数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张再跃，张晓如 著，陈明 编

图书标签:

• 数理逻辑
• 逻辑学
• 计算机科学
• 应用型教材
• 高等教育
• 计算机专业
• 规划教材
• 离散数学
• 形式化方法
• 逻辑推理

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302331025

版次：1

商品编码：11314288

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：135

字数：226000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》特色：
　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》在内容组织上含纳集合论基础知识、可计算性理论基本知识和经典数理逻辑3个部分，其中集合论基础部分着重介绍可数集与不可数集的概念，并运用集合的基数以及基数的比较等有关知识，阐述“无穷可比”的思想，目的在于扩展学生的思维空间，深化学生对计算机有穷空间的认识；可计算性理论基础部分以递归函数、图灵计算和理想计算机为对象，从多个角度给出“计算”概念的精确描述，目的在于帮助学生深入了解“计算”的本质，并对计算机的计算“行为”与“能力”有一个充分认识；经典逻辑部分包括命题逻辑和谓词逻辑，着力于形式系统，重点介绍形式证明、形式推理，形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等疗面的知识，并以一阶算术系统为例介绍逻辑系统的扩展方法，旨在帮助学生了解和掌握形式化方法，以此为工具更好地开展计算机基础理论研究和计算机程序分析、设计与开发工作。

内容简介

　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》共分7章。第0章绪论，介绍元数学的形成与发展，以及元数学与数理逻辑之间的关系，同时简要说明课程学习的目的和意义；第1章介绍集合论的基础知识，包括有穷集与无穷集的概念、可数集与不可数集的性质、集合的基数、无穷基数的比较等方面的内容；第2章介绍可计算性理论的基本知识，包括计算概念的形成与发展、算法的基本描述、计算概念的数学定义、可计算性函数的基本性质等；第3章～第5章是关于经典数理逻辑的内容，包括命题演算和谓词演算两个部分，重点介绍逻辑演算以及相关形式系统的基本性质，内容涉及形式证明、形式推理、形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等方面的知识；第6章以一阶算术系统为例，介绍基于逻辑系统扩展的数学应用系统的描述方法，最终给出“哥德尔不完备性定理”的证明。在《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》的附录中给出了全书的习题解答。
　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》面向计算机科学与技术、软件工程以及相关专业的高等院校学生，尤其是高校相关专业的高年级本科生及研究生，可以作为教材，也可作为希望了解数理逻辑基础知识的高校学生和科研技术工作者的阅读材料或参考资料。

目录

绪论
第1章 集合论基础
1.1 可数集
1.1.1 映射
1.1.2 可数集的概念
1.1.3 可数集概念的延伸
1.2 康拓尔对角线方法
1.2.1 波尔查诺的无穷观
1.2.2 康拓尔的证明
1.2.3 自然数集的幂集（N）
1.3 基数
1.3.1 基数的概念
1.3.2 基数大小关系性质
1.4 自然数与有穷集
1.4.1 集合论观点下的自然数
1.4.2 有穷集与有穷基数
1.5 无穷集与N。
1.5.1 最小的无穷量
1.5.2 无穷集的肚量
1.6 更高的超穷基数
1.6.1 幂集的基数
1.6.2 关于幂集的康拓尔定理
1.6.3 其他超穷集的基数
1.6.4 连续统与连续统假设
本章习题

第2章 可计算性理论基础
2.1 计算概念的形成与发展
2.1.1 计算概念的初识——抽象思维的进步
2.1.2 计算概念的定义——计算本质的揭示
2.1.3 计算概念的发展——计算方式的进化
7.2 算法与能行过程
2.2.1 算法概念的由来
2.2.2 算法概念的描述
2.2.3 能行过程与可计算性
2.2.4 停机问题
2.3 可计算性概念的数学描述
2.3.1 递归函数
2.3.2 图灵机与图灵可计算函数
2.4 理想计算机
2.4.1 URM模型与指令系统
2.4.2 URM可计算函数
本章习题

