浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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盛炎平 编

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• 辅导教程

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308138895

版次：1

商品编码：11561519

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-09-01

用纸：胶版纸

页数：236

字数：371000

正文语种：中文

内容简介

　　《浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇》依据浙江省最新颁布实施的“浙江省普通专升本《高等数学》考试大纲”编写。强化篇主要有两部分内容，一是考点解读与典型题型——针对浙江省历年专升本考试题，详细归纳总结各部分的考点与典型题型，解析考点与归纳解题方法技巧；二是实战演练与参考解析——结合各考点精选难易程度贴近浙江省普通专升本考试真题的典型题，并给出简明实用的分析解答。《浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇》既可以作为培训机构的课堂辅导教材，也能供考生作自学教材使用。

内页插图

目录

函数、极限和连续
第1章 函数
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第2章 极限
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第3章 连续
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

一元函数微分学
第4章 导数与微分
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第5章 中值定理及导数的应用
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

一元函数积分学
第6章 不定积分
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第7章 定积分
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

无穷级数
第8章 数项级数
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第9章 幂级数
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

常微分方程
第10章 一阶常微分方程
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第11章 二阶常系数线性微分方程
第2节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

向量代数与空间解析几何
第12章 向量代数
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析
第13章 平面与直线
第1节 考点解读与典型题型
第2节 实战演练与参考解析

前言/序言

　　为了帮助广大考生备考浙江省普通专升本入学考试，根据浙江省教育考试院颁布的最新《浙江省普通专升本考试大纲》规定的考试内容及要求，我们特地聘请浙江省普通专升本考试命题研究组和宏图教育专升本考试命题教研中心的一批教学和培训经验丰富的专家教授将宏图教育这六年多来的培训教材和辅导讲义进行总结，汇编成此书。
　　专家们熟悉浙江省普通专升本考试命题的思路、方法和原则，能准确把握命题的规律。编者们多年的专升本考试辅导经历，使其深谙考生应考的困难和弱点，因而编写的内容更加符合考生的需求，紧扣浙江省普通专升本考试大纲所规定的考试内容和要求，锁定考生应掌握的考点、要点，针对性强。
　　《浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇》作为强化阶段的辅导教程，既有概念、原理和方法的阐述，便于考生对知识点的深度理解、记忆，又有考点汇编和试题精解，利于考生对考点的全面掌握。全书共分为三大核心版块：考试大纲；考点解读与典型题型；实战演练与参考解析。考试大纲部分紧扣最新的考试大纲，引领考生关注备考动向；考点解读与典型题型部分严格按照浙江省普通专升本考试大纲及历年的考核内容、题型和难度系数等精心编写，对各核心知识点进行深度解析，全面解密历年考试核心考点和测试内容及出题思路，力求在把握考试规律的同时对典型题型进行精讲，以简洁精练的文字及精选的历年试题全面解析考试大纲的考查内容，并辅以解题技巧，力助考生把握考试要求，强化应试能力；实战演练与参考解析部分精选同源习题以供考生实战演练，帮助提升考试实战解题能力。
　　《浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇》由权威的命题专家审定，从整体上把握近年来的考试动态。命题研究人员对命题的前瞻性和准确性作了悉心研究，既重视考查重点的分析，又注重实际训练，是浙江省广大专升本考生首选的理想复习教材。
　　《浙江省普通专升本高等数学辅导教程·强化篇》由盛炎平教授主编，宏图教育专升本考试命题教研中心专家组编，经过浙江省普通专升本考试命题研究组专家审定，在出版的过程中，得到了浙江大学出版社樊晓燕编审的大力支持，在此一并表示感谢！
　　虽然我们在编写过程中力求做到尽善尽美，但书中终归会有不尽完善之处，敬请各位专家、师生提出宝贵意见与建议。
　　宏图教育
　　2014.05

