初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)

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奚根荣,王静 编
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出版社: 上海科技教育出版社
ISBN:9787542846303
版次:1
商品编码:10989214
包装:平装
开本:16开
出版时间:2011-09-01
用纸:胶版纸
页数:396
字数:413000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

“数学同步学习与辅导”丛书是以练习为主,与教材完全同步的学习辅导用书,自1995年出版以来,因其例题选择具有典型性,解题方法归纳、解题技巧说明及时、完整,且同步练习有层次、有针对性而深受读者欢迎,一版再版,一印再印,受师生家长喜爱的另外一个原因就是本丛书做到真正与教材同步,不断满足在校学生学习的需要,随上海市新教材的铺开而逐年级进行修订。“数学同步学习与辅导”丛书已成为上海教辅市场的一个品牌,
此次为配合上海市二期课改新教材的推广,本丛书在保持原有“重点难点”、“例题讲解”、“同步练习”等栏目的基础上,做了如下调整:
将“学习目标”改为“知识点归纳”,旨在帮助学生及时梳理所学知识,将两个“同步练习”合为一个“同步练习”,并将练习题分为三个层次,一是基础题,即基础知识与基本技能训练题;二是提高题,即知识的应用和知识点纵向加深的训练题;三是开放性的综合应用题,即研究型、讨论型、情境等开放题,旨在帮助学生巩固所学知识,增加“疑难解答”栏目,旨在帮助学生少犯错误,分辨易混淆的概念,增加“整合与拓展”栏目,旨在帮助学生联系以往所学知识(含其他学科),拓宽学生视野,活跃学生的创造性思维。

目录

第二十四章 相似三角形
一 相似形
24.1 放缩与相似形
二 比例线段
24.2 比例线段
24.3 三角形一边的平行线(1)
24.3 三角形一边的平行线(2)
三 相似三角形
24.4 相似三角形的判定
24.5 相似三角形的性质
四 平面向量的线性运算
24.6 实数与向量相乘
24.7 平面向量的分解
单元复习
单元测试卷
第一学期期中测试卷

第二十五章 锐角的三角比
一 锐角的三角比
25.1 锐角的三角比的意义
25.2 求锐角的三角比的值
二 解直角三角形
25.3 解直角三角形
25.4 解直角三角形的应用
单元复习
单元测试卷

第二十六章 二次函数
一 二次函数的概念
26.1 二次函数的概念
二 二次函数的图像
26.2 特殊二次函数的图像
26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像
单元复习
单元测试卷一
第一学期期末测试卷

第二十七章 圆与正多边形
一 圆的基本性质
27.1 圆的确定
27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
27.3 垂径定理
二 直线与圆、圆与圆的位置关系
27.4 直线与圆的位置关系
27.5 圆与圆的位置关系
三 正多边形与圆
27.6 正多边形与圆
单元复习
单元测试卷

第二十八章 统计初步
一 统计的意义
28.1 数据整理与表示
28.2 统计的意义
二 基本的统计量
28.3 表示一组数据平均水平的量
28.4 表示一组数据波动程度的量
28.5 表示一组数据分布的量
28.6 统计实习
单元复习
单元测试卷
第二学期期中测试卷
拓展Ⅱ
第一章 一元二次方程与二次函数
一 一元二次方程的根与系数关系
1.1 一元二次方程的根与系数关系
二 二次函数的解析式
1.2 二次函数与一元二次方程
1.3 二次函数解析式的确定
单元复习
单元测试卷
第二章 直线和圆
一 圆的切线
2.1 圆的切线
二 与圆有关的角及线段
2.2 与圆有关的角
2.3 与圆有关的线段
三 圆内接四边形
2.4 圆内接四边形
单元复习
单元测试卷
参考答案

