數林外傳係列：幫你學幾何（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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臧龍光 著

圖書標籤:

• 幾何
• 初中數學
• 數學輔導
• 圖形幾何
• 解題技巧
• 思維訓練
• 數林外傳
• 第二版
• 學習工具
• 教材輔助

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312033421

版次：2

商品編碼：11402728

包裝：平裝

叢書名： 數林外傳係列

開本：32開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：132

字數：84000

正文語種：中文

內容簡介

　　幾何變化多，很有趣，也難學一些，《數林外傳係列 ：幫你學幾何（第2版）》選用概念、定義、公理、定理、證明、添綫和推理方麵的疑難問題，既重視講清道理和思路，也重視指點方法和技巧，內容實用．特彆是對添輔助綫證題感到睏難的同學，能從中得到許多幫助。

目錄

前言
1 定理和公理
2 條件和結論
3 已知和求證
4 畫圖和證明
5 看圖和想圖
6 寫法和根據
7 全等和相似
8 全等和判斷
9 相似和條件
10 思路和方法
11 遷綫和遷角
12 分析和添綫
13 閤理和閤法
14 添綫和添角
15 翻轉和平移
16 橫找和竪找
17 等量和代替
18 分開和並攏
19 麵積和證題
20 三角和證題
21 共圓和證題
22 特殊和一般
23 特殊和定值
24 最大和最小
25 順證和反證
26 歸謬和窮舉
27 唯一和同一
28 純粹和完備
29 充分和必要
30 論證和依據

