內容簡介
The inspiration for this book was a course of lectures which I delivered between 1977 and 1980 to undergraduates about to enter their final year in Physics and Theoretical Physics at Cambridge. The aim of the course was to provide a survey of the nature of theoretical reasoning in physics, which would put them in a receptive frame of mind for the very intensive courses of lectures on all aspects of physics in the final year. The objectives of the course are described in the first chapter and concern issues about which I feel very strongly: students can go through an undergraduate course in physics without gaining an understanding of the insights, approaches and techniques which are the tools of the professional physicist, let alone an impression of the intellectual excitement and beauty o the subject. The course was intended as an alternative to the normal mode of presentation and was entitled Theoretical Concepts in Physics.
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目錄
Preface and acknowledgements
1 Introduction
1.1 An explanation for the reader
1.2 How this book came about
1.3 A warning to the reader
1.4 The nature of physics and theoretical physics
1.5 The influence of our environment
1.6 The plan of the book
1.7 Apologies and words of encouragement
1.8 References
Case Study Ⅰ The origins of Newton's laws of motion and of gravity
1.1 Reference
2 From Ptolemy to Kepler-the Copernican revolution
2.1 Ancient history
2.2 The Copernican revolution
2.3 Tycho Brahe - the lord of Uraniborg
2.4 Johannes Kepler and heavenly harmonies
2.5 References
3 Galileo and the nature of the physical sciences
3.1 Introduction
3.2 Galileo as an experimental physicist
3.3 Galileo's telescopic discoveries
3.4 The trial of Galileo - the heart of the matter
3.5 The trial of Galileo
3.6 Galilean relativity
3.7 Reflections
3.8 References
4 Newton and the law of gravity
4.1 Introduction
4.2 Lincolnshire 1642-61
4.3 Cambridge1661-5
4.4 Lincolnshire 1665-7
4.5 Cambridge 1667-96
4.6 Newton the alchemist
4.7 The interpretation of ancient texts and the scriptures
4.8 London1696-1727
4.9 References
Appendix to Chapter 4: Notes on conic sections and central orbits
A4.1 Equations for conic sections
A4.2 Kepler's laws and planetary motion
A4.3 Rutherford scattering
Case Study Ⅱ Maxwell's equations
5 The origin of Maxwell's equations
5.1 How it allbegan
5.2 Michael Faraday - mathematics without mathematics
5.3 How Maxwell derived the equations for the electromagnetic field
5.4 Heinrich Hertz and the discovery of electromagnetic waves
5.5 Reflections
5.6 References
Appendix to Chapter 5: Useful notes on vector fields
A5.1 The divergence theorem and Stokes' theorem
A5.2 Results related to the divergence theorem
A5.3 Results related to Stokes' theorem
A5.4 Vector fields with special properties
A5.5 Vector operators in various coordinate systems
A5.6 Vector operators and dispersion relations
A5.7 How to relate the different expressions for the magnetic fields produced by currents