前言/序言


《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》 内容概要 本书旨在为初中九年级学生提供一套全面、系统的数学同步学习与辅导方案。紧密结合当前初中数学教育改革的二期课改教材体系,本书贯穿九年级上、下两个学期的教学内容,旨在帮助学生牢固掌握基础知识,深入理解数学概念,有效提升解题能力,最终实现学业成绩的显著进步。 全书内容划分为两个学期,每个学期又根据教材的章节顺序进行细致的划分。 第一学期(上册) 第一学期内容重点围绕代数和几何的初步探索展开,为后续更深入的学习打下坚实基础。 第一章:一元二次方程 核心概念: 深入剖析一元二次方程的定义、标准形式,以及识别和区分不同类型的一元二次方程。 解法探索: 系统介绍求解一元二次方程的各种方法,包括因式分解法(针对可分解情况)、求根公式法(重点讲解公式的推导与应用)、配方法(理解配方的原理与技巧),并强调不同方法适用的情况及解题思路。 判别式应用: 详细阐述一元二次方程的根的判别式的概念、性质及其在判断方程根的个数、根的类型(实数根、虚数根、相等根、不等根)方面的实际应用。 实际应用: 通过丰富的生活化、情境化问题,引导学生将所学的一元二次方程知识应用于解决实际问题,如增长率问题、面积问题、路径问题等,培养数学建模和应用能力。 例题解析与练习: 提供大量精选例题,层层递进,详细解析解题步骤、思路及易错点。配套设计分层练习,包含基础巩固、能力提升和拔高拓展,满足不同层次学生的学习需求。 第二章:二次函数 函数概念复习与深化: 回顾初中学过的函数概念,重点引入变量、自变量、因变量等核心术语,并引申到二次函数的概念。 二次函数的图像与性质: 详细讲解二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ ($a e 0$) 的图像——抛物线的形状、开口方向(与 $a$ 的关系)、对称轴、顶点坐标。深入分析二次函数图像与系数 $a, b, c$ 之间的关系,以及它们对抛物线形状、位置的影响。 顶点式与交点式: 介绍二次函数的顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 和交点式 $y = a(x-x_1)(x-x_2)$,并讲解如何通过配方等方法将一般形式转化为顶点式,以便快速确定顶点和对称轴。 二次函数与一元二次方程的联系: 阐明二次函数的图像与一元二次方程根的几何意义之间的深刻联系,即抛物线与 x 轴的交点即为对应一元二次方程的实数根。 实际应用: 结合实际场景,如抛物线运动轨迹、弓形面积计算、收益最大化等问题,展示二次函数在现实世界中的广泛应用,训练学生将实际问题转化为数学模型进行求解的能力。 例题解析与练习: 提供不同难度和类型的例题,详细指导学生如何分析二次函数的图像,求解相关问题。练习题设计紧密结合考纲要求,帮助学生巩固知识,提升应用能力。 第三章:概率初步 随机事件与必然事件: 区分和理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念,为概率学习奠定基础。 事件发生的可能性: 引入概率的概念,解释概率是衡量随机事件发生可能性的数值。 概率的计算: 重点讲解等可能性事件的概率计算方法,即 $P(A) = frac{m}{n}$($m$ 为事件 A 发生的有利结果数,$n$ 为所有可能结果的总数)。 游戏公平性判断: 通过分析游戏规则,运用概率知识判断游戏是否公平,培养批判性思维。 简单随机抽样: 介绍简单随机抽样的方法,以及其在统计中的初步应用。 