精选微积分核心概念与应用详解：理论深度与实践广度并重 本辅导资料旨在为高等数学学习者提供一个结构清晰、内容精炼的微积分核心知识体系梳理与深化平台。全书严格围绕微积分的基本原理、核心定理及其在工程、科学和经济领域的关键应用展开，着重于构建坚实的理论基础，并辅以大量精选的典型例题与综合练习，帮助学习者实现从概念理解到问题解决的有效过渡。 第一部分：极限、连续性与导数的基石 本部分将从最基本的极限概念入手，深入探讨数列极限与函数极限的严格定义（$epsilon-delta$ 语言的灵活运用），并详细阐述极限的四则运算法则、极限存在性的判别准则（如夹逼定理、单调有界定理）。连续性的讨论将紧密结合极限，界定函数在点和区间上的连续性，并深入分析闭区间上连续函数的性质（如介值定理、最值定理），这些性质是后续微积分理论推导的逻辑起点。 紧接着，我们将全面剖析导数的几何意义与物理意义，并系统推导基本初等函数的求导法则，包括链式法则、乘用法则、除法法则以及参数方程和隐函数求导法。重点章节将集中于高阶导数的计算与应用，特别是利用导数研究函数性质（单调性、极值、凹凸性）的完整流程。我们提供了一套系统的“函数图像绘制流程图”，指导读者如何利用一阶和二阶导数信息精确地描绘复杂函数图形。 第二部分：微分中值定理与导数的应用 本部分是理论深度提升的关键环节。我们将对罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理进行深入的理论证明，并阐释它们在分析函数行为中的不可替代的作用。泰勒公式（及其拉格朗日余项和佩亚诺余项）的推导与应用是本章的重中之重，它为函数近似、级数展开奠定了基础。 应用方面，本章将聚焦于利用导数解决实际问题：不定形极限的洛必达法则的应用细则（包括多次使用和不同形式的转化），以及速率、加速度、边际分析等经典物理和经济学模型中的导数应用案例分析。 第三部分：不定积分与定积分的理论与技巧 本部分构建了积分学的计算基础。不定积分部分，我们将分类解析各类函数的积分技巧：直接积分法、换元积分法（第一、第二类）、分部积分法的系统性使用策略。特别地，对于有理函数积分，我们将详述多项式除法、因式分解以及待定系数法求部分分式的分解过程，并提供常见三角函数、反三角函数积分的“公式查阅与应用手册”。 定积分部分，我们将从黎曼和的定义出发，严格推导出微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），这是连接微分与积分的桥梁。定积分的应用是本章的另一大亮点，内容涵盖了几何应用（平面图形的面积计算、旋转体的体积、曲面的面积）和物理应用（功的计算、质心和转动惯量的求解）。我们对旋转体体积计算中的圆盘法、圆环法和薄壳法进行了清晰的几何解释和公式推导对比。 第四部分：积分学的进阶与广义积分 本部分面向有更高要求的学习者，深入探讨定积分的更广泛应用与推广。反常积分（广义积分）的收敛性判断（利用比较判别法、极限比较判别法）是本章的理论核心。我们详细分析了瑕点位于区间端点和区间内部的各类反常积分的敛散性，并探讨了狄利克雷积分和高斯积分的性质。 此外，本部分还将简要介绍定积分在概率统计中的初步应用，如计算连续型随机变量的分布函数和期望值，为后续的概率论学习做好知识储备。 第五部分：多元函数微积分基础 本部分将微积分概念推广到二维和三维空间。偏导数的定义、计算以及方向导数和梯度的几何意义是本章的计算重点。隐函数和反函数求导的多元推广（如全微分的引入）将被详尽阐述。 本章的应用将集中于多元函数的极值问题。我们将系统讲解二元函数极值存在的充分条件（海森矩阵判别法），并重点分析在约束条件下的条件极值问题，特别是拉格朗日乘数法的解题步骤与理论依据。 本书特点总结： 理论支撑扎实： 对核心定理的证明过程力求严谨清晰，确保学习者不仅知其然，更知其所以然。 技巧梳理全面： 对积分计算中的各种技巧进行归纳总结，提供明确的解题流程图。 例题精选权威： 所有例题均是历年高难度考点或常见易错点的高度浓缩，并配有详细的解题思路剖析。 逻辑递进严密： 内容组织严格遵循从一元到多元、从基础到进阶的自然逻辑顺序，便于知识体系的构建和巩固。 