极小曲面 [Minimal Surfaces] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

陈维桓 著

图书标签:

• 数学
• 微分几何
• 极小曲面
• 表面理论
• 拓扑学
• 几何学
• 可视化
• 建模
• 计算机图形学
• 物理学

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561161463

版次：1

商品编码：10825687

包装：平装

丛书名： 走向数学丛书

外文名称：Minimal Surfaces

开本：32开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：175

正文语种：中文

内容简介

《极小曲面》的目的是介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者，能够读懂《极小曲面》的大部分，因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍，对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题，在书后列出了有关的参考文献。

作者简介

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊教授读研究生。1980年起长期从事和主持北京大学微分几何方向的研究工作和教学工作，直到2003年在北京大学退休。在著名学术期刊上发表各种研究论文近50篇；出版著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分几何》，《黎曼几何引论》（上、下册，与李兴校合著）（以上均为北京大学出版社出版）；《微分流形初步》，《微分几何例题详解和习题汇编》，以及《流形上的微积分》（以上均为高等教育出版社出版）。培养硕士生10名，博士生3名。

目录

续编说明
编写说明
作者前传
一 肥皂膜实验
二 极小曲面方程
三 曲面的面积
四 曲面的曲率
五 再论极小曲面方程
六 极小曲面的Weierstrass公式
七 经典极小曲面的Weierstrass表示
八 极小曲面的一般性质
九 Plateau问题
十 极小曲面的Bernstein定理
十一 完备嵌入极小曲面的新例子
结束语
参考文献

