数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷） [Mathematics,Its Essence,Method,and Role] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] A.D.亚历山大洛夫 等 著，秦元勋 等 译

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• 数学史
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• 数学普及
• 数学思想
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• 文化史
• 名著
• 译著

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030095978

版次：1

商品编码：11228781

包装：平装

丛书名： 数学名著译丛

外文名称：Mathematics,Its Essence,Method,and Role

开本：32开

出版时间：2001-11-01

用纸：胶版纸

页数：405

字数：340000

正文语种：

编辑推荐

适读人群 ：大学数学系师生、中学数学教师、数学研究人员和数学爱好者
深受数学爱好者喜爱的畅销书，连续几年销量**

内容简介

　　《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》共20章，分三卷出版。每章介绍数学的一个分支，《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》内容包括：微分方程、变分法、复变函数、数论、概率论、函数逼近论、计算方法和计算机科学等内容，
　　《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》适于高等院校理工科师生、普通高中师生、工程技术人员和数学爱好者阅读.

内页插图

目录

第五章 常微分方程
1.绪论
2.常系数线性微分方程
3.微分方程的解及应注意的几个方面
4.微分方程积分问题的几何解释，问题的推广
5.微分方程解的存在性与唯一性方程的近似解
6.奇点
7.常微分方程定性理论

第六章 偏微分方程
1.绪论
2.最简单的数学物理方程
3.始值条件和边值条件，解的唯一性
4.波的传播
5.解法
6.广义解

第七章 曲线和曲面
1.关于曲线和曲面理论的对象和方法的概念
2.曲线理论
3.曲面理论的基本概念
4.内蕴几何和曲面的弯曲变形
5.曲线和曲面理论中的新方向

第八章 交分法
1.绪论
2.变分法的微分方程
3.变分法问题的近似解法

第九章 复交函数
1.复数和复变函数
2.复变函数与数学物理问题的关系
3.复变函数与几何的关系
4.线积分.柯西公式及其推论
5.唯一性和解析拓展
6.结论

第十章 素数
1.数论研究什么和如何研究数论
2.如何研究与素数有关的问题
3.关于车比雪夫方法
4.维诺格拉朵夫方法
5.整数分解为二平方之和.整复数

第十一章 概率论
1.概率规律性
2.初等概率论的公理与基本公式
3.大数定律与极限定理
4.关于概率论基本概念的补充说明
5.因果过程与随机过程
6.马尔科夫型的随机过程

第十二章 函数逼近法
1.结论
2.插值多项式
3.定积分的逼近
4.车比雪夫最好一致逼近的观念
5.与零偏差最小的车比雪夫多项式
6.魏尔斯特拉斯定理.函数的最好逼近与它的微分性质
7.傅里叶级数
8.在平均平方意义下的逼近

第十三章 近似方法与计算技术
1.近似及数值的方法
2.最简单的计算辅助工具

第十四章 电子计算机
1.电子计算机的功用和基本工作原理
2.在快速电子计算机中的程序设计和代码的编制
3.快速计算机部件的技术原理在电子计算机上执行运算的次序
4.电子计算机的发展和使用的远景

