現貨 微積分 扈誌明 高等教育齣版社 中國大學先修課 大學教材高等數學微積分教材教程書理工類教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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扈誌明 著 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040463934

商品編碼：11487994583

頁數：1

字數：1

基本信息

書名:微積分

定價：48.50元

作者:扈誌明

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2016-9-1

ISBN：9787040463934

頁碼：439

版次：1版

裝幀：平裝

開本：16開

內容簡介

本書作為中國大學先修課程的教材，旨在使學生通過學習，理解微積 分學中的基本概念、掌握微積分中的基本理論和基本方法、會處理微積分 中的常見問題，使學生得到比較係統的數學訓練。全書共有IO章內容， 依次是：1章函數與方程、2章極限、3章連續函數、4章導數 與微分、5章微分中值定理和導數的應用、6章定積分、7章積分 法與反常積分、8章無窮級數、9章常微分方程、10章多元函數 微分學。每節內容後麵都配備瞭形式多樣、數目眾多的習題，有些還是麵 孔新穎的開放性題目，書後附有絕大多數習題的答案或提示。本教材適閤 具有紮實的數學基礎、學有餘力，並希望提前選修大學數學基礎課程的優 秀高中生。

現代數學的基石：探索變化與極限的奧秘 本書旨在帶領讀者深入探索微積分這一現代科學與工程的基石。微積分，如同打開理解世界運行規律的鑰匙，它為我們揭示瞭事物瞬息萬變的本質，以及隱藏在復雜現象背後的深刻聯係。從天體運行的軌道到經濟市場的波動，從生命科學的分子機製到計算機圖形學的視覺呈現，微積分無處不在，其影響力滲透到我們生活的方方麵麵。 我們常常觀察到周遭事物的變化：一輛汽車的速度在不斷改變，股票價格在實時波動，河流的水位在潮起潮落，植物的生長速度也不是恒定的。這些動態的變化過程，正是微積分所要研究的核心內容。微積分的核心思想在於“逼近”與“纍積”。它並非直接測量瞬時的變化率，而是通過“極限”的概念，將一個無限小的變化過程無限細分，從而捕捉到最精妙的動態。同時，它也提供瞭一種纍加無窮多個無窮小量的方法，來計算纍積的總量，例如麯綫下的麵積、物體的體積等。 本書將從微積分最基本也是最核心的概念——極限——開始。我們將會理解什麼是極限，它如何描述函數在趨近某一點時的“行為”，以及如何嚴謹地定義它。這一概念是理解後續所有微積分內容的基礎，它就像搭建一座大廈的地基，牢固且至關重要。我們會學習極限的性質，掌握求極限的各種技巧，包括代數方法、夾逼定理以及無窮小量之間的比較等等。同時，我們也會探討當函數趨近無窮大或無窮小時，其行為又會如何。 在掌握瞭極限的概念之後，我們將進入微積分的第一個核心分支——微分。微分的本質在於研究函數的瞬時變化率。想象一下，你正在駕駛一輛汽車，速度錶上顯示的讀數就是汽車在那一刻的瞬時速度。微分就是數學中用來計算這種瞬時變化率的工具。我們將會學習導數的概念，它是函數在某一點上變化率的精確度量。導數的幾何意義是函數圖像在某一點的切綫斜率，它直觀地反映瞭函數在該點的“陡峭”程度。 本書將係統地介紹各種基本函數的求導法則，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數以及反三角函數等。我們還會學習鏈式法則，這是處理復閤函數導數問題的強大工具。通過鏈式法則，我們可以將復雜的函數分解成簡單的部分，逐個擊破。此外，隱函數求導和參數方程求導也將被詳細講解，這使得我們能夠處理更廣泛的函數形式。 導數的應用是十分廣泛的。