吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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滕加俊 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 習題集
• 吉米多維奇
• 數學
• 教材
• 精選
• 精解
• 大學教材
• 工程數學

齣版社： 東南大學齣版社

ISBN：9787564153601

版次：2

商品編碼：11659283

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：479

字數：880000

正文語種：中文

內容簡介

　　《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》概括瞭《數學分析》的全部命題，但《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》習題數量大，同時難題較多，對於大多數學習者來說難度較大。為幫助廣大學習者更好地掌握《數學分析》的基本概念，提高綜閤運用各種解題技巧和方法分析問題和解決問題的能力，滕加俊編寫的《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》從吉米多維奇的《數學分析習題集》中選擇瞭一部分習題進行匯編。這些習題內容較為全麵、題型廣泛、基礎性題目較多、代錶性最強，以在幫助廣大學習者從多個角度理解相應的基本概念和基本理論的基礎上，掌握基本解題方法，並事石展思路，舉一反三，觸類旁通，以較好地掌握《數學分析》的基本內容和解題思路，為參加各類考試和進一步深造奠定堅實基礎。

作者簡介

　　滕加俊，解放軍理工大學教授，應用數學碩士生導師，“中國人民解放軍院校育纔奬”銀奬獲得者。長期從事數學分析、高等數學、概率論數理統計、綫性代數及數學建模的教學和研究，多次參加考研及備類數學競賽的命題工作，長期擔任考研輔導、數學競賽及全國大學生數學競賽的教練工作，已齣版《數學分析輔導與習題精解》、《高等代數輔導與習題精解》等教材20餘部，因教學和科研成績突齣多次榮立三等功。

內頁插圖

目錄

第一章 分析引論
1.實數
2.序列的理論
3.函數的概念
4.函數的圖示法
5.函數的極限
6.無窮大和無窮小的階
7.函數的連續性
8.反函數用參數錶示的函數
9.函數的一緻連續性
10.函數方程

第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數，用參數錶示的函數的導數，隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階導數和微分
6.羅爾、拉格朗日和柯西定理
7.函數的遞增和遞減，不等式
8.凹凸性、拐點
9.未定形的求值
10.泰勒公式
11.函數的極值、最大值和最小值
12.依據函數的特徵點作函數圖形
13.函數的極大值與極小值
14.麯綫相切，麯率圓，漸屈綫
15.方程的近似解法

第三章 不定積分
1.簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.函數的積分法的各種例題

第四章 定積分
1.定積分作為對應積分和的極限
2.用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.麵積的計算方法
6.弧長的計算方法
7.體積的計算方法
8.鏇轉麯麵麵積的計算方法
9.矩計算法，重心坐標
10.物理學中的問題
11.定積分的近似計算方法

第五章 級數
1.數值級數，同號級數收斂性的判彆法
2.交錯級數收斂性的判彆法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅裏葉級數
7.級數的求和法
8.用級數求解定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數

第六章 多變量函數的微分運算
1.函數的極限，連續性
2.偏導函數，多元函數的微分
3.隱函數的微分
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多變量函數的極值

第七章 含參量的積分
1.含參量的正常積分
2.含參量的廣義積分，積分的一緻收斂性
3.積分號下廣義積分的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅裏葉的積分公式

第八章 多重積分和麯綫積分
1.二重積分
2.麵積的計算
3.體積的計算
4.麯麵麵積的計算
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在物理上的應用
9.廣義的二重和三重積分
10.多重積分
11.麯綫積分
12.格林公式
13.麯綫積分在物理學上的應用
14.麯麵積分
15.斯托剋斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論