前言/序言

書籍簡介：奇妙的數字王國探險 《數字煉金術士：從算術到代數的思維躍遷》 內容提要 本書是一本專為對數字世界充滿好奇心，渴望深入理解數學核心邏輯的讀者量身打造的進階讀物。它並非傳統意義上的教材，而是一次精心設計的思維訓練之旅，旨在引導讀者超越基礎的加減乘除，步入更廣闊、更抽象的數學殿堂。我們相信，真正的數學魅力在於其內在的邏輯結構與解決問題的優雅性，而非死記硬背公式。 核心主題與結構 本書圍繞“從具體到抽象”的核心思想展開，將復雜的數學概念分解為可追溯、可理解的思維步驟。全書共分為六個精心構建的篇章，每一章都像一間獨特的“數學工坊”，專注於打磨讀者的邏輯思維能力。 第一章：數字的本質與結構——追溯算術的根基 本章將對我們習以為常的數字係統進行一次“哲學式”的審視。我們不隻是停留在“1+1=2”的層麵，而是探討“1”這個符號是如何被定義、被構建的。 公理體係的初探： 引入皮亞諾公理的簡化版本，讓讀者理解數學是如何從最基本的假設齣發，建立起整個數字大廈的。 不同進製的魔力： 深入探討二進製、八進製乃至十六進製，理解它們在信息科學中的重要性。重點分析不同進製下運算規則的微妙變化，揭示數字的“形態”如何影響其“功能”。 數域的擴展： 概述自然數、整數、有理數和無理數的演進曆程，強調每一次擴展都是為瞭解決先前體係中無法解答的問題，培養讀者在麵對局限時主動尋求突破的意識。 第二章：比例、率與變換——理解世界的相對性 本章聚焦於數學中至關重要的“關係”概念。世界是相互關聯的，數學工具便是描述這些關聯的精確語言。 等比數列與黃金分割： 探討自然界和藝術設計中無處不在的黃金分割（$Phi$），不僅僅是計算其數值，更重要的是理解其迭代生成的過程和其在斐波那契數列中的體現。 速率與流率的微觀解析： 以經典的速度、密度問題為例，引入“變化率”的直觀概念，為微積分的抽象概念奠定直覺基礎，但完全不涉及微積分符號。 尺度的藝術： 深入剖析相似形的概念，解釋為什麼兩個物體在不同尺度下依然能保持內在的幾何關係，這對於建築、地圖繪製乃至天文學都至關重要。 第三章：邏輯的骨架——命題演算與推理的藝術 數學的嚴謹性來源於其強大的邏輯支撐。本章將數學的推導過程與日常的論證過程相結閤。 真值與假值： 詳細解釋“如果…那麼…”（條件語句）的精確含義，特彆是“前件為假”時結論的有效性，消除常見的邏輯誤區。 演繹、歸納與反證法： 區分三種主要的推理模式。重點訓練讀者的反證法思維——如何通過假設一個結論的對立麵，並從中推導齣矛盾，從而證明原結論的正確性。 集閤論的初步構建： 介紹集閤作為數學對象的“容器”，理解交集、並集和補集的運算，這是現代數學的基石。 第四章：符號的解放——從代數到方程的思維解放 代數的核心在於使用符號代錶未知或變化的量，從而實現對復雜關係的簡化描述。 變量的“擬人化”： 探討變量（$x, y, z$）如何從代錶特定數字，演變為代錶一個集閤或一個函數關係的過程，強調符號的靈活性。 方程的平衡藝術： 教授如何通過一係列等價變換（如移項、乘除）來“解鎖”方程中的未知數，側重於每一步操作背後的數學原理，而非機械地執行步驟。 不等式的世界： 不等式（$<, >$）比等式更復雜，因為它描述的是一個“範圍”。本章將講解如何求解簡單綫性不等式組，並理解其在約束條件優化中的應用。 第五章：空間的重構——超越平麵的維度探索 本章帶領讀者離開二維平麵，進入三維空間的概念世界，並探討更抽象的維度。 嚮量的引入（幾何視角）： 將嚮量視為具有大小和方嚮的“箭頭”，而非僅僅是坐標對。學習嚮量的加減法如何對應於物理上的力的閤成。 坐標係的靈活運用： 討論笛卡爾坐標係（直角坐標）和極坐標係之間的轉換，理解不同坐標係如何更“自然”地描述特定形狀（如圓或螺鏇綫）。 拓撲學的奇思妙想： 引入拓撲學的基本概念，例如“連通性”和“洞的數量”。通過甜甜圈和咖啡杯的例子，讓讀者理解在某些數學研究中，形狀的“彈性”比精確的度量更重要。 第六章：模式識彆與算法思維 數學是關於模式的科學。本章著重於將所學知識應用於發現和描述係統中的隱藏規律。 遞歸的力量： 通過河內塔、漢諾塔等經典問題，展示遞歸定義在簡潔描述復雜過程中的強大能力。 數論的趣味與深度： 探索質數的分布規律、同餘關係（模運算），感受“純粹數論”的魅力，理解其在密碼學等現代技術中的基礎地位。 優化問題的初探： 如何在既定條件下找到最優解？本章將以簡單的資源分配問題為例，引導讀者思考如何用數學工具來指導決策製定。 目標讀者 本書適閤高中階段完成基礎代數學習，希望為未來進入大學高階數學（如微積分、綫性代數）打下堅實直覺基礎的學生；也適閤有誌於提升批判性思維和邏輯推理能力的成年自學者。 本書特色 本書拒絕枯燥的公式堆砌，采用大量精選的、富有啓發性的思維實驗、曆史小故事和跨學科聯係（如物理、計算機科學），確保每一步的知識點都建立在清晰的邏輯推導之上。它是一本關於“如何思考數學問題”的書，而非“如何記住數學答案”的書。通過閱讀本書，讀者將學會像數學傢一樣提問、探索和論證。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的敘事方式給瞭我極大的啓發。我一直覺得傳統的幾何教學方式過於刻闆，缺乏吸引力，《數林外傳係列：幫你學幾何（第2版）》則徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是關於幾何知識的傳遞，更是一次關於邏輯思維和空間想象力的培養之旅。書中設計的“探險任務”和“解謎挑戰”讓我每次閱讀都充滿期待，我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到解決問題的過程中。例如，在學習對稱圖形時，書中設計瞭一個“魔法鏡”的環節，讓讀者通過觀察鏡子裏的倒影來理解對稱的概念，這種互動式的學習方式極大地激發瞭我的學習興趣。而且，書中還穿插瞭許多有趣的數學謎題和智力遊戲，它們既能鍛煉我的思維能力，又能讓我更好地理解幾何定理的實際應用。我尤其欣賞書中對於“視角”和“透視”的講解，它通過一些視覺錯覺的例子，讓我對三維空間有瞭更直觀的認識，這在以前的學習中是很難獲得的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體設計和內容編排，我認為是相當齣色的。我一直認為，學習數學的關鍵在於理解其內在邏輯和美感，《數林外傳係列：幫你學幾何（第2版）》在這方麵做得尤為突齣。它沒有采用教科書式的條條框框，而是用一種非常自然、流暢的方式，將幾何知識融入到引人入勝的故事和場景中。比如，書中在講解相似圖形時，通過描繪不同大小但形狀相同的物體，讓讀者體會到比例和相似的概念，這種直觀的對比比生硬的定義更容易被接受。我特彆喜歡書中對於“坐標係”的介紹，它並不是直接給齣方程，而是通過一個“尋寶遊戲”來引入，讓讀者在尋找寶藏的過程中理解坐標的意義和應用。而且，書中還融入瞭許多關於幾何在藝術、設計、工程等領域應用的實例，這讓我看到瞭幾何學的廣闊前景和無窮魅力。我覺得這本書最成功的地方在於，它不僅僅教會瞭我們幾何的知識，更培養瞭我們對幾何的興趣和探索精神。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的設計理念真的非常獨特。我一直覺得幾何學習最大的難點在於想象力和空間感的培養，而《數林外傳係列：幫你學幾何（第2版）》恰恰抓住瞭這一點，用一種非常“接地氣”的方式來解決問題。它不僅僅是告訴我們“是什麼”，更側重於“為什麼”和“怎麼用”。比如，書中在介紹多邊形內角和的計算時，並沒有直接給公式，而是引導讀者通過將多邊形分割成三角形，然後數三角形的數量來推導齣公式。這個過程充滿瞭探索性，讓我感覺自己就像一個小偵探，一步步揭開數學的秘密。而且，書中還融入瞭大量的現實生活中的例子，比如如何用幾何知識來測量土地、設計建築，甚至是理解一些藝術作品的構成。這讓我意識到，幾何學並非高高在上，而是與我們的生活息息相關。我特彆欣賞書中對“證明”過程的呈現方式，它不是冷冰冰的邏輯推導，而是像講故事一樣，一步步引導你思考，讓你在不知不覺中掌握瞭證明的思路和方法。這本書真的把“學以緻用”這個理念發揮到瞭極緻。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到《數林外傳係列：幫你學幾何（第2版）》的時候，我並沒有抱太大的期望，因為我之前的幾何學習經曆 pretty 坎坷。但是，這本書真的顛覆瞭我的認知。它最大的亮點在於，它巧妙地將抽象的幾何概念與生動的情節結閤在一起，讓學習過程變得輕鬆有趣。書中的故事綫非常吸引人，我常常因為好奇接下來會發生什麼而忘記瞭時間，等迴過神來，纔發現自己已經不知不覺地理解瞭一個很難的幾何定理。例如，在講到圓的麵積和周長時，書中創造瞭一個“圓形王國”的故事，讓圓形居民們通過各種活動來理解這些概念，這種方式比單純的公式記憶要深刻得多。而且，這本書的語言風格非常活潑，充滿瞭幽默感，讀起來一點都不枯燥。我特彆喜歡書中那些“小貼士”和“思考題”，它們總能在恰當的時候引導我進行更深入的思考，並且幫助我鞏固剛剛學到的知識。感覺這本書就像一個經驗豐富的數學老師，用最有趣的方式把我帶入瞭幾何的世界。

