初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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奚根荣，王静 编

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• 初中数学
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出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542846303

版次：1

商品编码：10989214

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-09-01

用纸：胶版纸

页数：396

字数：413000

正文语种：中文

内容简介

“数学同步学习与辅导”丛书是以练习为主，与教材完全同步的学习辅导用书，自1995年出版以来，因其例题选择具有典型性，解题方法归纳、解题技巧说明及时、完整，且同步练习有层次、有针对性而深受读者欢迎，一版再版，一印再印，受师生家长喜爱的另外一个原因就是本丛书做到真正与教材同步，不断满足在校学生学习的需要，随上海市新教材的铺开而逐年级进行修订。“数学同步学习与辅导”丛书已成为上海教辅市场的一个品牌，
此次为配合上海市二期课改新教材的推广，本丛书在保持原有“重点难点”、“例题讲解”、“同步练习”等栏目的基础上，做了如下调整：
将“学习目标”改为“知识点归纳”，旨在帮助学生及时梳理所学知识，将两个“同步练习”合为一个“同步练习”，并将练习题分为三个层次，一是基础题，即基础知识与基本技能训练题；二是提高题，即知识的应用和知识点纵向加深的训练题；三是开放性的综合应用题，即研究型、讨论型、情境等开放题，旨在帮助学生巩固所学知识，增加“疑难解答”栏目，旨在帮助学生少犯错误，分辨易混淆的概念，增加“整合与拓展”栏目，旨在帮助学生联系以往所学知识（含其他学科），拓宽学生视野，活跃学生的创造性思维。

目录

第二十四章 相似三角形
一 相似形
24．1 放缩与相似形
二 比例线段
24．2 比例线段
24．3 三角形一边的平行线（1）
24．3 三角形一边的平行线（2）
三 相似三角形
24．4 相似三角形的判定
24．5 相似三角形的性质
四 平面向量的线性运算
24．6 实数与向量相乘
24．7 平面向量的分解
单元复习
单元测试卷
第一学期期中测试卷

第二十五章 锐角的三角比
一 锐角的三角比
25．1 锐角的三角比的意义
25．2 求锐角的三角比的值
二 解直角三角形
25．3 解直角三角形
25．4 解直角三角形的应用
单元复习
单元测试卷

第二十六章 二次函数
一 二次函数的概念
26．1 二次函数的概念
二 二次函数的图像
26．2 特殊二次函数的图像
26．3 二次函数y=a（x+m）2+k的图像
单元复习
单元测试卷一
第一学期期末测试卷

第二十七章 圆与正多边形
一 圆的基本性质
27．1 圆的确定
27．2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
27．3 垂径定理
二 直线与圆、圆与圆的位置关系
27．4 直线与圆的位置关系
27．5 圆与圆的位置关系
三 正多边形与圆
27．6 正多边形与圆
单元复习
单元测试卷

第二十八章 统计初步
一 统计的意义
28．1 数据整理与表示
28．2 统计的意义
二 基本的统计量
28．3 表示一组数据平均水平的量
28．4 表示一组数据波动程度的量
28．5 表示一组数据分布的量
28．6 统计实习
单元复习
单元测试卷
第二学期期中测试卷
拓展Ⅱ
第一章 一元二次方程与二次函数
一 一元二次方程的根与系数关系
1．1 一元二次方程的根与系数关系
二 二次函数的解析式
1．2 二次函数与一元二次方程
1．3 二次函数解析式的确定
单元复习
单元测试卷
第二章 直线和圆
一 圆的切线
2．1 圆的切线
二 与圆有关的角及线段
2．2 与圆有关的角
2．3 与圆有关的线段
三 圆内接四边形
2．4 圆内接四边形
单元复习
单元测试卷
参考答案