本书旨在成为学习者在微积分领域进行自我检测、查漏补缺和能力强化的得力工具。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对高等数学的学习一直处于“努力但不高效”的状态，总感觉抓不住重点，尤其是在面对那些综合性强、变化多端的考题时，常常束手无策。直到我接触到这本辅导教程，才真正体会到什么叫做“庖丁解牛”。它的内容编排逻辑非常严谨，每一个知识点都紧密相连，构建了一个完整的知识体系。作者在讲解某些难点时，运用了非常直观的图示和深入浅出的文字，让我这个原本觉得抽象的定理变得触手可及。更让我印象深刻的是，它不仅仅停留在“教你怎么做题”，更重要的是“教你如何思考”。比如，在涉及到级数收敛性判断时，它会详细分析不同判别法的适用条件和局限性，帮助我们建立起选择最佳解法的思维框架。这种深入骨髓的讲解，远非一般参考书所能比拟。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的深度和广度都超出了我的预期。对于像我这样，已经有一定基础，但希望在专业考试中追求更高的分数和更扎实的理论功底的考生来说，它提供了一个非常坚实的跳板。书中的习题设计得极其巧妙，很多题目看似陌生，但只要你掌握了教程中提到的核心思想，就能找到清晰的路径。我特别注意到，它对一些经典证明题的处理方式，不仅给出了标准的解法，还提供了多种可能的视角，这极大地拓宽了我的数学视野。阅读这本书的过程，更像是一场与高手的深度对话，每一次翻页都能感受到作者在数学思维上的精准把握和深厚积累。它不是一本用来“应试”的书，而是一本值得收藏和反复研读的工具书，能让你真正理解高等数学的美感所在。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，市面上的辅导书千篇一律，但真正能让人产生“茅塞顿开”感觉的却凤毛麟角。这本书的独特之处在于它对“强化”二字的完美诠释。它没有在基础概念上做过多的赘述，而是将笔墨集中在如何应对那些具有挑战性的、需要综合运用多个知识点才能解决的问题上。例如，在多元函数微积分部分，它对空间几何直观性的培养非常到位，通过细致的步骤分解和概念间的联系梳理，让复杂的偏导数、线积分、曲面积分不再是望而生畏的洪水猛兽。我个人认为，这本书的价值在于它成功地架起了“课本知识”与“高难度考题”之间的桥梁，让学习者不再感到力不从心，而是充满了掌控感。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本书时，我有点担心它的难度会不会太大，毕竟“强化篇”这个名字就暗示着不一般。然而，实际阅读体验却非常流畅和高效。它的排版清晰，逻辑推进自然，即便是处理涉及高等代数和概率论交叉的难题时，作者也能将不同领域的知识点优雅地融合在一起，展现出数学学科的内在统一性。这本书的厉害之处在于它懂得如何激发读者的潜能，它不会直接给你标准答案，而是通过一系列精心设计的引导性问题，促使你主动去探索和发现解题的规律。读完之后，我最大的感受是，我的数学思维变得更加敏锐和灵活，这对于任何需要严谨逻辑分析的领域都是宝贵的财富。这本书无疑是我备考过程中最值得信赖的伙伴之一。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是为那些准备在高等数学领域迈上一个新台阶的同学量身打造的。我花了不少时间研究了教材和市面上的其他辅导资料，发现这本教程在内容组织和难度把控上有着独特的优势。它不像有些资料那样，只是简单地堆砌例题和公式，而是真正深入到数学思想的底层逻辑。比如，在处理微积分中的一些复杂问题时，它提供的解题思路非常清晰，引导我思考如何将抽象的概念转化为具体的运算步骤，而不是死记硬背公式。尤其是对那些基础相对薄弱，但又渴望在考试中取得突破的读者来说，这本书简直是及时雨。它不会让你在一开始就被晦涩难懂的术语吓倒，而是循序渐进地建立起对高等数学的整体认知。我特别喜欢它对每一个章节的总结和提升部分的设置，这不仅是对知识点的回顾，更是对解题策略的升华。