具體描述
編輯推薦
百名中學校長、名師、教育科研院（所）長 聯袂推薦！
知名數學特級教師聯閤編寫。貫通初中三年！
優化數學思維，懂一題會一類！
優選新中考經典試題，分類講解實用解題技法！
學生自學必備寶典，傢長助學全能工具，教師提優參考教案。
根據教育部《全日製義務教育數學課程標準》編寫，國內初中數學教材各版本通用。
內容簡介
《如何高效學數學（初中版）》根據教育部《全日製義務教育數學課程標準》精神，由一批知名數學特級教師編寫，是專為初中生如何高效學數學而量身定做的，全國各版本教材通用。
《如何高效學數學（初中版）》的較大特色是不囿於普通的習題集，而是通過經典例題和案例的闡述，幫助初中生提高數學思維和解題能力，掌握數學學習的方法和技巧，從根本上提高數學學習成績，從而真正學會數學，愛上數學。
書中例題多選自全國各地新的中考試題和模擬試題，所有例題難度均貼近中考難度，並依據知識點進行瞭分類，讀者可根據自己的學習進度，選擇閤適的例題閱讀學習。
《如何高效學數學（初中版）》是初中生必備的數學學習寶典，能常閱常新，內容涵蓋瞭初中數學學習所需的基本方法、技巧和思維，適閤初中各年級學生使用。初一學生可將其作為初中數學入門書，初二學生可將其作為初中數學復習書，初三學生可將其作為中考數學備考書。
《如何高效學數學（初中版）》還特彆適閤傢長和孩子共同閱讀，是傢長輔導孩子學數學的全能工具書。本書對提高中青年教師的教學水平也大有裨益。
作者簡介
肖林元，現任南京市教育科學研究所所長，南京市教育學會中學數學專業委員會理事長，江蘇省中學數學特級教師、江蘇省首批教授級中學高級教師，兼任華中師範大學《數學通訊》編委，江蘇省書法教育專業委員會副理事長。
從事教學研究及教學管理工作十四年，在中學任教十八年，主編、參編教材及專著8部，在《數學通報》等全國核心和省級教育研究期刊上發錶教育教學論文120篇，榮獲省及全國優秀教育研究成果一、二等奬18次（篇），其中兩篇論文先後在“數學教育國際大會”上做專題發言。因教育教學及科研成果顯著，先後榮獲全國優秀教師、南京市“有突齣貢獻的中青年專傢”等稱號。
內頁插圖
目錄
前言
如何使用本書
第一章認識篇
一、數學是什麼
（一）數學是什麼
（二）用數學的眼光看問題
1.數學很有用
2.數學很好玩
3.數學學習會使你的思維更嚴謹
4.數學使你變聰明
二、數學有哪些顯著的特點
1.高度抽象性
2.邏輯嚴密性
3.廣泛應用性
三、初中數學學什麼
（一）初中數學學什麼
1.內容
2.知識結構
3.思想方法
4.能力培養
（二）案例分析
1.字母錶示數
2.從“算術法”到“方程”
第二章興趣篇
一、為什麼說學好中學數學尤其需要培養興趣
（一）興趣是最好的老師
（二）數學是一門特殊的學科
（三）學好初中數學的關鍵是興趣
二、培養興趣有哪些主要策略
（一）數學學習生活化
（二）數學學習情感化
1.人生理想教育
2.喜愛數學老師
（三）增強數學學習的自信心
1.重視概念的學習，加深對數學基本概念和公式的理解
2.掌握數學的基本思想和通性通法
（四）樹立數學學習的好榜樣
（五）充分感受數學美
1.數學的對稱美——兩岸青山相對齣
2.數學的和諧美——濃妝淡抹總相宜
3.數學的奇異美——塞下鞦來風景異
4.數學的簡潔美——看似尋常最奇崛
5.數學的數字美——一枝紅杏齣牆來
6.數學的符號美——萬紫韆紅總是春
（六）充分認識數學學習的核心價值
第三章習慣篇
一、數學學習習慣是什麼
二、數學學習習慣有哪些
三、怎樣培養數學學習習慣
（一）自主學習的習慣
1.預習的習慣
2.復習的習慣
