包郵 高等應用數學問題的MATLAB求解 第四版 第4版 薛定宇 清華大學齣版社 matlab教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302491262

商品編碼：28281443816

高等應用數學問題的MATLAB求解（第四版）

高等應用數學問題的MATLAB求解（第四版）配有課件， MATLAB仿真實驗原程序。

作者：薛定宇

定價：89元

印次：4-1

ISBN：9787302491262

齣版日期：2018.06.01

印刷日期：2018.05.04

 

本書首先介紹MATLAB語言程序設計的基本內容，在此基礎上係統介紹各個應用數學領域的問題求解，如基於MATLAB的微積分問題、綫性代數問題的計算機求解、積分變換和復變函數問題、非綫性方程與優化問題、常微分方程與偏微分方程問題、數據插值與函數逼近問題、概率論與數理統計問題的解析解和數值解法等；還介紹瞭較新的非傳統方法，如模糊邏輯與模糊推理、神經網絡、遺傳算法、小波分析、粗糙集及分數階微積分學等領域。本書可作為一般讀者學習和掌握MATLAB語言的教科書，高等學校理工科各類專業的本科生和研究生學習計算機數學語言的教材或參考書，可供科技工作者、教師學習和應用MATLAB語言解決實際數學問題時參考，還可作為讀者查詢某數學問題求解方法的手冊。

目錄

目 錄

 

章計算機數學語言概述1 

 

11數學問題計算機求解概述1

 

111為什麼要學習計算機數學語言1

 

112數學問題的解析解與數值解4

 

113數學運算問題軟件包發展概述4

 

114常規計算機語言的局限性5

 

12計算機數學語言簡介7

 

121計算機數學語言的齣現7

 

122有代錶性的計算機數學語言7

 

13關於本書及相關內容8

 

131本書框架設計及內容安排8

 

132MATLAB語言學習方法與資源9

 

133本課程與其他相關課程的關係10

 

134數學問題三步求解方法概述10

 

14習題11參考文獻12

 

第2章MATLAB語言程序設計基礎13

 

21MATLAB程序設計語言基礎14

 

211MATLAB語言的變量與常量14

 

212數據結構14

 

213MATLAB的基本語句結構16

 

214冒號錶達式與子矩陣提取17

 

22基本數學運算18

 

221矩陣的代數運算18

 

222矩陣的邏輯運算19

 

223矩陣的比較運算20

 

224解析結果的化簡與變換20

 

225基本離散數學運算21

 

23MATLAB語言的流程結構23

 

231循環結構23

 

232條件轉移結構24

 

·VIII·高等應用數學問題的MATLAB求解（第四版）

 

233開關結構24

 

234試探結構25

 

24函數編寫與調試25

 

241MATLAB語言函數的基本結構26

 

242可變輸入輸齣個數的處理28

 

243匿名函數與inline函數29

 

244僞代碼與代碼保密處理29

 

25二維圖形繪製30

 

251二維圖形繪製基本語句30

 

252多縱軸麯綫的繪製32

 

253其他二維圖形繪製語句32

 

254隱函數繪製及應用34

 

255圖形修飾34

 

256數據文件的讀取與存儲36

 

26三維圖形錶示37

 

261三維麯綫繪製37

 

262三維麯麵繪製38

 

263三維圖形視角設置41

 

264參數方程的錶麵圖42

 

265球麵與柱麵繪製43

 

266等高綫繪製44

 

267三維隱函數圖繪製45

 

268三維麯麵的鏇轉46

 

27四維圖形繪製47

 

28習題48參考文獻52

 

第3章微積分問題的計算機求解53

 

31極限問題的解析解53

 

311單變量函數的極限53

 

312區間函數的極限運算55

 

313多元函數的極限57

 

32函數導數的解析解58

 

321函數的導數和高階導數58

 

322多元函數的偏導數59

 

323多元函數的Jacobi矩陣與Hessian矩陣60

 

324參數方程的導數62

 

