内容简介
The inspiration for this book was a course of lectures which I delivered between 1977 and 1980 to undergraduates about to enter their final year in Physics and Theoretical Physics at Cambridge. The aim of the course was to provide a survey of the nature of theoretical reasoning in physics, which would put them in a receptive frame of mind for the very intensive courses of lectures on all aspects of physics in the final year. The objectives of the course are described in the first chapter and concern issues about which I feel very strongly: students can go through an undergraduate course in physics without gaining an understanding of the insights, approaches and techniques which are the tools of the professional physicist, let alone an impression of the intellectual excitement and beauty o the subject. The course was intended as an alternative to the normal mode of presentation and was entitled Theoretical Concepts in Physics.
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目录
Preface and acknowledgements
1 Introduction
1.1 An explanation for the reader
1.2 How this book came about
1.3 A warning to the reader
1.4 The nature of physics and theoretical physics
1.5 The influence of our environment
1.6 The plan of the book
1.7 Apologies and words of encouragement
1.8 References
Case Study Ⅰ The origins of Newton's laws of motion and of gravity
1.1 Reference
2 From Ptolemy to Kepler-the Copernican revolution
2.1 Ancient history
2.2 The Copernican revolution
2.3 Tycho Brahe - the lord of Uraniborg
2.4 Johannes Kepler and heavenly harmonies
2.5 References
3 Galileo and the nature of the physical sciences
3.1 Introduction
3.2 Galileo as an experimental physicist
3.3 Galileo's telescopic discoveries
3.4 The trial of Galileo - the heart of the matter
3.5 The trial of Galileo
3.6 Galilean relativity
3.7 Reflections
3.8 References
4 Newton and the law of gravity
4.1 Introduction
4.2 Lincolnshire 1642-61
4.3 Cambridge1661-5
4.4 Lincolnshire 1665-7
4.5 Cambridge 1667-96
4.6 Newton the alchemist
4.7 The interpretation of ancient texts and the scriptures
4.8 London1696-1727
4.9 References
Appendix to Chapter 4: Notes on conic sections and central orbits
A4.1 Equations for conic sections
A4.2 Kepler's laws and planetary motion
A4.3 Rutherford scattering
Case Study Ⅱ Maxwell's equations
5 The origin of Maxwell's equations
5.1 How it allbegan
5.2 Michael Faraday - mathematics without mathematics
5.3 How Maxwell derived the equations for the electromagnetic field
5.4 Heinrich Hertz and the discovery of electromagnetic waves
5.5 Reflections
5.6 References
Appendix to Chapter 5: Useful notes on vector fields
A5.1 The divergence theorem and Stokes' theorem
A5.2 Results related to the divergence theorem
A5.3 Results related to Stokes' theorem
A5.4 Vector fields with special properties
A5.5 Vector operators in various coordinate systems
A5.6 Vector operators and dispersion relations
A5.7 How to relate the different expressions for the magnetic fields produced by currents
