解析几何(修订本)/高等学校教材

解析几何(修订本)/高等学校教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

吴光磊,丁石孙,姜伯驹 等 编
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040409406
版次:2
商品编码:11644656
包装:平装
丛书名: 高等学校教材
开本:32开
出版时间:2014-10-01
用纸:胶版纸
页数:269
字数:220000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《解析几何(修订本)/高等学校教材》对第一版的内容作了较大的修改。《解析几何(修订本)/高等学校教材》内容包括平面直角坐标、直线和圆、常见的平面曲线、坐标变换、二次曲线的一般讨论、向量代数、空间的平面和直线、常见的曲面与曲线、正交变换与仿射变换等九章。可作为综合大学、高等师范学校数学各专业解析几何课程的教材,也可供高等工业学校相近专业选用。
  《解析几何(修订本)/高等学校教材》于1962年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。

内页插图

目录

第一章 平面直角坐标
1 平面直角坐标系
2 方程与图形

第二章 直线和圆
1 直线的方程
2 直线与一次方程
3 两条直线的夹角、交点
4 直线的法式方程,点到直线的距离
5 一次不等式及其应用
6 圆的方程
7 关于圆的一些性质
8 直线和圆的参数方程

第三章 常见的平面曲线
1 椭圆
2 双曲线
3 抛物线
4 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质
5 曲线的参数方程
6 极坐标,曲线的极坐标方程

第四章 坐标变换
1 两个坐标系相互位置的确定
2 移轴
3 转轴
4 一般的坐标变换的公式
5 坐标变换公式应用举例

第五章 二次曲线的一般讨论
1 在坐标变换下二次方程系数的变换
2 二次曲线方程的化简
3 二次曲线类型和形状的判别
4 二次曲线位置的确定
5 不变量的概念

第六章 向量代数
1 向量
2 向量的表示
3 向量加法
4 数乘向量
5 仿射坐标系
6 用坐标作向量运算
7 射影
8 内积
9 用坐标算内积
10 外积
11 外积的基本规律
12 体积与行列式
13 三元一次方程组
14 关于向量乘积的两个公式
15 坐标变换

第七章 空间的平面和直线
1 平面的方程
2 两个平面的相互位置
3 点到平面的距离,平面的法式方程
4 直线的方程
5 直线与平面,二直线间的相互位置
6 点、直线和平面间的度量关系