第3章 形式命题演算
3.1 命题与命题演算形式系统
3.1.1 命题的概念
3.1.2 命题的表示与翻译
3.1.3 命题演算形式系统
3.2 命题演算形式推理
3.2.1 命题演算形式证明与定理
3.2.2 相对证明与演绎定理
3.3 命题公式的等价与替换
3.3.1 等价命题公式
3.3.2 等价命题替换定理
3.4 对偶命题公式
3.4.1 命题公式的对偶式
3.4.2 对偶原则
3.5 形式系统再认识
3.5.1 形式系统理论
3.5.2 形式系统L的简化
3.6 形式系统的进一步讨论
3.6.1 赋值与重言式
3.6.2 L的可靠性定理
3.6.3 L的充分性定理
本章习题

第4章 谓词演算
4.1 谓词表达式
4.1.1 谓词与量词
4.1.2 谓词表达式与翻译
4.2 一阶语言
4.2.1 一阶语言g与谓词公式
……

第5章 谓词演算形式系统
第6章 一阶算术形式系统与哥德尔不完备性定理
附录A 习题解答
参考文献

好的，以下是关于不包含《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》的图书的详细简介。 --- 《计算机系统基础与底层原理：从汇编到操作系统内核》 导言：重塑对计算本质的理解 在当今信息技术飞速发展的时代，软件工程师们习惯于在高级语言的抽象层面上构建复杂的应用。然而，真正的技术深度往往隐藏在那些看似古老却至关重要的底层概念之中。本书《计算机系统基础与底层原理：从汇编到操作系统内核》并非聚焦于形式逻辑的推导，而是致力于为读者揭示现代计算系统的真实构造与运行机制。我们相信，只有深入理解机器如何思考、数据如何在硬件中流转，才能真正驾驭软件的复杂性，设计出高效、健壮且面向未来的系统。 本书的核心目标是搭建一座坚实的桥梁，连接高级编程语言的便利与计算机硬件的严苛现实。它摒弃了纯粹的数学逻辑证明，转而采用一种实践驱动、自底向上的方法论，引导读者亲手探索计算的基石。 第一部分：机器的语言——汇编与指令集架构 本部分是理解系统工作方式的起点。我们不会讨论命题演算或谓词逻辑的有效性，而是深入研究处理器如何执行指令。 1. 处理器架构与冯·诺依曼模型再审视： 详细解析现代处理器（如x86-64或ARM）的核心组件，包括算术逻辑单元（ALU）、控制单元（CU）和寄存器组。我们将探讨指令的获取、译码、执行和写回（Fetch-Decode-Execute Cycle）的完整生命周期，分析流水线（Pipelining）技术如何提高指令吞吐量，并讨论分支预测的实际实现。 2. 汇编语言编程与底层数据表示： 读者将学习使用实际的汇编语言（如NASM/GAS语法）编写程序。重点在于理解不同数据类型（整数、浮点数、字符串）在内存中的位级表示，以及溢出、符号扩展等细节如何影响程序的行为。我们将通过实际例子演示函数调用约定（Calling Conventions，如System V ABI），包括栈帧的创建与销毁、参数传递和返回值处理。 3. 内存层次结构与局部性原理： 深入探讨缓存（Cache）的工作机制——一级、二级、三级缓存的设计、缓存行（Cache Line）、写策略（Write-through/Write-back）和替换算法（LRU等）。