矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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羅傢洪，方衛東 著

圖書標籤:

• 矩陣分析
• 綫性代數
• 數學教材
• 工科
• 研究生
• 高等教育
• 矩陣論
• 數值分析
• 理工科
• 數學

齣版社： 華南理工大學齣版社

ISBN：9787562338628

版次：5

商品編碼：11341354

品牌：墨點

包裝：平裝

叢書名： 工科研究生教材·數學係列

開本：16開

齣版時間：2013-12-01

用紙：膠版紙

頁數：180

正文語種：中文

編輯推薦

　　《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》以簡短的篇幅扼要地闡述瞭近代矩陣理論相當廣泛而又很基本的內容。掌握瞭這些知識，學習後繼專業課程，或進一步提高矩陣論的知識水平，就比較容易瞭。

內容簡介

　　《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》共分六章：綫性空間與綫性變換、內積空間、矩陣的標準形與若乾分解形式、矩陣函數及其應用、特徵值的估計與廣義逆矩陣、非負矩陣。書中著重介紹瞭工科專業應用較多的矩陣分析基本理論和方法，注重理論和應用的結閤，具有工科教材的特點。
　　《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》也可供工科學生、教師及工程技術人員閱讀、參考。

目錄

1 綫性空間與綫性變換
1.1 綫性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 綫性空間的同構
1.5 綫性變換的概念
1.6 綫性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題一

2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關係
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學係統的小振動
習題二

3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓-開萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 係統的傳遞函數矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三

4 矩陣函數及其應用
4.1 嚮量範數
4.2 矩陣範數
4.3 嚮量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函數
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函數的性質
4.8 矩陣函數在微分方程組中的應用
4.9 綫性係統的能控性與能觀測性
習題四

5 特徵值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特徵值的界的估計
5.2 圓盤定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與綫性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A+
習題五

6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 題答案
附錄2 典型例題解析
參考文獻

前言/序言

《矩陣分析與應用》 本書旨在為讀者提供堅實的矩陣分析理論基礎，並展示其在多個工程和科學領域的廣泛應用。全書內容涵蓋從基本的矩陣運算到高級的特徵值問題、矩陣分解、矩陣函數以及迭代方法等關鍵主題，力求在理論深度與實踐可操作性之間取得平衡。 第一部分：矩陣基礎與代數結構 本部分將係統梳理矩陣的基本概念，包括矩陣的定義、類型（如方陣、對稱陣、正定陣等）及其運算（加法、減法、乘法、轉置、求逆、求行列式）。我們將深入探討綫性空間、嚮量空間以及子空間的概念，在此基礎上引入綫性無關、基與維數的理論，為後續的矩陣理論打下堅實的基礎。同時，本部分還將觸及一些重要的代數結構，如群、環、域，並闡述矩陣在這些結構中的作用。 第二部分：綫性方程組與矩陣分解 綫性方程組是許多科學和工程問題的核心，本書將詳細介紹求解綫性方程組的多種方法，包括高斯消元法、LU分解、Cholesky分解等直接法，以及雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法等迭代法。特彆地，我們將深入講解各種矩陣分解技術，如QR分解、奇異值分解（SVD）以及譜分解，並詳細闡述它們在理論分析和數值計算中的重要性。SVD作為一種強大的工具，將在後續章節中得到充分的應用。 第三部分：特徵值問題與矩陣函數 特徵值和特徵嚮量是理解矩陣行為的關鍵，本部分將全麵闡述特徵值問題的理論，包括特徵多項式、特徵值與特徵嚮量的計算方法，如冪法、反冪法、QR算法等。我們將討論對稱矩陣、厄米特矩陣的譜性質，以及廣義特徵值問題。此外，本部分還將引入矩陣函數的概念，如矩陣指數、矩陣對數等，並探討其定義、性質以及在微分方程、控製理論等領域的應用。 第四部分：矩陣的數值分析與穩定性 在實際應用中，矩陣的計算往往涉及大量的數值運算，因此數值穩定性和精度至關重要。本部分將聚焦矩陣的數值分析，探討數值計算中可能齣現的誤差來源，以及提高計算穩定性的策略。我們將討論病態矩陣的概念及其對數值解的影響，並介紹條件數等衡量矩陣穩定性的指標。同時，本書還將介紹一些常用的數值優化技術，如最優化方法在求解大型矩陣問題中的應用。 第五部分：矩陣在各領域的應用 本部分是本書的重點之一，將係統展示矩陣分析在不同學科和工程領域的實際應用。我們將深入探討： 信號處理與圖像處理： SVD在圖像壓縮、降噪、特徵提取中的應用；傅裏葉變換的矩陣錶示及其在信號分析中的作用。 控製理論： 狀態空間方程的矩陣錶示、係統穩定性分析（如Lyapunov穩定性）、能控性與能觀性的矩陣判據、PID控製器設計中的矩陣應用。 機器學習與數據科學： 主成分分析（PCA）與SVD的緊密聯係、綫性迴歸的矩陣解法、核方法中的矩陣技巧、推薦係統中的矩陣分解。 優化理論： 凸優化中的二次規劃問題、拉格朗日乘子法與Hessian矩陣的應用、綫性規劃的單純形法及其矩陣形式。 圖論與網絡分析： 圖的鄰接矩陣、拉普拉斯矩陣及其在網絡連接性、社區檢測等問題中的應用。 量子力學與計算物理： 量子態的嚮量錶示、算符的矩陣錶示、薛定諤方程的數值求解。 學習本書的收獲： 通過學習本書，讀者將能夠： 深刻理解矩陣的代數性質及其在數學建模中的作用。 熟練掌握求解綫性方程組和處理各種矩陣分解的數值算法。 深入理解特徵值問題及其在係統分析中的重要性。 掌握矩陣函數及其在解決復雜問題中的應用。 認識到矩陣分析在解決實際工程和科學問題中的強大力量，並能將所學理論應用於跨學科研究。 本書內容嚴謹，講解清晰，輔以大量的例題和習題，旨在幫助工科研究生和相關領域的科研人員建立紮實的矩陣理論基礎，並為他們解決實際問題提供有力的工具。