第八章 常见的曲面与曲线
1 方程与图形
2 二次曲面介绍
3 空间曲线的参数方程
4 曲面的参数方程
5 一些特殊类型的曲面
6 曲面的直纹性

第九章 正交变换与仿射变换
1 变换
2 刚体运动,正交变换
3 几种特殊的平面变形
4 仿射变换
5 关于实数的一个性质
6 图形的度量性质与仿射性质
7 一个代数的结论
8 二次曲线的仿射分类
9 仿射变换的两个性质
10 空间的正交变换和仿射变换
《解析几何(修订本)》 本书简介 《解析几何(修订本)》是一部系统阐述解析几何基本理论与方法的权威著作,旨在为高等院校相关专业学生提供扎实的数学基础。全书内容严谨,逻辑清晰,编排合理,既注重理论的深度,又强调数学思想的培养,力求使读者在掌握抽象概念的同时,能够灵活运用解析几何的工具解决实际问题。 本书共分十章,涵盖了解析几何的核心内容。 第一章 代数基础 本章作为后续章节的铺垫,复习并巩固了读者在中学阶段接触到的必要代数知识。内容包括:实数系、函数的概念与性质、不等式、方程组等。本章的重点在于梳理代数运算的基本规则,为向量代数和曲线方程的表示打下坚实基础。对函数概念的深入理解,将有助于读者把握几何对象随变量变化的规律。 第二章 直线及其方程 本章引入了解析几何的基本研究对象——直线。通过建立坐标系,将直观的几何概念转化为代数方程,是解析几何的魅力所在。本章详细介绍了直线的各种方程形式,包括点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式,并深入探讨了直线方程的几何意义。重点讲解了斜率、截距等重要参数的含义,以及它们如何反映直线的倾斜程度和在坐标轴上的位置。此外,本章还研究了两直线平行、垂直的条件,点到直线的距离公式,以及直线系等相关概念。通过本章的学习,读者将掌握用代数方法描述和分析直线,并理解直线方程的灵活性和普适性。 第三章 平面及其方程 在三维空间中,平面是与直线同等重要的基本几何对象。本章将直角坐标系推广到三维空间,并引入了描述平面的代数方程。读者将学习到平面的点法式方程、一般式方程,并理解法向量在确定平面方向中的关键作用。本章重点讨论了空间中点与平面、直线与平面、平面与平面之间的位置关系,包括点是否在平面上,直线是否与平面平行、相交或垂直,以及两个平面是否平行、相交或重合。通过对这些关系的代数刻画,读者将能够精确地分析空间几何体的结构。此外,本章还介绍了点到平面的距离公式,以及平面束等概念。 第四章 空间直线及其方程 本章继续在三维空间中对直线进行深入研究。与二维空间相比,空间直线需要用两个方程联立来表示,通常是两个平面的交线。本章介绍了空间直线的参数方程和对称式方程,并详细讨论了空间中两直线的位置关系,包括平行、相交、异面。对于异面直线,本章还引入了公垂线、异面直线间的距离等重要概念。理解空间直线的方程及其几何意义,是解决空间复杂几何问题的基础。 第五章 曲线和曲面 本章开始将解析几何的研究对象扩展到更一般的曲线和曲面。首先,本章系统地介绍了二次曲线,包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。对于每一种二次曲线,都给出了其标准方程、几何性质(如焦点、离心率、渐近线等),并探讨了它们的平移和旋转变换。通过对这些基本二次曲线的深入分析,读者将掌握刻画和理解二次曲线的通用方法。 第六章 二次曲线的方程 本章对二次曲线进行了更一般的代数处理。通过二次方程的判别式,本章将二次曲线的方程归类,并深入研究了二次曲线的各种几何性质。读者将学习如何通过分析二次方程的系数来判断曲线的类型,以及如何提取曲线的关键几何信息。本章还涉及了二次曲线的对称性、顶点、轴等概念,以及参数方程的引入,为更灵活地描述曲线提供了工具。 第七章 空间二次曲面 本章将研究的范围进一步拓展到三维空间中的二次曲面。类似地,本章将介绍球、椭球面、双曲面、抛物面等常见的二次曲面。读者将学习如何用代数方程描述这些曲面,并理解它们的几何形状和性质。本章将侧重于分析二次曲面的标准方程,并探讨其截面图形、对称性等几何特征。通过对这些基本二次曲面的掌握,读者将能够初步理解和分析更复杂的空间几何体。 第八章 坐标变换 坐标变换是解析几何中一个非常重要且实用的工具。本章详细介绍了平移变换、旋转变换等基本坐标变换。通过坐标变换,可以将复杂的曲线或曲面方程化为更简单的标准形式,从而方便地研究其几何性质。本章将深入分析不同坐标变换对曲线和曲面方程的影响,并提供如何选择合适的坐标系来简化问题的策略。 第九章 向量代数 向量代数是解析几何的另一个重要基石。本章回顾并深入讲解了向量的基本概念,包括向量的线性运算、数量积(点乘)和向量积(叉乘)。读者将学习如何用向量来表示直线、平面,并利用向量运算来研究点、直线、平面之间的位置关系,以及计算距离、角度等。向量方法在解决三维几何问题时尤为有效,它能够提供一种更为直观和简洁的数学语言。 第十章 曲线与曲面的方程 本章是对前面对曲线和曲面方程进行系统性总结和升华。本章将更加关注如何通过代数方程来精确地描述和定义各种几何对象,包括直线、平面、圆锥曲线、二次曲面等。同时,本章也将进一步探讨参数方程在描述运动轨迹和曲面生成中的作用。通过本章的学习,读者将能够熟练运用解析几何的语言来描述和分析各种几何形状,并为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。 《解析几何(修订本)》通过循序渐进的章节安排,力求引导读者从二维走向三维,从简单图形到复杂图形,从代数表示到几何意义的深刻理解。本书不仅包含大量的例题和习题,帮助读者巩固所学知识,更注重启发数学思维,培养解决问题的能力,为读者在物理、工程、计算机图形学等众多领域的研究和应用提供有力的支持。