325隱函數的偏導數62

 

326場的梯度、散度與鏇度63

 

33積分問題的解析解64

 

331不定積分的推導64

 

332定積分與無窮積分計算65

 

333多重積分問題的MATLAB求解66

 

34函數的級數展開與級數求和問題求解67

 

341Fourier級數展開67

 

342Taylor冪級數展開69

 

343級數求和的計算72

 

344序列求積問題73

 

345無窮級數的收斂性判定74

 

35麯綫積分與麯麵積分的計算76

 

351麯綫積分及MATLAB求解76

 

352麯麵積分與MATLAB語言求解78

 

36數值微分問題80

 

361數值微分算法81

 

362中心差分方法及其MATLAB實現81

 

363二元函數的梯度計算82

 

37數值積分問題83

 

371由給定數據進行梯形求積84

 

372單變量數值積分問題求解85

 

373廣義數值積分問題求解88

 

374積分函數的數值求解89

 

375雙重積分問題的數值解89

 

376三重定積分的數值求解92

 

377多重積分數值求解93

 

38習題94參考文獻98

 

第4章綫性代數問題的計算機求解99

 

41特殊矩陣的輸入99

 

411 數值矩陣的輸入                                100 

 

412 稀疏矩陣的輸入                                103 

 

413 符號矩陣的輸入                                104 

 

42 矩陣基本分析                                     105 

 

421 矩陣基本概念與性質                             105 

 

·X·高等應用數學問題的MATLAB求解（第四版）

 

422 逆矩陣與廣義逆矩陣                             111 

 

423 矩陣的特徵值問題                              114 

 

43 矩陣的基本變換與分解                                116 

 

431 矩陣的相似變換與正交矩陣                         116 

 

432矩陣的三角分解和Cholesky分解117

 

433矩陣的相伴變換、對角變換和Jordan變換121

 

434 矩陣的奇異值分解                              125 

 

44 矩陣方程的計算機求解                                126 

 

441 綫性方程組的計算機求解                          126 

 

442 Lyapunov 方程的計算機求解                         129 

 

443 Sylvester 方程的計算機求解                         131 

 

444 Diophantine 方程的求解                           133 

 

445Riccati方程的計算機求解134

 

45 非綫性運算與矩陣函數求值                             135 

 

451 麵嚮矩陣元素的非綫性運算                         135 

 

452 矩陣函數求值                                 136 

 

453 一般矩陣函數的運算                             138 

 

454 矩陣的乘方運算                                141 

 

46 習題                                         142 參考文獻                                          147 

 

第5章積分變換與復變函數問題的求解149

 

51Laplace變換及其反變換149

 

511Laplace變換及反變換的定義與性質149

 

512Laplace變換的計算機求解150

 

513Laplace變換問題的數值求解152

 

52 Fourier 變換及其反變換                               155 

 

521 Fourier 變換及反變換定義與性質                      155 

 

522 Fourier 變換的計算機求解                          156 

 

523 Fourier 正弦和餘弦變換                           157 

 

524離散Fourier正弦、餘弦變換158

 

525快速Fourier變換158

 

53 其他積分變換問題及求解                              159 

 

531Mellin變換159

 

532 Hankel 變換及求解                              161 

 

54 z 變換及其反變換                                   162 

 

541 z 變換及反變換定義與性質                          162 542 z 變換的計算機求解                             163 

 

543 雙邊z 變換                                  164 

 

544 有理函數z 反變換的數值求解                        164 

 

55 復變函數問題的計算機求解                             165 

 

551 復數矩陣及其變換                              165 

 

552 復變函數的映射                                165 

 

553Riemann麵繪製166

 

56 復變函數問題的求解                                 167 

 

561 留數的概念與計算                              167 

 

562 有理函數的部分分式展開                          169 

 

563基於部分分式展開的Laplace反變換173

 

564 Laurent 級數展開                               173 

 

565 封閉麯綫積分問題計算                            176 

 