3.反思的習慣
4.糾錯的習慣
5.做題的習慣
（二）課堂學習的習慣
1.欣賞老師的習慣
2.專注傾聽的習慣
3.記課堂筆記的習慣
4.積極思考的習慣
第四章方法篇
一、數學思想方法是什麼
二、常見的數學思想方法有哪些
三、如何掌握數學思想方法
（一）學會分類
1.在“數與代數”領域需要分類的問題
2.在“空間與圖形”領域需要分類的問題
3.在綜閤性背景中需要分類的問題
（二）學會轉化和化歸
1.復雜問題嚮簡單問題轉化
2.已知與未知的轉化
3.正麵與反麵的轉化
4.數與形的轉化
5.一般與特殊的轉化．
6.動與靜的轉化．
（三）學會數形結閤
1.以形助數，藉助於幾何直觀闡明數之間的關係
2.以數釋形，藉助於數的精確性闡明形的某些屬性
3.數形對照，抽象的數學語言與幾何直觀相結閤
（四）學會建模
1.建立適當數學模型解決實際問題
2.利用函數模型解決最值問題
四、掌握數學方法的幾點注意
1.求教與自學相結閤
2.學習與思考相結閤
3.學習與運用相結閤
4.模仿與創新相結閤
第五章考試篇
一、重視考試內容
（一）如何審題
1.讀思寫畫並舉
2.找準關鍵詞
3.挖掘隱含條件
4.排除乾擾條件
5.識彆題目中的“陷阱”
6.聯係實際
（二）如何解題
1.解選擇題的方法
2.解填空題的方法
3.解簡答題的方法
（三）如何書寫
1.關注書寫的規範
2.關注按步驟給分
3.關注書寫的清楚
（四）如何檢驗
1.取特殊值檢驗
2.代入檢驗
3.換一種方法檢驗
二、調節考試心理
（一）積極暗示，強化自信
（二）適度緊張，優化情緒
（三）把握節奏，潛心解題
1.兩慢兩快
2.四先四後
（四）分步分解，從容應對
第六章能力篇
一、什麼是數學能力
二、數學能力有哪些
三、如何提高數學能力
（一）如何提高運算能力
1.悟清算理
2.熟練算法
3.善於轉化
（二）如何提高邏輯思維能力
1.什麼是邏輯思維能力
2.注重邏輯思維的培養
3.掌握邏輯思維的基本方法
4.培養閤情推理的能力
5.形成良好的數學思維品質
（三）如何提高空間想象能力
1.空間想象能力包括哪些
2.從觀察實物圖形中定性圖形
3.從操作實物圖形中定量圖形
4.從理性分析中揭示圖形體質
5.從模擬操作中再現圖形結構
（四）如何提高遷移能力
1.數學認知的遷移
2.數學技能的遷移
3.數學思維方法的遷移
4.數學學習策略的遷移
5.數學活動經驗的遷移
6.剋服數學學習的負遷移
第七章文化篇
一、數學為我們提供瞭什麼
（一）提供瞭理性精神
（二）提供瞭思維方法
（三）提供給我們足夠的自信
（四）讓我們知道什麼是信仰
（五）信仰與理性矛盾嗎
（六）我們還需要感性嗎
（七）用理性來指導感性
二、數學能讓我們做什麼
（一）數學能極大地提高我們的認識能力
（二）數學能讓我們預測未知的世界
（三）你知道通嚮無窮的路隻有一條嗎
三、數學史上發生過哪些重大的事情
（一）古代的東方數學與西方數學各有什麼特點
1.經典之作的比較
2.數學特點的比較
（二）割圓術為什麼偉大
1.為什麼圓周率的精確度能代錶一個民族的數學水平
2.為什麼用實驗法求圓周率不能達到高水平
3.割圓術優越在哪裏
（三）數學史上的三次危機
1.第一次數學危機──無理數的發現
2.第二次數學危機──無窮小是零嗎
3.第三次數學危機——羅素悖論
（四）古希臘的三大尺規作圖問題
1.倍立方體問題
2.三等分任意角問題
3.“化圓為方”問題
（五）數學史上的四大天王
1.數學之神——阿基米德
2.科學巨人——牛頓
3.數學王子——高斯
4.大傢的導師——歐拉
四、數學思維能力測量錶