用户评价

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我一直认为,数学学习最困难的部分往往在于其抽象性,尤其是像解析几何这样,需要我们在脑海中构建三维空间的。然而,当我翻开《解析几何(修订本)》这本书时,我立刻被它独特的讲解方式所吸引。作者就像一位经验丰富的设计师,将原本可能显得生硬的数学概念,以一种艺术般的方式呈现出来。 本书最为突出的一点,便是其精美的插图。我从来没有见过一本数学书,能将图示做得如此细致入微,又如此富有表现力。它不仅仅是简单的几何图形,更是将点的运动轨迹、线的扫描过程、面的旋转变化,都以动画般的效果呈现在纸面上。我常常会花上很长时间,反复品味这些图示,它们仿佛在我眼前上演着一出出精彩的几何“芭蕾”。 作者在讲解的逻辑编排上,也非常巧妙。他不是简单地按照“定义-定理-公式”的模式进行,而是会先通过一些生活化的场景或直观的例子,引入一个数学概念。例如,在讲解点到直线距离时,他会先描述一个生活中“最近的路”的问题,然后再引出数学上的公式。这种“由易入繁”的方式,极大地降低了理解门槛,也让我更容易将抽象的数学知识与生活经验联系起来。 我发现,这本书在解释每一个数学符号和公式时,都非常用心。它不会仅仅告诉你“这是什么”,而是会告诉你“它代表着什么”,以及“它有什么作用”。例如,当讲解参数方程时,作者会详细地解释每一个参数的变化,是如何影响曲线的形状和运动方向的。这种深入的“解剖式”讲解,让我对公式的理解不再停留在表面。 另外,书中提供的例题和习题,设计得非常有梯度。我发现,一开始的题目非常基础,主要是为了巩固概念,而后面的题目则越来越具有挑战性,需要综合运用多个知识点。更重要的是,作者在提供解答时,不仅仅给出答案,还会给出详细的解题思路和过程,这对于我这种喜欢“知其然,更知其所以然”的学习者来说,是无比宝贵的。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,为我打开了理解解析几何的一扇新窗户。它让我摆脱了对数学的畏惧,而是用一种欣赏的眼光去感受它的美妙。这本书不仅是一本教材,更是一本能够引发思考、激发兴趣的数学读物。我强烈推荐给所有在解析几何学习中感到困惑的同学,以及任何对数学之美感兴趣的读者。

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这本《解析几何(修订本)》真是太棒了!我一直以来对数学都有一种莫名的畏惧感,尤其是那些抽象的概念和复杂的公式。但拿到这本书后,我仿佛打开了一扇新世界的大门。作者用非常生动形象的语言,将原本枯燥乏味的解析几何知识变得如此易懂有趣。比如,在讲解直线方程的时候,书中不仅仅给出了公式,还配上了大量精美的插图,让我能够直观地感受到直线在空间中的运动和变化。当讲到圆锥曲线时,作者更是引入了许多生活中的例子,比如抛物线的轨迹在跳高运动员起跳时的运动,椭圆的形状在一些建筑设计中的应用,这让我觉得数学并非高高在上,而是与我们的生活息息相关。 书中对概念的解释也非常透彻,没有丝毫的含糊不清。我尤其喜欢它对点、线、面之间关系的阐述,每一个定义都经过了严谨的推导和论证,让我能够真正理解其内在的逻辑。而且,每讲完一个小节,都会有一些配套的练习题,这些题目由易到难,循序渐进,让我能够及时巩固所学知识。我发现,通过练习,我不仅掌握了计算技巧,更重要的是培养了解决问题的能力。有时遇到难题,我也会翻回前面的讲解,作者的补充说明和提示总是能点醒我,让我茅塞顿开。 这本书的排版设计也非常人性化,字体大小适中,段落清晰,重点内容都有加粗或标记,阅读起来非常舒适。而且,作为一本修订本,它在内容上也进行了更新和完善,加入了一些最新的研究成果和应用实例,这对于我们这些想要了解前沿知识的学生来说,无疑是一大福音。我强烈推荐这本书给所有正在学习解析几何的同学,也推荐给那些对数学感兴趣,想要深入了解的人。它一定会颠覆你对数学的看法!