評分☆☆☆☆☆

《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，從它的名字和定位上，我就知道它絕非等閑之輩，而是我作為一名研究生在學術道路上必須麵對的一座高峰。我目前正在攻讀生物醫學工程專業，我的研究方嚮涉及到醫學影像分析和生物信號處理，而矩陣分析在這些領域中扮演著至關重要的角色。我曾經閱讀過一些關於矩陣的資料，但有些概念的講解不夠清晰，或者應用案例與我的研究領域關聯不大，讓我感到學習效率不高。這本書的“第五版”讓我看到瞭它經久不衰的生命力和不斷完善的努力，我對此充滿瞭期待。我非常希望這本書能夠提供清晰的數學邏輯和嚴謹的理論體係，同時又能注重實際應用。我特彆關注書中是否能夠深入講解一些在醫學影像處理中常用的矩陣技術，例如圖像去噪、特徵提取、圖像配準等，以及它們與特定矩陣運算（如SVD、PCA）的聯係。此外，對於生物信號處理，例如腦電圖（EEG）或心電圖（ECG）信號的分析，矩陣分析的應用也是不可或缺的。如果書中能夠提供一些相關的案例研究，並且能夠指導我如何將這些理論應用到實際的數據分析中，那將對我非常有價值。我希望通過這本書的學習，能夠提升我的數據分析能力，更深入地理解生物醫學信號的內在規律，為我的研究成果的轉化提供理論支持。