前言/序言
前 言
工作32年來，我一直從事數學教學和研究，當中學數學教師18年，從事數學教與學的研究14年，教過初中、高中，研究過競賽，越研究越覺得數學好玩、不難學，越來越發現數學很美，以緻我常常被數學的波瀾壯闊之勢、高瞻遠矚之能、對稱和諧之美、茅塞頓開之境所陶醉。
數學，作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中，大多數同學對它情有獨鍾，投入瞭大量的時間與精力。然而並非人人都是成功者，據不完全統計，約有近四成的中、小學生害怕數學。有的同學討厭數學到瞭想放棄的地步，害怕數學到瞭恐懼的程度，我想這絕不是數學本身的原因。
2014年初，我登上南京市“名師公益大講堂”，為全市從小學到高中的學生、傢長做瞭一次講座，這次講座受到瞭學生、教師和社會的普遍歡迎，經過媒體報道，以及視頻在綫點播，所受到的美譽是我始料不及的。恰巧此時，本書編輯邀請我，給全國初中學生寫本如何高效學數學的書，並要求根據初中生的知識結構，選擇例題和案例，有效闡述數學學習方法和技巧。授人以魚，不如授之以漁。授之以漁，纔能舉一反三。事實告訴人們，當數學思維、數學技巧和數學方法等智力因素或非智力因素被例題和案例有效演繹時，學生們學數學的主動性就會有很大提高。因此，能幫助學生們事半功倍地提高學習效果，這一直是我很樂意做的一件事。
後來，我在南京市和其他城市組織瞭一支師德高、能力強、水平高的數學名師隊伍，通過在全國範圍內對初中學生學習數學開展問捲調查，瞭解瞭初中學生學習數學的主要睏難和原因。目前，初中學生學習數學存在較大的畏難情緒，甚至談數色變，究其原因，主要有三點：一是學習興趣不能持續；二是學習習慣不佳；三是沒有掌握好的學習方法。由此，確定瞭本書的基本體例。
在編寫過程中，我常常看到老師們為尋找解決問題的更好辦法而激烈地爭論，我深深地感動於老師們為孩子們寫書的敬業態度和鑽研精神。相信當孩子們閱讀這本書後，便會發現數學其實很好玩，很有用，數學可以使我們的思維更嚴謹，使我們變得更聰明，歸根到底一句話：數學很美麗！
下麵簡要介紹本書的閱讀方法：
一、你喜歡數學，數學就會喜歡你。
如果你對數學存在畏難情緒，建議閱讀第二章興趣篇。這一章主要解決瞭數學學習的興趣問題。在閱讀這一章時，建議結閤自己的學習實際，思考一下，為什麼要培養學習數學的興趣？這一章為你提供瞭六種培養數學學習興趣的途徑，必有一條途徑適閤你。
二、你要學好數學，就要有好的學習習慣。
你想數學考試得高分，建議你重點閱讀第三章習慣篇。這一章主要介紹瞭數學學習習慣問題。在閱讀中，要注意數學學習應該掌握哪些好習慣，如何來培養這些好習慣。
三、你要學得巧妙，就要學會方法。
數學是使人越學越聰明的學科，方法必不可少。在第四章方法篇和第五章考試篇中，通過對大量經典例題的講解和點評介紹瞭數學學習和考試的方法，能夠有效幫助你理解並運用這些方法。這些方法會使你如虎添翼，幫助你越學越聰明。
如果你對數學還有更高的追求，産生瞭更深的興趣，建議閱讀其餘三章：第一章認識篇介紹瞭如何認識數學，數學有哪些特點；第六章能力篇介紹瞭如何有效地提高數學能力；第七章文化篇則重點介紹瞭數學文化，數學史上發生瞭哪些重大的事情。如果你能思考和解答數學史上的那些難題，此時，你的數學學習已經提高到一個新的境界，那我要真心祝願你。
同學們，但願這本書能夠給你啓發，助你思考，助你成功！
主編 肖林元
2014年5月
用戶評價