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我曾经对数学,尤其是解析几何,抱有一种“能避则避”的态度。在我看来,那些冷冰冰的公式和抽象的坐标系,与我的生活相去甚远。然而,《解析几何(修订本)》这本书,却以一种温柔而又充满力量的方式,彻底改变了我对这门学科的看法,让我惊叹于数学的精妙与实用。 这本书最让我惊喜的地方,在于它对“可视化”的极致追求。它不仅仅是文字的陈述,更是充满了大量精美的插图和图示。这些图示不是简单的几何图形,而是将抽象的数学概念,例如点的运动轨迹、直线的扫描过程、曲面的旋转变化,都以一种动态、生动的方式呈现在纸面上。我常常会花很长时间,盯着这些图,仿佛在欣赏一幅幅精美的几何画卷,从而深刻理解每一个数学概念的几何意义。 作者在讲解时,也非常注重“由浅入深”的逻辑。它不会一开始就抛出复杂的公式,而是从最基础的二维空间中的点和直线入手,逐步过渡到三维空间,再到更复杂的曲面和曲面。每一步的讲解都建立在前一步的基础上,环环相扣,逻辑清晰。我发现,通过这种循序渐进的方式,我能够轻松地理解和掌握每一个数学概念。 本书在解释公式和定理时,也做到了深入浅出。它不仅仅给出“是什么”,更会解释“为什么”。例如,在讲解向量叉乘时,作者会详细解释其几何意义,以及它在判断向量方向、计算面积等方面的应用。这种“知其所以然”的讲解方式,让我对数学有了更深刻的理解。 此外,书中提供的例题和习题,设计得非常有梯度,且贴近实际。我发现,这些题目不仅能够帮助我巩固课堂知识,更能培养我的实际应用能力。我尤其喜欢那些需要综合运用多个知识点的题目,它们能够有效地锻炼我的逻辑思维和解题能力。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,以其独特的讲解方式、清晰的逻辑结构、丰富的实践应用,成功地让我爱上了解析几何。它让我认识到,数学并非是枯燥乏味的理论,而是充满智慧和美感的工具。我强烈推荐给所有正在学习解析几何的同学,以及任何对数学充满好奇的读者。

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作为一个曾经的数学“困难户”,我拿到《解析几何(修订本)》的时候,内心是有些忐忑的。毕竟,解析几何听起来就透着一股“硬核”的气息,充斥着各种坐标、方程、变换,对我来说,简直是噩梦。然而,这本书的出现,彻底改变了我对这个学科的看法。作者仿佛是一位经验丰富的向导,带领我一步步深入解析几何的奇妙世界。 首先,这本书在基础概念的引入上做得非常扎实。它没有直接抛出复杂的公式,而是从最基本的点、直线、平面入手,通过清晰的图示和生动的比喻,让我能够清晰地理解这些概念在三维空间中的意义。例如,在讲解向量的概念时,作者用到了“箭头”的比喻,让我很容易就能抓住向量的方向性和大小这两个核心要素。 其次,书中对于数学逻辑的梳理做得非常到位。它会循序渐进地引导读者理解公式的推导过程,而不是简单地给出结果。我特别喜欢那些“为什么”和“如何”的讲解,它们让我不再是被动地记忆公式,而是主动地去理解数学的内在规律。当看到一个公式被一步步拆解、分析,最终得到一个简洁的形式时,那种成就感是无与伦比的。 再者,书中的例题设计得非常巧妙。每一道例题都紧扣本节的知识点,并且难度递增。我尝试着去解答这些题目,即使遇到困难,书中的提示和解题思路也总能给我指引方向。我发现,通过反复练习,我不仅能够熟练运用公式,更重要的是,我学会了如何分析问题、构建模型,并最终找到解决问题的方法。 更让我惊喜的是,本书并没有局限于理论知识,而是巧妙地融入了许多实际应用。例如,在讲解二次曲面时,书中提到了天线、卫星接收器等实际应用,这让我感受到了数学在工程技术中的重要作用。这些鲜活的例子,极大地激发了我学习的兴趣,也让我看到了解析几何的价值所在。 总而言之,《解析几何(修订本)》是一本集理论深度、讲解清晰、练习丰富、应用广泛于一体的优秀教材。它不仅适合初学者,也能够帮助有一定基础的读者巩固和深化理解。我真心感谢作者的付出,这本书让我重新认识了数学,也让我对未来的学习充满了信心。

