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內容簡介

　　《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》概括瞭《數學分析》的全部命題，但《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》習題數量大，同時難題較多，對於大多數學習者來說難度較大。為幫助廣大學習者更好地掌握《數學分析》的基本概念，提高綜閤運用各種解題技巧和方法分析問題和解決問題的能力，滕加俊編寫的《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》從吉米多維奇的《數學分析習題集》中選擇瞭一部分習題進行匯編。這些習題內容較為全麵、題型廣泛、基礎性題目較多、代錶性最強，以在幫助廣大學習者從多個角度理解相應的基本概念和基本理論的基礎上，掌握基本解題方法，並事石展思路，舉一反三，觸類旁通，以較好地掌握《數學分析》的基本內容和解題思路，為參加各類考試和進一步深造奠定堅實基礎。

作者簡介

　　滕加俊，解放軍理工大學教授，應用數學碩士生導師，“中國人民解放軍院校育纔奬”銀奬獲得者。長期從事數學分析、高等數學、概率論數理統計、綫性代數及數學建模的教學和研究，多次參加考研及備類數學競賽的命題工作，長期擔任考研輔導、數學競賽及全國大學生數學競賽的教練工作，已齣版《數學分析輔導與習題精解》、《高等代數輔導與習題精解》等教材20餘部，因教學和科研成績突齣多次榮立三等功。

內頁插圖

目錄

第一章 分析引論
1.實數
2.序列的理論
3.函數的概念
4.函數的圖示法
5.函數的極限
6.無窮大和無窮小的階
7.函數的連續性
8.反函數用參數錶示的函數
9.函數的一緻連續性
10.函數方程

第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數，用參數錶示的函數的導數，隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階導數和微分
6.羅爾、拉格朗日和柯西定理
7.函數的遞增和遞減，不等式
8.凹凸性、拐點
9.未定形的求值
10.泰勒公式
11.函數的極值、最大值和最小值
12.依據函數的特徵點作函數圖形
13.函數的極大值與極小值
14.麯綫相切，麯率圓，漸屈綫
15.方程的近似解法

第三章 不定積分
1.簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.函數的積分法的各種例題

第四章 定積分
1.定積分作為對應積分和的極限
2.用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.麵積的計算方法
6.弧長的計算方法
7.體積的計算方法
8.鏇轉麯麵麵積的計算方法
9.矩計算法，重心坐標
10.物理學中的問題
11.定積分的近似計算方法

第五章 級數
1.數值級數，同號級數收斂性的判彆法
2.交錯級數收斂性的判彆法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅裏葉級數
7.級數的求和法
8.用級數求解定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數

第六章 多變量函數的微分運算
1.函數的極限，連續性
2.偏導函數，多元函數的微分
3.隱函數的微分
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多變量函數的極值

第七章 含參量的積分
1.含參量的正常積分
2.含參量的廣義積分，積分的一緻收斂性
3.積分號下廣義積分的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅裏葉的積分公式

第八章 多重積分和麯綫積分
1.二重積分
2.麵積的計算
3.體積的計算
4.麯麵麵積的計算
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在物理上的應用
9.廣義的二重和三重積分
10.多重積分
11.麯綫積分
12.格林公式
13.麯綫積分在物理學上的應用
14.麯麵積分
15.斯托剋斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論

前言/序言

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