运筹与管理科学丛书1：非线性优化计算方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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袁亚湘 著

图书标签:

• 非线性优化
• 优化算法
• 数值计算
• 运筹学
• 管理科学
• 数学规划
• 计算方法
• 优化模型
• 科学计算
• 高等教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030208835

版次：1

商品编码：11411570

包装：平装

丛书名： 运筹与管理科学丛书1

开本：32开

出版时间：2014-02-01

用纸：胶版纸

页数：272

正文语种：中文

内容简介

　　《运筹与管理科学丛书1：非线性优化计算方法》系统和深入介绍非线性优化的主要计算方法和相关理论，主要内容包括：一维优化方法、梯度法和共轭梯度法、拟牛顿法、直接方法、二次规划、罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法、信赖域法、内点法、滤子方法等。
　　《运筹与管理科学丛书1：非线性优化计算方法》可作为相关专业高年级大学生和研究生的教材，同时也可作为广大非线性优化研究人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书。

目录

第1章 导论
1.1 问题
1.2 最优性条件
1.3 方法概述
1.4 收敛性与收敛速度

第2章 一维优化方法
2.1 牛顿法
2.2 割线法
2.3 多项式插值法
2.4 区间分割法
2.5 线搜索

第3章 梯度法和共轭梯度法
3.1 梯度法
3.2 共轭梯度法
3.3 共轭梯度法的线性收敛性
3.4 共轭梯度法的进一步改进
3.5 截断共轭梯度法
3.6 一个一般性收敛定理

第4章 拟牛顿法
4.1 牛顿法
4.2 拟牛顿法的导入
4.3 几个重要的拟牛顿法
4.4 不变性和二次终止性
5.4 最小变化性质
4.6 收敛性
4.7 有限内存BFGS方法
4.8 修正公式的几种计算形式
4.9 弱拟牛顿修正公式

第5章 直接方法
5.1 交替方向法
5.2 单纯形法
5.3 共轭方向法
5.4 差分拟牛顿法
5.5 二次逼近法

第6章 二次规划
6.1 基本性质
6.2 等式约束
6.3 积极集法
6.4 对偶方法
6.5 线性互补问题
6.6 内点算法

第7章 罚函数法
7.1 早期罚函数
7.2 乘子罚函数
7.3 非光滑精确罚函数

第8章 线性约束规划
8.1 等式约束
8.2 积极集法
8.3 投影梯度法
8.4 信赖域法
8.5 寤�极集�

第9章 非线性约束优化
9.1 可行方向法
9.2 Lagrange-Newton法
9.3 逐步二次规划法
9.4 既约Hessian阵方法
9.5 信赖域法
9.6 滤子方法
9.7 内点法

第10章 非光滑优化
10.1 方法概述
10.2 复合ND0的基本性质
10.3 信赖域法
10.4 线性收敛的例子
10.5 一个超线性收敛算法
参考文献
《运筹与管理科学丛书》已出版书目

