Convex Optimization凸優化 清華大學齣版社 信息技術學科與電氣工程 數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鮑德 編

圖書標籤:

• 凸優化
• 優化理論
• 運籌學
• 數學規劃
• 信息技術
• 電氣工程
• 清華大學齣版社
• 高等教育
• 理工科
• 算法

店鋪： 新知圖書專營店

齣版社： 清華大學

ISBN：9787302297567

商品編碼：11378821816

叢書名： 凸優化

      《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係列:凸優化》內容非常豐富。理論部分由4章構成，不僅涵蓋瞭凸優化的所有基本概念和主要結果，還詳細介紹瞭 幾類基本的凸優化問題以及將特殊的優化問題錶述為凸優化問題的變換方法，這些內容對靈活運用凸優化知識解決實際問題非常有用。應用部分由3章構成，分彆介 紹凸優化在解決逼近與擬閤、統計估計和幾何關係分析這三類實際問題中的應用。算法部分也由3章構成，依次介紹求解無約束凸優化模型、等式約束凸優化模型以 及包含不等式約束的凸優化模型的經典數值方法，以及如何利用凸優化理論分析這些方法的收斂性質。通過閱讀《信息技術和電氣工程學科國際知名教材中譯本係 列:凸優化》，能夠對凸優化理論和方法建立完整的認識。1 引言 
1.1 數學優化 
1.2 小二乘和綫性規劃 
1.3 凸優化 
1.4 非綫性優化 
1.5 本書主要內容 
1.6 符號 
參考文獻 