实际应用: 将概率知识应用于生活中的实际问题,如抽奖、天气预报、质量检测等,让学生感受数学的实用性。 例题解析与练习: 通过具体生动的例子,讲解概率的计算过程。练习题类型多样,旨在帮助学生熟练掌握概率的计算技巧。 第四章:圆 圆的定义与基本概念: 明确圆的定义,理解圆心、半径、直径、弦、弧、半圆、扇形、圆周角等基本概念。 点与圆、直线与圆的位置关系: 深入研究点与圆、直线与圆的位置关系,并推导出相应的判定定理,如点到圆心的距离与半径的关系,直线与圆的距离与半径的关系。 切线的性质与判定: 重点讲解圆的切线的定义、性质(切线垂直于过切点的半径)和判定定理(经过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线)。 圆心角、圆周角定理: 详细阐述圆心角、圆周角与其所对的弧之间的关系,以及圆周角定理的推论(同弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角)。 与圆有关的证明: 引导学生学习如何利用圆的性质进行简单的几何证明,培养逻辑推理能力。 实际应用: 结合生活中的圆形物体或与圆相关的现象,讲解圆的实际应用,如车轮、钟表、管道等。 例题解析与练习: 提供大量与圆相关的几何问题,包括计算和证明题,指导学生掌握解题方法。练习题设计兼顾基础和提高,帮助学生夯实圆的知识。 第二学期(下册) 第二学期将进一步深化代数和几何的学习,并引入统计与概率的进阶内容,同时对初中数学知识进行系统性的梳理与拓展。 第五章:反比例函数 概念与定义: 引入反比例函数的概念,形式为 $y = frac{k}{x}$ ($k$ 为常数,且 $k e 0$),并分析其自变量 $x$ 的取值范围。 图像与性质: 详细讲解反比例函数的图像——双曲线的形状、所在的象限(与 $k$ 的符号关系)、对称性(关于原点对称)。分析反比例函数中,当自变量增大时,函数值的变化趋势(增减性)。 k 值的影响: 深入探讨常数 $k$ 对双曲线形状、位置的影响,以及 $k$ 的绝对值大小与双曲线离原点的远近的关系。 实际应用: 将反比例函数应用于解决实际问题,如声速与时间的关系、压力与面积的关系、功与功率的关系等,体现数学的普遍联系。 例题解析与练习: 提供不同难度和情境的例题,指导学生如何求解反比例函数解析式、判断函数性质、应用函数解决实际问题。练习题的设计旨在巩固和提升学生对反比例函数的理解和应用能力。 第六章:相似图形 相似图形的定义与性质: 引入相似多边形、相似三角形的概念,阐述相似图形对应角相等、对应边成比例的性质。 相似三角形的判定: 系统介绍判断三角形相似的各种判定定理,包括 SSS、SAS、AA 判定定理,并讲解这些定理的几何意义和应用。 相似三角形的性质: 深入学习相似三角形的比例性质,如对应边之比等于周长之比,等于对应高之比、中线之比、角平分线之比,以及等于面积之比的平方根。 位似图形: 引入位似图形的概念,以及位似图形与相似图形的关系。 实际应用: 运用相似图形的知识解决实际问题,如测量建筑物高度、计算图形面积、设计模型等,拓展学生的空间想象力和解决实际问题的能力。 例题解析与练习: 提供大量涉及相似图形计算和证明的题目,详细解析解题思路和步骤。练习题分级设计,帮助学生逐步掌握相似图形的知识。 第七章:统计初步(进阶) 数据的收集与整理: 回顾和深化数据的收集方法(普查、抽样调查),并重点介绍数据的整理,如分组、列频数表、绘制频数分布直方图、频率分布折线图等。 统计量的计算: 学习计算集中趋势的统计量,如平均数、中位数、众数,以及离散趋势的统计量,如方差、标准差。 