前言/序言

数学名著译丛：线性代数基础与应用 图书简介 本卷《数学名著译丛》精选了代数领域中一部里程碑式的著作——《线性代数基础与应用》。本书旨在为数学、物理、工程学以及计算机科学等领域的学习者和研究人员提供一套严谨、全面且富有洞察力的线性代数知识体系。它不仅深入阐述了线性代数的核心理论，更着重强调了这些理论在现代科学与技术中的实际应用，力求搭建起抽象概念与具体问题解决之间的坚实桥梁。 第一部分：向量空间与线性变换的几何直观 本书的开篇并未急于引入复杂的代数结构，而是首先着重于建立读者对向量空间（Vector Spaces）的几何直观理解。我们将从最基础的 $mathbb{R}^n$ 空间出发，通过对点、线、平面等基本几何对象的描述，自然过渡到抽象向量空间的定义。重点讨论了线性组合、张成（Span）、线性无关性（Linear Independence）以及基（Basis）的概念。 特别是对于基的引入，本书采用了多视角的方法，不仅限于标准基，更探讨了任意一组基的选择对坐标表示的影响，并详细分析了如何进行坐标变换。通过对维数（Dimension）的严格证明和阐释，读者将深刻理解向量空间“大小”的内在含义。 紧接着，本书详细剖析了线性变换（Linear Transformations）。我们利用矩阵的视角来描述线性变换，清晰地展示了矩阵乘法如何对应于复合变换。本书对线性变换的四个基本子空间——像空间（Image Space，或称列空间）、核空间（Kernel，或称零空间）、行空间和左零空间——进行了详尽的分析，并运用秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem）将它们之间的关系清晰地勾勒出来，强调了这些子空间在理解映射性质上的核心作用。 第二部分：矩阵理论的深化与分解 在奠定了向量空间和线性变换的理论基础后，本书进入到矩阵理论的核心部分。重点关注矩阵的对角化（Diagonalization）问题，这是理解矩阵动力学和简化复杂计算的关键步骤。本书详细讲解了特征值（Eigenvalues）和特征向量（Eigenvectors）的计算方法，并区分了代数重数和几何重数，确保读者能够准确判断一个矩阵是否可对角化。 对于不可对角化的矩阵，本书引入了Jordan标准型（Jordan Canonical Form）作为最终的标准化工具。对Jordan块的构造和性质的深入探讨，使得读者能够处理任何线性算子，从而达到对矩阵结构的完全掌握。 随后，本书将焦点转向了对称矩阵和正交性。欧几里得空间（Inner Product Spaces）的概念被引入，使得我们可以在向量空间上定义长度和角度。通过施密特正交化过程（Gram-Schmidt Process），我们学习了如何将任意一组基转化为一组正交（或标准正交）基。这直接导向了谱定理（Spectral Theorem）的证明，该定理是所有涉及二次型和最小二乘问题的理论基石。 第三部分：应用领域与数值方法的融合 本书的显著特色在于其对实际应用的重视。在理论部分完成后，我们详细探讨了线性代数在多个关键领域的应用： 1. 微分方程的求解： 阐释了如何利用矩阵的特征分解来求解一阶线性常微分方程组的解，特别是周期性和稳定性分析与特征值的性质之间的内在联系。 2. 数据科学与主成分分析（PCA）： 详细介绍了奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的强大威力。SVD被视为矩阵分解的“万能钥匙”，它不仅可以应用于求解近似逆矩阵，更是理解数据降维技术——主成分分析——的数学核心。本书通过具体的案例演示了SVD如何从高维数据中提取主要的变异方向。 3. 优化理论与最小二乘法： 针对超定系统（Overdetermined Systems），本书严谨地推导了最小二乘法的几何意义和代数求解过程，并展示了其在数据拟合和回归分析中的不可替代性。 4. 图论与网络分析： 引入了邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的概念，展示了这些矩阵的特征值如何揭示复杂网络的连通性、中心性和同步性，为网络科学研究提供了坚实的数学工具。 总结与学习目标 《线性代数基础与应用》力求在数学的严谨性与工程的实用性之间找到完美的平衡点。通过对核心概念的透彻理解、对证明过程的细致追踪，以及对丰富应用案例的学习，读者不仅能熟练掌握线性代数的计算技巧，更能建立起对现代科学中“线性化思维”的深刻洞察。本书旨在培养读者利用线性代数的语言来分析和解决复杂问题的能力，是深入探索高等数学和应用科学的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