評分☆☆☆☆☆

拿到《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，我的第一印象是它裝幀精美，紙質也相當不錯，拿在手裏很有質感。作為一個在讀的工科研究生，我對於數學的嚴謹性和深度有著非常高的要求，尤其是在我的研究方嚮——機器人學——中，矩陣運算和分析是進行運動學、動力學分析以及路徑規劃的基礎。我之前也接觸過一些關於矩陣分析的教材，有些過於強調理論的推導，讓我覺得有些“陽春白雪”，難以和實際工程問題聯係起來。另一些則過於側重應用，導緻理論基礎不夠紮實，在遇到變種問題時就顯得束手無策。因此，我非常期待這本書能夠在這兩者之間找到一個完美的平衡點。這本書是“第五版”，這說明它一定經過瞭市場的檢驗和時間的洗禮，內容應該非常成熟和可靠。我特彆希望能在這本書中看到對一些核心概念的清晰闡釋，例如矩陣的秩、行列式、逆矩陣等，以及它們在實際工程計算中的意義。此外，如果書中能夠包含一些與機器人學相關的案例，比如齊次變換矩陣在坐標係轉換中的應用，或者雅可比矩陣在動力學分析中的作用，那將對我來說是極大的幫助。我希望通過學習這本書，能夠更加自如地運用矩陣分析工具來解決我的科研問題，並且能夠在這個基礎上拓展我的研究思路。

評分☆☆☆☆☆

拿到《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，我立刻感受到瞭一種踏實和嚴謹的氣息，這正是作為一個正在進行控製理論研究的研究生所急需的。我之前嘗試過閱讀一些關於矩陣分析的書籍，有的過於抽象，讓我覺得數學語言過於晦澀難懂；有的則過於簡略，讓我難以理解其背後的深刻含義。這本書的“第五版”標簽，讓我覺得它經過瞭時間的沉澱，一定在內容的深度和廣度上都達到瞭一個相當的高度，能夠滿足研究生階段的學習要求。我非常希望這本書能夠提供清晰的數學定義，並且能夠對重要的定理進行詳細的證明，同時又能給齣一些直觀的解釋，幫助我理解這些理論的幾何意義和物理意義。在控製理論領域，矩陣分析的應用非常廣泛，例如狀態空間方程的錶示、穩定性分析、能控性與能觀性判斷等，都需要紮實的矩陣分析基礎。我特彆關注書中是否能夠詳細講解矩陣的指數函數、李代數等在連續時間係統和離散時間係統分析中的應用，以及它們如何與係統的動態行為聯係起來。如果書中能夠提供一些關於矩陣在魯棒控製、最優控製等高級控製理論中的應用示例，那將對我進行前沿研究非常有幫助。我希望通過學習這本書，能夠進一步深化我對控製係統動力學特性的理解，為我開發更先進的控製算法打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，從書名上看就充滿瞭學術的厚重感，這正是我想尋找的。我是一名正在攻讀計算機科學與技術專業研究生的學生，我的研究方嚮涉及到機器學習和數據挖掘，而矩陣運算和分析在這些領域中扮演著至關重要的角色。我之前也閱讀過一些關於矩陣的資料，但很多時候會因為概念的模糊或者理論的跳躍而感到睏惑。一本好的教材，應該能夠循序漸進地引導讀者，從基礎概念到復雜的理論，並且能夠提供足夠的例子來加深理解。第五版這個信息，讓我覺得這本書的內容一定經過瞭多次的優化和更新，能夠反映最新的學術進展。我非常看重書中對於綫性代數基礎知識的鋪墊，例如嚮量空間、綫性映射等，這些是理解後續矩陣內容的基礎。同時，我也希望這本書能夠深入講解一些在機器學習中常用的矩陣分解技術，比如SVD（奇異值分解）和PCA（主成分分析）等，並且能夠清晰地解釋它們的工作原理和應用場景。如果書中能夠提供一些代碼實現方麵的指導，那就更完美瞭，能夠幫助我將理論知識轉化為實際的編程能力。我希望通過這本書的學習，能夠紮實地掌握矩陣分析的理論知識，為我未來在機器學習領域的研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，我第一反應是它看起來確實是一本“大部頭”，內容一定相當詳實。封麵上的“工科研究生教材”幾個字，讓我立刻把它與我正在學習的課程聯係起來。我目前正在進行一項關於復雜係統建模的研究，而矩陣分析無疑是理解和處理這些係統特性的核心工具。我之前接觸過一些介紹矩陣分析的書籍，有些過於注重純粹的數學證明，讓我感覺有些枯燥乏味，難以抓住其精髓；另一些則過於簡化，隻介紹瞭一些錶麵概念，但一旦遇到稍微復雜一點的應用場景，就捉襟見肘瞭。因此，我對於一本能夠很好地平衡理論深度和實踐應用的書籍有著強烈的需求。這本書的“第五版”更是讓我覺得它經過瞭長時間的沉澱和讀者的反饋，應該在內容的編排和講解的邏輯上更加成熟和優化。我特彆看重它是否能夠提供清晰的數學推導過程，並且能夠解釋這些推導背後的直觀意義，而不是簡單地羅列公式。此外，如果書中能夠包含一些與現代工程領域緊密相關的案例，例如在數據科學、圖像處理、人工智能等方麵的應用，那將對我非常有幫助。我希望這本書能夠幫助我深入理解矩陣的各種性質，掌握常用的矩陣運算和分解方法，並且能夠將這些知識靈活地運用到我的研究課題中，最終提升我的問題解決能力和研究水平。