数据分析与应用: 引导学生如何从统计图表中提取信息,进行数据分析,并根据分析结果做出合理的推断和决策。 实际应用: 结合实际案例,如学生成绩分析、人口普查数据解读、市场调研报告等,展示统计在信息分析和决策中的重要作用。 例题解析与练习: 提供实际数据和统计图表,指导学生进行数据分析和计算。练习题注重将统计知识与实际场景结合。 第八章:全等三角形(回顾与巩固) 全等三角形的性质: 再次强调全等三角形的定义和性质(对应边相等、对应角相等)。 全等三角形的判定: 简要回顾判定全等三角形的几种判定方法(SSS, SAS, ASA, AAS, HL),并强调在解决复杂几何问题时,如何通过添加辅助线或分解图形来构造全等三角形。 例题解析与练习: 通过一系列综合性较强的几何证明题,巩固学生对全等三角形的应用,提升其几何逻辑推理能力。 第九章:特殊平行四边形 平行四边形复习: 简要回顾平行四边形的性质和判定。 矩形: 讲解矩形的定义、性质(四角都是直角,对角线相等且互相平分),以及判定方法。 菱形: 讲解菱形的定义、性质(四边相等,对角线互相垂直平分、对角线平分对角),以及判定方法。 正方形: 讲解正方形的定义(既是矩形又是菱形),以及其特殊性质。 特殊平行四边形之间的关系: 梳理矩形、菱形、正方形之间的包含和转化关系。 实际应用: 结合生活中的实际物体,如窗户、门框、瓷砖等,展示特殊平行四边形的结构和应用。 例题解析与练习: 提供涉及特殊平行四边形的计算、证明题,帮助学生理解和掌握它们的性质与应用。 第十章:一次函数与反比例函数综合运用 一次函数与反比例函数的图像交点: 讲解如何通过联立方程求解一次函数与反比例函数的交点坐标,并分析交点的几何意义。 一次函数与二次函数的综合: 结合实际问题,探讨一次函数和二次函数的组合,如求最值、判断交集等。 综合应用题: 针对中考常考的综合性题目,设计一系列涉及函数、几何、统计等知识的综合性问题,训练学生的综合分析和解决问题的能力。 例题解析与练习: 提供大量综合性例题,详细讲解解题思路,指导学生如何将不同知识点融会贯通,灵活运用。练习题难度适中,旨在帮助学生熟悉中考题型。 本书特色 1. 紧扣教材,同步提升: 本书内容与二期课改九年级数学教材高度契合,完全覆盖了初中数学九年级上、下两个学期的所有知识点,确保学生学习的同步性和全面性。 2. 知识体系化: 每个章节都从概念引入、性质阐述、方法讲解、例题示范到练习巩固,形成完整的知识体系,帮助学生构建清晰的数学知识网络。 3. 重难点突破: 针对初中数学中常见的重点、难点和易错点,进行深入的剖析和讲解,提供有效的学习方法和解题策略。 4. 能力全面培养: 除了知识点的掌握,本书还特别注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力。 5. 例题丰富,解析详尽: 精选大量覆盖基础、中等和拔高各层次的例题,并提供清晰、详细的解题过程和思路分析,帮助学生理解“为什么”和“怎么做”。 6. 练习分层,梯度设计: 配套练习题的设计由易到难,分层设置,满足不同水平学生的学习需求,帮助学生巩固所学,查漏补缺,并向更高层次迈进。 7. 贴近实际,学以致用: 大量结合生活实际和典型应用场景的例题和练习,让学生体会数学的实用价值,激发学习兴趣,培养运用数学知识解决实际问题的能力。 8. 题型多样,考向精准: 练习题型涵盖选择题、填空题、解答题等,并力求贴近中考命题趋势,帮助学生熟悉考试要求,提前适应考试节奏。 本书的出版,旨在成为初中九年级学生学好数学的得力助手,帮助他们在掌握知识的同时,提升数学素养,为今后的学习打下坚实的基础。