读到《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》这个书名，我脑海中立刻浮现出一幅画面：一位睿智的长者，坐在温暖的书房里，用清晰而富有条理的语言，向一群渴望知识的年轻人讲述数学的奇妙世界。这本书给我的第一印象，就是它的“译丛”身份，这意味着它很可能是从其他语言经过精心翻译而来的，这往往意味着其内容的原著具有相当高的学术价值和历史地位。而“数学：它的内容、方法和意义”，这个副标题则非常直接地概括了这本书的核心主题。我最期待的是它对“方法”的阐述。数学的证明方法、建模方法、抽象方法等等，这些构成了数学之所以为数学的根本。我希望这本书能够深入浅出地剖析这些方法的精妙之处，让我们不仅仅是记住结论，更能理解结论是如何诞生的。至于“意义”，这部分尤其吸引我。数学的意义，可能体现在它对科学技术的推动，对哲学思想的启迪，甚至是改变我们看待世界的方式。我猜想，这本书的第2卷，或许会深入探讨一些更高等、更抽象的数学分支，或者会聚焦于某些数学思想的演进和发展。无论如何，它都注定是一场智力上的冒险，一场对人类理性巅峰的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在太吸引人了——《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》。光是“数学名著译丛”这几个字，就带着一种庄重和厚重感，仿佛翻开它就能触碰到数学思想的精髓。而“数学：它的内容、方法和意义”这个副标题，更是直接击中了作为一名对数学充满好奇的读者的心。它不只是告诉你数学有什么，更告诉你数学是怎么运作的，以及它在这个世界上的价值所在。尤其是“第2卷”这个标记，立刻勾起了我对“第1卷”的好奇，是承接还是独立？但无论如何，我期待它能像一位博学的前辈，在我迷茫时指点迷津，在我困惑时醍醐灌顶。我想象中的这本书，应该像是一场数学的盛宴，有经典定理的闪耀，有严谨证明的魅力，也有数学家们在探索未知时留下的智慧火花。我迫不及待地想知道，它将如何展开数学那波澜壮阔的历史画卷，又将如何剖析那些抽象概念背后的深刻逻辑。它会是枯燥的理论堆砌，还是充满智慧的启迪？我更倾向于后者，因为“意义”二字，让我看到了数学超越纯粹逻辑的可能性，看到了它与现实世界、与人类思维的紧密联系。这本书，对我而言，不仅仅是一本教科书，更像是一扇通往数学宇宙的窗户，我渴望通过它，去窥探那无尽的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》——这个书名，让我立刻联想到那些浩瀚的图书馆里，尘封在角落却散发着智慧光芒的经典著作。它不仅仅是一本书，更像是一个数学知识的宝库，一个等待被发掘的数学思想的熔炉。我最看重的是“方法”二字。很多时候，我们学习数学只是被动地接受知识，而不知道知识是如何被构建起来的。这本书如果能详细阐述数学的思考方式、论证技巧，那将极具启发性。它可能不像市面上某些科普读物那样华而不实，而是用严谨的学术态度，去剖析数学的每一个细节。而“意义”部分，更是我关注的焦点。数学的意义，不仅仅在于它在科学和工程上的应用，更在于它所代表的理性精神、逻辑思维和对真理的追求。我期待这本书能让我看到，数学是如何塑造了人类的思维方式，又是如何在潜移默化中影响着我们的世界。作为“第2卷”，它大概率会比第1卷的内容更深入，或许会涉及一些我从未接触过的数学领域，但我相信，它会以一种易于理解的方式呈现，让我能够领略到更广阔的数学风景。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）》这个书名时，心中涌起的是一种学习的冲动和探索的欲望。光是“名著译丛”这几个字，就足以说明这本书的含金量。它代表着一种对经典的致敬，一种对智慧的传承。而“数学：它的内容、方法和意义”这个副标题，则是对这本书核心内容的精准概括。我一直觉得，学习数学，不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和思想。“方法”部分，我希望它能揭示数学家们是如何思考问题、如何构建理论的，是怎样的思维火花促成了那些伟大的发现。而“意义”，则让我看到了这本书超越纯粹学术的价值，它或许会阐释数学在认识世界、改造世界中的重要作用，它可能与哲学、逻辑学、甚至艺术都有着千丝万缕的联系。至于“第2卷”，这让我感觉到一种连续性，也许上一卷奠定了基础，而这一卷将带领我进入更深邃的数学海洋，去探索那些更加令人着迷的数学理论和思想。我期待这本书能够激发我的求知欲，让我对数学产生更浓厚的兴趣，并最终能够用一种更深刻、更系统的视角去理解数学这门伟大的学科。

评分☆☆☆☆☆

“数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第2卷）”——这个书名本身就带着一种沉甸甸的学术感，仿佛握在手中，就能感受到知识的分量。我作为一个非数学专业的普通读者，对数学常常感到既敬畏又有些畏惧。敬畏于它的严谨和力量，畏惧于它的抽象和难以理解。因此，一本能清晰阐释“内容、方法和意义”的书，对我来说无疑是福音。特别是“意义”这个词，它暗示了这本书不仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌，而是会探讨数学在更广泛领域中的作用和价值。我希望它能帮助我理解，那些看似遥远的数学概念，是如何与我们的生活、与我们所处的宇宙息息相关的。第2卷的字样，让我好奇它是否会接续上一卷的叙事，或许会涉及更高级的数学领域，或者更深入地探讨某些特定数学分支的发展脉络。我设想这本书的语言应该非常考究，既要保证数学的精确性，又要避免过于晦涩难懂，能够引导读者循序渐进地进入数学的世界。它或许会像一位循循善诱的导师，带领我一步步揭开数学的面纱，让我看到它逻辑之美、结构之美，以及思想之美。

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这本书，用纸简直太薄了，就像葱皮一样，几乎快成透明的了，而且纸张感觉很脆，阅读时需要小心。内容大好！

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配送迅速及时，京东物流给力，非常满意！

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刚收到，书的质量挺好的。

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经典的数学学习书，值得一读。

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挺厚的一本书，印刷的也不错，但是每一个定理和理论介绍得都比较简单，主要是公式。

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*是国家的根本法，是治国安邦的总章程，是党和人民意志的集中体现。坚持依法治国首先要坚持依宪治国，坚持依法执政首先要坚持依宪执政。

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货收到了，包装完好无损，还没看呢！

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质量很好，值得拥有。

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之前买了第一册，深受喜爱，所以买了第二三册