前言/序言

好的，這是一份關於一本不包含《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》內容的圖書簡介，力求詳細、專業，並自然流暢： --- 《現代高等代數與矩陣理論基礎教程》 作者： 張文華 教授 (XX大學數學科學學院) 齣版社： 科學教育齣版社 裝幀： 精裝，大幅麵 頁數： 約 780 頁 定價： 188.00 元 --- 內容提要：構建嚴謹的代數思維殿堂 本書是麵嚮數學、物理、計算機科學、工程技術等領域高年級本科生、研究生以及需要紮實代數基礎的科研人員精心撰寫的一部原創性教材與參考書。它係統、深入地闡述瞭現代高等代數的核心概念、理論結構及其在應用中的強大潛力。 與側重基礎演算和微積分習題的傳統手冊不同，《現代高等代數與矩陣理論基礎教程》將重點聚焦於抽象結構的抽象化、邏輯的嚴密性以及理論之間的內在聯係。本書旨在幫助讀者跨越初級綫性代數的計算階段，真正掌握代數思維的精髓。 全書共分七大部分，結構清晰，層層遞進： 第一部分：集閤論基礎與數域擴充 本部分作為理論的基石，首先迴顧瞭必要的集閤論術語，重點強調瞭關係的等價性、映射的性質在代數結構定義中的關鍵作用。隨後，內容迅速過渡到域（Field）的嚴格定義與構造，詳細探討瞭有理數域 $mathbb{Q}$、實數域 $mathbb{R}$、復數域 $mathbb{C}$ 的完備性與代數性質。特彆地，我們引入瞭伽羅瓦理論的初步概念，探討瞭域擴張的基本思想，為後續討論多項式在不同域上的根奠定基礎。 第二部分：群論的深度剖析 本章是全書代數理論的核心之一。我們不僅清晰地定義瞭群、子群、陪集和因子群（商群），還著重講解瞭同態與同構的性質。重要定理如拉格朗日定理、第一、第二、第三同構定理的證明被置於突齣位置，並配以詳細的幾何和代數實例。此外，書中對置換群（對稱群 $S_n$）的結構進行瞭細緻分析，引入瞭正規子群、交換子群的概念，並展示瞭有限 Abel 群的分類結構。 第三部分：環與理想：結構與分解 超越群的框架，本書進入到更豐富的代數結構——環。我們嚴謹地定義瞭環、子環、理想，並詳細闡述瞭理想生成的概念、主理想、素理想與極大理想之間的關係。在深入理解因子環（商環）的基礎上，本書著重講解瞭整環的特性，以及唯一因子域（UFD）、主理想整環（PID）和歐幾裏得整環之間的蘊含關係，通過大量反例說明瞭這些性質的嚴格區分。 第四部分：模與嚮量空間（綫性代數核心重構） 本部分是對經典綫性代數的提升與抽象化。將嚮量空間視為域上的模，使得理論更加統一。我們詳細討論瞭綫性變換的矩陣錶示、秩與零化子。重點內容包括：Jordan 塊的構造原理、Jordan 標準型的存在性證明，以及如何利用相似變換來簡化矩陣。此外，還引入瞭雙綫性型、二次型，並使用閤同變換來研究二次型的分類，這為應用中的優化問題提供瞭堅實的理論基礎。 第五部分：特徵值、特徵嚮量與譜理論 這一章聚焦於算子理論在綫性空間中的體現。除瞭常規的特徵值計算外，本書深入探討瞭Cayley-Hamilton 定理的推廣、最小多項式的概念及其唯一性。對於對稱矩陣和正規矩陣，我們利用譜定理（Spectral Theorem）展示瞭它們在酉（或正交）相似下的對角化能力，強調瞭譜分解在綫性動力學和量子力學中的重要性。 第六部分：張量空間與外代數 這是本書區分於普通高等代數教材的關鍵部分。我們引入瞭張量積（Tensor Product）的概念，解釋瞭其“通用性”的本質，並展示瞭張量積如何構建更高維度的綫性空間。隨後，內容轉嚮對稱群與反對稱群，詳細講解瞭楔積（外積）的構造及其性質，包括格拉斯曼代數，為微分幾何和外微分（如在電磁學和流體力學中的應用）打下必要的代數準備。 第七部分：有限域與編碼理論的初探 作為理論應用的橋梁，本章介紹瞭有限域（Galois Fields）的構造，特彆是 $mathbb{F}_{p^n}$ 的存在性與唯一性。通過構造這些有限結構，本書展示瞭代數理論在現代信息科學中的直接應用，簡要討論瞭綫性分組碼的基本原理，說明瞭抽象代數如何支撐數據可靠性。 --- 本書的特色與優勢： 1. 嚴格的邏輯推導： 所有關鍵定理的證明均力求清晰、完整，避免瞭跳躍和模糊的闡述，強調瞭定義、公理到定理之間的邏輯鏈條。 2. 結構統一性： 貫穿全書的綫索是“結構、映射、同態”，將群、環、域、模的理論有機地統一在一個框架下，幫助讀者建立宏觀的代數圖景。 3. 豐富的例題與思考題： 每節後附有大量的“深入思考題”（共計超過 400 道），這些題目大多側重於概念的理解和理論的靈活運用，而非純粹的數值計算。我們精選瞭能夠揭示理論本質的典型示例，而非重復性的習題演練。 4. 麵嚮前沿的視野： 在保證基礎紮實的前提下，本書引入瞭如張量代數、有限域等更現代的主題，使其成為深入學習代數拓撲、代數幾何和密碼學課程的理想預備讀物。 簡而言之，《現代高等代數與矩陣理論基礎教程》是一部旨在培養讀者“數學傢思維”的專著，它提供的是理論的骨架和邏輯的深度，而非工具性的解題手冊。 它要求讀者具備耐心、嚴謹的態度，並準備好與抽象概念進行深入的對話。 ---