用户评价

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这本《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》简直就是为我量身打造的!我一直对数学有点力不从心,特别是到了九年级,内容越来越深入,感觉跟不上老师的节奏。翻开这本书,首先让我眼前一亮的是它清晰的版块划分。每个章节都紧密围绕课本内容,从知识点梳理、例题解析到同步练习,循序渐进,逻辑性非常强。我尤其喜欢它的例题解析部分,不是简单地给出答案,而是详细地分析解题思路、关键步骤以及容易出错的地方,甚至还会提供多种解题方法,让我能够举一反三,真正理解题目背后的数学思想。练习题的设置也很有梯度,基础题巩固概念,拔高题挑战思维,让我能够根据自己的实际情况进行练习,逐步提升。而且,书中的语言表述非常到位,通俗易懂,即使是一些比较抽象的概念,通过作者的讲解和配图,我也能很快掌握。感觉就像身边多了一位耐心细致的数学老师,随时随地都能为我解答疑惑,这对于我这种在家自主学习的学生来说,简直太重要了。

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作为一名九年级的学生,我深知数学学习的重要性,尤其是在备战中考的关键时期。这本《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》在我的学习道路上扮演了至关重要的角色。它不仅仅是一本辅助教材,更像是一本“秘密武器”。我非常欣赏它在梳理知识点时所展现的逻辑性和条理性,能够帮助我快速构建起完整的知识体系,并且清晰地看到各个知识点之间的内在联系。书中提供的例题质量非常高,紧扣教材,难度适中,并且解题思路清晰,步骤详尽。我特别喜欢它在解答复杂问题时,会给出多种解题思路,这不仅开阔了我的解题视野,更让我体会到数学的灵活性和多样性。练习题的设置也十分合理,从基础巩固到能力提升,层层递进,让我能够循序渐进地提高解题能力。我经常在做完一道题后,回顾书中对类似题型的讲解,加深理解。这本书还提供了一些非常实用的学习方法和解题技巧,比如如何审题、如何规范答题等等,这些细节对于提高我的学习效率和考试成绩都非常有帮助。

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我可以说,这本《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》是我近几年来遇到的最棒的数学教辅书了。它精准地抓住了初中九年级数学的难点和重点,并且用最清晰、最简洁的方式呈现出来。我特别欣赏它对概念的解释,严谨又不失通俗,让我能够真正理解数学语言的精髓。书中的例题设计得非常巧妙,每一个题目都像是精心挑选出来的,能够充分体现某个知识点的应用。而且,对例题的解析非常到位,不仅仅是简单的答案,更是对解题思路的详细剖析,让我能够看到解题过程中的每一个思考环节。更让我惊喜的是,这本书还提供了大量的配套练习,题量适中,难度分布合理,从基础题到能力提升题,应有尽有。我经常在完成课后练习后,还会对照书中的解析部分,对照自己的解题过程,找出不足之处。这本书不仅提升了我的数学成绩,更重要的是,它培养了我独立思考和解决问题的能力,让我对数学学习充满了信心。

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我必须承认,一开始我对这本《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》并没有抱太大的期望,毕竟市面上的教辅材料琳琅满目,质量参差不齐。但是,当我深入翻阅后,我被它扎实的内容和细致的编排深深吸引了。这本书最大的亮点在于它对每一个知识点的把握都非常精准,讲解深入浅出,并且紧密联系了新课改的教学理念。它不仅仅是简单的知识点罗列和习题堆砌,而是更注重引导学生理解数学的本质,培养数学思维。书中提供的例题都非常有代表性,涵盖了各种题型和难度,并且对解题过程的剖析极为透彻,能够帮助我发现自己思维上的盲点。更重要的是,它还设置了一些拓展性的思考题,鼓励我去探索更深层次的数学问题,这让我觉得学习数学不再是枯燥的记忆和计算,而是一种思维的锻炼和智力的挑战。我特别喜欢它在一些章节后面提供的“错题集锦”和“易错点提醒”,这些都是经过精心提炼的,直接点出了学生学习中常见的误区,让我能够有针对性地进行巩固,避免重复犯错。

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这本《初中数学同步学习与辅导:9年级第1、2学期(与二期课改教材配套)》给我带来了前所未有的学习体验。我一直认为,学习的关键在于“理解”,而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它的讲解方式非常生动形象,不仅仅是枯燥的公式和定理,还通过图文并茂的方式,将抽象的数学概念具象化,让我更容易理解和记忆。我特别喜欢它在每个知识点讲解完毕后,都会立即配上相应的例题和练习题,这样我就可以在学完一个知识点后,立刻进行巩固练习,及时检验自己的掌握程度,避免遗忘。而且,书中的例题和习题都紧密结合了新课改的要求,注重培养学生的思维能力和创新能力。我注意到,书中有很多题目都设计得很有深度,需要我动脑思考,而不仅仅是套用公式。当我遇到难题时,我总能在这本书里找到清晰的解题思路和详细的步骤,让我茅塞顿开。总而言之,这本书让我对数学学习产生了浓厚的兴趣,并且显著提升了我的解题能力。

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很好,价格优惠,物流快,购买方便。

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学习辅导材料,很好

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第二次购买了,时间和服务依旧如初

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题目很经典往往都是需要这本书。

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