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精选各省市典型习题、中考真题，提炼各种解题方法，总结各类解题规律，学而思倾情打造，北、上、广、深、津等一线城市优秀学校的教辅书内容简介
学而思教研中心经十年中小学数学培训经验的积淀，历时一年出版了初中数学《几何辅助线秘籍》一书，出版后受到了业内、学生、家长的一致好评。《几何辅助线秘籍》切实提高了学生的学习成绩，很多同学拿到了数学满分成绩。为了让更多的同学在平时考试中获得理科高分，应广大学生、家长及公立学校老师要求，由学而思一线教师倾力打造了两套能够真正提高学生理科成绩及解题能力的图书，一套为“夯实基础”系列图书，它详细讲解知识点，总结技巧方法，为提高学生成绩打下坚实的基础；另一套为“培优辅导”系列图书，它题型经典全面，提炼解题技巧，为学生冲刺满分再添动力。我们反对机械记忆、题海战术；我们提倡钻透一道题，学会一类题！《学而思培优·培优辅导：初一数学跟踪练习（下 RJ）》汇集众多中考专家及一线教师的多年研究成果和课堂实践经验，具有针对性和代表性，科学系统，思维与技巧同练，最终帮助无数学生攻克理科难关。
作者简介
好未来研发中心，由一批优秀的数理化老师组成，编写经验丰富，曾编写《数学思维训练汇编》《几何辅助线秘籍》《培优辅导》等图书。内页插图
目录
第五章 相交线和平行线第一节 相交线
第二节 平行线及其性质和判定
第三节 平行线的综合及平移初步
第五章综合测试题
第六章 实数
第六章综合测试题
第七章 平面直角坐标系
第七章综合测试题
第八章 二元一次方程（组）
第一节 二元一次方程（组）的相关概念
第二节 二元一次方程组的解法
第三节 二元一次方程组的实际应用
第四节 三元一次方程组
第八章综合测试题
第九章 不等式与不等式组
第一节 不等式及解集
第二节 不等式的性质
第三节 一元一次不等式及其应用
第四节 一元一次不等式组及其应用
第九章综合测试题
第十章 数据的收集、整理与描述
第一节 统计调查
第二节 直方图
第十章综合测试题
答案与提示
前言/序言
用户评价
作为一名长年奔波于孩子教育事业的家长，我深知选择一套好的辅导材料对于孩子学习的积极影响。这次有幸能接触到《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，我不得不说，它确实给了我很大的惊喜。首先，从整体的设计理念上，我感受到了编者极大的用心。它并非简单地堆砌题目，而是围绕着人教版初一下册数学教材的核心内容，进行了一套系统性的、循序渐进的练习。 翻开书的第一感觉就是它的专业性。题目类型非常丰富，涵盖了从最基本的概念理解，到稍微复杂的计算，再到需要逻辑推理的几何题和代数题。尤其是在代数部分，例如一元一次方程的解法，书中不仅提供了基础的练习，还设计了包含复杂系数、复杂形式的变式题，以及一些应用题，要求学生能够灵活运用所学知识去解决实际问题。这对于培养孩子的解题能力和思维的灵活性，有着不可估量的作用。 我特别留意了书中关于几何部分的练习。初一下册的几何知识点是很多孩子的难点，比如平行线的性质和判定，三角形的有关概念和性质等等。这本书在这方面的题目设计可谓是下足了功夫。它能够引导孩子逐步理解定理的证明过程，并且在解决实际问题时，能够熟练地运用这些定理。例如，一些题目会要求孩子画图，然后根据图形进行推理，这对于锻炼孩子的空间想象能力和逻辑思维能力非常有帮助。 此外，这本书的“跟踪练习”这个定位非常准确。它不是一本让你一次性做完就束之高阁的练习册，而是鼓励你在学习新知识点的同时，就进行相应的练习，然后通过答案解析进行反馈，不断地强化记忆，加深理解。这种“即学即练，即练即纠”的学习模式，对于防止知识遗忘，以及及时发现并纠正错误，有着非常关键的作用。 孩子的反馈也证实了我的判断。他告诉我，做这些练习的时候，虽然有时候会遇到难题，但很有成就感。他能够根据解析，找到自己出错的原因，然后下次再遇到类似题目，就不会再犯同样的错误了。