前言/序言

建筑的诗篇与工程的挑战：探索结构美学与空间构造的交汇 一、引言：从几何的抽象到物质的呈现 在人类文明的长河中，我们始终在追求一种超越实用功能的、更具美学深度的空间表达。本书将带领读者穿越传统建筑的界限，深入探究那些在二维与三维空间边缘游走的结构形态——那些看似自然生成，实则蕴含着精妙数学原理的构造艺术。我们聚焦于那些在宏观尺度下展现出令人屏息的流畅与和谐，但在微观尺度上却是由严谨的几何逻辑所支配的建筑体。 本书的主旨并非聚焦于单一的数学理论，而是将其作为理解复杂空间形态的工具。我们将考察那些在工程实践中被成功实现的、具有高度结构效率和视觉冲击力的实体案例，分析它们如何从理论走向现实，并深刻影响了当代建筑设计思潮。 二、空间秩序的重塑：流动形态的力学基础 建筑的本质是稳定与承载，但顶尖的设计往往寻求在稳定之上创造出动态的视觉效果。本书将探讨支撑这些“流动形态”的力学与结构基础。我们将跳脱出传统的梁柱体系，转而研究那些依靠自身张力或预应力来实现几何稳定的结构。 张力体系与膜结构的应用： 深入剖析轻质、大跨度结构在实现曲线形态时的挑战与对策。这不是对简单曲面的介绍，而是对如何通过精确计算来控制张力的分布，使结构能够抵抗外部荷载，同时保持其预设的优美轮廓。我们将分析例如在体育场馆、展览中心等项目中，如何利用缆索、织物或薄壳体来定义空间，从而创造出内部视野无遮挡的开阔感。 壳体结构与优化： 探讨厚度极薄但强度极高的曲面结构。重点在于理解曲率如何转化为承载力。我们将比较不同曲率组合（如双曲面、椭圆面等）在结构自稳性上的差异，以及现代计算机辅助设计（CAD/CAE）如何帮助工程师在保证结构安全的前提下，最大化材料的利用效率，实现最经济且最美观的薄壳设计。 三、材料的革命：赋予曲线以生命 形态的实现，离不开材料的创新。本书将详细考察那些能够适应复杂非线性形变的材料技术及其在建筑中的应用。 参数化设计与数字化制造： 曲线结构往往意味着高度复杂的节点和非标准的构件。我们将探讨参数化建模方法如何允许设计师精确定义每一块构件的几何信息，并与数字制造技术（如数控切割、3D打印等）相结合，实现复杂曲线形态的精准预制和现场装配。这不是对“生成艺术”的盲目推崇，而是对如何用工业化的精度去复现自然形态的工程学探讨。 新型复合材料与预制技术： 传统的钢筋混凝土在实现自由曲面时，模板制作成本极高。我们将分析玻璃纤维增强复合材料（GFRP）、高性能混凝土（HPC）以及木材层积材（Glulam）等新兴材料，如何通过其优异的塑形能力和轻质高强的特性，为实现复杂的建筑曲面提供了新的可能性。重点在于分析这些材料在应对长期环境荷载（如蠕变、疲劳）时的表现。 四、空间体验：人与曲线的互动 建筑的最终价值在于它所提供的空间体验。本书将分析这些非常规的几何形态如何影响居住者、使用者对空间的感知、方向感和情感反应。 光影的雕塑： 曲线表面对自然光的反射和散射方式与平面截然不同。我们将通过案例分析，展示建筑师如何巧妙地利用这种特性来控制室内光照的质量，创造出动态、流动的光影效果，使建筑的“皮肤”本身成为光线的调解者。 视觉的引导与包裹感： 复杂的曲面可以有效地引导视线，并在心理上提供一种“包裹”或“庇护”的感觉。我们将讨论在公共空间设计中，如何利用这些非线性边界来界定功能区域，同时保持空间的整体连贯性。这不是一种单纯的装饰，而是对人类视觉和心理反应的精确工程学运用。 五、案例研究：从概念到实体的里程碑 为了使理论更加具象化，本书将精选一系列具有里程碑意义的建筑作品进行深度剖析。这些案例横跨不同历史时期和地理文化，它们共同的特征是成功地将高度抽象的几何概念转化为可触及的物质实体。 分析将侧重于以下几个维度： 1. 几何溯源： 该建筑的整体形态最接近哪一类空间拓扑结构？其设计初衷是如何从功能需求抽象化为几何语言的？ 2. 结构解耦： 结构工程师是如何解决复杂节点连接、异形构件深化以及整体稳定性问题的？ 3. 施工难度与创新： 在建造过程中，采用了哪些特定的模板技术、提升方法或现场装配策略，克服了传统施工方法的局限？ 结语：结构美学的未来展望 本书试图证明，那些看似随意的、仿若自然界中水滴或气流形成的建筑形态，其背后是人类智慧与工程科学的严密结合。这不是对数学公式的堆砌，而是对如何将严谨的逻辑转化为令人感动的空间诗篇的探索。未来的建筑，必将是结构效率、材料创新与空间美学高度统一的产物，而曲线和流动形态，无疑将是这一新纪元的核心语言。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让人耳目一新的读物。作为一名非数学领域的读者，我原本对《极小曲面》这类主题感到有些畏惧，担心会遇到晦涩难懂的专业术语和繁琐的计算。然而，《极小曲面》这本书完全打破了我的这种顾虑。作者的叙述方式非常流畅且富有吸引力，更像是与一位经验丰富的向导一同漫步在数学的奇妙花园。书中对极小曲面在不同情境下的应用和展现，尤其是那些与物理现象紧密相关的部分，让我对数学的实用性有了更深的认识。我惊叹于那些看似简单的物理原理（比如肥皂膜的表面张力）竟然能导出如此复杂而优美的数学结构。书中对历史背景的介绍，也让我了解到了数学家们在探索这些概念时的智慧和毅力。这本书没有给我带来压力，反而让我感到一种探索的乐趣，仿佛在解开一个又一个关于形状和空间的谜题。

评分☆☆☆☆☆

《极小曲面》这本书，给我的感觉就像是在探索一个充满未知与惊喜的几何宇宙。我一直对数学的某些分支非常好奇，但又苦于找不到合适的入门路径。《极小曲面》恰恰解决了这个问题。它并非简单地罗列定理和证明，而是通过大量的插图和直观的解释，将那些看似复杂的数学概念变得触手可及。我尤其喜欢书中对某些特定极小曲面结构的讲解，它们形态各异，有的如同漂浮在空中的丝带，有的则像是精心雕琢的艺术品。这些视觉化的呈现方式，极大地增强了我的理解和兴趣。我常常会停下来，反复揣摩那些精美的插图，并尝试去想象它们在三维空间中的样子。书中所涉及到的物理直觉和几何直觉的结合，也让我受益匪浅。感觉作者非常擅长将抽象的数学思想与我们日常的感官体验联系起来。这本书让我不再畏惧数学，反而激发了我进一步探索数学世界的欲望。