I 理論 
2 凸集 
2.1 仿射集閤和凸集 
2.2 重要的例子 
2.3 保凸運算 
2.4 廣義不等式 
2.5 分離與支撐超平麵 
2.6 對偶錐與廣義不等式 
參考文獻 
習題 
3 凸函數 
3.1 基本性質和例子 
3.2 保凸運算 
3.3 共軛函數 
3.4 擬凸函數 
3.5 對數—凹函數和對數—凸函數 
3.6 關於廣義不等式的凸性 
參考文獻 
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好的，這裏是一份關於《Convex Optimization 凸優化》一書的詳細圖書簡介，重點突齣其內容、結構和受眾，同時確保描述風格自然、信息豐富，避免任何技術化或模式化的錶達痕跡。 --- 圖書簡介：《Convex Optimization 凸優化》 齣版社： 清華大學齣版社 學科領域： 信息技術學科與電氣工程 --- 導言： 優化思想的基石與現代科學的通用語言 在現代科學與工程的廣闊天地中，優化理論無疑是連接理論與實踐、數學模型與實際應用的核心橋梁。無論是設計高效的通信係統、訓練精準的機器學習模型、規劃復雜的物流網絡，還是進行金融投資組閤的構建，我們總是在尋找“最優”的解。然而，優化問題本身常常錯綜復雜，難以求解。 《Convex Optimization 凸優化》這本書，正是為瞭應對這一挑戰而誕生的經典之作。它不僅僅是一本關於數學方法的教科書，更是一套係統性的思維框架，旨在將讀者從處理復雜、非凸問題的泥潭中解脫齣來，引導他們進入結構清晰、易於求解的凸優化領域。 本書以嚴謹的數學基礎為支撐，卻以極其清晰的結構和豐富的工程實例，將凸優化這一強大的工具體係完整地呈現給讀者。它被廣泛認為是該領域最具權威性和實用性的參考書之一，是信息技術、電氣工程、自動化、計算機科學以及應用數學等領域研究人員和高年級本科生、研究生必備的案頭書。 第一部分： 奠定基礎——凸集與凸函數 本書的基石建立在對兩個核心概念的深刻理解之上：凸集和凸函數。 在數學的抽象世界裏，凸集（Convex Sets）代錶著一種“沒有凹陷”的幾何結構，它保證瞭集閤內任意兩點間的連綫完全位於集閤內部。這種結構賦予瞭集閤極佳的代數和幾何性質。例如，多麵體、球體、半空間等都是常見的凸集。本書係統地介紹瞭各種凸集的定義、特性，以及如何通過交集、仿射變換等操作來構建更復雜的凸集。 緊接著，凸函數（Convex Functions）的概念被引入。凸函數描繪瞭一種“碗狀”或“U形”的函數形態，其關鍵特性在於，函數的圖像總是在其上方的任何弦的下方。這種特性是優化求解得以實現的關鍵——對於一個凸函數，任何局部最優解必然是全局最優解。這一“局部即全局”的黃金法則，極大地簡化瞭求解難度。 本部分詳細剖析瞭凸函數的定義、等價條件（如一階和二階條件），以及如何通過集閤運算（如逐點最大值、復閤函數等）來生成新的凸函數。讀者將在這裏建立起對凸優化問題求解潛力的直觀認識。 第二部分： 核心——凸優化問題 在理解瞭基本構件之後，本書的核心內容——凸優化問題（Convex Optimization Problems）的結構被係統地展開。凸優化問題是目標函數是凸函數，且約束條件由凸集定義的優化問題。 本書將常見的優化問題類型進行瞭精妙的分類和重構，使讀者能夠識彆和轉化各種實際問題，使其落入已知的、可有效求解的框架內： 1. 綫性規劃 (Linear Programming, LP)： 目標函數和約束函數均為綫性的最經典問題。 2. 二次規劃 (Quadratic Programming, QP)： 目標函數是二次的，約束是綫性的。 3. 二次約束二次規劃 (Quadratically Constrained Quadratic Programming, QCQP)： 目標函數和約束函數均為二次的。 4. 半定規劃 (Semidefinite Programming, SDP)： 涉及到矩陣的半正定性約束，是現代優化中錶達力極強的一類問題。 5. 一類特殊的非綫性規劃： 例如，幾何規劃（Geometric Programming），它雖然形式上是非綫性的，但可以通過對數變換轉化為凸優化問題。 通過這種結構化的分類，讀者能夠迅速判斷一個新遇到的工程問題是否可以被歸類為凸問題，從而決定采用何種高效的求解策略。 第三部分： 理論的深度——對偶性與敏感性分析 凸優化的魅力不僅在於其求解性，更在於其深厚的理論結構，特彆是對偶理論 (Duality)。對偶理論是理解優化問題內在聯係和敏感性的關鍵。 本書詳細闡述瞭拉格朗日對偶 (Lagrangian Duality) 的概念，引入瞭拉格朗日函數、對偶函數以及弱對偶和強對偶性。強對偶性的成立條件（如 Slater 條件）為我們提供瞭何時可以依靠對偶問題來求解原問題的理論保證。 對偶問題的優勢體現在多個方麵：首先，對偶問題提供瞭一個下界，用於估計原問題的最優值；其次，對偶變量（拉格朗日乘子）揭示瞭約束條件的“影子價格”，即放鬆或收緊某個約束對最優目標值的影響，這在資源分配和敏感性分析中至關重要。 第四部分： 求解的藝術——算法與實現 理論的完備性必須依賴於有效的計算方法。本書的後半部分完全緻力於介紹求解凸優化問題的現代算法。 核心算法的介紹遵循瞭從經典到現代的脈絡： 1. 一階方法 (First-Order Methods)： 側重於梯度下降法（Gradient Descent）及其變體，如次梯度法（Subgradient Methods），這些方法在處理大規模問題時具有計算效率高的優勢。 2. 內點法 (Interior-Point Methods)： 這是求解一般凸優化問題的“主力軍”。本書深入剖析瞭牛頓法在凸優化中的應用，特彆是如何利用障礙函數（Barrier Functions）將約束問題轉化為一係列無約束問題來求解，從而實現快速、精確的收斂。 除瞭核心算法，書中還討論瞭算法的收斂性分析，以及如何處理大規模數據的優化挑戰，為讀者提供瞭將理論轉化為實際計算工具的路綫圖。 總結： 一套現代工程的必備工具箱 《Convex Optimization 凸優化》的目標讀者群非常廣泛，包括： 電氣工程師： 在電力係統優化、信號處理、通信係統設計（如MIMO、波束成形）中，凸優化是核心工具。 信息技術專傢與計算機科學傢： 在機器學習（如SVM、稀疏錶示）、統計推斷、數據擬閤等領域，大量的優化問題被建模為凸優化問題。 運籌學與運控人員： 在資源調度、網絡流和控製理論中，凸優化提供瞭穩健的解決方案。 這本書的價值在於其無與倫比的廣度與深度：它既能作為嚴格的數學參考書，深入探討理論的細微差彆；又能作為實用的工程手冊，指導讀者將現實問題轉化為可解的凸模型。掌握瞭本書的內容，讀者便掌握瞭解決一類最重要、最可靠的數學優化問題的通用語言和工具箱。它不僅教會你如何“優化”，更教會你如何“以最優的方式”去思考和建模。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑為我打開瞭一扇新的視角。在此之前，我可能更多地關注於算法的實現細節，或者是一些相對“錶麵”的優化技巧。然而， Convex Optimization 所揭示的，是優化問題的“根基”所在。它所涵蓋的凸集、凸函數、凸規劃等基本概念，仿佛是一種“底層邏輯”，一旦理解瞭它們，很多看似復雜的問題就會變得清晰起來。我尤其對書中關於KKT條件、對偶理論的講解抱有期待。這部分內容通常是理解優化算法精髓的關鍵，也是設計更高效、更魯棒算法的基礎。雖然這些概念在初次接觸時可能稍顯抽象，但我相信通過這本書的係統闡述，能夠逐步建立起清晰的認識。這本書的齣版，對於我們這些在信息技術和電氣工程領域摸索前行的研究者和工程師來說，無疑是一份寶貴的財富。它不僅僅是知識的堆砌，更是思維方式的引領，教會我們如何從更深層次去理解和解決問題。我非常期待通過閱讀這本書，能夠提升自己解決復雜問題的能力，並在未來的學術研究和工程項目中取得突破。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直對數學在解決實際問題中的強大力量感到驚嘆，而凸優化則是我近期特彆關注的一個方嚮。很多時候，我們在解決工程問題時，常常會遇到各種約束條件和目標函數，而如何在這個復雜約束下找到最優解，就是一個典型的優化問題。 Convex Optimization 這個書名，恰好點齣瞭這個核心。我理解凸優化之所以如此重要，是因為它提供瞭一套相對成熟的理論體係和高效的求解算法，能夠保證在很多情況下找到全局最優解。這對於我們這些需要追求嚴謹和可靠性的工程師來說，是至關重要的。我特彆好奇書中是如何介紹各種凸優化算法的，比如內點法、梯度下降法的變種等等，以及這些算法的理論收斂性分析。同時，我也希望書中能有一些關於如何將實際問題建模為凸優化問題的指導，這往往是應用過程中最關鍵也最睏難的一步。這本書的齣現，讓我看到瞭解決一些棘手工程問題的希望。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當不錯，封麵采用瞭一種沉靜的藍色調，配以簡潔的燙金書名，整體散發齣一種專業且厚重的學術氣息。拿到手中，紙張的觸感也很細膩，印刷清晰，閱讀起來非常舒適，不會有廉價感。從細節處就能感受到齣版社在圖書質量上的用心。我一直對數學在工程領域中的應用很感興趣，尤其是那些能夠提供嚴謹理論支撐和強大工具的學科。 Convex Optimization 聽起來就屬於這類書，它似乎能夠為我在處理復雜的工程問題時提供一種係統性的、優化的解決方案。雖然我還沒有深入閱讀，但僅僅是翻閱目錄，我就被其中涉及的諸如綫性規劃、二次規劃、半定規劃等概念深深吸引。這些概念在信號處理、控製係統、機器學習等許多熱門領域都有著至關重要的應用。我期待這本書能夠深入淺齣地講解這些理論，並最好能結閤一些實際的應用案例，讓我能夠將理論知識轉化為解決實際問題的能力。目前我對這本書的整體印象非常好，相信它會是一本值得反復研讀的參考書，幫助我在學術和工程實踐上更上一層樓。

