國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版） [Discrete Mathematics and Its Applications] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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傅彥，顧小豐，王慶先 等 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學教材
• 高等教育
• 計算機科學
• 算法
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 數學基礎

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040371482

版次：2

商品編碼：11259114

包裝：平裝

外文名稱：Discrete Mathematics and Its Applications

開本：16開

齣版時間：2013-06-01

用紙：膠版紙

頁數：476

字數：690000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》內容以“夠用”為限，突齣重點；結構嚴謹，通俗易懂，示例豐富。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》強調以邏輯為主綫的思維方式，介紹瞭各類基於邏輯推理方法的離散數學證明問題的方法。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》強調離散數學的工程應用和數學建模思想，幫助學生更好地理解離散數學的精髓及其在後續課程、科學研究中的作用。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》注重理論與實踐的結閤，實踐環節特色鮮明，並配有離散數學實驗指導與習題解析。

內容簡介

　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》是國傢精品課程“離散數學”的主講教材，也是教育部高等理工教育教學改革與實踐項目的研究成果。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》係統地介紹瞭數理邏輯與基本定理證明方法、二元關係、圖論、代數係統與布爾代數中有關的概念、定理及其證明方法，既注重對基本概念的描述，又注重闡述離散數學的證明方法及其在計算機科學中的實際應用，並以課程設計和實驗的方式舉齣大量的應用實例。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》還配有《離散數學實驗與習題解析》及電子教案。
　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》可作為高等學校計算機科學與技術專業離散數學課程教材，也可作為其他相關專業的離散數學課程教材。

作者簡介

　　傅彥，電子科技大學計算機科學與工程學院副院長、教授、博士生導師，四川省學術和技術帶頭人後備人選、四川省教學名師、國傢高層次人纔特殊支持計劃教學名師（高等學校）候選人。所主持的“離散數學”課程2005年被評為國傢精品課程，2008年入選國傢雙語教學示範課程建設項目；所負責的“計算機專業核心課程教學團隊”2010年被評為國傢級教學團隊。目前主要從事模式識彆、數據挖掘應用、復雜網絡、雲計算及信息安全等交叉領域的研究，發錶論文40餘篇，被SCI、EI等收錄論文10餘篇，主持和參與國傢863項目、國傢自然科學基金項目等科研項目20餘項。

內頁插圖

目錄

第1篇 預備知識
引言
第1章 集閤論
1.0 內容提要
1.1 學習要求
1.2 集閤
1.2.1 集閤的錶示
1.2.2 集閤與元素的關係
1.2.3 集閤與集閤的關係
1.2.4 幾個特殊的集閤
1.2.5 集閤的運算
1.2.6 集閤的難點
1.3 無限集
1.3.1 可數集閤和不可數集閤
1.3.2 無限集的難點
1.4 集閤的應用
1.5 本章總結
1.6 習題
第2章 計數問題
2.0 內容提要
2.1 學習要求
2.2 基本原理
2.2.1 乘法原理
2.2.2 加法原理
2.2.3 基本原理的難點
2.3 排列與組閤
2.3.1 排列問題
2.3.2 組閤問題
2.3.3 排列與組閤的難點
2.4 容斥原理與鴿籠原理
2.4.1 容斥原理
2.4.2 鴿籠原理.
2.4.3 容斥原理與鴿籠原理的難點
2.5 本章總結
2.6 習題

第2篇 數理邏輯
引言
第3章 命題邏輯
3.0 內容提要
3.1 學習要求
3.2 命題與命題聯結詞
3.2.1 命題
3.2.2 命題聯結詞
3.2.3 聯結詞的難點
3.2.4 命題聯結詞的應用
3.3 命題公式、解釋與真值錶
3.3.1 命題公式
3.3.2 命題公式的解釋與真值錶
3.3.3 命題公式的分類
3.3.4 命題公式的基本等價關係
3.3.5 命題公式的難點
3.3.6 命題公式的應用
3.4 聯結詞的完備集
3.4.1 命題聯結詞的種數
3.4.2 聯結詞的完備集
3.4.3 聯結詞的完備集的應用
3.5 公式的標準型——範式
3.5.1 析取範式和閤取範式
3.5.2 主析取範式和主閤取範式
3.5.3 範式的難點
3.5.4 範式的應用
3.6 命題邏輯的推理理論
3.6.1 推理的基本概念和推理形式
3.6.2 判斷有效結論的常用方法
3.6.3 命題邏輯推理的難點
3.6.4 命題邏輯推理的應用
3.7 本章總結
3.8 習題
第4章 謂詞邏輯
4.0 內容提要
4.1 學習要求
4.2 謂詞邏輯中的基本概念與錶示
4.2.1 謂詞
4.2.2 量詞
4.2.3 謂詞的語言翻譯
4.2.4 謂詞翻譯的難點
4.2.5 謂詞翻譯的應用
4.3 謂詞閤式公式與解釋
4.3.1 謂詞的閤式公式
4.3.2 自由變元和約束變元
4.3.3 謂詞閤式公式的解釋
4.3.4 謂詞閤式公式的分類
4.3.5 謂詞閤式公式的基本等價關係
4.3.6 謂詞閤式公式的難點
4.3.7 謂詞閤式公式的應用
4.4 公式的標準型——範式
……

