考研數學三部麯之大話高等數學 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

潘鑫著

圖書標籤:

考研數學
高等數學
大話係列
數學輔導
考研必備
數學學習
基礎知識
解題技巧
名師輔導
教材輔助

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齣版社：清華大學齣版社

ISBN：9787302386759

版次：1

商品編碼：11658156

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：773

字數：1260000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《考研數學三部麯之大話高等數學》以“蓋樓”為大的背景。讀者每閱讀完一章，就是蓋完瞭大樓的一層。而每層中又分為“磚”和“房間”兩部分，先運來“磚”再搭建“房間”。這種安排內容的方式使得全書充滿瞭趣味性。《考研數學三部麯之大話高等數學》的特色除瞭趣味性之外，還有三個“非常”。語言非常通俗易懂，邏輯非常清晰，例題非常豐富。《考研數學三部麯之大話高等數學》的這四個特色使得《考研數學三部麯之大話高等數學》區彆於市場上的同類圖書。
　　《考研數學三部麯之大話高等數學》的主要內容包括：數列的極限的定義，函數的極限的定義，數列的極限的基本計算方法，函數的極限的基本計算方法，函數的連續性，等價無窮小，保號性及其推論，可導的定義，可導的等價定義，常用的導數公式，求麯綫的漸近綫，分段函數求導，求函數的高階導數，求函數在某區問的最值，求兩條麯綫的交點個數，求一個方程的實根個數，證明恒等式，證明不等式，證明零點問題，不定積分的定義，不定積分的計算，定積分的計算，反常積分的計算，定積分的幾何應用，微分方程的定義，求一階微分方程的通解的方法，求二階常係數齊次綫性微分方程通解的方法，求二階常級數非齊次綫性微分方程通解的方法，二元函數的定義，求二元函數的極限的方法，二元函數的連續性，求二元函數的極值、條件極值、最值，二重積分的定義，二重積分的直角坐標係計算法，二重積分的極坐標係計算法，利用二重積分求形心，二重積分的對稱性，二重積分的輪換對稱性，常數項級數的定義，常數項級數的分類，求冪級數的收斂域的方法，求冪級數的和函數的方法等。
　　以下三類讀者最適閤閱讀《考研數學三部麯之大話高等數學》：正在準備研究生入學考試的讀者（無論讀者是什麼樣的基礎）；正在準備學校期末考試的在校大學生（無論讀者是什麼樣的基礎）；工作後需要補學或溫習高等數學的讀者（無論讀者是什麼樣的基礎）。

作者簡介

　　潘鑫，俗稱老潘，考研數學“大話教學法”創始人，曾在多個知名考研培訓機構擔任考研數學講師，2014年作為最大股東投資創辦“研數極客”，被眾多考研學子譽為“知識講解高人一等，例題解析入木三分”的考研數學講師。其邏輯思維縝密嚴謹，尤其擅長化繁為簡、直取要害。曾在多個論壇、貼吧發錶文章，在網絡上具有很高的知名度。著有《考研數學三部麯》叢書。

內頁插圖

第0章超級導讀（必看）
0.1 考研數學高等數學部分其實就是一座大樓
0.2 我幫你蓋樓
0.3 第1章到第8章的內容
0.4 你最後要這樣纔行
0.5 送給大傢的話

第1章第一層——極限與連續
1.1 第一車磚——極限長什麼樣
1.2 第二車磚——極限的計算方法
1.2.1 函數的極限的計算方法
1.2.2 數列的極限的計算方法
1.3 第三車磚——三個小技巧
1.3.1 第一個小技巧
1.3.2 第二個小技巧
1.3.3 第三個小技巧
1.4 第四車磚——極限的定義
1.4.1 數列的極限的定義
1.4.2 趨於無窮大時函數的極限的定義
1.4.3 趨於定點時函數的極限的定義
1.5 第五車磚——函數的連續性與間斷點
1.5.1 函數的連續性
1.5.2 函數的間斷點
1.6 第六車磚——無窮小、同階無窮小、等階無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小
1.6.1 無窮小
1.6.2 同階無窮小
1.6.3 等價無窮小
1.6.4 高階無窮小
1.6.5 低階無窮小
1.6.6 k階無窮小
1.7 房間101——兩個常用的結論
1.8 房間102——函數的極限存在性
1.8.1 函數和差的極限存在性
1.8.2 函數乘積的極限存在性
1.9 房間103——已知一極限求另外一極限
1.10 房間104——求以數列極限的形式給齣來的函數f（x）的錶達式
1.11 房間105——函數極限的保號性
1.11.1 趨於無窮型的函數極限的保號性
1.11.2 趨於無窮型的函數極限的保號性的推論
1.11.3 趨於定點型的函數極限的保號性
1.11.4 趨於定點型的函數極限的保號性的推論
1.12 房間106——函數極限與數列極限的相互轉化
1.12.1 函數極限轉化為數列極限
1.12.2 數列極限轉化為函數極限
1.13 本章小結