評分☆☆☆☆☆

《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，從它厚實的封麵和“工科研究生教材”的定位來看，我便知道這絕對不是一本泛泛而談的入門讀物，而是一本能夠引導我深入探索矩陣世界，並將其應用於工程實踐的寶典。我是一名正在攻讀電子信息工程專業的研究生，我的研究課題涉及數字信號處理和通信係統優化，而矩陣分析更是貫穿其中的關鍵技術。我曾經在學習過程中遇到過一些睏難，有些教材對概念的講解過於跳躍，讓我感到無所適從；有些則側重於理論的推導，而忽略瞭其在實際工程中的應用價值。這本書是“第五版”，這讓我感到非常欣慰，因為這通常意味著該書的內容已經經過瞭多次的修訂和完善，能夠更好地滿足研究生的學習需求。我非常期待書中能夠對矩陣的基本概念、性質進行詳盡的闡述，例如矩陣的跡、伴隨矩陣、廣義逆等，並能清晰地解釋它們在信號處理中的意義。同時，我希望書中能夠包含一些關於矩陣在通信係統設計和分析中的實際應用案例，例如在信道編碼、 MIMO 係統等方麵的應用。如果書中能夠對一些常用的矩陣運算的計算復雜度進行分析，或者提供一些數值優化的方法，那將對我非常有啓發。我希望通過這本書的學習，能夠進一步提升我的理論水平和工程實踐能力，為我解決實際工程問題提供更強大的工具。

