錶示論和復幾何 [Representation Theory and Complex Geometry] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 剋裏斯（Chiss N.） 著

圖書標籤:

• 錶示論
• 復幾何
• 代數幾何
• 李群
• 李代數
• 幾何錶示論
• 復流形
• 層論
• 模論
• 代數簇

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510040573

版次：1

商品編碼：10914315

包裝：平裝

外文名稱：Representation Theory and Complex Geometry

開本：24開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：495

正文語種：英文

內容簡介

《錶示論和復幾何》是一部經典的從集閤角度講述錶示論的高等教程。從幾何的角度研究錶示論，真可謂“韆呼萬呼始齣來”，尤其是自從1980年D-模型和1990年量子群的箭圖，此方法顯得更為迫切。錶示論的發展順應科學發展趨勢，並且都成功地應用於好多領域，如量子群、仿射李群和量子場論。《錶示論和復幾何》的前半部分是架起李理論標準知識初學者和數學工作者所需要的廣闊背景知識之間的橋梁，為後半部分的學習做好充分的準備。

內頁插圖

目錄

preface
chapter 0. introduction

chapter 1. symplectic geometry
1.1. symplectic manifolds
1.2. poisson algebras
1.3. poisson structures arising from noncommutative algebras
1.4. the moment map
1.5. coisotropic subvarieties
1.6. lagrangian families

chapter 2. mosaic
2.1. hilbert's nullste!lensatz
2.2. atone algebraic varieties
2.3. the deformation construction
2.4. c*-actions on a projective variety
2.5. fixed point reduction
2.6. borel-moore homology
2.7. convolution in borel-moore homology

chapter 3. complex semisimple groups
3.1. semisimple lie algebras and flag varieties
3.2. nilpotent cone
3.3. the steinberg variety
3.4. lagrangian construction of the weyl group
3.5. geometric analysis of h（z）-action
3.6. irreducible representations of we 1 groups
3.7. applications of the jacobson-morozov theorem

chapter 4. springer theory for u（sln）
4.1. geometric construction of the enveloping algebra u（sin（c））
4.2. finite-dimensional simple sln（c）-modules
4.3. proof of the main theorem
4.4. stabilization

chapter 5. equivariant k-theory
5.1. equivariant resolutions
5.2. basic k-theoretic constructions
5.3. specialization in equivariant k-theory
5.4. the koszul complex and the thom isomorphism
5.5. cellular fibration lemma
5.6. the k/inneth formula
5.7. projective bundle theorem and beilinson resolution
5.8. the chern character
5.9. the dimension filtration and "devissage"
5.10. the localization theorem
5.11. functoriality

chapter 6. flag varieties, k-theory, and harmonic polynomials
6.1. equivariant k-theory of the flag variety
6.2. equivariant k-theory of the steinberg variety
6.3. harmonic polynomials
6.4. w-harmonic polynomials and flag varieties
6.5. orbital varieties
6.6. the equivariant hilbert polynomial
6.7. kostant's theorem on polynomial rings

chapter 7. hecke algebras and k-theory
7.1. affine weyl groups and hecke algebras
7.2. main theorems
7.3. case q = h deformation argument
7.4. hilbert polynomials and orbital varieties
7.5. the hecke algebra for sl2
7.6. pwof of the main theorem

chapter 8. representations of convolution algebras
8.1. standard modules
8.2. character formula for standard modules
8.3. constructible complexes
8.4. perverse sheaves and the classification theorem
8.5. the contravariant form
8.6. shed-theoretic analysis of the convolution algebra
8.7. projective modules over convolution algebra
8.8. a non-vanishing result
8.9. semi-small maps
bibliography

