應用多元分析（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王學民 著

圖書標籤:

• 多元統計分析
• 應用統計
• 數據分析
• 迴歸分析
• 因子分析
• 聚類分析
• 判彆分析
• 統計學
• 計量經濟學
• 心理統計

齣版社： 上海財經大學齣版社

ISBN：9787564219178

版次：4

商品編碼：11532200

包裝：平裝

叢書名： 高等院校精品課係列教材

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：298

正文語種：中文

編輯推薦

　　

　　《應用多元分析（第4版）》對數學基礎知識的要求較低，隻需讀者掌握初步的微積分、綫性代數和概率統計知識。以簡明和深入淺齣的方式闡述瞭多元統計分析的基本概念、統計思想和數據處理方法。此外，本教材還配有電子版相應的《JMP的應用》和《SPSS的應用》，這三款統計軟件讀者可選擇使用。

　　讀者可進入：“上財教學網”http://bb.shufe.edu.cn/，點擊：教師主頁→統計與管理學院→王學民，從中下載如下資料：（1）與本教材相配套的PPT課件；（2）書中（需使用SAS軟件運算的）所有例題、習題的數據及SAS程序；（3）與本教材相配套的分章來寫的《JMP的應用》和《SPSS的應用》；（4）其他配書資料。

內容簡介

　　

　　《應用多元分析（第4版）》》可以說已比較成熟瞭，這是一本國內難得的多元統計分析優秀教材。是上海市教委重點課程建設項目“多元統計分析”。本教材有如下一些特點：

　　《應用多元分析（第4版）》對數學基礎知識的要求較低，隻需讀者掌握初步的微積分、綫性代數和概率統計知識。盡管如此，為便於非統計專業的讀者也能順利地閱讀本 書，書中第一章對矩陣代數以及第四章第一節對一元統計推斷知識都作瞭簡單的迴顧和介紹。

　　《應用多元分析（第4版）》以簡明和深入淺齣的方式闡述瞭多元統計分析的基本概念、統計思想和數據處理方法，在充分考慮到適閤財經院校學生使用的前提下進行瞭嚴謹的論述，有助於學生深刻地理解並掌握多元分析的基本思想方法。

　　《應用多元分析（第4版）》提供的大量例題和習題為讀者展示瞭多元分析在社會科學和經濟學等領域中的應用，每章的例題和習題安排側重於對基本概念的理解和知識的實際應用，並不注重解題的數學技巧和難度。為便於讀者的學習（特彆是自學），書後的附錄給齣瞭習題參考答案，並對稍有難度的習題給齣瞭提示或解答。

　　《應用多元分析（第4版）》每一章後麵都附有《SAS的應用》，使用的是SAS9.3版本。此外，本教材還配有電子版相應的《JMP的應用》和《SPSS的應用》，這三款統計軟件讀者可選擇使用。建議統計專業的讀者以SAS為主JMP（同為SAS公司的産品）為輔，兩款軟件各有所長，高低搭配，結閤使用可以互補，很有益處。所有這些軟件均使用盡可能新的版本。

　　《應用多元分析（第4版）》共分十 章。第一章介紹瞭多元分析中常用的矩陣代數知識， 這是全書的基礎。第二 章至第四章介紹的基本上是一元統計推廣到多元統計 的內容，主要闡述瞭多元分布的基本概 念和多元正態分布及其統計推斷。第五章至第十章是 多元統計獨有的內容，這部分內容具有 很強的實用性，特彆是介紹瞭各種降維技術，將原始 的多個指標化為少數幾個綜閤指標，以便 於對數據進行分析。

作者簡介

　　王學民副教授，曾嚮上海財經大學統計與管理學院（原統計學係）的本科生和研究生分彆講授過十多屆，積纍瞭非常豐富的教學經驗。該書曆經瞭三次重大修改而成，從第一版齣版至今已有15年，本第四版可以說已比較成熟瞭，這是一本國內難得的多元統計分析優秀教材。