第2章第二層——導數與微分
2.1 第一車磚——可導的定義
2.1.1 函數在某一點處可導的定義
2.1.2 函數在某一點處左/右可導的定義
2.1.3 函數在某區間可導的定義
2.2 第二車磚——常用的導數公式
2.2.1 基本初等函數的導數公式
2.2.2 導數的四則運算法則
2.2.3 復閤函數的導數公式
2.2.4 冪指函數求導
2.3 第三車磚——可微的定義
……

第3章第三層——微分中值定理及其應用
第4章第四層——一元函數積分學
第5章第五層——微分方程
第6章第六層——多元函數微分學
第7章第七層——二重積分
第8章第八層——無窮級數

前言/序言

《考研數學三部麯之大話高等數學》：駕馭抽象，撥雲見日，領悟數學之美在考研數學的浩瀚星辰中，高等數學無疑是最為璀璨的一顆。它如同邏輯的藝術，思維的體操，是通往高深學問的基石。然而，其抽象的概念、嚴謹的推導、繁復的計算，常常讓無數考生望而生畏，如同在迷霧中艱難跋涉。今日，我們隆重推齣《考研數學三部麯之大話高等數學》，這不僅僅是一本教材，更是一位經驗豐富的引路人，一位耐心細緻的導師，一位善於將復雜問題化繁為簡的智者，旨在帶領你徹底擺脫高等數學的睏擾，點亮你前行的道路，讓你在考研的戰場上，以高屋建瓴之勢，自信滿滿地迎接挑戰。本書最大的亮點，在於其獨樹一幟的“大話”風格。我們深知，枯燥的理論和生硬的公式是扼殺學習興趣的元凶。因此，本書打破瞭傳統數學教材的沉悶與呆闆，以一種鮮活、生動、通俗易懂的方式，將高等數學的精髓娓娓道來。在這裏，抽象的定義不再是冰冷的文字，而是被賦予瞭鮮活的生命；復雜的定理不再是難以理解的束縛，而是變成瞭揭示事物本質的鑰匙。我們用貼近生活、富有啓發性的例子，將極限、導數、積分、級數等核心概念具象化，讓你在輕鬆愉快的氛圍中，建立起對高等數學的直觀認知和深刻理解。本書並非賣弄花哨的語言技巧，而是緊密圍繞考研數學大綱，深度挖掘考點、難點、易錯點。我們堅持“少即是多，精煉至上”的原則，每一個概念的講解，每一個定理的推導，都力求精準、到位、且直擊要害。本書最大的價值在於，它不僅僅告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼”以及“怎麼用”。我們深入剖析瞭高等數學知識體係的內在邏輯，幫助你構建起清晰、牢固、且相互關聯的知識網絡。你將不再是零散地記憶公式，而是能夠理解公式的來源，掌握公式的適用範圍，並能靈活運用它們解決各類問題。具體內容，本書將圍繞以下幾個核心闆塊，逐一攻破：第一章：函數與極限——萬物之始，動態之源函數的概念與性質：從最基本的函數概念齣發，深入講解函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質。我們會用大量的實例，讓你理解函數如何描述現實世界中的各種變化關係。極限的直觀理解與計算：極限是整個高等數學的靈魂。本書將通過圖示、數列逼近等多種方式，幫助你建立起對極限的直觀感受，告彆對“無窮小”、“無窮大”的模糊認知。我們將係統講解各種極限的求法，包括利用定義、利用等價無窮小、利用洛必達法則等，並提供大量不同難度的例題，讓你熟練掌握。連續性與間斷點：深入理解函數連續性的意義，掌握判斷函數連續性和求間斷點的方法。本書會通過圖像分析，讓你清晰地看到連續與不連續的區彆，以及不同類型間斷點的特徵。第二章：導數與微分——變化的速度，動態的度量導數的概念與幾何意義：導數是描述函數變化率的工具。我們將從切綫的斜率齣發，生動講解導數的定義，並闡釋其在物理學（瞬時速度）、經濟學（邊際成本）等領域的廣泛應用。求導法則與常用導數公式：係統梳理基本初等函數的求導公式，並詳細講解四則運算法則、復閤函數求導法則、反函數求導法則等。本書將提供詳細的推導過程，讓你知其然，更知其所以然。微分的概念與應用：講解微分的定義，以及它與導數的關係。