前言/序言

好的，這是為一本名為《錶示論和復幾何》的書籍所撰寫的、不涉及該主題的詳細圖書簡介： --- 《星際航行與深空探索：現代物理學視角下的宇宙邊界》 作者： [此處可填入虛構作者名，例如：亞曆山大·科瓦奇] 齣版社： [此處可填入虛構齣版社名，例如：蒼穹視野齣版社] 第一版： [此處可填入年份] --- 書籍簡介 在人類對未知世界的永恒渴望中，星際旅行不僅僅是科幻小說中的奇思妙想，更是當前物理學、工程學和材料科學領域最前沿的挑戰。本書旨在為有誌於理解和實現深空探索的讀者提供一個全麵、深入且極具洞察力的視角，聚焦於穿越太陽係乃至更遠距離所需的物理學基礎、工程難題以及對未來技術的展望。 本書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從火箭推進的經典原理到突破性概念的最新研究，輔以對人類生理學和天體環境適應性的深刻討論。我們避開瞭純粹的理論數學構建，轉而聚焦於可量化、可工程化的物理現實。 第一部分：基礎動力學與推進原理 本部分將宇宙航行的物理學基礎建立起來。我們首先迴顧牛頓力學在多體係統中的應用，詳細解析軌道力學，特彆是如何利用引力助推進行行星際轉移軌道設計。這部分內容將詳述霍曼轉移軌道、引弓形軌道（Bi-elliptic Transfer）以及利用拉格朗日點進行空間站部署的策略。 接下來的章節深入探討瞭現有的化學推進係統——包括液氧/液氫、肼類燃料以及固態火箭——的效率限製和安全性考量。我們將通過熱力學和燃燒化學的視角，量化比衝（Specific Impulse）的物理極限，並討論如何通過優化噴管設計來最大限度地提高推力效率。 然而，化學火箭的局限性迫使我們探索更前沿的推進概念。本書詳盡分析瞭核熱推進（NTP）和核電推進（NEP）的物理機製。對於NTP，重點討論瞭石墨/鈾燃料元件的結構穩定性、反應堆堆芯的溫度控製以及高溫氫氣流體動力學。對於NEP，則深入探討瞭等離子體物理學在離子推進器中的應用，包括霍爾效應推進器（HET）和柵格離子推力器（Gridded Ion Thrusters）的工作原理、離子束的電荷中和問題以及電能來源（如兆瓦級裂變反應堆或小型聚變源）的工程挑戰。 第二部分：超越太陽係的挑戰：物理限製與潛在技術 本部分將讀者帶入星際尺度，探討那些需要我們突破當前物理學理解或工程能力的技術。 麯速場與時空幾何（經典相對論視角）： 盡管這聽起來屬於理論物理的範疇，但我們從工程可實現性的角度審視瞭阿爾庫比耶雷驅動的概念。我們將重點分析其對負能量密度（或奇異質量）的要求，並探討當前量子場論中對這些奇異物質存在的限製性預測，分析其在工程上實現零點能提取或利用卡西米爾效應來模擬負質量的理論可行性邊界。 高能粒子束與物質驅動： 我們詳細討論瞭定嚮能量推進（Directed Energy Propulsion）的概念，特彆是光帆（Light Sails）和激光驅動聚束推進（Beamed Propulsion）的物理學。本書將分析如何設計超輕、高反射率的薄膜材料（如石墨烯或納米晶體結構），以承受兆瓦級激光陣列的轟擊而不發生結構性解體。這部分內容涉及材料科學在極端高能密度下的響應。 超光速通信的可能性與限製： 考慮到時間延遲是星際旅行中的主要障礙，我們考察瞭基於量子糾纏或中微子束的超遠距離信息傳輸方案。分析的重點在於信息熵的守恒、貝爾不等式的應用以及如何在強噪聲背景下提取有效信號，而非探討超光速旅行本身。 第三部分：生存環境與生命支持係統 離開地球的保護性磁場和濃厚大氣層，宇航員麵臨的環境是極端且緻命的。本部分關注的是如何維持生命並保護航天器結構。 輻射防護的物理學： 我們深入研究瞭銀河宇宙射綫（GCRs）和太陽粒子事件（SPEs）的物理特性。分析集中在如何有效衰減高能質子和重離子。本書比較瞭被動屏蔽（如水、聚乙烯或特定閤金）與主動屏蔽（如利用等離子體或強磁場偏轉帶電粒子）的能量效率和質量成本，並討論瞭如何利用航天器自身的燃料或水箱作為多功能屏蔽層。 閉環生命支持（CELSS）的工程實踐： 針對長期任務，完全依賴補給是不現實的。本部分詳述瞭氣態循環、水迴收以及食物生産係統的工程實現。重點在於生物反應器、藻類光閤作用係統的設計優化，以及如何精確控製大氣中痕量毒性物質（如甲烷、氨氣）的催化分解和去除效率。 行星際任務中的人為因素： 本章討論瞭長期失重、微重力對骨骼密度、心血管功能以及神經係統的影響，並分析瞭當前航天醫學如何通過離心機模擬重力或利用電刺激來抵消這些生理退化。同時，也探討瞭長期任務中的心理健康維護，包括人機交互界麵設計和乘員間的溝通策略。 第四部分：行星際基礎設施與著陸技術 探索深空需要可靠的著陸和返迴能力。本書在這一部分聚焦於如何安全地從天體錶麵起飛和降落。 進入、下降與著陸（EDL）的空氣動力學與熱力學： 對於火星、土衛六等具有大氣層的天體，本書分析瞭超音速減速技術，特彆是超燃衝壓發動機（Scramjets）在稀薄大氣中的工作邊界，以及隔熱罩材料（如PICA和碳-碳復閤材料）在再入過程中承受的極端熱流和燒蝕速率。 低重力天體著陸挑戰： 針對月球或小行星，我們探討瞭反推火箭著陸的精確導航與控製問題。重點分析瞭如何利用激光雷達和地形相對導航（TRN）係統，實時匹配地貌特徵，以保證著陸點精度，並解決瞭在無大氣阻力條件下懸停和精確姿態控製的難題。 結論與展望： 本書最後總結瞭當前宇宙探索的瓶頸，並展望瞭未來五十年的技術路綫圖，包括月球基地建設的物理要求、小行星采礦的工程可行性，以及對太陽係外行星係進行探測的長期戰略。核心觀點是，實現真正的星際航行，依賴於我們對經典物理學的極限利用和對量子效應的工程化掌握。 --- 讀者對象： 本書適閤於航空航天專業的學生、機械與材料工程師、應用物理學研究人員，以及任何對深空探索的科學與工程挑戰抱有濃厚興趣的嚴肅讀者。閱讀本書無需深厚的數學背景，但要求具備堅實的大學物理學基礎。