第3篇 二元關係
第4篇 圖論
第5篇 代數係統

深入探索邏輯、結構與計算的精妙世界 本書緻力於為您打開一扇通往離散數學奇妙領域的大門，為您構建理解現代計算機科學、信息科學以及許多其他學科的堅實基礎。我們旨在揭示那些支配數字世界、抽象結構和計算過程的根本原理，讓您不僅掌握理論知識，更能靈活運用這些工具解決實際問題。 核心內容概覽： 命題邏輯與謂詞邏輯： 學習如何精確地錶達思想、進行嚴謹的推理。我們將從最基本的命題連接詞和量詞入手，逐步深入到證明的藝術，讓您掌握構建有效論證和識彆邏輯謬誤的能力。這不僅是數學思維的訓練，更是清晰溝通和批判性思考的基石。 集閤論基礎： 探索集閤這一最基礎的數學對象，理解集閤的運算、關係和函數。從元素到子集，從並集到交集，您將學會如何抽象地描述和操作數據集閤，為後續的數據結構和算法設計奠定概念基礎。 組閤數學與計數原理： 掌握計算和排列組閤的藝術。本書將詳細介紹排列、組閤、二項式定理、容斥原理等核心概念，讓您能夠解決各種與計數相關的復雜問題，這在算法分析、概率論以及設計中扮演著至關重要的角色。 圖論及其應用： 深入研究圖這種強大的數學模型，用於錶示和分析各種關係網絡。我們將探討圖的基本概念、連通性、通路、樹、二分圖等，並聚焦其在網絡路由、社會關係分析、數據結構（如樹和圖）設計等領域的廣泛應用。 關係與函數： 嚴謹地定義和分析關係，特彆是等價關係和偏序關係，理解它們在分類和排序中的作用。同時，我們將深入探討函數的性質、類型以及它們在建模和算法中的重要性。 代數結構： 引導您進入抽象代數的世界，初步接觸群、環、域等代數結構。理解這些結構如何統一描述數學對象之間的運算和性質，為密碼學、編碼理論等前沿領域打下理論基礎。 數論基礎： 探索整數的奧秘，包括整除性、同餘、素數、模算術等。這些看似簡單的概念，卻是現代密碼學、散列函數以及算法設計中不可或缺的工具。 本書的獨特價值： 理論與實踐的深度融閤： 我們不僅僅呈現抽象的數學定義和定理，更通過大量的、精心設計的例題和習題，展示這些概念如何在計算機科學、工程學、經濟學甚至生物學等領域得到實際應用。每章的“應用”部分將進一步拓寬您的視野，讓您看到數學工具的強大生命力。 循序漸進的學習路徑： 內容編排遵循邏輯遞進的原則，從最基礎的概念逐步引導至更高級的主題，確保讀者能夠逐步建立對離散數學體係的完整認知。即使是初學者，也能在這種清晰的結構下輕鬆學習。 嚴謹的數學錶述與清晰的語言解釋相結閤： 我們在保持數學嚴謹性的同時，力求語言的通俗易懂。復雜的概念將通過直觀的解釋、生動的比喻和詳細的推導過程來闡明，幫助您剋服學習中的難點。 培養獨立思考與解決問題的能力： 本書的練習題不僅考驗對知識的記憶，更側重於對概念的理解、邏輯的運用以及分析和解決問題的能力。通過反復練習，您將逐漸培養齣獨立思考的數學素養，能夠主動地將離散數學工具應用於未知的問題情境。 本書的學習目標： 通過研讀本書，您將能夠： 精確地使用數學語言進行邏輯推理和錶達。 理解和應用集閤論、組閤數學、圖論等核心概念。 分析和設計基本的算法。 理解計算機科學中許多基礎理論的數學根源。 建立嚴謹的數學思維模式，為進一步的學習和研究打下堅實基礎。 無論您是計算機科學、信息工程、數學、統計學等相關專業的學生，還是希望提升自身邏輯思維能力和解決問題能力的各界人士，本書都將是您探索離散數學世界、解鎖數字時代智慧的理想夥伴。我們誠摯地邀請您，一同踏上這段充滿發現與啓迪的知識之旅。

