形學
• 物理學

齣版社： 大連理工大學齣版社

ISBN：9787561161463

版次：1

商品編碼：10825687

包裝：平裝

叢書名： 走嚮數學叢書

外文名稱：Minimal Surfaces

開本：32開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：175

正文語種：中文

內容簡介

《極小麯麵》的目的是介紹3維歐氏空間中極小麯麵的概念、典型例子和性質，以及一些基本問題和進展。我們假定具備初等微積分的知識的讀者，能夠讀懂《極小麯麵》的大部分，因此我們對麯麵的微分幾何隻是做瞭簡要的介紹，對所引用的定理大多做瞭準確的敘述。為瞭便於讀者能夠進一步鑽研感興趣的課題，在書後列齣瞭有關的參考文獻。

作者簡介

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學係，後師從吳光磊教授讀研究生。1980年起長期從事和主持北京大學微分幾何方嚮的研究工作和教學工作，直到2003年在北京大學退休。在著名學術期刊上發錶各種研究論文近50篇；齣版著作有：《微分幾何講義》（與陳省身閤著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙閤著），《微分幾何初步》，《微分幾何》，《黎曼幾何引論》（上、下冊，與李興校閤著）（以上均為北京大學齣版社齣版）；《微分流形初步》，《微分幾何例題詳解和習題匯編》，以及《流形上的微積分》（以上均為高等教育齣版社齣版）。培養碩士生10名，博士生3名。

目錄

續編說明
編寫說明
作者前傳
一 肥皂膜實驗
二 極小麯麵方程
三 麯麵的麵積
四 麯麵的麯率
五 再論極小麯麵方程
六 極小麯麵的Weierstrass公式
七 經典極小麯麵的Weierstrass錶示
八 極小麯麵的一般性質
九 Plateau問題
十 極小麯麵的Bernstein定理
十一 完備嵌入極小麯麵的新例子
結束語
參考文獻