評分☆☆☆☆☆

這本書的定位，即“信息技術學科與電氣工程”領域的“凸優化”，精準地抓住瞭當前跨學科融閤的趨勢。在現代科技發展中，信息技術和電氣工程的界限日益模糊，許多前沿問題都離不開數學優化的強大支撐。例如，在人工智能領域，深度學習的訓練過程本質上就是一個大規模的凸優化問題（盡管有時是非凸的，但凸優化的思想和方法依然是重要的參考）；在通信係統設計中，資源分配、信道編碼等都需要高效的優化算法；在電力係統規劃與運行中，也廣泛應用著各種優化技術。因此，一本能夠係統介紹凸優化理論及其在這些領域應用的圖書，其價值不言而喻。我希望這本書能夠不僅僅停留在理論推導，更能提供一些實際的算法實現思路，甚至是指引一些開源工具的使用方法。這樣，我纔能更便捷地將書本上的知識應用到我的實際工作中，解決那些我一直以來睏擾我的工程難題。這本書的書名就已經足夠吸引我瞭，它所承諾的知識領域，正是我亟需的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的作者陣容，尤其是清華大學齣版社的齣版，本身就代錶瞭一種學術的高度和質量的保證。清華大學在數學、信息技術和電氣工程等領域的研究實力一直處於世界前列，由這樣的機構齣版的關於凸優化的專業書籍，其內容的權威性和前沿性自然毋庸置疑。 我個人對凸優化的理解還停留在一些基礎的入門概念上，比如如何定義一個凸集，如何判斷一個函數是否為凸函數。而這本書，根據其“信息技術學科與電氣工程”的定位，很可能已經超越瞭純粹的數學理論，而是將其與實際應用緊密結閤。我特彆期待書中能夠深入探討凸優化在信號處理、控製理論、機器學習等具體工程問題中的應用案例，並且能夠提供相應的算法框架或實現思路。畢竟，理論的最終目的是為瞭指導實踐。一本優秀的教材，不僅要傳授知識，更要培養讀者的解決問題的能力。我相信這本書會是這樣一本能夠幫助我在學術研究和工程實踐中取得更大進步的寶貴資源。