57 差分方程的求解                                    178 

 

571 一般差分方程的解析求解方法                        178 

 

572 綫性時變差分方程的數值解法                        179 

 

573 綫性時不變差分方程的解法                         180 

 

574 一般非綫性差分方程的數值求解方法                    182 

 

58 習題                                         182 參考文獻                                          186 

 

第6章代數方程與優化問題的計算機求解187

 

61 代數方程的求解                                    187 

 

611 代數方程的圖解法                              187 

 

612 多項式型方程的準解析解法                         188 

 

613 一般非綫性方程數值解                            191 

 

614 求解多解方程的解                            193 

 

615 更高精度的求根方法                             196 

 

616 欠定方程的求解                                198 

 

62 無約束優化問題求解                                199 

 

621 解析解法和圖解法                              199 

 

622基於MATLAB的數值解法200

 

623 全局優解與全局優解法                         202 

 

624 利用梯度求解優化問題                          204 

 

625 帶有變量邊界約束的優化問題求解                    205 

 

63 有約束優化問題的計算機求解                           205 

 

631 約束條件與可行解區域                            206 

 

·XII·高等應用數學問題的MATLAB求解（第四版）

 

632 綫性規劃問題的計算機求解                         207 

 

633 二次型規劃的求解                              211 

 

634 一般非綫性規劃問題的求解                         211 

 

635 一般非綫性規劃問題的全局優解嘗試                   215 

 

64 混閤整數規劃問題的計算機求解                           215 

 

641 整數規劃問題的窮舉方法                          216 

 

642 整數綫性規劃問題的求解                          217 

 

643 一般非綫性整數規劃問題與求解                       218 

 

6440–1規劃問題求解221

 

645 指派問題的求解                                222 

 

65 綫性矩陣不等式問題求解                              223 

 

651 綫性矩陣不等式的一般描述                         223 

 

652 Lyapunov 不等式                               224 

 

653 綫性矩陣不等式問題分類                          225 

 

654綫性矩陣不等式問題的MATLAB求解226

 

655基於YALMIP工具箱的優化求解方法228

 

66 多目標優化問題求解                                 229 

 

661 多目標優化模型                                229 

 

662 無約束多目標函數的小二乘求解                     230 

 

663 多目標問題轉換為單目標問題求解                     230 

 

664多目標優化問題的Pareto解集233

 

665 極小極大問題求解                              234 

 

666 目標規劃問題求解                              235 

 

67 動態規劃及其在路徑規劃中的應用                         236 

 

671 圖的矩陣錶示方法                              236 

 

672 有嚮圖的路徑尋優                              236 

 

673 無嚮圖的路徑優搜索                            239 

 

674 坐標節點的優路徑規劃算法與應用                 240 

 

68 習題                                         240 參考文獻                                          245 

 

 

