這本書的排版和論述方式給我的閱讀體驗帶來瞭一種疏離感,它仿佛是為那些已經對幾何學有深厚基礎的學者準備的,對於我這樣希望通過閱讀來彌閤傳統與現代認知鴻溝的讀者來說,門檻顯得過高。我原本期望作者能用更具啓發性的語言,引導讀者理解從歐幾裏得的直觀描述到現代數學的嚴格形式化的心路曆程。比如,在處理平行公設的否定時,書中是否探討瞭雙麯幾何和橢圓幾何在物理學,尤其是廣義相對論中的直觀意義?是否清晰地闡釋瞭為什麼現代數學傢最終選擇瞭捨棄一部分直觀性來換取更強大的形式係統?我非常希望能看到關於希爾伯特對歐氏幾何進行形式化工作時,那些細微的、幾乎是哲學層麵的考量,而不是僅僅羅列公理和定理的演繹過程。如果能多一些對“為什麼”的探討,而非僅僅是“是什麼”和“如何做”,這本書的價值將大大提升。
評分拿到這本書時,我心中的疑慮立刻浮現齣來,因為書的整體風格似乎過於側重於曆史的迴顧而非前沿的探討。我本意是想尋找一本能夠清晰梳理二十世紀以來,幾何學在抽象代數和拓撲學雙重影響下如何重塑其麵貌的著作。特彆希望書中能詳細對比分析一次性公理係統和後來的集閤論基礎在定義“點”、“綫”、“平麵”等基本概念上的深刻哲學差異。例如,現代代數幾何是如何利用概形(schemes)的概念來統一處理經典幾何對象的?這些深刻的、將幾何學提升到更高抽象層次的數學工具,我期待能在書中找到它們清晰的脈絡。如果這本書隻是停留在對歐氏幾何的精確錶達和證明技巧的精細化描述上,而迴避瞭這些使幾何學“近代化”的核心思想轉變,那麼它對我來說就顯得有些失落瞭。它更像是一本高級的、但已是“經典”的幾何教材,而不是一本探索“近代”變革的書籍。
評分這部書名《近代歐氏幾何學》聽起來就讓人對它充滿瞭期待,想象著它會帶領我們深入探索那些我們熟悉的歐氏幾何在現代數學思潮下的發展與演變。我原本以為它會詳細闡述非歐幾何對傳統歐氏體係的衝擊與融閤,比如如何用更抽象的代數工具來重構幾何結構,或者探討黎曼幾何等更廣闊的空間理論如何反哺我們對平麵與空間的理解。更具體地說,我期待看到關於希爾伯特公理化體係的深入剖析,它如何精煉和嚴謹化瞭歐氏幾何的基礎,以及現代測度論或拓撲學方法在處理幾何問題時的應用。書中是否會涵蓋射影幾何與仿射幾何的現代觀點?這些幾何分支與歐氏幾何的關係究竟是繼承還是突破?我希望它不僅僅是對經典知識的復述,而是能展現齣“近代”二字所蘊含的創新精神,比如在計算機圖形學或數據科學中,歐氏幾何的概念是如何被重新激活和應用的。如果能有一章專門探討這些現代應用,那這本書的價值就更大瞭,它能讓讀者看到經典理論在當代科技中的生命力。
評分這本書的論述風格顯得異常的穩健和內斂,甚至有些過於保守,這讓我感到有些齣乎意料。我本來期待它能像一位領航員,帶領我們穿梭於從經典到現代的幾何思想海洋,特彆是對於拓撲學這一“幾何學的終極概括”的討論。我希望書中能清晰地勾勒齣歐氏幾何的哪些概念(如長度、角度)是拓撲學所保留的,哪些又是被更一般的概念(如鄰近性、連通性)所取代的。此外,書中對坐標係和度量的依賴似乎過於根深蒂固,使得那些強調本質不變性的現代幾何觀點顯得有些邊緣化。如果能有對非度量幾何的深入探討,哪怕隻是作為對純歐氏幾何局限性的反思,這本書的深度都會更上一層樓。總而言之,我期望這本書能展現齣歐氏幾何在麵對更宏大、更抽象的數學結構時的自我審視與演化,而不僅僅是對其自身體係的完美復述。
評分讀完前幾章後,我越來越確定這本書似乎在迴避一個核心問題:在分析幾何和微分幾何蓬勃發展的時代背景下,純粹的歐氏幾何究竟還扮演著什麼樣的角色?我期待的“近代”視角,應該包含對歐氏空間作為所有更復雜空間模型的基礎地位的重新審視。例如,書中是否涉及瞭嚮量空間的概念如何簡化和推廣瞭歐氏幾何中的變換(平移、鏇轉)?或者,在有限域上的幾何結構與我們熟悉的無限歐氏平麵有何異同?我渴望看到這些現代代數工具是如何與歐氏幾何的基本概念發生碰撞並産生新見解的。如果這本書隻是對十九世紀末的公理化運動進行詳盡的整理,而未能捕捉到進入二十世紀後,幾何學與綫性代數、拓撲學緊密結閤的趨勢,那麼它便錯失瞭“近代”二字的精髓。它更像是一部關於“歐氏幾何的精細化”的史詩,而不是“近代歐氏幾何學”的革新指南。
評分不錯
評分挺不錯的書,印刷質量不錯,包裝也好~很滿意
評分很好很好,基本都在京東買書,可以!
評分最喜歡郝思嘉的一句話,明天又是新的一天,她狡猾,自私,無情,為瞭權益不擇手段,隻看結局不重過程,又從來不在意其他人的看法,和很多人的處事方式相悖,可我還是那麼喜歡她,那種對生活的熱情,不顧一切的努力,百摺不撓,任何事都無法壓垮的鬥誌,緊緊抓住你的目光。
評分兒子很喜歡
評分速度很快
評分已收到瞭,希望能夠用好就行
評分競賽老師推薦的平麵幾何必讀數目。
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