6 How to rewrite the history of electromagnetism
6.1 Introduction
6.2 Maxwell's equations as a set of vector equations
6.3 Gauss's theorem in electromagnetism
6.4 Time-independent fields as conservative fields of force
6.5 Boundary conditions in electromagnetism
6.6 Ampere's law
6.7 Faraday's law
6.8 The story so far
……
Case Study Ⅲ Mechanics and dynamics - linear and non-linear
Case Study Ⅳ Thermodynamics and statistical physics
Case Study Ⅴ The origins of the concept of quanta
Case Study Ⅵ Special relativity
Case Study Ⅶ General relativity and cosmology
前言/序言
聚焦於現代應用與前沿進展的物理學著作簡介 書名: 現代物理學:從基礎到前沿應用 (Modern Physics: From Fundamentals to Frontier Applications) 作者: [此處留空,假設作者為知名學者] 齣版社: [此處留空,假設為專業學術齣版社] --- 本書導言:跨越經典與量子的新視野 本書旨在為學習者和研究人員提供一個全麵而深入的現代物理學框架,它超越瞭傳統教科書對牛頓力學和麥剋斯韋電磁學的純粹迴顧,直接切入20世紀至今物理學取得的革命性突破,並清晰地勾勒齣這些理論如何驅動瞭當代科技的進步。我們認識到,在當今科學研究和工程實踐中,對相對論、量子場論的基本原理、凝聚態物理的復雜現象以及宇宙學最新觀測結果的掌握是至關重要的。因此,《現代物理學:從基礎到前沿應用》的構建策略是:以嚴謹的數學推導為基石,以清晰的物理圖像為引導,重點突齣關鍵概念在實際問題解決中的應用能力。 第一部分:狹義與廣義相對論的幾何化描述 本書首先對愛因斯坦的狹義相對論進行瞭深入探討,但重點不在於重復基礎的洛倫茲變換推導,而是立即轉嚮其在現代粒子物理學中的核心地位。我們詳細分析瞭四維動量、能量-動量張量在散射過程中的應用,並引入瞭相對論性粒子探測器的工作原理。 隨後,本書以一個專門的章節係統地介紹瞭廣義相對論的幾何基礎。我們詳盡闡述瞭黎曼幾何的必要工具——度規張量、剋裏斯托費爾符號和黎曼麯率張量,並展示瞭愛因斯坦場方程的物理意義。關鍵在於,本書並未止步於求解史瓦西解,而是將重點放在瞭現代天體物理學中的實際應用:黑洞的視界動力學、引力波的産生機製(采用後牛頓近似的簡化模型)以及引力透鏡效應在暗物質分布研究中的應用。我們通過對 LIGO 和 Virgo 觀測數據的簡要分析,使讀者直觀理解理論預測如何被實驗證實。 第二部分:量子力學的深化與量子信息的基礎 量子力學部分,本書采納瞭路徑積分錶述作為連接量子力學與量子場論的橋梁。在詳細迴顧瞭薛定諤方程和海森堡繪景後,我們花費大量篇幅構建瞭費曼路徑積分的半經典近似(WKB方法),並將其推廣至處理勢壘穿透和隧穿效應等非微擾問題。 重點轉嚮量子信息科學:本書引入瞭量子比特的概念,並詳細介紹瞭量子力學中不可或缺的糾纏(Entanglement)的數學描述,包括馮·諾依曼熵和糾纏熵。我們深入分析瞭貝爾不等式的物理意義及其對定域實在論的挑戰。更進一步,本書提供瞭量子門操作(如Hadamard、CNOT門)的矩陣錶示,並討論瞭 Shor 算法和 Grover 算法的核心思想,而非僅僅停留在數學形式上。對量子退火和變分量子本徵求解器(VQE)等新興計算範式的介紹,使本書緊密貼閤當前的計算物理前沿。 第三部分:粒子物理學的標準模型與超越 本書對粒子物理學的處理側重於規範場論的構造。我們從拉格朗日量密度齣發,詳細推導瞭電磁相互作用的規範不變性,並係統闡述瞭電弱統一理論中 $SU(2)_L imes U(1)_Y$ 規範群的引入,以及希格斯機製如何賦予規範玻色子(W和Z玻色子)質量,同時保持瞭規範不變性。 我們提供瞭一套完整的費曼規則的概述,並將其應用於計算一個簡單的過程中——例如,電子-正電子湮滅到兩個光子。書中對強相互作用(QCD)的描述,突齣瞭漸近自由和誇剋禁閉這兩個核心特性,並解釋瞭它們是如何通過非阿貝爾規範理論($SU(3)$ 色對稱群)自然産生的。此外,本書還探討瞭標準模型之外的物理學(BSM),包括中微子振蕩的微觀機製、超對稱性(SUSY)的基本概念以及對大統一理論(GUTs)的初步展望。 第四部分:凝聚態物理中的拓撲現象與新興材料 在凝聚態物理領域,本書避免瞭對傳統固體物理中晶體結構和能帶理論的冗長重復,而是直接聚焦於現代研究熱點。我們從緊束縛模型齣發,迅速過渡到拓撲絕緣體的描述。通過分析二維電子氣模型中的久德勒-哈拉爾德(Haldane)模型,本書清晰地展示瞭陳(Chern)數作為拓撲不變量的物理意義,並解釋瞭拓撲霍爾效應的觀測基礎。 書中專門章節討論瞭量子霍爾效應(包括分數量子霍爾效應)的朗道能級圖像,並引入瞭準粒子概念。對於超導現象,本書側重於BCS理論的 Ginzburg-Landau 唯象描述,並探討瞭高溫度超導材料中存在的未解之謎。對石墨烯、拓撲半金屬等新型二維材料的電子結構和獨特輸運特性的討論,確保瞭本書內容的前沿性。 第五部分:現代宇宙學與暗物質/暗能量的探索 本書的最後一部分將理論物理學的應用擴展到宇宙學尺度。我們從弗裏德曼方程齣發,著重分析瞭在包含輻射、物質和宇宙學常數項時,宇宙演化的不同階段。本書對暴脹理論(Inflation)的討論,著重於其如何解決視界問題和平坦性問題,並解釋瞭原初引力波和密度擾動譜的計算方法,這些是未來精確宇宙學觀測(如 CMB 偏振測量)的核心目標。 在物質成分方麵,本書詳細考察瞭限製暗物質(CDM)模型的實驗證據——包括鏇轉麯綫、星係團的引力透鏡效應,以及直接和間接探測實驗的設計原理。對於暗能量,本書深入分析瞭 $Lambda$CDM 模型中宇宙學常數 $Lambda$ 的問題,並介紹瞭修正引力理論(如 $f(R)$ 理論)作為替代方案的初步思想。 總結:理論工具與未來展望 《現代物理學:從基礎到前沿應用》是一本麵嚮高年級本科生、研究生及專業研究人員的參考書。它假定讀者已具備紮實的經典物理基礎,旨在提供一個統一的、高階的理論工具箱,用以解決當代物理學中最具挑戰性的問題。本書的結構精心設計,強調理論框架之間的內在聯係——例如,相對論在量子場論中的必要性,以及拓撲概念在凝聚態和宇宙學中的統一性體現。閱讀本書,將使讀者不僅理解物理定律的“是什麼”,更能掌握“如何用”這些前沿理論來探索未知的自然界。