評分☆☆☆☆☆

我對於本書的語言風格，可以說是一種“嚴謹而又不失人情味”的體驗。作者在保持數學專業性的同時，並沒有使用過於生硬、晦澀的學術術語。相反，他更傾嚮於用清晰、簡潔的語言來闡述復雜的概念。即使是第一次接觸某個新概念，我也不會感到一頭霧水，因為作者總是會事先給齣必要的鋪墊和解釋。我尤其欣賞的是，在一些關鍵的定義和定理的陳述中，作者會加入一些“溫馨提示”或者“需要注意的點”，這些小小的注解，往往能幫助我們避免一些常見的思維誤區，或者加深對概念的理解。這讓我感覺作者非常站在學習者的角度，充分考慮到瞭我們在學習過程中可能遇到的睏難。而且，書中偶爾穿插的一些幽默的語句或者類比，也為緊張的學習過程增添瞭一抹亮色，讓學習變得更加輕鬆愉快。這種“寓教於樂”的處理方式，使得這本書在保持學術嚴謹性的前提下，具備瞭很強的可讀性，讓我能夠更愉快地沉浸在離散數學的世界裏。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我立刻被它流暢且邏輯性極強的行文風格所吸引。作者在介紹每一個概念時，都做到瞭循序漸進，從最基礎的定義齣發，逐步深入，絲毫不給人“這是什麼？”的睏惑感。我尤其欣賞的是，書中並沒有一開始就堆砌大量的抽象符號和定義，而是通過大量生動形象的例子，將枯燥的數學概念“活化”。比如，在解釋集閤論時，作者會引用日常生活中常見的物品分類，或者是一些簡單的邏輯推理場景，讓我能夠迅速理解抽象的集閤運算是如何在現實世界中體現的。這種“由淺入深，化繁為簡”的講解方式，對於我這樣可能對離散數學初接觸，或者曾經對它有過畏難情緒的讀者來說，簡直是一股清流。每一個章節的開頭，都清晰地標明瞭學習目標，這使得我在閱讀之前就能對本章的內容有一個大緻的把握，並且在閱讀過程中，能夠有意識地去對照和理解這些目標。章節的結尾，則會精心設計一些練習題，這些題目覆蓋瞭從基礎鞏固到稍有挑戰性的各個層麵，確保我能夠通過動手實踐來檢驗自己的理解程度。我喜歡的是，這些題目並不是簡單的計算，很多都涉及到實際問題的建模和分析，這讓我明白瞭離散數學不僅僅是理論知識，更是解決實際問題的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書在案例分析方麵做得相當齣色。我一直認為，數學學習的最終目的，是將理論知識應用到解決實際問題中去，而這本書恰恰在這方麵給瞭我極大的啓發。作者在講解每一個重要的數學模型或者算法時，都會穿插一些精心挑選的實際案例。這些案例涵蓋的領域非常廣泛，從計算機科學中的圖算法應用，到通信工程中的編碼理論，再到運籌學中的優化問題，都能看到離散數學的影子。我記得在講解圖論的時候，書中用瞭一個關於社交網絡朋友關係分析的例子，非常生動地展示瞭圖的頂點和邊如何代錶人物和關係，以及如何通過圖算法來分析網絡結構。這種接地氣的講解方式，讓我能夠將抽象的數學概念與現實世界緊密聯係起來，不再覺得數學是“空中樓閣”。而且，作者在分析案例時，並不是簡單地羅列問題，而是深入剖析問題是如何被抽象成數學模型，以及如何運用離散數學的工具來求解。這不僅僅是告訴我們“怎麼做”，更是教我們“為什麼這麼做”，這種思考過程的展示，對於提升我們的解決問題的能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，我得說，第一眼就抓住瞭我的目光。那種沉穩而又不失現代感的色調搭配，配閤上醒目的書名和作者信息，給我一種“這一定是一本有分量、值得細讀”的預感。書脊的設計也很巧妙，盡管我通常不會將書從書架上抽齣來仔細研究書脊，但這次，我忍不住多看瞭幾眼。它透露齣一種嚴謹而專業的學術氣息，仿佛在訴說著這本書在離散數學領域的重要地位。拿到手上，紙張的質感也很棒，不是那種廉價的、容易泛黃的紙，而是略帶韌性、觸感溫潤的材料，這讓我對印刷質量有瞭初步的好感，也預示著我可以放心地反復翻閱，不用擔心它會輕易損壞。封麵上的標題，尤其是“國傢精品課程主講教材”幾個字，更是讓我對這本書的內容質量充滿瞭信心。這不僅僅是一本普通的教科書，它承載著國傢層麵的認可，意味著它經過瞭嚴格的篩選和評估，代錶瞭當前該領域的教學前沿。而“第2版”的字樣，則暗示著作者在第一版的基礎上進行瞭更新和完善，汲取瞭實踐經驗和最新的研究成果，這對於學習者來說無疑是個好消息，意味著內容會更加貼閤實際教學需求，也更能反映學科的發展趨勢。再加上後麵括號裏的英文原版書名，更是讓我覺得這本書有著深厚的學術底蘊，可能還會涉及一些與國際接軌的最新觀點和方法。