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我是一个对数学有着天然兴趣的人,但对于解析几何,总觉得它有点“高冷”。直到我遇见了这本《解析几何(修订本)》,我才真正体会到它的美妙与魅力。这本书就像一本精美的画册,将数学的逻辑与几何的美感完美融合。 作者在讲解时,非常注重“引入”的过程。他不会突然抛出一个复杂的概念,而是会先从一个简单的例子或一个生活中的现象出发,然后逐步将读者引导到数学的世界中。例如,在讲解曲线方程时,他会先描述一个车辆在转弯时的轨迹,然后以此为例,引入参数方程的概念。这种“润物细无声”的引导方式,让我更容易接受和理解新的知识。 我最欣赏的一点是,这本书在讲解每一个公式时,都会深入挖掘其几何意义。它不会仅仅告诉你“这个公式是什么”,而是会告诉你“这个公式在空间中代表着什么”,以及“它是如何描述几何对象的”。我常常会一边阅读,一边在脑海中构建三维模型,去体会每一个符号所蕴含的几何信息。 书中对于数学概念的阐述,也非常严谨而又易懂。它会在给出定义的同时,附带详细的解释和说明,确保读者能够 fully grasp 每一个概念的内涵。我发现,通过这种深入浅出的讲解,我不再是死记硬背公式,而是真正理解了数学的内在逻辑。 另外,本书在例题和习题的设计上也独具匠心。它不仅提供了大量的练习题,而且这些题目都紧密联系实际,具有很强的应用性。我通过完成这些题目,不仅巩固了所学的知识,还培养了解决实际问题的能力。我尤其喜欢那些需要综合运用多个知识点的题目,它们能够有效地锻炼我的逻辑思维能力。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,为我打开了通往解析几何奇妙世界的大门。它用一种既严谨又富有诗意的方式,将数学的逻辑之美展现得淋漓尽致。我强烈推荐给所有对解析几何感兴趣的读者,它一定会让你爱上这门学科。

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对于我这样一位已经离开校园多年的读者来说,重新拾起《解析几何(修订本)》这本书,无疑是一次充满挑战的旅程。我曾经在大学时期,对解析几何这门课程留下了“艰深晦涩”的深刻印象。那些密密麻麻的坐标、参数方程、矩阵变换,常常让我感到头晕目眩,难以把握其核心脉络。然而,这本书却以一种出人意料的温和与清晰,让我重新审视了这门学科。 它最大的亮点在于其“可视化”的讲解方式。在书中,作者不仅仅是文字的堆砌,更是大量的精美插图和图示,将抽象的几何概念具象化。我可以看到,当点的坐标发生变化时,直线是如何运动的;当参数变化时,曲线又是如何形成的。这些生动的图像,仿佛在我脑海中构建了一个立体的几何空间,让我能够“看见”数学,而不仅仅是“计算”数学。 其次,本书在内容的组织上,非常注重逻辑的连贯性和递进性。它不会在一开始就抛出过于复杂的内容,而是从最基础的二维空间中的点和直线开始,逐步过渡到三维空间,再到复杂的曲面和曲面。每一步的讲解都建立在前一步的基础上,环环相扣,让我在理解上不会感到突兀。我尤其欣赏作者在讲解中,对于每一个概念的定义和性质的阐述,都力求严谨而又易于理解,避免了那些令人望而生畏的专业术语堆砌。 我发现,作者在引导读者思考问题时,也非常有技巧。他会提出一些启发性的问题,引导我们去探索公式背后的几何意义,去理解参数在方程中所扮演的角色。这种“引导式”的学习方式,比单纯的“灌输式”更能激发我的主动性和思考能力。当我能够自己通过观察和思考,理解一个公式的由来和作用时,那种满足感是巨大的。 更让我惊喜的是,本书并非仅仅关注理论,而是相当重视解析几何在实际工程和科学研究中的应用。书中穿插了许多与现实生活相结合的例子,例如在计算机图形学、物理学、天文学等领域,解析几何是如何发挥作用的。这让我深刻体会到,数学并非是脱离现实的空中楼阁,而是解决实际问题的强大工具。 总的来说,《解析几何(修订本)》这本书,以其直观的图示、严谨的逻辑、启发式的讲解以及丰富的应用案例,成功地“治愈”了我曾经对解析几何的恐惧。它不仅让我重新掌握了这门学科的知识,更让我感受到了数学的魅力。对于任何希望深入了解解析几何的人来说,这本书都是一本不可多得的宝藏。