6 How to rewrite the history of electromagnetism
6.1 Introduction
6.2 Maxwell's equations as a set of vector equations
6.3 Gauss's theorem in electromagnetism
6.4 Time-independent fields as conservative fields of force
6.5 Boundary conditions in electromagnetism
6.6 Ampere's law
6.7 Faraday's law
6.8 The story so far
……
Case Study Ⅲ Mechanics and dynamics - linear and non-linear
Case Study Ⅳ Thermodynamics and statistical physics
Case Study Ⅴ The origins of the concept of quanta
Case Study Ⅵ Special relativity
Case Study Ⅶ General relativity and cosmology
前言/序言
聚焦于现代应用与前沿进展的物理学著作简介 书名: 现代物理学:从基础到前沿应用 (Modern Physics: From Fundamentals to Frontier Applications) 作者: [此处留空,假设作者为知名学者] 出版社: [此处留空,假设为专业学术出版社] --- 本书导言:跨越经典与量子的新视野 本书旨在为学习者和研究人员提供一个全面而深入的现代物理学框架,它超越了传统教科书对牛顿力学和麦克斯韦电磁学的纯粹回顾,直接切入20世纪至今物理学取得的革命性突破,并清晰地勾勒出这些理论如何驱动了当代科技的进步。我们认识到,在当今科学研究和工程实践中,对相对论、量子场论的基本原理、凝聚态物理的复杂现象以及宇宙学最新观测结果的掌握是至关重要的。因此,《现代物理学:从基础到前沿应用》的构建策略是:以严谨的数学推导为基石,以清晰的物理图像为引导,重点突出关键概念在实际问题解决中的应用能力。 第一部分:狭义与广义相对论的几何化描述 本书首先对爱因斯坦的狭义相对论进行了深入探讨,但重点不在于重复基础的洛伦兹变换推导,而是立即转向其在现代粒子物理学中的核心地位。我们详细分析了四维动量、能量-动量张量在散射过程中的应用,并引入了相对论性粒子探测器的工作原理。 随后,本书以一个专门的章节系统地介绍了广义相对论的几何基础。我们详尽阐述了黎曼几何的必要工具——度规张量、克里斯托费尔符号和黎曼曲率张量,并展示了爱因斯坦场方程的物理意义。关键在于,本书并未止步于求解史瓦西解,而是将重点放在了现代天体物理学中的实际应用:黑洞的视界动力学、引力波的产生机制(采用后牛顿近似的简化模型)以及引力透镜效应在暗物质分布研究中的应用。我们通过对 LIGO 和 Virgo 观测数据的简要分析,使读者直观理解理论预测如何被实验证实。 第二部分:量子力学的深化与量子信息的基础 量子力学部分,本书采纳了路径积分表述作为连接量子力学与量子场论的桥梁。在详细回顾了薛定谔方程和海森堡绘景后,我们花费大量篇幅构建了费曼路径积分的半经典近似(WKB方法),并将其推广至处理势垒穿透和隧穿效应等非微扰问题。 重点转向量子信息科学:本书引入了量子比特的概念,并详细介绍了量子力学中不可或缺的纠缠(Entanglement)的数学描述,包括冯·诺依曼熵和纠缠熵。我们深入分析了贝尔不等式的物理意义及其对定域实在论的挑战。更进一步,本书提供了量子门操作(如Hadamard、CNOT门)的矩阵表示,并讨论了 Shor 算法和 Grover 算法的核心思想,而非仅仅停留在数学形式上。对量子退火和变分量子本征求解器(VQE)等新兴计算范式的介绍,使本书紧密贴合当前的计算物理前沿。 第三部分:粒子物理学的标准模型与超越 本书对粒子物理学的处理侧重于规范场论的构造。我们从拉格朗日量密度出发,详细推导了电磁相互作用的规范不变性,并系统阐述了电弱统一理论中 $SU(2)_L imes U(1)_Y$ 规范群的引入,以及希格斯机制如何赋予规范玻色子(W和Z玻色子)质量,同时保持了规范不变性。 我们提供了一套完整的费曼规则的概述,并将其应用于计算一个简单的过程中——例如,电子-正电子湮灭到两个光子。书中对强相互作用(QCD)的描述,突出了渐近自由和夸克禁闭这两个核心特性,并解释了它们是如何通过非阿贝尔规范理论($SU(3)$ 色对称群)自然产生的。此外,本书还探讨了标准模型之外的物理学(BSM),包括中微子振荡的微观机制、超对称性(SUSY)的基本概念以及对大统一理论(GUTs)的初步展望。 第四部分:凝聚态物理中的拓扑现象与新兴材料 在凝聚态物理领域,本书避免了对传统固体物理中晶体结构和能带理论的冗长重复,而是直接聚焦于现代研究热点。我们从紧束缚模型出发,迅速过渡到拓扑绝缘体的描述。通过分析二维电子气模型中的久德勒-哈拉尔德(Haldane)模型,本书清晰地展示了陈(Chern)数作为拓扑不变量的物理意义,并解释了拓扑霍尔效应的观测基础。 书中专门章节讨论了量子霍尔效应(包括分数量子霍尔效应)的朗道能级图像,并引入了准粒子概念。对于超导现象,本书侧重于BCS理论的 Ginzburg-Landau 唯象描述,并探讨了高温度超导材料中存在的未解之谜。对石墨烯、拓扑半金属等新型二维材料的电子结构和独特输运特性的讨论,确保了本书内容的前沿性。 第五部分:现代宇宙学与暗物质/暗能量的探索 本书的最后一部分将理论物理学的应用扩展到宇宙学尺度。我们从弗里德曼方程出发,着重分析了在包含辐射、物质和宇宙学常数项时,宇宙演化的不同阶段。本书对暴胀理论(Inflation)的讨论,着重于其如何解决视界问题和平坦性问题,并解释了原初引力波和密度扰动谱的计算方法,这些是未来精确宇宙学观测(如 CMB 偏振测量)的核心目标。 在物质成分方面,本书详细考察了限制暗物质(CDM)模型的实验证据——包括旋转曲线、星系团的引力透镜效应,以及直接和间接探测实验的设计原理。对于暗能量,本书深入分析了 $Lambda$CDM 模型中宇宙学常数 $Lambda$ 的问题,并介绍了修正引力理论(如 $f(R)$ 理论)作为替代方案的初步思想。 总结:理论工具与未来展望 《现代物理学:从基础到前沿应用》是一本面向高年级本科生、研究生及专业研究人员的参考书。它假定读者已具备扎实的经典物理基础,旨在提供一个统一的、高阶的理论工具箱,用以解决当代物理学中最具挑战性的问题。本书的结构精心设计,强调理论框架之间的内在联系——例如,相对论在量子场论中的必要性,以及拓扑概念在凝聚态和宇宙学中的统一性体现。阅读本书,将使读者不仅理解物理定律的“是什么”,更能掌握“如何用”这些前沿理论来探索未知的自然界。