目錄

前言

第一章 矩陣代數
§1.1定義
§1.2矩陣的運算
§1.3行列式
§1.4矩陣的逆
§1.5矩陣的秩
§1.6特徵值、特徵嚮量和矩陣的跡
§1.7正定矩陣和非負定矩陣
§1.8特徵值的極值問題
小結
附錄1-1 SAS的應用
習題

第二章 隨機嚮量
§2.1多元分布
§2.2數字特徵
§2.3歐氏距離和馬氏距離
*§2.4隨機嚮量的變換
*§2.5特徵函數
小結
附錄2-1 SAS的應用
習題

第三章 多元正態分布
§3.1多元正態分布的定義
§3.2多元正態分布的性質
§3.3極大似然估計及估計量的性質
§3.4復相關係數和偏相關係數
§3.5x和（n-1）S的抽樣分布
*§3.6二次型分布
小結
附錄3-1 SAS的應用
附錄3-2 §3.2中若乾性質的數學證明
習題

第四章 多元正態總體的統計推斷
§4.1一元情形的迴顧
§4.2單個總體均值的推斷
§4.3兩個總體均值的比較推斷
§4.4輪廓分析
§4.5多個總體均值的比較檢驗（多元方差分析）
§4.6協方差矩陣相等性的檢驗
§4.7總體相關係數的推斷
小結
附錄4-1 SAS的應用
附錄4-2 若乾推導
附錄4-3 威爾剋斯A分布的定義及基本性質
習題

第五章 判彆分析
§5.1引言
§5.2距離判彆
§5.3貝葉斯判彆
§5.4費希爾判彆
§5.5逐步判彆
小結
附錄5-1 SAS的應用
習越

第六章 聚類分析
§6.1引言
§6.2距離和相似係數
§6.3係統聚類法
§6.4動態聚類法
小結
附錄6-1 SAS的應用
附錄6-2 若乾公式的推導
習題

第七章 主成分分析
§7.1引言
§7.2總體的主成分
§7.3樣本的主成分
小結
附錄7-1 SAS的應用
附錄7-2 （7.3.11）式的證明
習題

第八章 因子分析
§8.1引言
§8.2正交因子模型
§8.3參數估計
§8.4因子鏇轉
§8.5因子得分
小結
附錄8-1 SAS的應用
習題

第九章 對應分析
§9.1引言
§9.2行輪廓和列輪廓
§9.3獨立性的檢驗和總慣量
§9.4行、列輪廓的坐標
§9.5對應分析圖
小結
附錄9-1 SAS的應用
附錄9-2 若乾推導
習題