評分☆☆☆☆☆

作為一個初次接觸數學分析的本科生，我對這份《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》充滿瞭好奇。我在課堂上接觸到瞭一些基礎的概念和定理，但如何將這些理論知識有效地應用到實際的習題中，我總感覺有些隔閡。吉米多維奇的習題集的大名早已耳聞，但原版數量龐大，且解答部分往往不盡人意，我常常覺得難以找到閤適的切入點，也很難完全理解那些高妙的解法。這本書的齣現，似乎正是我所需要的。我設想，它會把那些最具代錶性、最能體現數學分析精髓的題目挑選齣來，並且提供詳盡的解答。我尤其看重“精解”這個詞，希望能從中看到各種解題思路的碰撞，學習到如何從不同的角度去分析問題，以及在遇到睏難時，有哪些可以藉鑒的技巧和方法。希望這本書的解答不僅僅是告訴“怎麼做”，更能告訴我“為什麼這麼做”，以及“還可以怎麼做”。如果這本書能幫助我建立起對數學分析的直觀感受，提升我對抽象概念的理解，並且培養我解決復雜數學問題的信心，那它絕對是物超所值的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》，雖然我還沒來得及深入翻閱，但光看這個書名就足以讓人心生期待。吉米多維奇這個名字在數學界如雷貫耳，他的習題集更是無數數學愛好者的“聖經”。而“精選精解”更是直擊痛點，意味著這本書並非簡單的搬運，而是經過瞭細緻的篩選，並且提供瞭高質量的解答。我猜想，這本書的編寫者一定是對吉米多維奇的習題集有著深刻的理解，並且花費瞭大量的心思來梳理和優化。對於我這種正在啃讀原版習題集，經常被某些題目卡住，或者對解答的思路感到睏惑的讀者來說，這絕對是雪中送炭。我尤其期待書中的“精解”部分，希望能從中學習到不同尋常的解題技巧，或者對一些看似簡單實則蘊含深意的題目有更透徹的認識。數學分析的學習往往需要大量的練習來鞏固理論，而吉米多維奇的題目恰恰提供瞭這樣一個絕佳的平颱，如果這本書能讓我在解題過程中少走彎路，甚至能夠觸類旁通，那它的價值將是不可估量的。而且，它還標明瞭“第2版”，這通常意味著內容會有更新和修訂，或許加入瞭一些新的題目，或者對原有的解答進行瞭更正和完善，這一點也讓我倍感欣慰，畢竟，一本不斷進步的書更能跟上時代的步伐。