这种学习的良性循环，正是我们家长所期盼看到的。 我个人认为，这本练习册的另一大亮点在于它对题目难度的把控。它并非一味追求难题怪题，而是更注重基础知识的巩固和能力的提升。基础题能够帮助孩子建立信心，而稍有难度的题目则能激发他们的思考，拓展他们的思维。 这本书的语言风格也比较简洁明了，易于学生理解。题目描述清晰，没有太多晦涩的表达。同时，答案解析也做得非常到位，不仅给出了最终答案，还详细解释了解题思路和步骤，这一点对于家长辅导孩子来说，也节省了不少时间和精力。 总而言之，这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本非常优秀的数学辅导材料，它系统、专业、实用，能够有效地帮助初一学生巩固和提升数学学习能力。我强烈推荐给所有希望孩子在数学学习上有所突破的家长们。
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评分在为孩子寻找提升初一数学能力的学习资料时，我曾遍览市面上的各类辅导书，但大多流于形式，难以真正触及孩子的学习痛点。直到我入手了这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，才真正找到了我所期望的“量身定制”的学习伙伴。 这本书最让我赞赏的是它在内容编排上的科学性和前瞻性。它完全依照人教版初一下册数学教材的章节设置，却又不拘泥于教材本身的难度。我仔细翻阅了书中关于“概率初步”的练习，它不仅让孩子理解了概率的基本概念，还设计了一些需要通过多次试验去模拟计算概率的题目，这对于培养孩子统计思维和数据分析能力非常有帮助。 “跟踪练习”的设计理念更是让我眼前一亮。它提倡的是一种“边学边练，及时反馈”的学习模式，这恰恰符合了初中生知识点更新快，容易遗忘的特点。这种持续性的练习，让孩子能够将所学的知识点及时内化，形成牢固的记忆和理解，避免了知识的“断层”。 孩子的学习反馈也让我十分欣慰。他告诉我，做这本书的练习，能让他更清楚地认识到自己在哪些方面还有不足，而且通过解析，能够有效地找到解决问题的方法。他特别喜欢那些需要他自己去分析和推理的题目，解决一个难题后，会有一种巨大的成就感。 从我个人的角度来看，这本书的题目设计非常精良，既有能够夯实基础的题目，也有能够拓展思维的拔高题。而且，题目的语言风格简洁明了，易于学生理解。 此外，书中答案解析的详尽程度也让我非常满意。它不仅给出了最终答案，还详细地解释了每一步的解题思路和过程，这对于孩子在自主学习中遇到困难时，能够获得及时的指导，非常有帮助。 总而言之，《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本非常优秀的数学辅导材料。它系统、专业、且具有很强的实践性，能够有效地帮助初一学生在巩固知识的同时，提升数学思维和解题能力。我非常乐意向各位家长推荐此书，相信它一定能成为您孩子数学学习路上的得力助手。
评分作为一个对孩子学业情况时刻关注的家长，我一直在为孩子寻找一套能够系统性提升他初一数学成绩的辅导材料。近期，我接触到了《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，它如同我期盼已久的一份礼物，极大地缓解了我在孩子数学辅导上的焦虑。 这本书最让我印象深刻的是其严谨的科学性和卓越的实践性。它紧密遵循人教版初一下册数学教材的教学大纲，将每一个知识点都进行了细致的拆解和梳理，并转化为了一系列由易到难、循序渐进的练习题。我认真研究了书中关于“圆的认识”这一章节的练习，它不仅包含了对圆的定义、性质的基础考察，还涉及了如何利用圆的性质解决一些图形问题，以及一些与周长、面积相关的计算题，这些题目能够让孩子在不同维度上加深对圆的理解。 “跟踪练习”这一理念更是让这本书脱颖而出。它强调在学习过程中对知识点的实时巩固和检验，而非简单的知识堆砌。