高等應用數學問題的 MATLAB 求解——深入探索計算的藝術與科學 這是一本麵嚮嚴謹的科學研究者、工程師以及對計算數學充滿熱情的學子的權威指南。它不僅是 MATLAB 軟件功能的精湛展示，更是將高等應用數學理論與高效的數值計算方法融為一體的實踐寶典。本書旨在引領讀者跨越理論與應用的鴻溝，掌握運用 MATLAB 這一強大的計算工具解決現實世界復雜問題的核心技能。 在當今科學技術飛速發展的時代，數學作為描述和理解自然界基本規律的語言，其重要性不言而喻。然而，許多經典而深刻的應用數學問題，往往由於其復雜的解析形式，難以通過傳統的筆頭計算得齣精確解。這時，數值計算的強大力量便顯現齣來。MATLAB，作為一款集數值計算、數據分析、可視化和編程於一體的集成開發環境，已成為全球科學界和工程界不可或缺的工具。本書正是聚焦於如何利用 MATLAB 的強大功能，係統地、深入地解決各種高等應用數學問題。 本書的第四版，在繼承前幾版成功經驗的基礎上，進行瞭全麵的更新與升華。作者緊隨 MATLAB 軟件的最新發展，引入瞭更多前沿的算法和技術，並結閤瞭近年來在各個領域湧現齣的典型應用案例，力求為讀者提供最前沿、最實用、最具指導意義的學習內容。與以往的版本相比，第四版在內容的深度、廣度以及案例的時效性上都有顯著的提升。 本書的核心在於其“高等應用數學問題”的覆蓋範圍。我們所討論的“高等”不僅僅是指理論上的難度，更體現在這些問題在現代科學研究和工程實踐中的“高頻性”與“高影響力”。從經典的常微分方程和偏微分方程的求解，到綫性代數中大型稀疏矩陣的處理；從優化問題的多維度探索，到統計分析中的復雜模型構建；從信號與圖像處理中的數據還原，到數值積分與微分的精確估計，本書都將一一涉及，並給齣清晰、詳盡的 MATLAB 實現方案。 對於常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的求解，本書將超越簡單的數值積分方法，深入探討各種高階、隱式、剛性問題的應對策略。讀者將學習如何利用 MATLAB 內置的強大 ODE 求解器，如 `ode45`, `ode15s` 等，理解其背後的數值原理，並掌握如何根據問題的特性選擇最閤適的求解器。對於 PDE，本書將重點介紹有限差分法、有限元法等經典離散化技術，並展示如何在 MATLAB 中構建和求解相應的代數方程組。無論是熱傳導、流體力學，還是電磁場模擬，這些方程的數值求解都將不再是難題。 綫性代數是應用數學的基石。本書將詳細闡述矩陣運算、特徵值與特徵嚮量的計算、奇異值分解（SVD）等在科學計算中的核心應用。特彆地，對於現代科學研究所麵臨的超大規模、高維度的綫性係統，本書將重點介紹稀疏矩陣的存儲與運算技術，以及相應的迭代求解方法，如共軛梯度法（CG）、廣義最小殘量法（GMRES）等，指導讀者如何高效地處理海量數據，從中提取有價值的信息。 在優化領域，本書將引導讀者探索單目標與多目標優化、約束與無約束優化等各種復雜問題。從經典的梯度下降法、牛頓法，到更為先進的全局優化算法，如遺傳算法（GA）、粒子群優化（PSO）等，本書都將提供詳實的 MATLAB 實現和應用指導。無論是工程設計中的參數尋優，還是機器學習模型中的參數估計，優化算法的應用場景無垠，而本書將是您通往高效求解的捷徑。 概率統計與隨機過程的建模與分析是理解和預測復雜現象的關鍵。本書將深入淺齣地介紹 Monte Carlo 模擬、貝葉斯推斷、時間序列分析等方法，並展示如何在 MATLAB 中實現這些統計模型。讀者將學習如何運用概率統計工具來分析實驗數據，構建預測模型，並評估模型的不確定性。 本書另一大亮點在於其對數據可視化能力的強調。MATLAB 提供瞭豐富而強大的繪圖工具，能夠將抽象的數學概念和計算結果轉化為直觀、易懂的圖形。本書將引導讀者學習如何繪製二維、三維圖形，如何創建動態可視化，以及如何利用可視化技術來理解數據模式、檢驗模型假設、並有效地進行結果呈現。清晰、準確的可視化往往能加速問題的解決過程，並提升研究成果的傳播力。 本書並非僅僅是 MATLAB 命令的堆砌，而是將理論、算法與實踐緊密結閤。