書中關於“如何提高數學閱讀能力”的講解，也讓我耳目一新。很多時候，我們做不好數學題，是因為沒有真正讀懂題目。這本書讓我意識到，數學語言和我們日常的語言有很大的不同，它更精確，更嚴謹。它教我如何去識彆題目中的關鍵詞，如何去理解數學符號的含義，如何去抓住題目的核心信息。我按照書中的方法，在做題之前，都會先花時間仔細閱讀題目，並且嘗試用自己的語言復述一遍題意。這個習慣的養成，讓我避免瞭很多因為審題不清而導緻的錯誤。 最後，這本書對於“如何建立自信心”也起到瞭非常重要的作用。我之前對數學一直缺乏自信，總覺得自己“不是學數學的料”。但是，這本書通過循序漸進的教學方法，以及對學習過程的積極引導，讓我一步一步地感受到自己的進步。當我能夠獨立解決一個之前認為不可能解決的問題時，我的自信心就得到瞭極大的提升。這本書讓我明白，自信不是天生的，而是通過努力和積纍獲得的。它讓我對自己的數學能力有瞭更客觀的認識，也讓我更有信心去麵對未來的挑戰。
評分這本《如何高效學數學（初中版）》真是給我打開瞭新世界的大門！我一直覺得自己數學學得磕磕絆絆，特彆是上瞭初中，題型越來越復雜，概念也越來越抽象，常常是花瞭大把時間，結果分數還是不盡如人意。以前也試過一些輔導書，但總感覺它們隻是羅列題目和解法，講授理論也有些枯燥，很難引起我的興趣，更彆說激發我去主動思考瞭。但這本書完全不一樣，它沒有上來就扔給我一堆公式和定理，而是從一個更宏觀的角度，幫我梳理瞭學習數學的底層邏輯。它不像一本傳統的教科書，更像是一位經驗豐富的學長在給我傳授“武功秘籍”。 這本書首先點醒瞭我，學習數學不是死記硬背，而是要建立一種“數學思維”。它用瞭很多生動的例子，比如生活中遇到的各種概率問題，甚至一些看似無關的現象，都能用數學的視角去解讀。這讓我突然意識到，數學並不是書本上的孤立知識點，而是貫穿於我們生活方方麵麵的工具。它讓我明白，很多時候我們感覺數學難，是因為沒有找到正確的“切入點”，沒有掌握那些能夠舉一反三的核心方法。書中對於“如何理解概念”、“如何解構問題”、“如何進行邏輯推理”這些環節的講解，我感覺非常實用，不是那種大而空的理論，而是可以直接運用到解題中的具體方法。
評分這本書的語言風格也特彆吸引我。它不像很多教輔材料那樣，用一些晦澀難懂的專業術語，而是用非常平實、幽默的語言來講解。讀起來一點也不會覺得枯燥乏味，反而有一種在和朋友聊天，聽他分享學習經驗的感覺。書中穿插的一些小故事和比喻，形象地解釋瞭復雜的數學概念，讓我一下子就豁然開朗。我之前對一些幾何圖形的理解總是有偏差，但看瞭書中的一個關於“空間想象力”的小練習，頓時茅塞頓開，感覺自己一下子就“看得懂”瞭。 讓我印象深刻的是，書中花瞭相當大的篇幅來講解“如何培養數學興趣”。我一直認為興趣是最好的老師，但卻不知道如何培養。這本書提供瞭很多具體可行的建議，比如如何從身邊的數學現象入手，如何利用一些有趣的數學遊戲來鍛煉思維，甚至如何去欣賞數學的美。它讓我覺得，數學不僅僅是考試的工具，它本身就蘊含著無窮的魅力。我開始嘗試著去發現生活中的數學，去玩一些邏輯推理的小遊戲，感覺學習數學不再是一件苦差事，而是一種有趣的探索。
評分我尤其喜歡書中關於“如何建立知識體係”的部分。以前我學習數學，總感覺知識點像一盤散沙，記住瞭這個，忘瞭那個，考試的時候常常是“眼熟的題目不會做，會做的題目不熟悉”。這本書卻教我如何將零散的知識點串聯起來，形成一個清晰的知識網絡。它提到瞭“思維導圖”、“知識卡片”等多種可視化工具，指導我如何去構建屬於自己的數學知識體係。我按照書中的方法，嘗試著將初中數學的各個章節進行梳理，把相似的題型歸類，把易錯的知識點標記齣來。這個過程不僅加深瞭我對知識的理解，也讓我對整個初中數學的學習有瞭更清晰的規劃。 更重要的是，這本書讓我從“被動接受”轉變為“主動學習”。它鼓勵我多提問，多思考，而不是簡單地跟著老師的思路走。書中有很多引導性的問題，讓我自己去探索解題的思路，去發現數學規律。這比單純的刷題要有效得多，因為我開始真正理解瞭“為什麼”這樣做，而不是僅僅知道“怎麼”做。我發現，當我能夠自己獨立思考解決一個難題時，那種成就感是無與倫比的，也大大提升瞭我學習數學的興趣。這本書就像一盞明燈，照亮瞭我學習數學的道路，讓我不再迷茫。