評分☆☆☆☆☆

在翻閱這本書的目錄時，我被其中提到的一些術語深深吸引，例如“李群的錶示”、“赫爾曼-維爾猜想”、“凱勒幾何”等等，這些詞匯本身就帶著一種神秘的光環，仿佛預示著即將到來的智慧之旅。我猜想本書會深入探討李群及其錶示的結構，這在我看來是連接代數和分析的重要橋梁。而赫爾曼-維爾猜想，作為一個在數學界享有盛譽的猜想，能夠被收錄在書中，無疑增加瞭本書的學術分量。我尤其好奇作者將如何闡釋這個猜想的背景、內容以及可能的證明思路。再者，復幾何部分，特彆是凱勒幾何，是研究復流形的重要分支，我期待書中能夠詳細介紹凱勒度量的性質，以及它在復幾何中扮演的角色。我推測，書中或許會涉及一些著名的復流形，比如復射影空間，以及它們與錶示論之間的深刻聯係。這本書的知識密度看起來很高，但正是這種挑戰性，讓我覺得它非常有價值，能夠幫助我建立起更紮實的數學基礎，並為我未來的研究方嚮提供新的靈感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常簡潔大方，書名《錶示論和復幾何》在深邃的藍色背景下顯得格外醒目，有一種嚴謹而又不失深度的學術氣息。我拿到這本書的時候，立刻被它散發齣的知識的厚重感所吸引。作為一名對數學充滿好奇的學習者，我一直在尋找能夠拓展我視野的書籍，而這本書的標題就精準地擊中瞭我的興趣點。我設想這本書會帶領我進入一個充滿抽象概念和精妙結構的數學世界，讓我領略到錶示論在幾何中的應用，以及復幾何如何反哺錶示論的研究。我期待書中能夠齣現一些我之前未曾接觸過的數學對象，比如復流形、代數簇，以及與之相關的錶示的性質。當然，我也希望作者能夠以一種清晰易懂的方式來闡述這些深奧的理論，即使對於非專業讀者也能有所啓發。也許書中會包含一些曆史的淵源，介紹這些領域是如何一步步發展至今的，這會讓閱讀過程更加有趣。總而言之，我對這本書充滿瞭期待，希望它能成為我學術旅程中的一位良師益友，引領我探索數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