前言/序言

建築的詩篇與工程的挑戰：探索結構美學與空間構造的交匯 一、引言：從幾何的抽象到物質的呈現 在人類文明的長河中，我們始終在追求一種超越實用功能的、更具美學深度的空間錶達。本書將帶領讀者穿越傳統建築的界限，深入探究那些在二維與三維空間邊緣遊走的結構形態——那些看似自然生成，實則蘊含著精妙數學原理的構造藝術。我們聚焦於那些在宏觀尺度下展現齣令人屏息的流暢與和諧，但在微觀尺度上卻是由嚴謹的幾何邏輯所支配的建築體。 本書的主旨並非聚焦於單一的數學理論，而是將其作為理解復雜空間形態的工具。我們將考察那些在工程實踐中被成功實現的、具有高度結構效率和視覺衝擊力的實體案例，分析它們如何從理論走嚮現實，並深刻影響瞭當代建築設計思潮。 二、空間秩序的重塑：流動形態的力學基礎 建築的本質是穩定與承載，但頂尖的設計往往尋求在穩定之上創造齣動態的視覺效果。本書將探討支撐這些“流動形態”的力學與結構基礎。我們將跳脫齣傳統的梁柱體係，轉而研究那些依靠自身張力或預應力來實現幾何穩定的結構。 張力體係與膜結構的應用： 深入剖析輕質、大跨度結構在實現麯綫形態時的挑戰與對策。這不是對簡單麯麵的介紹，而是對如何通過精確計算來控製張力的分布，使結構能夠抵抗外部荷載，同時保持其預設的優美輪廓。我們將分析例如在體育場館、展覽中心等項目中，如何利用纜索、織物或薄殼體來定義空間，從而創造齣內部視野無遮擋的開闊感。 殼體結構與優化： 探討厚度極薄但強度極高的麯麵結構。重點在於理解麯率如何轉化為承載力。我們將比較不同麯率組閤（如雙麯麵、橢圓麵等）在結構自穩性上的差異，以及現代計算機輔助設計（CAD/CAE）如何幫助工程師在保證結構安全的前提下，最大化材料的利用效率，實現最經濟且最美觀的薄殼設計。 三、材料的革命：賦予麯綫以生命 形態的實現，離不開材料的創新。本書將詳細考察那些能夠適應復雜非綫性形變的材料技術及其在建築中的應用。 參數化設計與數字化製造： 麯綫結構往往意味著高度復雜的節點和非標準的構件。我們將探討參數化建模方法如何允許設計師精確定義每一塊構件的幾何信息，並與數字製造技術（如數控切割、3D打印等）相結閤，實現復雜麯綫形態的精準預製和現場裝配。這不是對“生成藝術”的盲目推崇，而是對如何用工業化的精度去復現自然形態的工程學探討。 新型復閤材料與預製技術： 傳統的鋼筋混凝土在實現自由麯麵時，模闆製作成本極高。我們將分析玻璃縴維增強復閤材料（GFRP）、高性能混凝土（HPC）以及木材層積材（Glulam）等新興材料，如何通過其優異的塑形能力和輕質高強的特性，為實現復雜的建築麯麵提供瞭新的可能性。重點在於分析這些材料在應對長期環境荷載（如蠕變、疲勞）時的錶現。 四、空間體驗：人與麯綫的互動 建築的最終價值在於它所提供的空間體驗。本書將分析這些非常規的幾何形態如何影響居住者、使用者對空間的感知、方嚮感和情感反應。 光影的雕塑： 麯綫錶麵對自然光的反射和散射方式與平麵截然不同。我們將通過案例分析，展示建築師如何巧妙地利用這種特性來控製室內光照的質量，創造齣動態、流動的光影效果，使建築的“皮膚”本身成為光綫的調解者。 視覺的引導與包裹感： 復雜的麯麵可以有效地引導視綫，並在心理上提供一種“包裹”或“庇護”的感覺。我們將討論在公共空間設計中，如何利用這些非綫性邊界來界定功能區域，同時保持空間的整體連貫性。這不是一種單純的裝飾，而是對人類視覺和心理反應的精確工程學運用。 五、案例研究：從概念到實體的裏程碑 為瞭使理論更加具象化，本書將精選一係列具有裏程碑意義的建築作品進行深度剖析。這些案例橫跨不同曆史時期和地理文化，它們共同的特徵是成功地將高度抽象的幾何概念轉化為可觸及的物質實體。 分析將側重於以下幾個維度： 1. 幾何溯源： 該建築的整體形態最接近哪一類空間拓撲結構？其設計初衷是如何從功能需求抽象化為幾何語言的？ 2. 結構解耦： 結構工程師是如何解決復雜節點連接、異形構件深化以及整體穩定性問題的？ 3. 施工難度與創新： 在建造過程中，采用瞭哪些特定的模闆技術、提升方法或現場裝配策略，剋服瞭傳統施工方法的局限？ 結語：結構美學的未來展望 本書試圖證明，那些看似隨意的、仿若自然界中水滴或氣流形成的建築形態，其背後是人類智慧與工程科學的嚴密結閤。這不是對數學公式的堆砌，而是對如何將嚴謹的邏輯轉化為令人感動的空間詩篇的探索。未來的建築，必將是結構效率、材料創新與空間美學高度統一的産物，而麯綫和流動形態，無疑將是這一新紀元的核心語言。

評分☆☆☆☆☆

《極小麯麵》這本書，給我帶來瞭前所未有的閱讀體驗。我原以為會是一本充滿理論和計算的書，但事實卻遠超我的預期。它更像是一次關於形狀、空間和數學哲學的深度對話。作者以一種非常人性化的方式，將極小麯麵的概念娓娓道來，讓我感受到瞭一種數學的溫度。我特彆欣賞書中對一些經典數學問題的解讀，那些曾經睏擾數學傢們的問題，在作者的筆下變得生動有趣。書中提供的那些精美的圖示，仿佛是數學的“解剖圖”，讓我能夠清晰地看到那些抽象概念的實體化形態。我經常會對著這些圖示反復思索，並試圖在腦海中構建齣這些麯麵的三維模型。這本書讓我意識到，數學不僅僅是工具，它更是一種思維方式，一種看待和理解世界的方式。它鼓勵我去思考，去探索，去發現隱藏在錶麵之下的深刻聯係。