每一章都圍繞著一個或一組相關的應用數學問題展開，先介紹問題的數學背景與理論基礎，然後講解解決該問題的經典算法，最後詳細演示如何運用 MATLAB 實現這些算法，並通過具體的算例進行驗證。這種由“是什麼”到“怎麼做”再到“做得好”的邏輯綫索，能夠幫助讀者建立起堅實的知識體係，並培養獨立解決問題的能力。 作為一本“教程”類書籍，其易學性至關重要。本書的語言力求簡潔明瞭，深入淺齣，即使是初次接觸某些高等應用數學概念的讀者，也能循序漸進地理解。作者在編寫過程中，充分考慮到瞭讀者的認知過程，將復雜的數學思想分解為易於理解的步驟，並將抽象的算法具象化為具體的 MATLAB 代碼。豐富的注釋和詳細的步驟說明，使得讀者能夠輕鬆地跟隨書中的演示進行實踐操作。 在學習過程中，本書還鼓勵讀者進行思考與探索。作者在講解過程中，會穿插一些開放性的問題和挑戰，引導讀者思考算法的優缺點、參數選擇的影響、以及如何將所學知識推廣到其他問題。這種主動的學習方式，將極大地提升讀者的學習效果和解決問題的創新能力。 本書的第四版，特彆關注瞭近年來在數據科學、人工智能、計算物理、金融工程等領域湧現齣的新的應用需求。例如，對於深度學習中的大規模矩陣運算，本書將介紹相關的並行計算技術；對於復雜係統的建模與仿真，本書將展示如何利用 MATLAB 構建層次化的模型。這些新內容的加入，使得本書始終保持著其在應用數學計算領域的領先地位。 總而言之，本書旨在為廣大讀者提供一個全麵、係統、深入的 MATLAB 應用數學求解的學習平颱。它不僅僅是一本技術手冊，更是一本啓迪思維、激發創新的學術夥伴。無論您是在校學生，希望夯實計算基礎，還是在職科研人員、工程師，希望提升解決實際問題的效率，亦或是對計算數學的魅力充滿好奇的愛好者，本書都將是您不可或缺的良師益友。通過本書的學習，您將能夠熟練掌握運用 MATLAB 這一強大的工具，自信地迎接並高效地解決各種高等應用數學挑戰，在探索計算的藝術與科學的道路上，邁齣堅實而自信的步伐。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛接觸MATLAB不久的大學在讀生，我對學習編程和數學求解的熱情與日俱增。然而，許多MATLAB的教程往往集中在基礎語法和簡單的應用，對於如何利用MATLAB解決更具挑戰性的高等應用數學問題，卻顯得有些力不從心。這本書的齣現，正好填補瞭這一空白。我尤其關注書中關於“插值與逼近”以及“傅裏葉分析與捲積”等章節的講解，因為這些是我們在課程中經常會遇到的數學概念，而如何用MATLAB進行高效的計算和可視化，一直是我學習的重點。我非常期待書中能夠提供清晰的MATLAB代碼示例，並且能夠對代碼的邏輯和原理進行詳細的解釋，而不是簡單地給齣“拿來就用”的代碼。如果書中能夠包含一些與我們專業課程相關的實際案例，例如在信號處理、圖像分析或數據挖掘中的應用，那麼我將更容易理解和掌握這些知識。我希望這本書能夠幫助我建立起紮實的MATLAB編程基礎，並能夠將學到的數學理論與實際的計算操作緊密結閤起來，為我未來的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，讓人一眼就能感受到其專業性。拿到書的那一刻，我被它厚實的重量和精美的裝幀所吸引。翻開目錄，我被豐富的章節安排所摺服，從基礎的數值計算到復雜的偏微分方程求解，再到優化理論的應用，涵蓋瞭高等應用數學的眾多核心領域。每一章的標題都清晰明瞭，預示著內容的深度和廣度。我尤其期待關於“矩陣運算的效率優化”以及“傅裏葉變換在信號處理中的高級應用”這兩個章節，因為它們正是我目前工作和研究中急需解決的問題。這本書的版式設計也十分考究，代碼清晰易讀，圖錶生動形象，這對於我這樣一個需要將理論知識轉化為實際操作的讀者來說，無疑是巨大的福音。我猜想，書中對MATLAB函數和工具箱的介紹會非常詳盡，並輔以大量精心挑選的實例，能夠幫助我快速掌握解決實際問題的技巧。作為一名長期從事工程領域研究的人員，我深知理論知識的紮實是解決問題的基礎，而強大的工具和高效的方法則是將理論付諸實踐的關鍵。這本書似乎正是搭建這座理論與實踐之間橋梁的最佳選擇。我非常希望能通過這本書，進一步提升我在復雜數學模型求解方麵的能力，為我的科研工作注入新的活力。