評分我之前對數學的很多概念都理解得似是而非，尤其是那些抽象的定義，總是感覺抓不住重點。這本書在講解概念的時候，用瞭大量形象的比喻和類比，讓原本枯燥的概念變得生動有趣。它還強調瞭“在實踐中理解概念”，鼓勵我通過做一些簡單的數學實驗或者觀察，來加深對概念的感性認識。我按照書中的建議，嘗試著去用幾何圖形去理解代數公式，去用實際例子驗證概率理論。這個過程真的讓我豁然開朗，感覺那些曾經讓我頭疼的概念，一下子就變得通俗易懂瞭。 而且，這本書對於“如何培養數學直覺”的論述，也讓我受益匪淺。它讓我意識到，很多時候，數學傢之所以能迅速找到解題思路，並不是因為他們有多麼強的計算能力，而是他們擁有敏銳的數學直覺。這本書提供瞭一些訓練直覺的方法，比如，多看一些經典的數學問題，多去嘗試不同的解題思路，多去思考數學結論的本質。它讓我明白，直覺不是憑空産生的，而是建立在紮實的知識基礎和大量的思考練習之上的。我開始嘗試著去培養自己的直覺，不再僅僅依賴於死記硬背公式。
評分這本書對於“如何應對考試”也給齣瞭非常實用的指導。我以前考試時，總是容易緊張，做題速度慢，而且經常會因為粗心犯錯。這本書裏專門講解瞭“考試策略”，比如如何閤理分配時間，如何審題，如何檢查等。它還提到瞭“心理調適”，讓我學會如何在考試時保持冷靜和專注。讀完這部分，我感覺自己在考試時不再那麼膽怯瞭，心裏也更有底氣瞭。我按照書中的建議，在模擬考試中進行演練，發現自己的應試能力確實有提高。 另外，書中關於“如何從錯誤中學習”的章節也給瞭我很大的啓發。以前我總是害怕犯錯，一錯就覺得很沮喪。這本書讓我明白，錯誤是學習過程中不可或缺的一部分，關鍵在於如何從錯誤中吸取教訓。它提供瞭一個係統性的方法來分析錯誤的原因，並針對性地進行改進。我開始認真對待每一次的錯題，把錯題本做得越來越完善，並且按照書中的方法去復習和鞏固。這讓我感覺自己的數學水平在穩步提升，而不是原地踏步。
評分這本書對於“如何掌握學習的節奏”也提齣瞭很好的建議。很多同學的學習往往是“三天打魚兩天曬網”，要麼一開始就拼命學，把自己纍垮，要麼就三天兩頭玩。這本書引導我認識到，高效學習需要一個循序漸進、持之以恒的過程。它提供瞭製定學習計劃的技巧，如何平衡學習和休息，如何保持學習的動力。我按照書中的方法，製定瞭適閤自己的學習計劃，並且堅持執行。我發現，規律性的學習不僅讓我的精力更充沛，也讓我的學習效果更加持久。 我之前總覺得數學學習很孤立，隻是一味地埋頭苦乾。這本書讓我看到瞭學習數學的“社交屬性”。它鼓勵我與同學交流，與老師討論，甚至去參加一些數學興趣小組。通過交流，我能夠發現自己知識上的盲點，也能夠學習到彆人的解題思路。同時，通過將自己的想法分享給他人，我也能夠加深對知識的理解。我嘗試著去和同學們一起討論難題，發現原來很多人都有和我一樣的睏惑，而且通過集思廣益，我們能夠找到更好的解決方案。這種閤作學習的方式，讓我覺得學習數學不再是孤獨的旅程。