第十章 典型相關分析
§10.1引言
§10.2總體典型相關
§10.3樣本典型相關
§10.4典型相關係數的顯著性檢驗
小結
附錄10-1 SAS的應用
習題

附錄 習題參考答案及部分解答
參考文獻

前言/序言

深入淺齣：現代統計推斷與數據驅動決策的基石 本書聚焦於當代數據科學和量化研究的核心驅動力——嚴謹的統計推斷方法，並輔以直觀的實踐指導，旨在為讀者構建一個全麵而深入的統計學知識體係。 --- 第一部分：統計思維的奠基與基礎模型構建 本部分將讀者從零開始，係統地引入現代統計分析的哲學基礎與基本工具。我們強調“理解數據背後的機製”而非僅僅是機械地應用公式。 第一章：概率論的迴顧與現代統計的視角 本章首先迴顧概率論中對隨機性與不確定性描述的核心概念，如隨機變量、矩、以及常見概率分布（正態、二項、泊鬆）。隨後，我們將重點探討這些理論如何轉化為統計推斷的基石：參數估計的本質與統計模型的假設前提。我們將詳細分析大數定律和中心極限定理在實際應用中的意義，特彆是它們如何支撐我們對有限樣本進行可靠推斷的信心。 第二章：描述性統計與數據可視化：洞察的開端 數據的“第一眼”印象至關重要。本章深入探討如何有效地描述和可視化數據集。內容涵蓋集中趨勢、離散程度的多種度量（包括中位數、眾數、四分位數、方差、變異係數等），並引入更穩健的統計量以應對異常值。在可視化方麵，我們不僅介紹直方圖、箱綫圖等基礎圖錶，更專注於探索性數據分析（EDA）的高級技巧，如散點圖矩陣、小提琴圖，以及如何利用可視化來診斷潛在的模型違背和數據結構。本章強調圖形化敘事的重要性，即如何通過圖錶清晰地傳達統計結論。 第三章：參數估計的理論與實踐 本章是統計推斷的核心起點。我們詳盡討論點估計的兩種主要方法：矩估計法（Method of Moments, MoM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於MLE，我們將剖析其內在的優化機製、漸近性質（如一緻性、漸近正態性），並提供通過數值優化求解復雜模型參數的案例分析。此外，貝葉斯估計的概念被引入，作為與頻率學派方法的對比，幫助讀者理解估計的兩種根本性哲學差異。 第四章：假設檢驗的嚴謹框架 假設檢驗是量化研究中最常用的工具，本章緻力於消除對該工具的常見誤解。我們從尼曼-皮爾遜框架齣發，係統闡述零假設、備擇假設的設定、檢驗統計量的構建、P值（P-value）的正確解釋及其局限性。重點討論I類錯誤（$alpha$）與II類錯誤（$eta$）之間的權衡，以及統計功效（Power）分析的重要性。本章特彆闢齣章節討論多重比較問題，介紹Bonferroni、Holm以及 FDR（False Discovery Rate）控製方法，確保讀者能夠負責任地得齣拒絕或接受零假設的結論。 --- 第二部分：綫性模型的深入剖析與擴展 綫性模型是統計分析的“萬能語言”。本部分將重點剖析經典綫性模型的內部機製、診斷方法及其在各種復雜場景下的應用延伸。 第五章：經典綫性迴歸模型（OLS）的理論基礎與應用 本章深入迴歸分析的理論內核。我們不僅推導普通最小二乘法（OLS）的估計量，更側重於對高斯-馬爾可夫定理的理解——即在滿足特定假設下，OLS估計量的最佳綫性無偏性（BLUE）。討論如何檢驗迴歸模型的四個核心假設（綫性性、獨立性、同方差性、正態性），並詳細介紹殘差分析的診斷圖譜。實際應用中，本章還涵蓋瞭變量選擇的標準（如AIC/BIC）、逐步迴歸的利弊，以及多重共綫性的識彆與緩解策略。 第六章：方差分析（ANOVA）與協方差分析（ANCOVA） ANOVA被視為綫性模型在分類因子（Factor）上的特例。本章將ANOVA的F檢驗框架與綫性模型中的係數檢驗聯係起來，揭示其統一性。內容包括單因素、雙因素完全隨機設計（CRD）和隨機化區組設計（RBD）的分析流程。隨後，協方差分析（ANCOVA）被引入，作為控製混雜變量（Covariates）影響的有效工具，講解如何利用連續變量調整組間差異，提升檢驗效率。 第七章：廣義綫性模型（GLMs）：拓展至非正態數據 現實世界中的響應變量往往不服從正態分布（如計數、比例、二值結果）。本章係統介紹瞭廣義綫性模型（GLM）框架，包括連接函數（Link Function）和指數族分布的概念。重點詳細闡述： 邏輯迴歸（Logistic Regression）：用於二元結果的分析，深入解釋Logit變換、幾率（Odds）及其比率的解釋，以及如何進行風險評估。 泊鬆迴歸（Poisson Regression）：用於計數數據分析，討論過分散（Overdispersion）問題及其處理方法（如Quasi-Poisson模型）。 --- 第三部分：處理復雜結構數據與非參數方法 當數據結構變得復雜或基本假設無法滿足時，我們需要更靈活、更魯棒的分析工具。 第八章：迴歸模型中的診斷、穩健性與非參數方法 本章關注統計模型的“健康檢查”。我們介紹如何利用高杠杆點、庫剋距離（Cook’s Distance）等指標識彆對擬閤影響過大的觀測點。針對異方差性問題，本章詳細介紹穩健標準誤（Robust Standard Errors，如White/Huber-White估計），以及加權最小二乘法（WLS）。同時，本章也引入瞭非參數迴歸的基本思想，如局部迴歸（LOESS），作為在不預設嚴格函數形式下的數據平滑和趨勢估計方法。 第九章：多層次與混閤效應模型基礎 在許多現代研究中，數據存在嵌套結構（例如，學生嵌套在班級中，重復測量在個體內部）。本章為讀者引入綫性混閤效應模型（Linear Mixed-Effects Models, LMEM）。闡述隨機效應（Random Effects）與固定效應（Fixed Effects）的區彆，解釋如何對組內相關性進行建模，以及如何利用隨機截距和隨機斜率來處理縱嚮數據和具有層次結構的復雜數據集。 第十章：數據降維與特徵提取：主成分分析（PCA） 當變量過多或存在高度相關性時，維度災難成為挑戰。本章詳盡介紹主成分分析（PCA）的數學原理，包括協方差矩陣的特徵值分解。重點在於理解如何通過正交變換提取信息量最大的“主成分”，並討論如何通過碎石圖（Scree Plot）和解釋方差百分比來確定保留的維度數量，以及如何解釋轉換後的變量。 --- 第四部分：高階推斷與現代計算統計 本部分將視野擴展到更前沿和計算密集型的統計技術，為讀者迎接大數據時代的挑戰做好準備。 第十一章：時間序列分析的初步接觸 本章針對具有時間依賴性的數據結構，提供時間序列分析的基本框架。內容包括平穩性檢驗（如ADF檢驗）、自相關函數（ACF）和偏自相關函數（PACF）的解讀。初步介紹ARIMA模型的概念，理解其在時間序列預測中的應用基礎，側重於識彆和建模序列中的趨勢與季節性成分。 第十二章：重采樣方法與Bootstrap 在難以推導齣精確抽樣分布的情況下，重采樣技術提供瞭強大的替代方案。本章深入探討Bootstrap方法的原理，包括如何通過有放迴的重復抽樣來估計參數的抽樣分布、標準誤和置信區間。對比Bootstrap與Jackknife方法的優劣，並提供在迴歸係數和復雜統計量上應用Bootstrap的實用指南。 第十三章：貝葉斯統計方法概覽 作為對頻率學派的補充，本章介紹貝葉斯推斷的核心：先驗分布、似然函數、後驗分布以及貝葉斯定理的實際應用。重點在於介紹馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，特彆是Gibbs采樣和Metropolis-Hastings算法，如何用於估計復雜模型（如分層模型）的後驗分布，為讀者邁入現代貝葉斯計算領域打下堅實基礎。 --- 本書的特色在於其對統計學概念的深度挖掘與對現代應用場景的充分覆蓋。每一個模型和方法都伴隨著對“為什麼”和“在什麼情況下使用”的深入探討，強調統計建模的批判性思維和對模型假設的持續檢驗，確保讀者不僅會“計算”，更懂得“推斷”。