这种持续性的练习模式，对于培养孩子良好的学习习惯，以及及时发现和纠正学习中的偏差，起到了至关重要的作用。 孩子的学习反馈也是我衡量一本辅导书价值的重要标准。他告诉我，做这本书的练习，感觉很有挑战性，但每次完成一道题，都能学到新的解题思路或者加深对某个概念的理解。他尤其喜欢那些需要他自己去分析和推理的题目，解决一个难题后，会有一种巨大的成就感。 从我个人的角度来看，这本书的题目设计非常出色。它不仅覆盖了教材的重点和难点，还适当地拓展了一些与生活实际相结合的应用题，能够有效提升孩子解决实际问题的能力。而且，书中的排版清晰，字体大小适中，给孩子留出了足够的书写空间，非常人性化。 总而言之，《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本非常优秀的数学辅导材料。它系统、专业、且具有很强的实践性，能够有效地帮助初一学生在巩固知识的同时，提升数学思维和解题能力。我非常乐意向各位家长推荐此书，相信它一定能成为您孩子数学学习路上的得力助手。
评分作为一名一直以来对孩子学业状况保持高度关注的家长，我常常在市面上搜寻各种能够帮助孩子提升学习效率的教辅材料。最近，我偶然间发现并入手了这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，它给我带来的惊喜远超我的预期，可以说是为我的孩子在初一下学期的数学学习道路上，注入了一股强劲的动力。 首先，这本书最让我称道的是其内容的科学性和系统性。它完全契合了人教版初一下册数学教材的编排体系，每一章节的内容都经过了精心的设计，环环相扣。在学习新知识点时，这本书能够提供及时、有效的练习，帮助孩子巩固刚学到的概念和方法。我观察到，在诸如“多边形内角和”这样的章节，书中提供的练习题不仅数量充沛，而且类型多样，从简单的概念辨析到复杂的图形推理，再到实际应用题，能够全方位地考察孩子对这一知识点的掌握程度。 其次，我非常欣赏这本书在题目质量上的严格把关。学而思的品牌效应本身就代表着一定的品质保证，而这本书更是没有让我失望。题目设计思路巧妙，既有夯实基础的题目，也有能够激发孩子思考、锻炼其逻辑推理能力的拔高题。在解决一些涉及方程组的应用题时，书中给出的题目非常贴近实际生活，能够让孩子在解决问题的过程中，体会到数学的实用价值，从而激发他们的学习兴趣。 此外，我特别喜欢书中“跟踪练习”这个概念的落地。这意味着它不仅仅是一本一次性的练习册，而是鼓励孩子在学习过程中，不断地去检验、巩固和提升。这种持续性的练习方式，对于初中阶段，特别是数学这种需要日积月累的学科来说，至关重要。孩子做完一套练习后，可以通过后面的详细解析，及时发现自己的不足，并进行针对性的改进，从而形成一个良性的学习闭环。 孩子的反馈也让我非常欣慰。他告诉我，做这本书的练习，感觉很有挑战性，但每次完成一道题，都能学到新的解题技巧或者加深对某个概念的理解。他尤其喜欢那些需要动脑筋去分析和解决的题目，做完后会有一种成就感。这说明孩子不仅仅是在被动地完成作业，而是在主动地思考和学习。 这本书的排版和设计也十分人性化。页面布局合理，字体清晰易读，题目和答案之间有明确的区分，便于孩子查阅。题目下方预留了足够的书写空间，方便孩子在上面演算。 总而言之，《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本集专业性、系统性、实用性于一体的优秀数学辅导书。它能够有效地帮助初一学生在理解和掌握教材知识的基础上，进一步提升解题能力和数学思维。我非常乐于向其他家长推荐这本书，相信它一定能为孩子的数学学习带来实质性的帮助。