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我对数学学习的热情,常常被那些晦涩难懂的理论所消磨,尤其是解析几何。在我看来,它就像一个用符号和数字构建的迷宫,让人望而生畏。然而,这本《解析几何(修订本)》,却以一种令人意想不到的方式,为我指明了方向,让我看到了这个“迷宫”的壮丽景色。 这本书最大的魅力,在于它对“直观性”的极致追求。作者并没有满足于给出抽象的公式和定义,而是精心设计了大量的插图和图示,将那些在三维空间中难以想象的几何对象,变得触手可及。我能清晰地“看见”一个点如何运动形成一条直线,一条直线如何旋转生成一个曲面。这种“眼见为实”的体验,大大降低了我对抽象概念的理解门槛。 在讲解逻辑上,作者也做得非常出色。它不是简单地堆砌知识点,而是将它们巧妙地串联起来,形成一个完整的知识体系。我发现,从最基础的坐标系,到复杂的曲面方程,每一步的过渡都显得那么自然和顺畅。这种“脉络清晰”的讲解,让我能够更好地把握整体框架,而不至于在细节中迷失。 我尤其欣赏作者对于数学概念的“溯源”讲解。它会详细解释每一个公式、每一个定理是如何被发现和推导出来的,以及它们背后所蕴含的几何思想。例如,在讲解柯西-施瓦茨不等式时,作者会从向量的几何意义出发,一步步地引导读者理解这个重要的不等式。这种“追根溯源”的方式,让我不再是机械地记忆,而是真正地理解了数学的精髓。 此外,本书在例题和习题的设计上,也做到了“精雕细琢”。它提供的题目不仅数量充足,而且难度适中,能够有效地帮助读者巩固和提升。我发现,通过反复练习,我不仅掌握了计算技巧,更重要的是,我学会了如何运用解析几何的工具去解决实际问题。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,以其直观的图示、清晰的逻辑、深刻的讲解以及丰富的练习,成功地将解析几何这门原本“高冷”的学科,变得亲切而迷人。我强烈推荐给所有在解析几何学习中感到困惑的同学,以及任何希望领略数学之美的读者。

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我一直觉得,解析几何是一个非常“有故事”的学科,它将抽象的数学语言与我们所处的空间联系起来,但往往因为讲解方式的枯燥,让很多人望而却步。而这本《解析几何(修订本)》却颠覆了我以往的认知。作者仿佛是一位技艺精湛的说书人,将解析几何的奥秘娓娓道来。 本书最大的特色,在于它对“情境化”教学的极致运用。它不仅仅是给出枯燥的公式和定理,而是通过大量的实际案例,将解析几何的知识融入其中。例如,在讲解空间向量时,书中会描绘一个无人机在三维空间中飞行的轨迹,并以此为基础,引入方向向量、点乘、叉乘等概念。这种“故事化”的讲解,让我瞬间觉得数学变得生动有趣,也更容易记住那些重要的数学工具。 我特别喜欢作者在处理复杂公式时的“拆解”方式。他不会一次性抛出大量符号,而是会一步步地引导读者理解每一个符号的含义,以及它们组合起来所代表的几何意义。例如,在讲解曲面的方程时,作者会先从最简单的平面方程开始,然后逐步引入二次曲面,并详细解释不同系数的变化,会如何影响曲面的形状。这种“化繁为简”的策略,让我能够清晰地掌握每一个数学概念的精髓。 这本书的语言风格也非常独特,既有严谨的学术性,又不失活泼的趣味性。它不像一些传统教材那样,充满了晦涩难懂的专业术语,而是用一种更加贴近日常交流的方式,来解释复杂的数学原理。我常常会在阅读的过程中,忍不住会心一笑,因为作者的某些比喻或类比,恰好触及了我对某个概念的理解盲点。 而且,书中对于证明过程的讲解,也做到了极致的清晰。我曾经在学习其他数学书籍时,常常被一些跳跃式的证明过程所困扰,但在这本书中,每一个推理步骤都清晰可见,每一个中间结论的得出都有明确的依据。这让我能够真正理解数学的严谨性,也培养了我严谨的逻辑思维能力。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,不仅仅是一本教材,更是一本能够激发我们对数学探索欲望的启迪之作。它让我发现,原来解析几何的世界如此广阔而迷人。我真心推荐给所有对解析几何感到迷茫的同学,以及那些想要在数学领域有所突破的读者。