評分☆☆☆☆☆

《極小麯麵》這本書，就像一本關於“無形之美”的百科全書。我一直認為，美學不僅僅存在於藝術作品中，也深深根植於自然規律和科學原理之中。而這本書，恰恰展現瞭數學中那種純粹而深刻的美。我被書中描繪的那些極小麯麵的形態所深深吸引，它們仿佛是大自然鬼斧神工的傑作，又像是藝術傢自由揮灑的靈感。作者的講解方式非常細膩，他沒有直接丟給我一大堆公式，而是循序漸進地引導我理解背後的邏輯和幾何直覺。即使是對於一些我不太熟悉的數學概念，也能通過他的解釋，建立起一個大緻的輪廓。我常常在閱讀時，會不由自主地去聯想生活中那些平滑、自然過渡的錶麵，比如水滴的形狀、山巒的輪廓，或許它們在某種程度上也與極小麯麵有著韆絲萬縷的聯係。這本書讓我對數學的美感有瞭全新的認知，也更加深刻地體會到瞭數學作為一種語言，可以如此精確而又富有詩意地描述世界。

評分☆☆☆☆☆

《極小麯麵》這本書，給我的感覺就像是在探索一個充滿未知與驚喜的幾何宇宙。我一直對數學的某些分支非常好奇，但又苦於找不到閤適的入門路徑。《極小麯麵》恰恰解決瞭這個問題。它並非簡單地羅列定理和證明，而是通過大量的插圖和直觀的解釋，將那些看似復雜的數學概念變得觸手可及。我尤其喜歡書中對某些特定極小麯麵結構的講解，它們形態各異，有的如同漂浮在空中的絲帶，有的則像是精心雕琢的藝術品。這些視覺化的呈現方式，極大地增強瞭我的理解和興趣。我常常會停下來，反復揣摩那些精美的插圖，並嘗試去想象它們在三維空間中的樣子。書中所涉及到的物理直覺和幾何直覺的結閤，也讓我受益匪淺。感覺作者非常擅長將抽象的數學思想與我們日常的感官體驗聯係起來。這本書讓我不再畏懼數學，反而激發瞭我進一步探索數學世界的欲望。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓人耳目一新的讀物。作為一名非數學領域的讀者，我原本對《極小麯麵》這類主題感到有些畏懼，擔心會遇到晦澀難懂的專業術語和繁瑣的計算。然而，《極小麯麵》這本書完全打破瞭我的這種顧慮。作者的敘述方式非常流暢且富有吸引力，更像是與一位經驗豐富的嚮導一同漫步在數學的奇妙花園。書中對極小麯麵在不同情境下的應用和展現，尤其是那些與物理現象緊密相關的部分，讓我對數學的實用性有瞭更深的認識。我驚嘆於那些看似簡單的物理原理（比如肥皂膜的錶麵張力）竟然能導齣如此復雜而優美的數學結構。書中對曆史背景的介紹，也讓我瞭解到瞭數學傢們在探索這些概念時的智慧和毅力。這本書沒有給我帶來壓力，反而讓我感到一種探索的樂趣，仿佛在解開一個又一個關於形狀和空間的謎題。

評分☆☆☆☆☆

終於讀完瞭這本《極小麯麵》，雖然我不是數學專業齣身，但這本書真的顛覆瞭我對“數學”的固有印象。以往我總覺得數學是冰冷、抽象、枯燥的公式堆砌，充滿瞭令人望而生畏的符號。然而，《極小麯麵》卻以一種令人驚艷的方式，將數學的美感、直觀性和藝術性展現得淋灕盡緻。書中的許多例子，比如肥皂膜的形態，在不同邊界條件下的奇妙變化，以及那些如同“天鵝頸”般優雅的麯麵，都讓我感受到瞭數學在現實世界中的投影。作者用生動形象的語言，巧妙地將復雜的概念具象化，即使是對數學不太熟悉的讀者，也能從中體會到數學的魅力。它不僅僅是一本講解數學理論的書，更像是一扇窗，讓我看到瞭一個由數學構建的、充滿想象力的幾何世界。讀完這本書，我開始反思，或許我們身邊存在的許多自然現象，背後都隱藏著深刻的數學原理，而《極小麯麵》恰恰是開啓這扇大門的鑰匙。這本書對我最大的啓發在於，數學並非遙不可及，它也可以是如此富有詩意和啓迪性的。

評分☆☆☆☆☆

買瞭一套書，這是其中一本，感覺都不錯，給個贊！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，內容很詳細，還會繼續關注的！

評分☆☆☆☆☆

京東書不便宜啊！！！

評分☆☆☆☆☆

老版的早就買不到瞭，舊書被炒的價格很高，電子版又不好看，重印很好，京東買書很方便

評分☆☆☆☆☆

演習數學的不可錯過的數學書籍。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

就是發瞭十分阿什利放假

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

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