前言/序言

好的，这是一本关于运筹学与管理科学领域其他主题的图书简介，内容聚焦于经典优化理论、应用模型以及现代管理决策方法，完全不涉及“非线性优化计算方法”这一特定主题。 --- 运筹与管理科学丛书（系列其他卷册精选） 丛书定位与核心价值 “运筹与管理科学丛书”旨在系统梳理和深入探讨现代管理决策科学中的核心理论基础、经典模型构建、高效求解技术以及前沿应用领域。本丛书致力于为管理者、决策者、工程技术人员以及运筹学研究人员提供一套严谨、全面且具有实践指导意义的知识体系。本系列涵盖了从数学规划基础到复杂系统建模的多个关键方向，旨在提升读者运用科学方法分析复杂问题、优化资源配置和制定战略决策的能力。 --- 1. 线性规划与整数规划：基础模型与精确求解 书籍聚焦： 本卷是运筹学领域的基石，全面覆盖了最经典、应用最广泛的数学规划模型——线性规划（LP）和整数规划（IP/MIP）。 主要内容概览： 本书首先从基础的资源分配问题出发，详细阐述线性规划问题的标准形式、松弛形式及其几何解释。重点深入讲解了单纯形法（Simplex Method）的理论基础、迭代步骤、退化处理、大M法与两阶段法等求解技术。在理论深度上，本书详尽分析了对偶理论，包括对偶问题的构造、互补松弛条件及其在经济学解释（影子价格、边际贡献）中的应用。 随后，内容转向对整数规划的系统探讨。读者将学习如何将现实世界中的离散决策（如选址、指派、调度等）转化为精确的整数线性模型。求解部分集中于分支定界法（Branch and Bound）、割平面法（Cutting Plane Method）的原理及实现，并介绍了针对特定结构问题的有效算法，例如割平面法在旅行商问题（TSP）求解中的应用。此外，本书还介绍了启发式和元启发式算法在处理大规模整数规划时的初步应用，强调模型建模能力与精确求解工具的结合。 预期读者获益： 掌握建立和求解线性及整数优化问题的能力，理解对偶性在敏感性分析中的关键作用，为后续学习更复杂的优化模型打下坚实的基础。 --- 2. 随机过程与排队论：不确定性下的系统分析 书籍聚焦： 面对现实世界中固有的随机性（如顾客到达、设备故障、任务完成时间），本卷系统介绍了分析和服务系统动态行为的数学工具——随机过程和排队论。 主要内容概览： 本书从概率论和随机变量回顾开始，引入马尔可夫链（Markov Chains）的概念，包括离散时间与连续时间马尔可夫链（CTMC），及其在系统状态转移分析中的应用。随后，内容聚焦于泊松过程（Poisson Process）和指数分布，这些是构建经典排队模型的基础。 排队论部分采用自下而上的结构，从最基本的M/M/1排队模型入手，系统推导其稳态性能指标（平均队长、平均等待时间、系统利用率）。随后，扩展至多服务台模型（M/M/c）、有限容量模型以及具有优先级的排队系统。书中还详细讨论了更复杂的系统，如具有非指数到达过程的M/G/1模型及其Pollaczek-Khinchine（P-K）公式。 在应用层面，本书深入探讨了排队论在通信网络设计、生产线平衡、呼叫中心运营优化以及医疗资源调度中的实际案例分析，强调如何利用性能指标指导系统设计和容量规划。 预期读者获益： 具备分析和量化系统随机动态行为的能力，能够为库存管理、服务运营和通信系统容量规划提供基于随机过程的科学依据。 --- 3. 网络流模型与图论优化：连接性与效率的艺术 书籍聚焦： 本卷专注于利用图论的结构特性来解决与连接性、资源流、路径选择等相关的优化问题。 主要内容概览： 本书首先回顾了图论的基础知识，包括图的表示法、连通性、树结构等。核心内容集中于网络流问题的经典模型。读者将学习最大流/最小割定理的深刻内涵，并掌握诸如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法和Dinic算法等高效求解最大流问题的方法。 紧接着，内容转向最小费用最大流问题，该模型在物流配送和资源分配中至关重要，重点讲解基于循环改进法的算法。此外，本书还系统介绍了图论中的重要结构问题：最短路径问题（包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法的深入比较）、最小生成树问题（Prim与Kruskal算法）以及匹配问题（如匈牙利算法在指派问题中的应用）。 在应用部分，本书展示了如何将这些模型应用于复杂的供应链网络设计、交通流量控制、通信网络路由选择以及项目管理中的关键路径分析（PERT/CPM）。 预期读者获益： 精通图论和网络流模型的构建与求解，能够高效解决涉及网络拓扑结构和资源流动的优化挑战。 --- 4. 动态规划与最优化控制：时间序列决策的艺术 书籍聚焦： 本卷聚焦于涉及多阶段决策过程的问题，即当前的决策会影响未来的状态和收益，强调使用动态规划方法来寻找全局最优序列策略。 主要内容概览： 本书将动态规划（Dynamic Programming, DP）的核心思想——最优子结构和重叠子问题——进行系统阐述。首先，读者将通过经典的“最短路径”和“背包问题”案例理解DP的贝尔曼方程（Bellman Equation）的构造与求解。 随后，内容过渡到更具挑战性的随机动态规划（Stochastic Dynamic Programming, SDP），其中未来的状态转移依赖于概率分布。这部分详细介绍了值迭代（Value Iteration）和策略迭代（Policy Iteration）在解决有限地平线和无限地平线DP问题中的应用。 在高级章节中，本书探讨了最优控制理论的基础概念，特别是针对连续时间系统（使用哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的变体），尽管这部分内容侧重于离散决策环境下的管理应用，但为理解连续优化控制提供了理论桥梁。应用实例包括设备更新策略、库存策略的最优时间序列选择以及资源分配的序列决策。 预期读者获益： 掌握在具有时间依赖性的复杂决策环境中，通过分解和迭代思想构建和求解最优决策序列的能力。 --- 5. 现代管理决策与决策支持系统（DSS） 书籍聚焦： 超越纯粹的数学模型，本卷关注如何将优化理论、统计分析和信息技术整合起来，构建支持复杂、多目标、高风险决策的系统化框架。 主要内容概览： 本书首先讨论了多目标优化（Multi-Objective Optimization）的理论，包括帕累托最优性概念，以及求解方法如加权法、约束法和目标规划（Goal Programming），这对于平衡企业的多个相互冲突的目标（如成本、质量、速度）至关重要。 其次，本书深入探讨了决策分析方法。在信息不完全的情况下，重点介绍决策树（Decision Trees）的构建与求解，以及贝叶斯方法在决策修正中的应用。针对群体决策，本书介绍了层次分析法（AHP）和德尔菲法，用于量化定性因素和结构化专家意见。 最后，本卷转向决策支持系统（DSS）的构建要素和实施流程。内容涵盖了如何集成数据模型、分析模型和用户界面，以确保模型结果能够被非技术背景的管理者有效理解和采纳。本书强调了决策科学在战略规划、风险管理和运营改进中的实际整合路径。 预期读者获益： 能够设计和实施结构化的决策流程，熟练运用多标准决策工具和专家系统方法来处理现实世界中复杂的、涉及价值判断的管理问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于我们这些在相关领域摸索的研究者来说，无疑是一个令人振奋的消息。虽然我还未有缘拜读其中的具体内容，但“运筹与管理科学丛书”的定位，以及“非线性优化计算方法”这一细分领域，已经足以引起我的高度关注。我倾向于寻找那些能够提供系统性理论框架，同时又具备一定实践指导意义的书籍。我猜想，这本书可能会深入探讨各种经典的非线性优化算法，比如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等，并对其背后的数学原理进行 rigorous 的推导。更重要的是，我期待它能够对这些算法的收敛性、稳定性和效率进行详细的分析，并且可能还会涉及一些现代优化技术，比如启发式算法或者全局优化方法。如果书中能够提供相关的软件实现建议或者工具介绍，那将对我们的研究工作起到极大的促进作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，一种沉静而又充满智慧的蓝色调，搭配上简洁的字体，透露出一种严谨的学术气息。翻开书页，纸张的质感也相当不错，触感温润，闻起来有淡淡的书香，这是很多数字阅读无法给予的独特体验。虽然我还没有深入阅读它的具体章节，但仅凭这初步的接触，就让人对内容充满了期待。通常这类“丛书”系列，都会有一个相对统一的风格和质量标准，希望这第一本能打下一个坚实的基础，为后续的书籍树立良好的榜样。我个人比较喜欢厚重感强的书籍，感觉这样才能承载更多有价值的信息，这本书的厚度也算是符合我的期待。它摆放在书架上，也会成为一个相当不错的点缀，散发出一种知识的力量。我设想，这本书的内容应该会围绕着一个宏大的主题展开，逻辑清晰，论证严谨，能够带领读者一步步深入探索某个未知的领域。