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我自认为对数学的学习态度一直比较积极,但在面对《解析几何(修订本)》这本书之前,我对解析几何的理解,总是有那么一层“隔膜”。总觉得那些抽象的概念,遥不可及。但这本书的出现,彻底打破了我的这种认知。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的良师益友,引领我一步步走进解析几何的魅力殿堂。 本书在内容编排上,给我留下了深刻的印象。它不是简单地罗列公式和定理,而是巧妙地将理论知识与实际应用相结合。在讲解直线方程时,书中会引用到工程测量、建筑设计等领域的实际案例,让我能够直观地感受到数学的实用价值。这种“学以致用”的学习方式,极大地增强了我学习的积极性。 我尤其欣赏作者在解释每一个数学概念时,所采用的“可视化”策略。他会使用大量的图示和示意图,将抽象的点、线、面在三维空间中的关系,生动地呈现出来。我常常会盯着图示,反复琢磨,仿佛亲眼见证了每一个几何变换的发生。这种“看得见”的数学,让我对抽象概念的理解,不再是停留在文字层面。 书中对于复杂公式的推导过程,也做到了极致的清晰。作者不会跳跃式的给出最终结果,而是会详细地展示每一个步骤,以及每一步推导背后的逻辑。我发现,通过仔细研读这些推导过程,我不仅能够理解公式的由来,更能从中学习到严谨的数学思维方式。 另外,本书在习题的设计上,也做到了“量体裁衣”。每一章节的习题,都紧密围绕着本节的知识点,并根据难度进行了分级。我发现,从基础的巩固性题目,到具有一定挑战性的综合性题目,都能够帮助我有效地检验学习效果。而且,书中的一些解题思路提示,也让我受益匪浅,避免了我走弯路。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,以其独特的教学理念、清晰的讲解方式、丰富的实践应用,成功地点燃了我对解析几何的热情。它让我认识到,数学并非是高高在上的理论,而是与我们生活息息相关的强大工具。我强烈推荐给所有正在学习解析几何的同学,以及任何希望在数学领域有所建树的读者。

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我对数学一直抱有一种敬畏之心,尤其是一些需要高度抽象思维的科目。解析几何,对我来说,曾经是一道难以逾越的高墙。然而,《解析几何(修订本)》这本书,以其独树一帜的讲解方式,彻底改变了我对这门学科的认知,将我从“畏惧”推向了“着迷”。 本书最让我眼前一亮的地方,是其对“过程”的强调。作者并没有满足于简单地给出公式和结论,而是会详细地展示每一个数学概念是如何被推导出来的,每一个定理是如何被证明的。我记得在学习直线方程的推导时,作者一步步地引导我理解点斜式、斜截式、一般式等不同形式的由来,让我真正理解了它们之间的联系和区别。这种对“过程”的尊重,让我不仅掌握了知识,更重要的是,学习到了严谨的数学思考方法。 其次,这本书在讲解时,非常善于运用类比和比喻。它会将抽象的数学概念,与我们日常生活中熟悉的现象联系起来,从而降低理解的难度。例如,在讲解曲面方程时,作者会用“一张展开的曲面纸”来比喻,让我能够直观地理解曲面的展开和折叠过程。这种“化抽象为具体”的讲解,极大地增强了我对数学概念的理解深度。 我发现,本书的插图设计也极具匠心。它们不仅仅是简单的示意图,更是能够生动地展现出几何对象的运动和变化。我常常会在阅读时,对着插图反复琢磨,仿佛亲身参与到几何图形的构建过程中。这种“可视化”的学习方式,让我对抽象的数学空间有了更直观的认识。 另外,本书在习题的设计上也考虑周全。它既有巩固基础的简单题,也有挑战思维的难题。而且,书中提供的解题思路,也总是能够点醒我,让我能够更好地解决问题。我发现,通过完成这些习题,我的数学解题能力得到了显著的提升。 总而言之,《解析几何(修订本)》这本书,不仅仅是一本教材,更是一本能够激发数学学习兴趣的“催化剂”。它用一种充满智慧和艺术的方式,将解析几何的奥秘展现在读者面前。我真心推荐给所有对解析几何感到困惑的学生,以及任何希望在数学领域有所突破的读者。

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主要用来看圆锥曲线跟变换。

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不错,对我有帮助。。。。。。哈哈哈哈哈哈哈哈

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书要慢慢仔细的阅读,好好看

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《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育,强调形与数的结合;方法上强调解析法和综合法并重;内容编排上采用"实例-理论-应用"的方式,具体易懂;内容选取上兼顾各类高校的教学情况,具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺,说理严谨,阐述深入浅出。因此,《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材,对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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微积分参考。

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内容全,讲解也清楚细致,唯一不足的是没有练习题和习题。不适宜自学。

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