评分作为一个一直以来都非常注重孩子学习的家长，我对于选择优质的教辅材料有着近乎苛刻的要求。最近，我偶然间接触到这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，它的出现，无疑为我孩子的数学学习注入了新的活力，也给了我莫大的信心。 这本书最吸引我的地方，在于它对人教版初一下册数学教材内容的精准把握和深度挖掘。它不是简单地复制教材的练习，而是基于教材的知识体系，设计了一系列由易到难、由浅入深的跟踪练习。这种循序渐进的编排方式，能够有效地帮助孩子在掌握基础知识的同时，逐步提升解决复杂问题的能力。例如，在涉及到“平面直角坐标系”这一章节时，书中提供了多种题型的练习，包括点的位置确定、图形的平移变换、以及结合一次函数求面积等，能够让孩子在不同的场景下，灵活运用坐标系来解决问题。 我特别喜欢书中对概念性题目的处理。很多数学概念，如果仅仅依靠课本的讲解，孩子可能难以深入理解。而这本书通过设计一些辨析题、选择题，甚至是一些需要解释性回答的题目，来引导孩子深入思考概念的内涵和外延。这对于培养孩子扎实的数学基础，避免“死记硬背”式的学习，有着非常重要的意义。 再者，这本书的“跟踪练习”这一核心理念，非常符合现代教育的理念。它鼓励孩子在学习新知识的同时，就进行实时的巩固和检验，而不是等到考试前才来临时抱佛脚。这种持续性的练习，能够帮助孩子及时发现并纠正错误，将知识点内化为自己的能力，从而达到“学得牢、用得好”的学习效果。 孩子的反馈也是我衡量一本书好坏的重要标准。他告诉我，做这本书的练习，感觉很有挑战性，但也很有趣。他特别喜欢那些需要他自己去分析和推理的题目，每次解决一个难题，都会有一种成就感。这说明这本书成功地激发了他的学习兴趣，并让他从中获得了积极的学习体验。 我个人认为，这本书在题目设计的深度和广度上都做得相当出色。它既覆盖了教材的主要考点，也包含了一些拓展性的题目，能够帮助孩子拓宽视野，提升思维的深度。而且，题目语言清晰，格式规范，符合初中生的阅读习惯。 总而言之，《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本非常值得推荐的数学辅导材料。它系统、专业、且紧扣教材，能够有效地帮助初一学生巩固知识，提升能力，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。我强烈推荐给正在为孩子数学学习而寻找合适辅导材料的家长。
评分作为一个对数学学习一直很重视的家长，我一直在寻找能够系统性地巩固孩子初一数学知识的辅导材料。这次偶然的机会接触到了这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，它的出现，简直如同及时雨一般，解决了我在孩子学习过程中一直存在的困惑。 首先，这本书的编排逻辑非常清晰。它紧密结合了人教版初一下册的教材内容，每一章的练习都经过精心设计，从基础的概念辨析到复杂的应用题，层层递进，难度梯度设置得非常合理。孩子做完一章节的练习后，能够非常直观地感受到自己对该章节知识点的掌握程度，也能够及时发现自己的薄弱环节。这比我之前给孩子买的一些零散的练习册要系统得多，也更有针对性。 其次，练习题的质量非常高。我仔细翻阅过，很多题目都不仅仅是简单的重复，而是经过了巧妙的变形和拓展，能够有效地考察学生对知识的理解深度和运用能力。例如，在涉及到几何图形的证明题部分，书中给出的题目就非常具有代表性，能够让孩子在解决问题的过程中，学习到不同的证明思路和方法。而且，题目下方还附有详细的解答和解析，这对于孩子自主学习来说至关重要。很多时候，孩子即使做错了题目，也能够通过解析理解错在哪里，并从中汲取教训，下次避免同样的错误。 再者，这本书在题目的选择上，也体现了学而思培优一贯的专业水准。它不仅涵盖了课本上的重点和难点，还适当补充了一些拓展性的题目，能够帮助孩子提升解题技巧，培养数学思维。我注意到，在一些应用题的设计上，也融入了生活化的场景，让孩子在解题过程中感受到数学的实用性，激发他们的学习兴趣。这对于很多初中生来说，是非常有吸引力的，毕竟，将抽象的数学知识与实际生活联系起来，是提升学习效果的有效途径。 我尤其欣赏的是，这本书的“跟踪练习”这一概念。它意味着这份练习册的设计初衷就是为了帮助学生在学习过程中不断巩固和检验，而不是等到期末考试前才来“抱佛脚”。