前言/序言

《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》 内容概要 本书旨在为初中九年级学生提供一套全面、系统的数学同步学习与辅导方案。紧密结合当前初中数学教育改革的二期课改教材体系，本书贯穿九年级上、下两个学期的教学内容，旨在帮助学生牢固掌握基础知识，深入理解数学概念，有效提升解题能力，最终实现学业成绩的显著进步。 全书内容划分为两个学期，每个学期又根据教材的章节顺序进行细致的划分。 第一学期（上册） 第一学期内容重点围绕代数和几何的初步探索展开，为后续更深入的学习打下坚实基础。 第一章：一元二次方程 核心概念： 深入剖析一元二次方程的定义、标准形式，以及识别和区分不同类型的一元二次方程。 解法探索： 系统介绍求解一元二次方程的各种方法，包括因式分解法（针对可分解情况）、求根公式法（重点讲解公式的推导与应用）、配方法（理解配方的原理与技巧），并强调不同方法适用的情况及解题思路。 判别式应用： 详细阐述一元二次方程的根的判别式的概念、性质及其在判断方程根的个数、根的类型（实数根、虚数根、相等根、不等根）方面的实际应用。 实际应用： 通过丰富的生活化、情境化问题，引导学生将所学的一元二次方程知识应用于解决实际问题，如增长率问题、面积问题、路径问题等，培养数学建模和应用能力。 例题解析与练习： 提供大量精选例题，层层递进，详细解析解题步骤、思路及易错点。配套设计分层练习，包含基础巩固、能力提升和拔高拓展，满足不同层次学生的学习需求。 第二章：二次函数 函数概念复习与深化： 回顾初中学过的函数概念，重点引入变量、自变量、因变量等核心术语，并引申到二次函数的概念。 二次函数的图像与性质： 详细讲解二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ ($a e 0$) 的图像——抛物线的形状、开口方向（与 $a$ 的关系）、对称轴、顶点坐标。深入分析二次函数图像与系数 $a, b, c$ 之间的关系，以及它们对抛物线形状、位置的影响。 顶点式与交点式： 介绍二次函数的顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 和交点式 $y = a(x-x_1)(x-x_2)$，并讲解如何通过配方等方法将一般形式转化为顶点式，以便快速确定顶点和对称轴。 二次函数与一元二次方程的联系： 阐明二次函数的图像与一元二次方程根的几何意义之间的深刻联系，即抛物线与 x 轴的交点即为对应一元二次方程的实数根。 实际应用： 结合实际场景，如抛物线运动轨迹、弓形面积计算、收益最大化等问题，展示二次函数在现实世界中的广泛应用，训练学生将实际问题转化为数学模型进行求解的能力。 例题解析与练习： 提供不同难度和类型的例题，详细指导学生如何分析二次函数的图像，求解相关问题。练习题设计紧密结合考纲要求，帮助学生巩固知识，提升应用能力。 第三章：概率初步 随机事件与必然事件： 区分和理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，为概率学习奠定基础。 事件发生的可能性： 引入概率的概念，解释概率是衡量随机事件发生可能性的数值。 概率的计算： 重点讲解等可能性事件的概率计算方法，即 $P(A) = frac{m}{n}$（$m$ 为事件 A 发生的有利结果数，$n$ 为所有可能结果的总数）。 游戏公平性判断： 通过分析游戏规则，运用概率知识判断游戏是否公平，培养批判性思维。 简单随机抽样： 介绍简单随机抽样的方法，以及其在统计中的初步应用。 实际应用： 将概率知识应用于生活中的实际问题，如抽奖、天气预报、质量检测等，让学生感受数学的实用性。 例题解析与练习： 通过具体生动的例子，讲解概率的计算过程。练习题类型多样，旨在帮助学生熟练掌握概率的计算技巧。 第四章：圆 圆的定义与基本概念： 明确圆的定义，理解圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、扇形、圆周角等基本概念。 点与圆、直线与圆的位置关系： 深入研究点与圆、直线与圆的位置关系，并推导出相应的判定定理，如点到圆心的距离与半径的关系，直线与圆的距离与半径的关系。 