重點在於微分在近似計算中的應用，以及它在物理學和工程學中的重要作用。導數的應用——單調性、極值與最值：這是考研數學的重頭戲。本書將提供一套係統的方法論，教你如何利用導數判斷函數的單調區間，求函數的極值和最值，並輔以大量曆年真題的解析，讓你精準掌握解題技巧。高階導數與微分方程初步：介紹二階及以上導數的概念，以及它們在描述事物變化規律方麵的意義。同時，簡要介紹微分方程的基本概念和常見類型，為後續學習打下基礎。第三章：微分中值定理與不定積分——纍積的成果，變化的軌跡羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理：深入理解這些核心定理的幾何意義和代數意義，掌握它們的證明思路和應用方法。本書會通過圖示和實例，讓你徹底領悟這些定理在分析函數性質、證明不等式等方麵的強大威力。不定積分的概念與性質：介紹不定積分作為求導的逆運算，以及不定積分的性質。基本積分技巧：係統講解換元積分法、分部積分法等常用的不定積分技巧，並提供大量不同類型的練習題，讓你熟練掌握。定積分的概念與幾何意義：定積分是描述“纍積”的工具。我們將通過黎曼和的定義，生動講解定積分的幾何意義——麯邊梯形的麵積，以及它在物理學（功、路程）等領域的應用。第四章：定積分的應用——量化的世界，積分的價值定積分的計算：詳細講解牛頓-萊布尼茨公式，並針對各種特殊函數和復雜積分形式，提供係統性的計算策略。定積分在幾何中的應用：應用定積分計算麯綫下麵積、鏇轉體的體積、麯麵的麵積等。本書會提供清晰的圖示和詳細的步驟，讓你輕鬆掌握。定積分在物理中的應用：講解定積分在計算功、壓力、質心、轉動慣量等問題中的應用。反常積分：介紹無窮限和瑕積分的概念，以及它們的斂散性判斷方法。第五章：級數——無窮的智慧，逼近的藝術數列的收斂性：鞏固數列極限的概念，並深入探討數列收斂的判定方法。級數的概念與斂散性判彆：介紹級數的概念，以及判斷級數斂散性的各種方法，包括正項級數、交錯級數、任意項級數等。冪級數與泰勒級數：重點講解冪級數的概念、收斂域和收斂半徑，以及泰勒級數和麥剋勞林級數。我們將展示如何利用級數來錶示函數，以及泰勒級數在近似計算中的重要作用。函數項級數與一緻收斂：介紹函數項級數的基本概念，並重點講解一緻收斂的意義和判斷方法，這是高等數學中較為深入的部分，本書將力求清晰易懂。本書的“大話”風格體現在：破除神秘感：將高深的數學理論，用通俗的比喻、生活化的場景來解釋，讓你感覺數學不再是遙不可及的象牙塔，而是觸手可及的實用工具。強調邏輯鏈條：不隻是羅列公式和定理，而是注重梳理知識之間的內在聯係，讓你明白“為什麼是這樣”，從而形成完整的知識體係。注重解題思維：針對考研的特點，本書會詳細剖析各類題型的解題思路、常用技巧和陷阱，讓你學會“舉一反三”，融會貫通。提煉核心要義：在每個章節的結尾，都設有“考點聚焦”、“易錯提醒”、“方法總結”等版塊，幫助你快速迴顧本章的重點和難點，鞏固記憶。鼓勵主動思考：在講解過程中，會適時拋齣問題，引導你思考，激發你的求知欲，讓你成為學習的主動者，而非被動接受者。《考研數學三部麯之大話高等數學》並非僅僅是理論的堆砌，而是實戰經驗的結晶。我們深知考研數學的考察方式和命題趨勢，因此，本書在內容編排和習題選擇上，都充分考慮瞭這一點。我們精選瞭大量曆年考研真題及其變式題，並進行瞭詳盡的解析，讓你在學習理論的同時，就能接觸到真實考題，熟悉考研的難度和風格。本書的齣版，旨在讓每一個想要攻剋考研數學的學子，都能從中受益。我們希望通過“大話”的方式，讓你重新審視高等數學，發現它蘊含的邏輯美、結構美和應用美。當你不再畏懼它，而是能夠駕馭它、理解它、運用它時，你將發現，高等數學不再是你考研路上的絆腳石，而是你通往夢想的助推器。選擇《考研數學三部麯之大話高等數學》，就是選擇瞭一條更清晰、更高效、更有趣的學習路徑。讓我們一起，用“大話”的方式，將高等數學的迷霧驅散，點亮你的考研之路！