評分☆☆☆☆☆

對於一本號稱“應用”的教材，我最關心的莫過於它是否真正具備瞭指導實踐的能力。我不是一個純粹的理論研究者，我更看重的是如何將學到的知識轉化為解決實際問題的工具。《應用多元分析（第4版）》這個名字，讓我對它的應用性充滿瞭好奇。我希望這本書能夠涵蓋各種主流的多元分析技術，並且不僅僅是羅列公式和定義，更重要的是解釋這些技術背後的邏輯，以及它們在不同場景下的適用性。我希望書中能夠有豐富的案例研究，這些案例最好能覆蓋經濟、金融、醫學、工程等多個領域，這樣我纔能更直觀地感受到多元分析的強大威力。此外，我非常希望書中能夠提供一些關於如何選擇閤適的分析方法、如何解讀分析結果以及如何避免常見誤區的指導。如果這本書能夠幫助我建立起一套完整的多元分析思維框架，那我將不虛此行。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《應用多元分析（第4版）》這本書時，我腦海中立刻浮現齣許多關於數據洞察的場景。我一直對如何從看似雜亂的數據中提煉齣有價值的信息充滿興趣，而多元分析無疑是實現這一目標的重要手段。我希望這本書能夠提供一個係統性的學習路徑，從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的模型和技術。我非常期待書中能夠詳細闡述各種多元統計方法的原理，並且用清晰易懂的語言進行解釋，避免過於晦澀的數學推導。同時，我也希望書中能夠提供豐富的實際應用案例，最好是能夠結閤最新的技術發展和現實問題。如果書中能夠指導讀者如何利用這些分析方法來解決實際業務中的挑戰，比如市場細分、風險評估、用戶行為預測等，那將非常有價值。這本書能否幫助我建立起一套紮實且實用的多元分析技能，是我非常期待的。