每一次练习，都是一次小小的“复盘”，帮助孩子及时查漏补缺，避免知识点的遗忘和积累。这种持续性的学习方式，对于培养孩子的学习习惯，尤其是数学这门需要不断练习和巩固的学科，显得尤为重要。 孩子的反馈也是非常积极的。他告诉我，做这本书的练习，感觉很有挑战性，但同时也能学到很多东西。他最喜欢的部分是那些需要动脑筋思考的题目，完成一道题后，会有一种成就感。这让我非常欣慰，因为这意味着孩子不仅仅是在被动地完成任务，而是在主动地学习和探索。 此外，这本书的排版设计也十分人性化。字体清晰，题目和答案的区分度很高，不会让孩子在做题时感到眼花缭乱。每道题的空间都留得比较充裕，方便孩子在上面演算和书写。 总的来说，这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是我近期为孩子找到的一份非常满意的学习资料。它不仅在内容上专业、系统、深入，而且在形式上也贴合了学生的学习需求，能够有效地帮助孩子巩固知识，提升能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。我非常推荐给正在为孩子初一数学学习而烦恼的家长们。
评分作为一位对孩子学习始终保持高度关注的家长，我深知找到一套契合孩子学习节奏和特点的辅导材料是多么重要。最近，我偶然间接触到这本《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》，它的出现，可以说真正解决了我在孩子数学学习辅导方面一直以来的困惑。 首先，这本书最让我称赞的是其内容的科学性和系统性。它紧密围绕着人教版初一下册数学教材的知识体系，将每一个知识点都进行了深入的挖掘和拓展。我仔细翻阅了书中的练习题，发现它们不仅涵盖了课本上的基础概念和计算，还涉及了大量的应用题和拓展题，能够有效地帮助孩子将理论知识转化为实际应用能力。例如，在涉及到“一次函数及其图象”的章节，书中提供了非常多样的题目，包括如何根据实际情境列出一次函数解析式，以及如何利用图象解决实际问题，这对于培养孩子的数学建模能力非常有益。 其次，这本书的“跟踪练习”理念非常有价值。它意味着这套练习题的设计初衷，是为了帮助学生在学习过程中不断地巩固和检验，而不是等到考试前才来临时抱佛脚。这种持续性的练习方式，能够让孩子及时发现并纠正错误，避免知识点的遗漏和积累，从而形成一个高效的学习闭环。 孩子的反馈也印证了我的判断。他告诉我，做这本书的练习，感觉很有挑战性，但同时也能学到很多东西。他最喜欢的部分是那些需要动脑筋思考的题目，完成一道题后，会有一种成就感。这让我非常欣慰，因为这意味着孩子不仅仅是在被动地完成任务，而是在主动地学习和探索。 我个人认为，这本书的题目设计十分精良，既有基础题来巩固知识，也有拔高题来激发孩子的思维。而且，题目的语言风格也比较简洁明了，易于学生理解。 此外，这本书在排版设计上也十分人性化。字体清晰，题目和答案的区分度很高，不会让孩子在做题时感到眼花缭乱。每道题的空间都留得比较充裕，方便孩子在上面演算和书写。 总而言之，《学而思培优辅导：初一数学跟踪练习 （初一数学下册）RJ人教版》是一本非常优秀的数学辅导材料。它系统、专业、实用，能够有效地帮助初一学生巩固知识，提升能力，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。我非常乐于向其他家长推荐这本书，相信它一定能为孩子的数学学习带来实质性的帮助。
评分数学，要多做，多思考！成绩就会提高！
评分服务周到，品质优悦，价格实惠
评分没得啥子好评价的，就是这货哈。。。
评分好。.。。。。。。。。
评分多刷题对提高成绩还是有效的！
评分可以可以可以可以可以
评分此用户未填写评价内容
评分很好！京东自营的产品?。
评分得语文者得天下，希望孩子能有收获。
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