在物理學中，導數可以描述速度、加速度、力等物理量的變化；在經濟學中，導數可以幫助我們分析邊際成本、邊際收益、邊際利潤等經濟指標；在工程學中，導數對於優化設計、分析係統穩定性至關重要。本書將通過大量的實例，展示導數在解決實際問題中的強大力量，例如： 函數性質的分析：通過導數，我們可以判斷函數的單調性（增減）和極值（最大值、最小值），這對於理解函數圖像的形狀至關重要。 麯綫的切綫與法綫：我們能夠精確地找到函數圖像在任意一點的切綫和法綫方程，這在幾何和圖形學中有重要應用。 優化問題：許多實際問題都涉及到尋找最優解，例如生産多少産品利潤最高，或者設計齣最節省材料的結構。導數是解決這類優化問題的關鍵工具。 相關變化率：當兩個或多個變量同時變化，並且它們之間存在一定的函數關係時，導數可以幫助我們計算它們變化率之間的關係。例如，當水以一定速率流入一個容器時，我們可以計算水麵上升的速率。 微積分的另一個核心分支是積分。如果說微分是“拆解”變化，那麼積分就是“纍加”變化。積分的核心概念包括不定積分和定積分。 不定積分，又稱為反導數，是微分的逆運算。如果函數 $F'(x) = f(x)$，那麼 $F(x)$ 就是 $f(x)$ 的一個不定積分。它代錶瞭一族函數，因為常數的導數為零，所以不定積分的結果總是包含一個任意常數 $C$。我們將學習各種函數的積分技巧，這包括直接積分基本函數、利用換元積分法（微元法）以及分部積分法等。這些方法就像是打開不同類型鎖的鑰匙，讓我們能夠求解各式各樣的積分。 定積分則是對函數在某個區間上的“纍積量”進行度量。它的幾何意義是函數圖像與x軸在指定區間所圍成的麵積。當區間被無限細分，並對每個小部分的“高度”與“寬度”的乘積進行纍加時，就得到瞭定積分的值。定積分的計算通常依賴於牛頓-萊布尼茨公式，即微積分基本定理，它神奇地將微分和積分這兩個看似獨立的運算聯係在瞭一起，極大地簡化瞭定積分的計算。 定積分的應用同樣非常廣泛，它使得我們能夠解決許多涉及纍加和總量的計算問題： 麵積計算：計算不規則圖形的麵積，無論是兩個函數麯綫之間的麵積，還是麯綫與坐標軸圍成的麵積。 體積計算：計算鏇轉體、截麵體等三維物體的體積。 弧長計算：計算麯綫的長度。 功的計算：在物理學中，計算變力做功。 質心計算：確定物體的重心位置。 概率與統計：在概率密度函數的應用中，定積分可以計算事件發生的概率。 本書將重點強調微積分基本定理的深刻內涵及其在計算中的應用。我們將通過豐富的例子，展示如何運用微分和積分的理論來分析和解決數學、物理、工程、經濟等領域的實際問題。 除瞭極限、微分和積分這三大核心概念，本書還會涉及一些重要的多變量微積分的基礎知識，為讀者打開進一步探索高維空間和復雜函數的大門。雖然多變量微積分的內容更加豐富和抽象，但其基本思想仍然根植於單變量微積分的理論。我們將簡單介紹偏導數和方嚮導數的概念，它們是描述多變量函數在不同方嚮上的變化率的工具。同時，多重積分（如二重積分和三重積分）也將被初步介紹，它們是計算多維空間中的麵積、體積以及其他纍積量的推廣。 本書的編寫風格力求嚴謹而清晰，理論推導循序漸進，數學公式的引入都有其明確的背景和意義。我們鼓勵讀者在學習過程中勤加練習，通過解決大量的習題來鞏固和深化對概念的理解。每個章節都配有適量的例題，旨在幫助讀者掌握解題技巧，並體會微積分思想在不同情境下的運用。 學習微積分不僅僅是為瞭掌握一套計算工具，更重要的是培養一種數學思維方式——抽象思維、邏輯推理、空間想象和模型構建的能力。微積分教會我們如何將復雜的問題分解成簡單的部分，如何用數學語言描述現實世界，如何通過嚴謹的邏輯推導得齣結論。這些能力對於在當今高度發展的科技時代取得成功至關重要。 本書希望能夠成為讀者學習微積分的得力助手，幫助大傢建立起紮實的微積分知識體係，為未來在科學、工程、技術、經濟等領域的深入學習和研究打下堅實的基礎。願微積分的智慧之光，照亮你探索未知世界的道路。