切线的性质与判定： 重点讲解圆的切线的定义、性质（切线垂直于过切点的半径）和判定定理（经过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）。 圆心角、圆周角定理： 详细阐述圆心角、圆周角与其所对的弧之间的关系，以及圆周角定理的推论（同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角）。 与圆有关的证明： 引导学生学习如何利用圆的性质进行简单的几何证明，培养逻辑推理能力。 实际应用： 结合生活中的圆形物体或与圆相关的现象，讲解圆的实际应用，如车轮、钟表、管道等。 例题解析与练习： 提供大量与圆相关的几何问题，包括计算和证明题，指导学生掌握解题方法。练习题设计兼顾基础和提高，帮助学生夯实圆的知识。 第二学期（下册） 第二学期将进一步深化代数和几何的学习，并引入统计与概率的进阶内容，同时对初中数学知识进行系统性的梳理与拓展。 第五章：反比例函数 概念与定义： 引入反比例函数的概念，形式为 $y = frac{k}{x}$ ($k$ 为常数，且 $k e 0$)，并分析其自变量 $x$ 的取值范围。 图像与性质： 详细讲解反比例函数的图像——双曲线的形状、所在的象限（与 $k$ 的符号关系）、对称性（关于原点对称）。分析反比例函数中，当自变量增大时，函数值的变化趋势（增减性）。 k 值的影响： 深入探讨常数 $k$ 对双曲线形状、位置的影响，以及 $k$ 的绝对值大小与双曲线离原点的远近的关系。 实际应用： 将反比例函数应用于解决实际问题，如声速与时间的关系、压力与面积的关系、功与功率的关系等，体现数学的普遍联系。 例题解析与练习： 提供不同难度和情境的例题，指导学生如何求解反比例函数解析式、判断函数性质、应用函数解决实际问题。练习题的设计旨在巩固和提升学生对反比例函数的理解和应用能力。 第六章：相似图形 相似图形的定义与性质： 引入相似多边形、相似三角形的概念，阐述相似图形对应角相等、对应边成比例的性质。 相似三角形的判定： 系统介绍判断三角形相似的各种判定定理，包括 SSS、SAS、AA 判定定理，并讲解这些定理的几何意义和应用。 相似三角形的性质： 深入学习相似三角形的比例性质，如对应边之比等于周长之比，等于对应高之比、中线之比、角平分线之比，以及等于面积之比的平方根。 位似图形： 引入位似图形的概念，以及位似图形与相似图形的关系。 实际应用： 运用相似图形的知识解决实际问题，如测量建筑物高度、计算图形面积、设计模型等，拓展学生的空间想象力和解决实际问题的能力。 例题解析与练习： 提供大量涉及相似图形计算和证明的题目，详细解析解题思路和步骤。练习题分级设计，帮助学生逐步掌握相似图形的知识。 第七章：统计初步（进阶） 数据的收集与整理： 回顾和深化数据的收集方法（普查、抽样调查），并重点介绍数据的整理，如分组、列频数表、绘制频数分布直方图、频率分布折线图等。 统计量的计算： 学习计算集中趋势的统计量，如平均数、中位数、众数，以及离散趋势的统计量，如方差、标准差。 数据分析与应用： 引导学生如何从统计图表中提取信息，进行数据分析，并根据分析结果做出合理的推断和决策。 实际应用： 结合实际案例，如学生成绩分析、人口普查数据解读、市场调研报告等，展示统计在信息分析和决策中的重要作用。 例题解析与练习： 提供实际数据和统计图表，指导学生进行数据分析和计算。练习题注重将统计知识与实际场景结合。 第八章：全等三角形（回顾与巩固） 全等三角形的性质： 再次强调全等三角形的定义和性质（对应边相等、对应角相等）。 全等三角形的判定： 简要回顾判定全等三角形的几种判定方法（SSS, SAS, ASA, AAS, HL），并强调在解决复杂几何问题时，如何通过添加辅助线或分解图形来构造全等三角形。 例题解析与练习： 通过一系列综合性较强的几何证明题，巩固学生对全等三角形的应用，提升其几何逻辑推理能力。 第九章：特殊平行四边形 平行四边形复习： 简要回顾平行四边形的性质和判定。 矩形： 讲解矩形的定义、性质（四角都是直角，对角线相等且互相平分），以及判定方法。 菱形： 讲解菱形的定义、性质（四边相等，对角线互相垂直平分、对角线平分对角），以及判定方法。 正方形： 讲解正方形的定义（既是矩形又是菱形），以及其特殊性质。 