评分☆☆☆☆☆

刚收到这本书，还没来得及细看，但从名字来看，感觉它应该是一本非常扎实的学术著作。我平时喜欢阅读一些理论性比较强的书籍，尤其是那些能够系统性地介绍某个学科的入门或进阶读物。这类书籍往往需要花费更多的时间和精力去理解，但一旦掌握，就会受益匪浅。我猜想这本书的作者一定是在相关领域有着深厚的造诣，才能写出这样一本“丛书”的第一卷。我对于“计算方法”这个部分尤其感兴趣，这说明它不仅仅停留在理论层面，而是会涉及实际的计算和实现，这对于想将理论应用于实践的人来说非常有帮助。我期待它能提供一些清晰的算法描述，甚至是一些伪代码或者算法流程图，这样在学习的时候会更加直观。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的名字本身就带着一种“硬核”的科研气息。我平时对数学和计算机科学领域的一些前沿课题比较关注，而“非线性优化”正好是这个领域的关键技术之一。虽然我还不清楚它具体会涵盖哪些计算方法，但我预计它会涉及到一些高等数学的知识，比如微积分、线性代数，以及一些数值分析的技术。我希望这本书能够提供一些关于不同优化算法的比较和分析，比如它们各自的优缺点，适用范围，以及在不同场景下的性能表现。如果书中能够包含一些实际问题的建模和求解案例，那就更棒了，这样可以帮助我更好地理解这些抽象的计算方法是如何在现实世界中发挥作用的。总而言之，这是一本听起来就充满学术深度和技术含量的书。

评分☆☆☆☆☆

我最近在寻找一些能够拓展我思维边界的书籍，而这本《非线性优化计算方法》似乎正是我所需。虽然我对具体的内容了解不多，但“非线性优化”这个词汇本身就充满了挑战性和吸引力。它听起来像是在解决那些错综复杂、非直线关系的难题，这在现实世界的许多领域都至关重要，比如经济学、工程学、甚至是生物科学。我希望这本书能够提供一些新颖的视角和实用的工具，帮助我理解并应对那些表面看起来难以捉摸的问题。我更倾向于那种能够让我“动脑筋”的书，而不是泛泛而谈的科普读物。我期待它能够深入浅出地介绍一些核心概念，并通过具体的案例分析来加深理解，让抽象的理论变得触手可及。如果这本书能让我对“优化”这个概念有一个更深刻的认识，并且能够将它应用到我的学习或工作中，那将是非常有价值的。

评分☆☆☆☆☆

买的最贵的数学书之一

评分☆☆☆☆☆

书是正版书，送货速度很快，不错

评分☆☆☆☆☆

不错，不错，真的不错

评分☆☆☆☆☆

书很不错，纸张也是很好的，满意

评分☆☆☆☆☆

师弟一直在看 应该不错要不然他这么可能看的下去

评分☆☆☆☆☆

非线性优化书籍里的一本参考书。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

不厚的一本书，就是贵。

评分☆☆☆☆☆

东西非常好一如既往的支持