評分☆☆☆☆☆

我最近在嘗試深入理解這本書中的一些高級主題，特彆是關於級數和微分方程的部分。盡管我知道這是微積分的重要組成部分，但不得不說，這本書在這兩個章節的內容呈現上，給我的感覺是略顯“精英化”瞭。它直接給齣瞭許多復雜的定理和公式，並且在證明和推導上，假設讀者已經掌握瞭大量的預備知識。例如，在講解傅裏葉級數時，書中直接引入瞭收斂性的判彆條件和一些重要的性質，但對於級數收斂的直觀意義，以及為什麼選擇傅裏葉級數這種形式來展開函數，書中的解釋並不算特彆詳盡。我個人更希望看到一些關於函數逼近、信號處理等背景知識的介紹，以此來解釋傅裏葉級數的由來和重要性。同樣，在微分方程部分，對於各種方程的解法，書中列舉瞭許多方法，但對於如何根據方程的特徵選擇閤適的解法，以及不同解法背後的數學思想，闡述得相對簡略。我感覺這本書更像是一個“參考手冊”，提供瞭豐富的數學工具，但如何“使用”這些工具，如何“思考”問題，則更多地留給瞭讀者自行摸索。對於非數學專業的理工科學生而言，理解這些抽象概念並將其轉化為實際問題的解決方案，可能需要更大量的輔助性材料和指導。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《現貨 微積分 扈誌明 高等教育齣版社 中國大學先修課 大學教材高等數學微積分教材教程書理工類教材》著實讓我眼前一亮，但翻瞭幾頁之後，我發現它似乎並沒有我預期的那麼“接地氣”。我一直以為大學先修課的教材應該更側重於打基礎、循序漸進，能讓高中生或者剛接觸微積分的大學生更容易理解。然而，這本書給我的感覺是，它直接切入瞭很多更深入的概念，而且推導過程略顯跳躍。舉個例子，在講解極限時，書中齣現的ε-δ定義式，雖然嚴謹，但對於初學者來說，理解起來可能需要耗費大量時間和精力去消化。我個人更希望看到一些更直觀的比喻、更豐富的圖形輔助，或者是一些生活中的實際例子來引導理解，而不是一開始就麵對抽象的數學語言。我期待這本書能有更多的“鋪墊”，在引入核心概念之前，先建立起一套更友好的認知框架。例如，可以花更多篇幅解釋“無窮小”、“無窮大”的直觀意義，或者通過物理現象（如速度變化率）來引入導數的概念。雖然教材的嚴謹性很重要，但對於麵嚮更廣泛的讀者群體（包括有誌於提前學習微積分的高中生）來說，學習麯綫的平緩度同樣關鍵。希望未來的版本能在這方麵有所改進，讓微積分的學習過程更加生動有趣，也更加容易入門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙質都挺好，但內容上，我感覺它更偏嚮於理論的深度和廣度，而對於如何將這些理論應用於解決實際問題，這方麵的側重似乎不那麼明顯。在學習積分的應用時，書中雖然提到瞭求麵積、求體積，但這些例子都比較基礎，並且計算過程相對直接。我更希望看到一些更復雜、更貼近現實工程或科學研究的案例，比如如何利用積分計算不規則物體的重心、如何通過積分模擬物理過程中的能量纍積，或者如何利用多重積分來處理復雜空間中的物理量分布。此外，書中對於一些定理的證明，雖然邏輯嚴密，但有時會跳過一些中間步驟，對於初學者來說，可能需要花費相當多的時間和精力去自行填充這些“空白”。我期望教材能提供更詳細、更易於理解的證明過程，或者至少提供一些關鍵步驟的提示和引導，幫助讀者更好地理解定理的內涵。總而言之，這本書在知識的“擁有”層麵做得很好，提供瞭紮實的數學基礎，但如何在知識的“運用”和“創造”層麵給予讀者更多啓發和指導，這方麵的內容還有待加強。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排和內容深度，讓我感覺它更像是為已經具備一定數學基礎，或者說是在某個專業方嚮上有明確需求的學生量身定製的。當我翻閱到關於多變量微積分的部分，那些高維空間的麯麵、梯度、散度、鏇度等概念，在沒有足夠的前置鋪墊下，給我的感覺是信息量過載。書中對這些概念的定義和計算公式都非常完整，但如何將這些抽象的數學工具與實際問題聯係起來，或者說如何培養學生運用這些工具解決問題的能力，這方麵的內容顯得有些不足。我期望能看到更多的案例研究，比如在物理學、工程學、經濟學等領域，這些概念是如何被應用的，通過這些具體的應用場景，纔能更深刻地理解理論的意義和價值。而且，書中對於一些證明的邏輯跳轉，雖然數學上是嚴謹的，但對於剛接觸這些知識的讀者來說，可能會感到睏惑，需要花費不少時間去自行補充中間的邏輯鏈條。如果能加入一些“提示”或者“思考題”，引導讀者去思考證明的思路，或者提供一些解題的思路導嚮，可能會更有幫助。總而言之，對於期望通過這本書來快速掌握微積分精髓，並能靈活運用的讀者來說，可能需要付齣額外的努力去彌補知識的斷層。

評分☆☆☆☆☆

這本書在數學的嚴謹性方麵做得確實不錯，但作為一本大學教材，特彆是麵嚮“中國大學先修課”這樣的定位，我發現它在教學設計上的一些側重點，似乎與我的學習習慣和預期有所偏差。舉個例子，在學習函數的概念時，書中更多地強調瞭函數的解析錶達式和代數性質，而對於函數在現實世界中的映射關係，比如價格隨需求變化的麯綫，或者人口增長的指數函數，這些直觀的、具有故事性的引入方式，在書中並不常見。我希望能看到更多類似“情境引入”的內容，通過一些生動有趣的實際案例，讓讀者先對“函數”這個概念産生興趣，然後再去深入探討其數學定義和性質。此外，書中在例題的選擇和解答上，很多都是直接給齣瞭計算過程，而對於解題思路的剖析，比如“為什麼選擇這種方法？”、“這種方法的優勢和局限性是什麼？”等方麵的探討，相對較少。我傾嚮於更詳細地瞭解解題的“心路曆程”，這樣不僅能學會計算，更能掌握解決問題的思維方式。因此，在閱讀過程中，我常常需要結閤其他資料來補充我對概念的直觀理解和解題方法的思考。