評分☆☆☆☆☆

《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，剛拿到的時候，我就被它紮實的學術氣息所吸引。作為一名正在攻讀工程碩士的在讀研究生，我深知數學基礎的重要性，尤其是在我所研究的通信信號處理領域，矩陣分析幾乎無處不在。我之前嘗試過閱讀一些關於矩陣的書籍，但總覺得有些內容對於我來說過於抽象，難以理解其背後的物理意義和工程應用。有的書雖然講解得很詳細，但篇幅過於龐大，讓我感覺難以在有限的時間內消化吸收。這本書的“第五版”字樣，讓我覺得它一定經過瞭多次的修訂和完善，應該能夠更好地滿足研究生階段的學習需求。我期待它能夠提供嚴謹的數學定義和清晰的邏輯推理，同時又不會過於晦澀，能夠幫助我建立起對矩陣理論的深刻理解。我非常關注書中是否能夠深入講解一些關鍵的矩陣概念，例如特徵值、奇異值分解、矩陣的範數等，並且解釋這些概念在實際工程問題中的作用。如果書中能夠提供一些計算方法的介紹，以及在實際問題中的應用示例，那將對我非常有價值。我希望通過這本書的學習，能夠提升我的數學建模能力，更好地理解和分析復雜的工程係統，為我的畢業論文和未來的職業發展奠定堅實的理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書，我拿到的時候，心裏就覺得沉甸甸的。畢竟“工科研究生教材”這幾個字，就已經說明瞭它的分量和目標讀者群。拿到第五版，更是覺得它經曆瞭時間的考驗，不斷打磨和完善。我當時正在攻讀一個工程類專業的研究生，對數學的要求非常高，尤其是涉及到信號處理、控製理論、機器學習等領域，矩陣分析幾乎是繞不開的基礎。我之前也翻過一些其他的數學類教材，但總覺得要麼太偏理論，脫離實際應用，要麼就是過於簡略，細節解釋不清，讓人難以深入理解。所以，當看到這本書的時候，我抱有很大的期待，希望它能成為我學習路上的得力助手。書的封麵設計比較簡潔大氣，沒有過多花哨的裝飾，這讓我覺得它更專注於內容本身。拿到書的那一刻，我迫不及待地翻開，想看看它究竟能給我帶來怎樣的驚喜。我特彆關注的是它對於基礎概念的引入是否清晰，對於重要定理的證明過程是否嚴謹而又不失啓發性，以及它在數學建模和實際問題中的應用案例是否豐富。畢竟，對於工科學生來說，光懂理論是不夠的，更重要的是如何運用這些理論去解決實際工程中的問題，這纔是學習的最終目的。我希望這本書能夠在這方麵做得齣色，讓我學到的知識能夠真正轉化為解決問題的能力，為我未來的學術研究和工程實踐打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書時，心中湧起瞭一種期待，因為它似乎正是我目前學習階段所需要的“利器”。我目前是應用數學專業的研究生，我的研究方嚮涉及數值分析和科學計算，而矩陣的性質和運算是這兩個領域的核心。我之前接觸過一些數學書籍，有些過於偏重理論的嚴謹性，讓人望而卻步；有些則過於簡略，對關鍵概念的解釋不夠透徹，導緻我難以深入理解。這本書的“第五版”標誌著它經過瞭長時間的積澱和讀者的檢驗，我相信其內容一定更加成熟和完善。我尤其希望這本書能夠提供清晰的數學定義和嚴謹的證明過程，並且能夠解釋這些數學概念背後的幾何意義和直觀理解。對於我這樣的應用數學專業學生來說，能夠理解矩陣運算在數值算法中的作用尤為重要。我非常關注書中是否能夠詳細講解一些重要的矩陣分解方法，例如LU分解、QR分解、Cholesky分解等，以及它們在求解綫性方程組、最小二乘問題等方麵的應用。如果書中能夠提供一些關於大尺度稀疏矩陣處理的算法介紹，那對我來說將是極大的幫助。我希望通過閱讀這本書，能夠更深入地理解矩陣的內在規律，掌握高效的數值計算方法，從而為我的科研工作提供強有力的支持。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列》這本書時，我立刻感受到瞭一種學術的嚴謹和理論的深度，這正是我作為一名物理學專業的研究生所需要的。我目前正在攻讀理論物理方嚮，我的研究涉及到量子力學、統計力學等多個領域，而矩陣分析是理解和描述這些物理現象的核心數學工具。我之前也接觸過一些關於矩陣的書籍，有的過於偏重理論的抽象，讓我感覺難以與物理圖像聯係起來；有的則過於簡化，導緻在處理復雜問題時顯得力不從心。這本書的“第五版”讓我覺得它一定經過瞭時間的考驗，內容更加充實和優化，能夠滿足研究生階段對理論深度和廣度的要求。我非常期待這本書能夠提供清晰的數學定義和嚴格的證明過程，並且能夠深入講解一些在量子力學中至關重要的概念，例如量子態的錶示、算符的對角化、量子係統的演化等。同時，我希望書中能夠包含一些與統計力學相關的矩陣應用，例如格點模型中的轉移矩陣方法，以及它們在相變研究中的作用。如果書中能夠提供一些關於矩陣在數值模擬中的應用，或者一些與計算物理學相關的案例，那對我進行理論計算和模擬將非常有幫助。我希望通過學習這本書，能夠更深刻地理解物理世界的數學本質，並且能夠運用矩陣分析的強大工具來解決我在理論物理研究中遇到的難題。

評分☆☆☆☆☆

矩陣分析引論（第五版）/工科研究生教材·數學係列

評分☆☆☆☆☆

書不錯

評分☆☆☆☆☆

和第四版幾乎是一樣的，不錯，能滿足使用需求，印刷不是特彆好

評分☆☆☆☆☆

好………………………………小哥幸苦瞭～

評分☆☆☆☆☆

比學校發的紙質差，送過來還摺瞭。

評分☆☆☆☆☆

質量很不錯，淺顯易懂

評分☆☆☆☆☆

教學用書，京東購買比較方便。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

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