理解局部性原理（时间局部性和空间局部性）如何直接影响程序的性能，并指导我们进行高效的内存访问模式设计。 第二部分：数据的编织——内存管理与链接 在理解了指令执行后，我们转向程序如何被组织和加载到内存中。这部分关注编译、链接和装载过程的底层细节。 1. 编译、汇编与链接过程： 细致剖析源代码转化为可执行文件的全过程。我们详细讲解预处理、编译、优化（如循环展开、死代码消除）的策略，以及汇编器如何生成机器码。核心内容在于链接器（Linker）的工作：符号解析、重定位、静态库与动态库（.so/.dll）的加载机制。读者将学会使用 `objdump` 和 `ldd` 等工具来剖析可执行文件的内部结构。 2. 虚拟内存与地址翻译： 阐述操作系统如何通过虚拟内存机制为每个进程提供独立的地址空间。关键在于深入理解页表（Page Table）的结构，以及内存管理单元（MMU）如何利用硬件机制实现从虚拟地址到物理地址的快速翻译。TLB（Translation Lookaside Buffer）的缓存作用和缺页中断（Page Fault）的处理流程将被详尽分析。 3. 栈、堆与数据段： 区分程序在内存中的不同区域：代码段、只读数据段、已初始化/未初始化数据段（BSS）、栈（Stack）和堆（Heap）。特别关注堆的管理，包括标准库中的内存分配器（如`malloc`/`free`的实现原理，如`ptmalloc`或jemalloc）如何通过管理空闲块列表来满足动态内存请求，以及内存碎片化问题的成因与对策。 第三部分：控制的艺术——操作系统内核视角 本部分将视角提升至操作系统的核心，探讨进程、并发与I/O的底层实现。 1. 进程与上下文切换： 详细描述进程（Process）和线程（Thread）的抽象模型。我们重点关注内核如何通过保存和恢复上下文（Context）来实现多任务的并发执行，以及调度器（Scheduler）如何根据不同的策略（如分时、优先级调度）选择下一个要运行的进程。 2. 中断、异常与系统调用： 系统如何响应外部事件（I/O完成）和内部错误（除零、非法指令）？本书将系统地讲解中断描述符表（IDT）和中断向量，以及系统调用（System Call）的机制——用户态如何通过陷阱（Trap）安全地切换到内核态，执行受保护的操作，并返回用户态。 3. 并发、同步与死锁： 探讨并发编程中原子性（Atomicity）和可见性（Visibility）的挑战。我们将从硬件层面讨论锁（Lock）和内存屏障（Memory Barrier）的必要性，并分析内核实现同步原语（如信号量、互斥锁）的底层算法，包括如何避免和检测经典的死锁场景。 总结与实践 本书不依赖于形式逻辑的推导和布尔代数的严谨性证明，而是通过大量的C语言代码示例、汇编代码分析和对真实操作系统（如Linux内核API的抽象）的解读，构建起对计算系统运作的全景认知。读者将不再是仅仅会使用高级语言的“脚本作者”，而是能理解并优化程序在底层硬件上表现的“系统构建者”。掌握这些知识，是迈向高效能计算、嵌入式开发和系统级安全领域的必备基石。