評分☆☆☆☆☆

我一直堅信，理論與實踐的結閤是科學研究的關鍵，而MATLAB作為一款強大的數學軟件，無疑是連接這兩者的重要橋梁。這本書，以其“高等應用數學問題”和“MATLAB求解”的定位，精準地擊中瞭我的痛點。我尤其關注書中關於“最優化方法”和“模糊邏輯與神經網絡”等前沿領域的講解。我期望書中能夠深入剖析這些領域的數學原理，並提供詳盡的MATLAB實現方案，不僅僅是調用現成的函數，更能理解其背後的算法思想和參數調整技巧。我希望書中能夠包含一些具有挑戰性的案例研究，展示如何利用MATLAB來解決現實世界中的復雜問題，例如在金融建模、人工智能、控製係統設計等方麵的應用。對於我而言，一本優秀的參考書不僅在於知識的深度，更在於其引導讀者思考和探索的能力。我希望這本書能夠激發我進一步學習和研究的興趣，幫助我掌握更高級的數學建模和計算技術，從而在我的學術或職業生涯中取得更大的成就。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對於我這樣一位在數學建模和科學計算領域摸索多年的研究者來說，簡直是一場及時雨。我一直緻力於將復雜的數學理論應用於解決實際的工程難題，但常常因為缺乏閤適的計算工具和方法而感到受阻。而這本書，正是巧妙地將高等應用數學的精髓與MATLAB強大的計算能力融為一體。我特彆期待書中關於“非綫性方程組的數值解法”和“常微分方程初值問題的多步法求解”等章節的詳細闡述，因為這些內容直接關係到我目前正在進行的一項關於流體力學模擬的項目。我希望書中不僅會給齣理論上的推導，更會提供具體的MATLAB程序實現，並且能夠對算法的收斂性、穩定性和計算效率進行深入的分析。如果書中能夠包含一些實際工程問題的數據作為案例，並展示如何利用MATLAB進行數據預處理、模型建立、求解和結果可視化，那將是再好不過瞭。我非常希望這本書能夠幫助我拓展解決問題的方法論，掌握更先進的數值計算技術，從而能夠更高效、更精確地解決那些睏擾我已久的數學建模難題。我已經迫不及待地想要深入閱讀，期待它能為我帶來新的思路和突破。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初涉高等應用數學領域的學生，我對於學習過程中遇到的概念理解和實際操作總感到有些力不從心。市麵上很多教材要麼過於理論化，要麼缺乏實踐指導，常常讓我陷入“紙上談兵”的窘境。而這本書，從其標題和齣版信息來看，似乎提供瞭一個全新的視角。我被“高等應用數學問題”與“MATLAB求解”的結閤所吸引，這意味著它不僅僅停留在理論層麵，而是著重於如何利用強大的計算工具來解決實際問題。我特彆希望這本書能夠詳細地講解如何將抽象的數學模型轉化為MATLAB代碼，並且提供一些經典的應用案例，例如如何用MATLAB來模擬物理現象、分析工程數據，甚至解決一些優化決策問題。我擔心的是，如果書中的MATLAB代碼過於簡單，無法應對復雜的現實問題，或者如果對MATLAB函數的使用講解不夠深入，我將很難真正學會舉一反三。然而，我同時也抱有很大的希望，相信這本書會提供清晰的步驟和易於理解的解釋，能夠幫助我剋服學習過程中的障礙，逐步建立起使用MATLAB解決高等數學問題的信心。我希望這本書能夠成為我學習道路上的一個重要的裏程碑，讓我能夠真正地將數學知識應用於實踐。