評分☆☆☆☆☆

哇，拿到這本《數林外傳係列：幫你學幾何（第2版）》真的是太驚喜瞭！我一直對那些精美的插畫和生動的故事深深著迷，感覺就像是進入瞭一個奇幻的數學世界。這本書給我最直觀的感受就是，它不再是枯燥的課本，而是充滿瞭想象力和趣味性。我特彆喜歡那些幾何圖形們被賦予瞭生命，它們會跳舞，會對話，會一起解決難題。這種“擬人化”的處理方式，讓原本抽象的概念變得鮮活起來。例如，在講解三角形全等的知識點時，書中並沒有直接拋齣“SAS”、“ASA”這些縮寫，而是通過幾個不同形狀的三角形“朋友”們之間的互動來展示，它們因為邊長和角度的相似而成為瞭“好搭檔”，這種方式真的太容易理解瞭！而且，書中還穿插瞭很多曆史小故事，比如古希臘的數學傢是如何思考幾何問題的，這讓我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在探索一段悠久的曆史。整體而言，這本書的排版設計也非常用心，色彩搭配和諧，字體大小適中，閱讀起來一點都不費眼。我迫不及待地想深入其中，去發現更多隱藏在故事裏的數學寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書我感覺很滿意呢，是正版

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，好

評分☆☆☆☆☆

適閤孩子看，內容很好，搞活動價格也便宜

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

開學之後，每周花費三個晚自習和周六下午、周日上午的時間學習競賽知識。對於數學競賽來說比較輕鬆，可以直接講競賽內容，往年10月份新高一參加競賽就得到省2等奬的也不是沒有，最近數學競賽好像提前瞭。對於物理、化學、生物和計算機競賽來說，頭一個學期基本都在跑高考內容。不過暑假的數學學習十分重要，沒有足夠的數學基礎，也難以在半學期之內吞下高考內容。實際上高考內容會花費一年左右，但是在第二學期會講競賽知識瞭。對於做競賽的學生而言，高二年級的競賽是算是第一次，這時候的成績比較能反映齣學生對新知識的接受能力和對知識的靈活運用能力上的差距。好的學生在高二就可以獲得省二等奬，甚至省一等奬。對於所有的學生來說，高三的競賽纔是最重要的，這時候學生不僅學完瞭所有競賽知識點，而且也經過瞭足夠的訓練，拿到省二等奬、省一等奬並非難事，成績突齣的學生可以參加全國總決賽。近幾年競賽保送取消瞭，加分等優待也沒瞭。但是我覺得學校的自主招生權正在擴大，實際上學校的自主招生權主要都用來招競賽成績好的學生瞭。

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的好書。給學生有很大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

物流很快，第二天就收到瞭

評分☆☆☆☆☆

該係列都是大傢所作，內容通俗易懂。

評分☆☆☆☆☆

好書要慢慢讀，需要時間去品味