评分☆☆☆☆☆

我是一名非计算机专业的学生，但因为课程的需要，我接触了这本《数理逻辑》。起初，我对于“数理逻辑”这个概念感到有些陌生，甚至觉得它会枯燥乏味。然而，这本书的精彩内容彻底打消了我的顾虑。它以一种非常易懂的方式，将数理逻辑的奥秘展现在我面前。书中关于“真值表”和“推理规则”的讲解，清晰明了，即使是初学者也能迅速掌握。我特别喜欢书中关于“集合论”的介绍，作者用非常形象的比喻，比如将集合看作是“抽屉”，元素是“小物件”，生动地解释了集合的包含、并集、交集等概念，让我一下子就明白了这些抽象的数学概念。而且，这本书不仅仅停留在理论层面，还穿插了许多关于逻辑在日常生活中的应用，比如如何识别逻辑谬误、如何进行有效的论证等，这让我意识到，数理逻辑并非只属于计算机科学，它是一种普遍适用的思维工具。虽然我不是计算机专业的，但我仍然在这本书中收获良多，它不仅提升了我的逻辑思维能力，也让我对抽象概念的理解更加深刻。这本书就像是一扇窗户，让我看到了一个全新而有趣的思维世界。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理逻辑》教材，虽然标题点明了其面向中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材的定位，但我拿到这本书时，最先吸引我的反而是它精炼而又富有力量的书名。我在阅读过程中，常常会回想起自己当年学习数学和逻辑时的点点滴滴。这本书的内容，如同精心打磨的宝石，每一页都闪烁着严谨的光芒。它不仅仅是关于符号和推理的规则，更是一种思维方式的训练。书中对于命题逻辑和谓词逻辑的阐述，条理清晰，循序渐进，即使是初学者也能很快抓住核心概念。特别是那些例题，设计得非常巧妙，既能帮助我们理解抽象的理论，又能展现出数理逻辑在解决实际问题中的强大应用潜力。我印象最深的是，书中有专门章节讨论了逻辑在程序设计中的应用，例如如何用逻辑表达式来优化代码、进行程序验证等，这让我茅塞顿开，原来那些看似枯燥的逻辑符号，竟然是构建高效、可靠计算机程序的基石。这本书给我最深刻的感受是，它打破了数学与计算机科学之间看似遥远的壁垒，展现了它们之间天然的联系。我甚至觉得，掌握了书中的知识，就像获得了一把能够解开无数难题的钥匙，无论是面对复杂的算法设计，还是深入理解操作系统原理，都会显得游刃有余。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位严谨而耐心的导师，引导我一步步走向更深层次的思考。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在接触这本书之前，我对数理逻辑的理解仅停留在一些基础的逻辑门电路和简单的布尔代数层面。这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它以一种系统而全面的方式，展现了数理逻辑的宏大图景。从命题逻辑的完备性和可靠性，到一阶谓词逻辑的强大表达能力，再到模型论和证明论的深度探讨，这本书几乎涵盖了数理逻辑的核心内容。我尤其对书中关于“形式系统”的阐述印象深刻。作者通过构建一个形式化的语言和一套推理规则，让我们看到了如何将自然语言中的模糊概念转化为精确的数学表达式，并在此基础上进行严密的推导。这种从具体到抽象，再从抽象回到具体的思维过程，让我对计算机科学的严谨性有了更深刻的理解。书中还提到了数理逻辑在人工智能、数据库理论、形式化方法等前沿领域的应用，这让我看到了数理逻辑的无限潜力，也激发了我进一步深入研究的兴趣。这本书就像是一张地图，为我绘制了数理逻辑的广阔疆域，让我不再迷失方向，而是能够有目标地探索其中的奥秘。它为我打开了一扇通往更深层次理论和更广阔应用领域的大门。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习一门学科，最重要的一点在于建立起对该学科的“直觉”。这本书在这方面做得相当出色。它没有一开始就抛出晦涩的定义和复杂的证明，而是通过大量生动形象的比喻和贴近生活的例子，一点点地引导读者进入数理逻辑的世界。我特别喜欢书中关于集合论和关系的部分，作者用非常接地气的方式解释了这些抽象概念，比如将集合比作“篮子”，元素是“水果”，而关系则像是“水果之间的搭配规则”，这种形象化的描述，极大地降低了理解门槛。当我读到关于证明的章节时，我惊叹于作者处理复杂证明的艺术。他不是简单地罗列证明步骤，而是详细地解释每一步的逻辑依据，甚至会提及一些常见的证明误区，这对于培养批判性思维非常有帮助。而且，书中穿插了一些历史故事和著名数学家的轶事，让我在学习理论知识的同时，也感受到了数理逻辑发展的脉络和人文关怀，这无疑增加了学习的趣味性和深度。我个人认为，这本书最宝贵的价值在于，它教会我如何清晰地思考，如何严谨地表达，如何在复杂的信息中找到关键的逻辑链条。这种能力，在计算机科学领域，乃至生活的方方面面，都至关重要。它就像是一次思维的“大扫除”，帮我清理了那些模糊不清、含混不清的想法，让我变得更加清晰和有条理。