當我在書店看到《錶示論和復幾何》這本書時，立刻就被它深邃的書名所吸引，仿佛它是一扇通往數學未知領域的大門。我好奇這本書是否會深入探討一些比較前沿的錶示論課題，例如量子群的錶示，或者更抽象的代數結構下的錶示。同時，復幾何部分，我期待能看到對一些經典復流形，比如阿貝爾簇或代數麯麵的詳細介紹，以及它們在現代數學研究中的地位。我猜測書中或許會涉及一些非常著名的定理，比如黎曼-洛赫定理，或者與復幾何相關的某種猜想。這些內容如果能得到詳細闡釋，對於任何一個有誌於深入數學研究的讀者來說，都將是寶貴的財富。我設想這本書會提供豐富的例子和具體的計算，幫助讀者將抽象的理論具象化，從而加深理解。更重要的是，我期待作者能夠展現齣錶示論與復幾何之間意想不到的聯係，揭示隱藏在看似獨立領域的深刻共性，這會大大拓寬我的數學視野。

評分☆☆☆☆☆

我仔細端詳瞭一下《錶示論和復幾何》這本書的封麵，其簡約而富有內涵的設計，已經讓我對它充滿瞭期待。對於我這樣一個對數學理論的深度和廣度都十分感興趣的讀者來說，這本書的標題無疑觸及瞭我知識圖譜中的關鍵節點。我推測，書中對於錶示論的講解，或許會從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的錶示理論，比如對稱群、一般綫性群的錶示，甚至是更抽象的代數錶示。同時，復幾何的部分，我希望能看到關於黎曼麯麵、復代數簇等核心內容的介紹，以及它們如何被現代數學所研究。我非常好奇，書中將會如何巧妙地將錶示論和復幾何這兩個看似不同的領域聯係起來，例如，是否存在某些錶示理論的工具能夠有效地分析復幾何對象的結構，或者反過來，復幾何的某些性質能夠啓發新的錶示理論的構造。這種跨領域的融閤，往往能産生最深刻的數學洞見，這也是我期望從這本書中獲得的核心價值。

評分☆☆☆☆☆

拿到《錶示論和復幾何》這本書，首先映入眼簾的是其穩重而不失優雅的裝幀設計。書名本身就如同一個數學世界的邀請函，預示著即將展開的精彩探索。我將其視為一本能夠 bridging 兩個重要數學分支的著作。一方麵，我期望它能為我深入理解錶示論提供堅實的理論基礎，特彆是關於無限維錶示的討論，這往往是錶示論研究的難點和重點。另一方麵，復幾何的部分，我期待能看到其在代數幾何、微分幾何等多個領域的應用，瞭解復流形結構的精妙之處。我隱約感覺到，書中可能會探討如何利用錶示論的工具來研究復幾何對象，比如，通過分析某些群在復流形上的作用來理解其幾何特性。反之，我也猜想，復幾何的某些特性可能會為構造新的錶示或理解已有錶示的性質提供重要的綫索。這樣一種相互促進、相互印證的理論構建方式，是我一直以來所追求的。我希望這本書能夠提供清晰的邏輯脈絡，讓讀者能夠循序漸進地掌握復雜的概念，並最終體會到不同數學分支之間和諧統一的美感。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好！

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評分☆☆☆☆☆

好書 經典啊 比較適閤搞代數幾何的

評分☆☆☆☆☆

很好的專業書

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

裏麵比較詳細講解瞭幾何與錶示論的(quantization)關係。

評分☆☆☆☆☆

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