評分☆☆☆☆☆

在數學學習的道路上，總會遇到一些“攔路虎”，而吉米多維奇的習題集，在我看來，就是這樣一種高難度的挑戰。我曾聽說過它的大名，也知道它在培養數學思維方麵有著不可替代的作用，但麵對數量龐大的原版習題，我總是感到無從下手，或者即便勉強做齣一道題，也常常對解答的思路感到模糊不清。《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》這個書名，讓我感覺它正是為我這樣的學習者量身打造的。我猜想，“精選”意味著它會選取那些最具代錶性、最能鍛煉思維、最能體現數學分析核心思想的題目，讓我不必在海量的題目中迷失方嚮。而“精解”更是我所期待的，我希望這本書的解答不僅僅是給齣答案，更能提供詳盡的步驟、清晰的邏輯推理，甚至能夠點齣解題的關鍵點和易錯點。我希望通過閱讀這本書的解答，能夠學習到不同的解題策略，掌握解決復雜問題的通用方法，並且能夠理解題目背後的數學思想。如果這本書能夠幫助我剋服對數學分析習題的畏難情緒，提升我的解題能力和數學素養，那它無疑將是我非常寶貴的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

我對數學分析的學習一直抱有一種既敬畏又渴望的態度。敬畏於它抽象的理論和深邃的邏輯，渴望於它所能揭示的自然規律和邏輯之美。吉米多維奇的習題集，無疑是通往數學分析殿堂的一條艱難卻又充滿誘惑的道路。我之前也嘗試過接觸原版，但那些海量的題目和相對簡略的解答，常常讓我望而卻步。《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》這個標題，如同黑暗中的一道光，點亮瞭我繼續前行的希望。我理解“精選”意味著它濃縮瞭精華，省去瞭冗餘，將最值得攻剋的難題呈現在我麵前。而“精解”，則是我最為看重的部分。我渴望看到能夠清晰梳理解題思路、剖析關鍵步驟、甚至提供多種解法比較分析的解答。我希望這本書的解答能夠像一位經驗豐富的導師，在我遇到瓶頸時，及時點撥，讓我茅塞頓開，更能在我掌握一種解法後，激發我探索其他可能性的好奇心。我期待這本書能成為我學習道路上的得力助手，幫助我深入理解數學分析的內涵，提升我的數學分析能力，讓我真正領略到數學分析的魅力。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直對數學分析的習題感到有些力不從心，尤其是當遇到一些非常規的或者需要巧妙構思的題目時，常常會陷入僵局，耗費大量時間卻收效甚微。吉米多維奇的習題集以其難度和深度而聞名，雖然是公認的經典，但對於自學而言，確實存在一定的挑戰性。《吉米多維奇數學分析習題集精選精解（第2版）》這個書名，讓我眼前一亮。首先，“精選”二字就非常有吸引力，它暗示著這本書並非羅列所有題目，而是挑選瞭最精華、最能代錶數學分析核心內容的部分。這對於時間和精力有限的學習者來說，無疑能夠更高效地利用資源，將精力集中在最重要的題目上。其次，“精解”更是關鍵。我一直覺得，好的解答不僅要給齣答案，更要講清楚思路，分析過程，甚至是不同解法的優劣。我非常期待這本書的解答能夠做到這一點，能夠像一位經驗豐富的老師一樣，循循善誘，引導我一步步理解題目的本質，掌握解決問題的技巧，而不是簡單地給齣結論。如果這本書的解析能夠幫助我建立起紮實的數學思維，培養齣獨立思考和解決問題的能力，那麼它將成為我學習道路上的一位重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

可以，以後數學全靠他瞭，加油

評分☆☆☆☆☆

還好

評分☆☆☆☆☆

灰常灰常好，強烈推薦

評分☆☆☆☆☆

給力

評分☆☆☆☆☆

還好

評分☆☆☆☆☆

好用實惠，正品保證，物流給力，不說瞭，支持京東。

評分☆☆☆☆☆

作為第一次網購體驗算是很舒心瞭。物流很快，送貨大哥很好。

評分☆☆☆☆☆

篩選齣來的補充材料，希望對學習有幫助。

評分☆☆☆☆☆

好用實惠，正品保證，物流給力，不說瞭，支持京東。