评分☆☆☆☆☆

我在选择这本《数理逻辑》教材时，主要看中了其“应用型”的定位。在我看来，理论知识的学习最终要落脚于实践。这本书恰恰很好地做到了这一点。书中大量的案例分析，让我看到了数理逻辑如何在实际的计算机科学问题中发挥作用。例如，在讲解递归和归纳法时，作者结合了许多经典的算法问题，如斐波那契数列、汉诺塔等，通过逻辑推理来证明算法的正确性，这让我对算法的理解更加深刻，也学会了如何严谨地证明算法的效率和健壮性。此外，书中对形式化方法在软件开发中的应用也做了详细介绍，比如如何使用逻辑语言来描述软件需求，如何进行形式化验证来确保软件的正确性，这对于提高软件质量，减少bug非常有指导意义。我个人认为，这本书最成功的之处在于，它并没有将数理逻辑仅仅停留在理论层面，而是紧密结合了计算机科学的应用需求，让读者能够真切地感受到数理逻辑的实用价值。它不仅仅是教会你“是什么”，更是教会你“怎么用”，这对于我这样一个希望学以致用的学习者来说，是至关重要的。我感觉自己不再是死记硬背概念，而是真正掌握了一套解决问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》在内容组织上含纳集合论基础知识、可计算性理论基本知识和经典数理逻辑3个部分，其中集合论基础部分着重介绍可数集与不可数集的概念，并运用集合的基数以及基数的比较等有关知识，阐述“无穷可比”的思想，目的在于扩展学生的思维空间，深化学生对计算机有穷空间的认识；可计算性理论基础部分以递归函数、图灵计算和理想计算机为对象，从多个角度给出“计算”概念的精确描述，目的在于帮助学生深入了解“计算”的本质，并对计算机的计算“行为”与“能力”有一个充分认识；经典逻辑部分包括命题逻辑和谓词逻辑，着力于形式系统，重点介绍形式证明、形式推理，形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等疗面的知识，并以一阶算术系统为例介绍逻辑系统的扩展方法，旨在帮助学生了解和掌握形式化方法，以此为工具更好地开展计算机基础理论研究和计算机程序分析、设计与开发工作。《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》特色：

评分☆☆☆☆☆

《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》在内容组织上含纳集合论基础知识、可计算性理论基本知识和经典数理逻辑3个部分，其中集合论基础部分着重介绍可数集与不可数集的概念，并运用集合的基数以及基数的比较等有关知识，阐述“无穷可比”的思想，目的在于扩展学生的思维空间，深化学生对计算机有穷空间的认识；可计算性理论基础部分以递归函数、图灵计算和理想计算机为对象，从多个角度给出“计算”概念的精确描述，目的在于帮助学生深入了解“计算”的本质，并对计算机的计算“行为”与“能力”有一个充分认识；经典逻辑部分包括命题逻辑和谓词逻辑，着力于形式系统，重点介绍形式证明、形式推理，形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等疗面的知识，并以一阶算术系统为例介绍逻辑系统的扩展方法，旨在帮助学生了解和掌握形式化方法，以此为工具更好地开展计算机基础理论研究和计算机程序分析、设计与开发工作。《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》特色：

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《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》在内容组织上含纳集合论基础知识、可计算性理论基本知识和经典数理逻辑3个部分，其中集合论基础部分着重介绍可数集与不可数集的概念，并运用集合的基数以及基数的比较等有关知识，阐述“无穷可比”的思想，目的在于扩展学生的思维空间，深化学生对计算机有穷空间的认识；可计算性理论基础部分以递归函数、图灵计算和理想计算机为对象，从多个角度给出“计算”概念的精确描述，目的在于帮助学生深入了解“计算”的本质，并对计算机的计算“行为”与“能力”有一个充分认识；经典逻辑部分包括命题逻辑和谓词逻辑，着力于形式系统，重点介绍形式证明、形式推理，形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等疗面的知识，并以一阶算术系统为例介绍逻辑系统的扩展方法，旨在帮助学生了解和掌握形式化方法，以此为工具更好地开展计算机基础理论研究和计算机程序分析、设计与开发工作。《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》特色：

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