評分☆☆☆☆☆

這本書，嗯，怎麼說呢，剛拿到手的時候，就被它厚實的身軀震住瞭。封麵上那一抹沉穩的藍色，透著一股學術的氣息，讓人忍不住就想翻開它，一探究竟。我平時就對那些深邃的理論比較感興趣，尤其是在數據分析這個領域，總覺得裏麵藏著無數的奧秘等待我去挖掘。這本書的題目，直觀地告訴我，它將帶領我走進一個全新的分析世界，用“多元”這個詞，就已經暗示瞭內容的豐富性和復雜性。我對那些能將復雜問題抽絲剝繭，用嚴謹的數學工具來解釋現象的書籍，有著天然的親近感。這本書的排版和紙質也相當不錯，翻閱起來很舒服，不會有廉價感。我尤其期待書中能夠包含一些現實世界的案例分析，畢竟理論再美，也要落地纔能顯齣價值。不知道它會在我心中激起怎樣的浪花，但光是這沉甸甸的分量，就足以讓我對其充滿期待。我希望它能成為我通往數據分析殿堂的一塊堅實的基石，讓我能夠更深入地理解那些隱藏在數據背後的規律。

評分☆☆☆☆☆

我最近在準備一些項目，其中涉及到很多變量之間的復雜關係，需要用到更高級的分析工具。《應用多元分析（第4版）》這個書名，正好擊中瞭我的痛點。我希望這本書能夠為我打開一扇新世界的大門，讓我能夠更有效地處理那些多變量的數據集。我特彆希望書中能夠深入講解一些常用的多元統計模型，比如主成分分析、因子分析、聚類分析、判彆分析等等，並且能夠解釋這些模型是如何構建的，它們的假設是什麼，以及在什麼情況下應該使用它們。除瞭理論，我也很期待書中能夠提供一些實際操作的指導，比如如何使用 R、Python 或者 SPSS 等軟件來實現這些分析。如果書中能夠包含一些對復雜模型的解讀和優化方法，那對我來說將是極大的幫助。我希望通過這本書，能夠提升我獨立進行復雜數據分析的能力，並且能夠更自信地麵對各種數據挑戰。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前接觸過一些關於統計和數據處理的書籍，但總覺得它們要麼過於淺顯，要麼過於晦澀，很難找到一個恰到好處的平衡點。這本書的名字《應用多元分析（第4版）》，聽起來就非常有份量，而且“第4版”這個字眼，也暗示瞭它經過瞭長時間的沉澱和打磨，應該會更加成熟和完善。我一直很想深入瞭解多元分析的具體方法和應用，尤其是那些在實際工作中能夠派上用場的技術。例如，我一直對如何從海量數據中提取有用的信息，以及如何構建模型來預測未來的趨勢非常感興趣。這本書能否提供一些具體的算法講解，並且配上易於理解的圖示和代碼示例，將是我非常看重的。我希望它能夠循序漸進地引導我，即使是初學者也能慢慢掌握核心概念，並且能夠將這些知識應用到我自己的研究或工作中。如果書中能提供一些常用的軟件實現方法，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

很好，正版

評分☆☆☆☆☆

十分不錯呀

評分☆☆☆☆☆

。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，速度很快。。。。

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

挺好，老師推薦的

評分☆☆☆☆☆

數據分析必備數據分析必備

評分☆☆☆☆☆

挺好的，速度很快。。。。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好