评分☆☆☆☆☆

终于读完了这本《极小曲面》，虽然我不是数学专业出身，但这本书真的颠覆了我对“数学”的固有印象。以往我总觉得数学是冰冷、抽象、枯燥的公式堆砌，充满了令人望而生畏的符号。然而，《极小曲面》却以一种令人惊艳的方式，将数学的美感、直观性和艺术性展现得淋漓尽致。书中的许多例子，比如肥皂膜的形态，在不同边界条件下的奇妙变化，以及那些如同“天鹅颈”般优雅的曲面，都让我感受到了数学在现实世界中的投影。作者用生动形象的语言，巧妙地将复杂的概念具象化，即使是对数学不太熟悉的读者，也能从中体会到数学的魅力。它不仅仅是一本讲解数学理论的书，更像是一扇窗，让我看到了一个由数学构建的、充满想象力的几何世界。读完这本书，我开始反思，或许我们身边存在的许多自然现象，背后都隐藏着深刻的数学原理，而《极小曲面》恰恰是开启这扇大门的钥匙。这本书对我最大的启发在于，数学并非遥不可及，它也可以是如此富有诗意和启迪性的。

评分☆☆☆☆☆

《极小曲面》这本书，给我带来了前所未有的阅读体验。我原以为会是一本充满理论和计算的书，但事实却远超我的预期。它更像是一次关于形状、空间和数学哲学的深度对话。作者以一种非常人性化的方式，将极小曲面的概念娓娓道来，让我感受到了一种数学的温度。我特别欣赏书中对一些经典数学问题的解读，那些曾经困扰数学家们的问题，在作者的笔下变得生动有趣。书中提供的那些精美的图示，仿佛是数学的“解剖图”，让我能够清晰地看到那些抽象概念的实体化形态。我经常会对着这些图示反复思索，并试图在脑海中构建出这些曲面的三维模型。这本书让我意识到，数学不仅仅是工具，它更是一种思维方式，一种看待和理解世界的方式。它鼓励我去思考，去探索，去发现隐藏在表面之下的深刻联系。

评分☆☆☆☆☆

《极小曲面》这本书，就像一本关于“无形之美”的百科全书。我一直认为，美学不仅仅存在于艺术作品中，也深深根植于自然规律和科学原理之中。而这本书，恰恰展现了数学中那种纯粹而深刻的美。我被书中描绘的那些极小曲面的形态所深深吸引，它们仿佛是大自然鬼斧神工的杰作，又像是艺术家自由挥洒的灵感。作者的讲解方式非常细腻，他没有直接丢给我一大堆公式，而是循序渐进地引导我理解背后的逻辑和几何直觉。即使是对于一些我不太熟悉的数学概念，也能通过他的解释，建立起一个大致的轮廓。我常常在阅读时，会不由自主地去联想生活中那些平滑、自然过渡的表面，比如水滴的形状、山峦的轮廓，或许它们在某种程度上也与极小曲面有着千丝万缕的联系。这本书让我对数学的美感有了全新的认知，也更加深刻地体会到了数学作为一种语言，可以如此精确而又富有诗意地描述世界。

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，内容很详细，还会继续关注的！

评分☆☆☆☆☆

总商品金额：￥104.90- 返现：￥0.00+ 运费：￥0.00- 商品优惠： ￥5.00应付总额：￥99.90

评分☆☆☆☆☆

极小曲面是我的研究方向，非常给力的书，支持！

评分☆☆☆☆☆

本书前三章是樱井本人所写，后四章是在他去世后由朋友编辑而成，相对来说流畅性和整体性有所下降，但由于是基于樱井手稿编写，风格不能说有大的变化。

评分☆☆☆☆☆

京东书不便宜啊！！！

评分☆☆☆☆☆

演习数学的不可错过的数学书籍。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

总商品金额：￥104.90- 返现：￥0.00+ 运费：￥0.00- 商品优惠： ￥5.00应付总额：￥99.90

评分☆☆☆☆☆

好书。