總的來說，從拿到這本書的那一刻起，我的期待值就已經被拉滿瞭，迫不及待地想要打開它，探索其中的數學奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我對於這本書的習題設計，有著特彆的感受。它不是那種“老師齣題，學生做題”的單嚮過程，而更像是一種“循序漸進的引導和挑戰”。在每一節的末尾，都會有“隨堂練習”，這些題目非常貼閤剛剛講授的知識點，旨在幫助我們鞏固基礎，確保基本概念和定理的理解沒有偏差。這些練習題的難度普遍適中，讓我能夠快速建立起對該知識點的信心。緊接著，在每個章節的結尾，會有“章節練習”。這些練習題的難度梯度就更明顯瞭，從基礎題到綜閤應用題，再到一些需要發散思維的思考題，都有涵蓋。這使得我可以根據自己的掌握情況，選擇不同難度的題目來挑戰自己。我尤其喜歡的是，有些題目並不是直接套用公式就能解決的，而是需要我們結閤實際場景進行分析和建模，這讓我深刻體會到瞭離散數學的實用價值。更難能可貴的是，書中提供瞭部分題目的解答或者提示，雖然不是全部，但對於一些關鍵的、容易齣錯的地方，能夠得到及時的指導，這對於自學來說，簡直是福音。它讓我知道，我並不是孤軍奮戰，總有指引在前方。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計，絕對是值得稱贊的。我是一個對閱讀體驗比較在意的人，而這本書在這方麵做得非常齣色。首先，字體大小適中，不會顯得擁擠，也不會因為過大而浪費紙張。字體的選擇也很大方，清晰易讀，長時間閱讀也不會讓眼睛感到疲勞。行距的處理也恰到好處，段落之間的分隔清晰明瞭，使得內容層次分明，易於理解。最讓我驚喜的是，書中大量使用瞭圖示和錶格來輔助說明。無論是錶示圖的結構，還是描述算法的步驟，亦或是對比不同概念的異同，作者都用精心繪製的圖錶來呈現，這極大地增強瞭內容的直觀性和易懂性。我之前閱讀的很多數學書，雖然內容嚴謹，但往往過於依賴文字描述，容易讓讀者在腦海中形成模糊的圖像。而這本書，通過豐富的視覺元素，將抽象的概念具象化，讓復雜的邏輯關係一目瞭然。特彆是那些算法的流程圖，簡直是太有用瞭，我隻需要看一眼圖，就能明白算法的每一步是如何執行的。此外，書中的引用和參考文獻也標注得十分規範，這對於我想要深入研究某個特定主題時，提供瞭非常寶貴的綫索。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在拿到這本書之前，我對於離散數學這個學科，一直抱有一種“難以接近”的刻闆印象。總覺得它充斥著各種抽象的符號和枯燥的邏輯，對於非數學專業背景的人來說，學習起來會異常睏難。然而，當我真正開始閱讀這本書之後，這種顧慮被徹底打消瞭。作者的寫作風格非常親切，他善於將復雜的數學概念用通俗易懂的語言進行解釋，並且用大量的生動例子來輔助說明。閱讀過程中，我感覺就像是在與一位經驗豐富的老師進行一對一的交流，他耐心解答我的疑惑，引導我一步步理解那些曾經讓我感到頭疼的數學原理。而且，書中對每一個知識點的講解都做到瞭細緻入微，無論是定義、定理、證明，還是算法的應用，都力求清晰明瞭，讓我能夠真正地“懂”數學，而不是僅僅“記住”數學。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我逐漸愛上瞭離散數學，也讓我對這個學科的看法發生瞭翻天覆地的改變。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節結構安排，我覺得非常閤理，體現瞭作者深厚的教學功底。從基礎的邏輯與證明開始，逐步過渡到集閤論、關係與函數，再到圖論、組閤數學、代數結構等等，每個章節的知識點都像是精心構建的階梯，一步步引領讀者攀登離散數學的高峰。我注意到，作者在章節之間的過渡非常自然，往往會在前一章節的結尾，為下一章節的學習內容埋下伏筆，或者說明新的知識點是如何在前一知識點的基礎上發展而來的。這使得整個學習過程就像一條流暢的河流，不會齣現突然的斷層或者跳躍。而且，每個章節內部的邏輯也十分清晰，標題、小標題、定理、證明、例題等元素都排列得井井有條，讓讀者能夠清晰地追蹤講解的思路。我尤其喜歡的是，書中會在重要的定義或定理旁，用“重要”、“注意”等提示詞來強調，幫助我區分不同知識點的重要性，並且在復習時能更有針對性。這種結構化的編排，極大地降低瞭學習的難度，也讓我在學習過程中能夠保持清晰的思路和良好的節奏。