特殊平行四边形之间的关系： 梳理矩形、菱形、正方形之间的包含和转化关系。 实际应用： 结合生活中的实际物体，如窗户、门框、瓷砖等，展示特殊平行四边形的结构和应用。 例题解析与练习： 提供涉及特殊平行四边形的计算、证明题，帮助学生理解和掌握它们的性质与应用。 第十章：一次函数与反比例函数综合运用 一次函数与反比例函数的图像交点： 讲解如何通过联立方程求解一次函数与反比例函数的交点坐标，并分析交点的几何意义。 一次函数与二次函数的综合： 结合实际问题，探讨一次函数和二次函数的组合，如求最值、判断交集等。 综合应用题： 针对中考常考的综合性题目，设计一系列涉及函数、几何、统计等知识的综合性问题，训练学生的综合分析和解决问题的能力。 例题解析与练习： 提供大量综合性例题，详细讲解解题思路，指导学生如何将不同知识点融会贯通，灵活运用。练习题难度适中，旨在帮助学生熟悉中考题型。 本书特色 1. 紧扣教材，同步提升： 本书内容与二期课改九年级数学教材高度契合，完全覆盖了初中数学九年级上、下两个学期的所有知识点，确保学生学习的同步性和全面性。 2. 知识体系化： 每个章节都从概念引入、性质阐述、方法讲解、例题示范到练习巩固，形成完整的知识体系，帮助学生构建清晰的数学知识网络。 3. 重难点突破： 针对初中数学中常见的重点、难点和易错点，进行深入的剖析和讲解，提供有效的学习方法和解题策略。 4. 能力全面培养： 除了知识点的掌握，本书还特别注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力。 5. 例题丰富，解析详尽： 精选大量覆盖基础、中等和拔高各层次的例题，并提供清晰、详细的解题过程和思路分析，帮助学生理解“为什么”和“怎么做”。 6. 练习分层，梯度设计： 配套练习题的设计由易到难，分层设置，满足不同水平学生的学习需求，帮助学生巩固所学，查漏补缺，并向更高层次迈进。 7. 贴近实际，学以致用： 大量结合生活实际和典型应用场景的例题和练习，让学生体会数学的实用价值，激发学习兴趣，培养运用数学知识解决实际问题的能力。 8. 题型多样，考向精准： 练习题型涵盖选择题、填空题、解答题等，并力求贴近中考命题趋势，帮助学生熟悉考试要求，提前适应考试节奏。 本书的出版，旨在成为初中九年级学生学好数学的得力助手，帮助他们在掌握知识的同时，提升数学素养，为今后的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》简直就是为我量身打造的！我一直对数学有点力不从心，特别是到了九年级，内容越来越深入，感觉跟不上老师的节奏。翻开这本书，首先让我眼前一亮的是它清晰的版块划分。每个章节都紧密围绕课本内容，从知识点梳理、例题解析到同步练习，循序渐进，逻辑性非常强。我尤其喜欢它的例题解析部分，不是简单地给出答案，而是详细地分析解题思路、关键步骤以及容易出错的地方，甚至还会提供多种解题方法，让我能够举一反三，真正理解题目背后的数学思想。练习题的设置也很有梯度，基础题巩固概念，拔高题挑战思维，让我能够根据自己的实际情况进行练习，逐步提升。而且，书中的语言表述非常到位，通俗易懂，即使是一些比较抽象的概念，通过作者的讲解和配图，我也能很快掌握。感觉就像身边多了一位耐心细致的数学老师，随时随地都能为我解答疑惑，这对于我这种在家自主学习的学生来说，简直太重要了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名九年级的学生，我深知数学学习的重要性，尤其是在备战中考的关键时期。这本《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》在我的学习道路上扮演了至关重要的角色。它不仅仅是一本辅助教材，更像是一本“秘密武器”。我非常欣赏它在梳理知识点时所展现的逻辑性和条理性，能够帮助我快速构建起完整的知识体系，并且清晰地看到各个知识点之间的内在联系。书中提供的例题质量非常高，紧扣教材，难度适中，并且解题思路清晰，步骤详尽。我特别喜欢它在解答复杂问题时，会给出多种解题思路，这不仅开阔了我的解题视野，更让我体会到数学的灵活性和多样性。练习题的设置也十分合理，从基础巩固到能力提升，层层递进，让我能够循序渐进地提高解题能力。