評分這本書在“數學解題技巧”方麵，雖然不是單純地羅列題型和解法，但它教會瞭我很多通用的解題思路和方法。比如，書中強調的“化繁為簡”、“類比推理”、“反證法”等，都讓我受益匪淺。它不是告訴你“這樣做”，而是告訴你“為什麼這樣做”，讓你能夠舉一反三，靈活運用。我發現，以前我隻會套用固定的公式，現在我能夠根據題目的特點，選擇最閤適的解題方法。這讓我感覺自己解題的效率和準確性都大大提高。 我特彆欣賞書中關於“如何培養批判性思維”的論述。在學習數學的過程中，我們不僅要學會接受知識，更要學會質疑和判斷。這本書鼓勵我去審視每一個數學命題，去探究其背後的邏輯嚴謹性。這讓我覺得，學習數學的過程也是一個鍛煉獨立思考能力的過程。我不再盲目地相信書本上的結論，而是嘗試著去理解其推導過程，去尋找其中的漏洞（當然，初中階段的漏洞很少，主要是為瞭培養這種思維習慣）。這種思考方式，不僅對數學學習有幫助，對其他學科的學習和日常生活也很有價值。
評分《如何高效學數學（初中版）》這本書，真的顛覆瞭我對數學學習的認知。我一直以為，學好數學就是多做題，把課本上的例題和習題背得滾瓜爛熟，結果發現，這樣學效率很低，而且很容易陷入“題海戰術”的泥潭，越做越迷茫。這本書首先讓我明白瞭“學數學”和“做數學”的本質區彆，它更側重於教我如何“思考”，如何“理解”，而不是僅僅“記憶”和“套用”。它用一種非常人性化的方式，幫我剖析瞭在學習數學過程中容易遇到的瓶頸，並且提供瞭非常具體、可操作的解決方案。 我最喜歡的是書中關於“構建數學思維模型”的部分。它不像很多輔導書那樣，上來就告訴你一堆解題技巧，而是從更深層次，教我如何去“看”數學。比如，它舉瞭很多生活中的例子，說明數學是如何滲透在我們身邊的，讓我們覺得數學是鮮活的，而不是死的符號。它還引導我去思考，為什麼有些題目會這樣設計，背後的邏輯是什麼。通過這種方式，我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索，去發現，這讓我對數學的理解更加深刻，也更加牢固。
評分這本書在“如何提高解題效率”方麵，也給我提供瞭很多實用的小技巧。我以前做題，總是容易陷入死鬍同，一個題目可以花上半天時間。這本書教我如何去識彆題目的關鍵信息，如何去選擇最簡潔的解題路徑，如何去避免不必要的計算。它還強調瞭“反思”的重要性，讓我學會總結解題的經驗和教訓。每次做完一道題，我都會按照書中的提示，去思考這個題目考察瞭什麼知識點，有沒有更優的解法，下次遇到類似的題目該如何處理。這個習慣的養成，讓我的解題速度和準確率都有瞭顯著的提升。 我尤其欣賞書中關於“如何處理數學中的不確定性”的部分。雖然初中數學相對來說比較確定，但有時候也會遇到一些需要猜想和驗證的情況。這本書讓我學會，在麵對不確定的情況時，不要害怕，而是要積極地去嘗試，去探索。它提供瞭一些方法，比如，通過特例來驗證猜想，通過反例來推翻猜想。這讓我覺得，學習數學的過程也是一個不斷試錯和修正的過程。它培養瞭我一種勇於探索的精神，不再害怕麵對未知。
評分有點用吧，但效果不是太大
評分東西不錯，快遞閤理，都是知識
評分很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好很好教師看看收獲，傢長也可場考，好好好好
評分東東的質量非常好，用起來方便
評分一般般。。。。。。。。。。
評分好評
評分送貨快，質量好，對孩子學習有用，希望經過一個寒假的努力有進步。
評分還可以，希望京東別欺騙大眾！
評分數學方法的書，國內齣版的比較少，這本書針對初中數學寫得不錯。
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