評分☆☆☆☆☆

這本書的參考文獻和進一步閱讀的建議，對於我這樣渴望深入學習的讀者來說，簡直是一份寶藏。在每個章節的末尾，除瞭習題之外，作者都會列齣相關的參考文獻，並且會根據內容的深度和側重點，對這些參考文獻進行簡要的介紹。這讓我知道，如果我對某個特定主題特彆感興趣，可以通過哪些權威的文獻去進一步探索。更難得的是，作者還會給齣一些“進一步閱讀”的建議，這些建議可能是一些更高級的教材、相關的學術論文，甚至是開源的在綫資源。這不僅僅是給齣瞭一些鏈接，而是有針對性地推薦瞭適閤不同程度學習者的資源，為我的進階學習指明瞭方嚮。這讓我感覺到，作者不僅僅是在教授知識，更是在引導我們如何成為一個獨立思考、持續學習的學者。這種“授人以魚不如授人以漁”的教育理念，在書中得到瞭很好的體現。

評分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和應用廣度，給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅停留在對數學概念的羅列和推導，更注重揭示這些概念背後的思想和它們在各個領域的實際應用。在理論方麵，作者對每一個定理的證明都力求嚴謹，並且會提供多種證明思路，這讓我能夠從不同的角度去理解和掌握同一個結論。對於一些抽象的定理，書中還會通過形象的比喻或者類比來幫助我們理解其精髓。而在應用方麵，正如我之前提到的，書中穿插瞭大量的實際案例，這些案例的選取非常有代錶性，能夠讓我看到離散數學是如何滲透到計算機科學、工程學、經濟學等各個領域，並且在其中發揮著至關重要的作用。我曾以為離散數學隻是“紙上談兵”，但這本書徹底顛覆瞭我的看法，讓我認識到它其實是解決許多現實世界問題的強大武器。這種理論與實踐相結閤的編排方式，不僅讓學習過程更加有趣，也極大地提升瞭學習的價值。

評分☆☆☆☆☆

4.扉頁見下圖

評分☆☆☆☆☆

1.沒有發票

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好…………

評分☆☆☆☆☆

1.沒有發票

評分☆☆☆☆☆

3.新買的書被摺騰的就像是舊的一樣，尤其是封麵

評分☆☆☆☆☆

書有點舊，還有一點灰，箱子也破瞭，遲瞭一天貨纔到

評分☆☆☆☆☆

3.新買的書被摺騰的就像是舊的一樣，尤其是封麵

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好…………

評分☆☆☆☆☆

預備知識 1.2.2 集閤的應用 計數問題 2.2.3 2.3.2 2.5 3.2.k2 3.3 命題公式的解n釋與真值錶 p命題公式的難r點 命題聯結s詞的種數 3.5.3 3.w6.1 3.x6.4 習題z 學習要求 A量詞 謂詞翻譯的應用 4.3.2 4.3.5 圖論 　　《國傢精品課程主講教材：離散數學及其應用（第2版）》強調離散數學的工程應用和數學建模思想，幫助學生更好地理解離散數學的精髓及其在後續課程、科學研究中的作用。