我经常在做完一道题后，回顾书中对类似题型的讲解，加深理解。这本书还提供了一些非常实用的学习方法和解题技巧，比如如何审题、如何规范答题等等，这些细节对于提高我的学习效率和考试成绩都非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我可以说，这本《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》是我近几年来遇到的最棒的数学教辅书了。它精准地抓住了初中九年级数学的难点和重点，并且用最清晰、最简洁的方式呈现出来。我特别欣赏它对概念的解释，严谨又不失通俗，让我能够真正理解数学语言的精髓。书中的例题设计得非常巧妙，每一个题目都像是精心挑选出来的，能够充分体现某个知识点的应用。而且，对例题的解析非常到位，不仅仅是简单的答案，更是对解题思路的详细剖析，让我能够看到解题过程中的每一个思考环节。更让我惊喜的是，这本书还提供了大量的配套练习，题量适中，难度分布合理，从基础题到能力提升题，应有尽有。我经常在完成课后练习后，还会对照书中的解析部分，对照自己的解题过程，找出不足之处。这本书不仅提升了我的数学成绩，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对数学学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始我对这本《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》并没有抱太大的期望，毕竟市面上的教辅材料琳琅满目，质量参差不齐。但是，当我深入翻阅后，我被它扎实的内容和细致的编排深深吸引了。这本书最大的亮点在于它对每一个知识点的把握都非常精准，讲解深入浅出，并且紧密联系了新课改的教学理念。它不仅仅是简单的知识点罗列和习题堆砌，而是更注重引导学生理解数学的本质，培养数学思维。书中提供的例题都非常有代表性，涵盖了各种题型和难度，并且对解题过程的剖析极为透彻，能够帮助我发现自己思维上的盲点。更重要的是，它还设置了一些拓展性的思考题，鼓励我去探索更深层次的数学问题，这让我觉得学习数学不再是枯燥的记忆和计算，而是一种思维的锻炼和智力的挑战。我特别喜欢它在一些章节后面提供的“错题集锦”和“易错点提醒”，这些都是经过精心提炼的，直接点出了学生学习中常见的误区，让我能够有针对性地进行巩固，避免重复犯错。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学同步学习与辅导：9年级第1、2学期（与二期课改教材配套）》给我带来了前所未有的学习体验。我一直认为，学习的关键在于“理解”，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它的讲解方式非常生动形象，不仅仅是枯燥的公式和定理，还通过图文并茂的方式，将抽象的数学概念具象化，让我更容易理解和记忆。我特别喜欢它在每个知识点讲解完毕后，都会立即配上相应的例题和练习题，这样我就可以在学完一个知识点后，立刻进行巩固练习，及时检验自己的掌握程度，避免遗忘。而且，书中的例题和习题都紧密结合了新课改的要求，注重培养学生的思维能力和创新能力。我注意到，书中有很多题目都设计得很有深度，需要我动脑思考，而不仅仅是套用公式。当我遇到难题时，我总能在这本书里找到清晰的解题思路和详细的步骤，让我茅塞顿开。总而言之，这本书让我对数学学习产生了浓厚的兴趣，并且显著提升了我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

很好，价格优惠，物流快，购买方便。

评分☆☆☆☆☆

学习辅导材料，很好

评分☆☆☆☆☆

物流快捷，宝宝喜欢?

评分☆☆☆☆☆

印刷好，到货快，价格优惠

评分☆☆☆☆☆

第二次购买了，时间和服务依旧如初

评分☆☆☆☆☆

题目很经典往往都是需要这本书。

评分☆☆☆☆☆

很好，价格优惠，物流快，购买方便。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

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