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《大話高等數學》，第一個感覺就是“這作者真敢說，也真能圓”。書裏很多地方的語言風格非常活潑，一點都不像傳統教科書那樣闆著臉孔，讀起來挺過癮的。比如講到嚮量空間的時候，作者居然用“打麻將的牌型組閤”來類比，一下子就把那個抽象的概念具象化瞭。這對我這種文科背景轉過來的考生來說，簡直是救命稻草。很多數學書的缺點就是，你讀完一遍，能記住公式，但一到考試時間緊張，大腦裏一片空白，因為你沒有真正“內化”這些知識。但這本書的敘述方式，讓你在笑聲中就把那些復雜的定理記住瞭，它更像是一位幽默風趣的學長在給你開小竈，而不是一位嚴肅的教授在講颱上布道。它成功地消解瞭高等數學那種高高在上的距離感，讓學習過程變得有趣且高效。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我驚喜的一點，是它對“思維定勢”的打破。很多傳統教材在講解極限那一章時，往往隻強調“ε-N語言”的機械應用，讓學生感覺數學就是一套冰冷的符號操作。而《大話高數》在這方麵做瞭大量的“軟性”工作。它不是迴避這些嚴格的定義，而是通過大量的曆史背景和思想演變過程的描述，讓你理解這些嚴謹的定義是為瞭解決什麼實際問題纔被創造齣來的。這使得我不再覺得那些符號是無意義的堆砌，而是數學傢智慧的結晶。這種對知識“人情味”的挖掘，讓我對高等數學的親近感倍增，也讓我在做題時，多瞭一層從哲學和邏輯層麵去審視問題的能力，而不是淪為公式的奴隸。這套書真正做到瞭寓教於樂，並且將“樂”轉化成瞭實實在在的戰鬥力。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我一開始對“三部麯”這種說法是持懷疑態度的，總覺得是不是為瞭多賣幾本書而故意拆分。但實際使用下來發現，這種結構安排極有深意。它不是簡單地把高數分成三個部分然後硬塞進去，而是邏輯層層遞進的。第一部對基礎概念的鋪墊非常紮實，很多細節處理得非常到位，完全避免瞭後期章節因為基礎不牢而導緻的全麵崩潰。而進入到第三部，感覺知識的“密度”陡然增加，但因為前麵兩部的功力已經深厚，應對起來就不那麼吃力瞭。尤其是對那些跨章節的綜閤大題，這本書會用很巧妙的方式將不同模塊的知識點串聯起來，展示它們之間內在的聯係，而不是孤立地存在。這套書的作者顯然對考研真題的考察脈絡有著極其深刻的理解，知道哪些地方是陷阱，哪些地方是得分點。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套習題設計，簡直是教科書級彆的典範。我之前買過其他資料，習題要麼太簡單，要麼就是那種一看就讓人絕望的偏題怪題，對真正備考幫助不大。但這裏的習題，難度麯綫設計得極為平滑且閤理。基礎的練習題，剛好能鞏固當天學習的知識點，不多不少，讓你有成就感。然後是中等難度的綜閤應用題，開始訓練你的思維轉換能力。最妙的是那些“變式探究”，它不會直接給齣標準答案，而是會引導你去思考：“如果條件變一下，結果會怎樣？”這種開放式的引導，極大地鍛煉瞭我的臨場應變能力。很多時候，一道題的多種解法，它都會詳細列齣，幫助我理解哪種方法在考場上更省時高效，這種對考試策略的關注，是單純的理論書籍無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版真是太舒服瞭，尤其是那些例題的步驟解析，簡直是手把手地帶著你走，生怕你跟不上似的。我之前看彆的輔導書，常常是看完一個知識點，心裏還是一團漿糊，感覺自己好像懂瞭，但一到做題就完全沒思路。這套書不一樣，它把每一個概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，特彆是那些比較抽象的積分和級數部分，作者似乎很有心得，用瞭很多生活化的比喻來解釋那些拗口的數學原理。記得有一次我被一個定積分的換元法卡住瞭好幾天，翻到這本書裏關於“幾何意義”的解讀，突然間豁然開朗。感覺作者不僅是精通數學，更懂得如何去“教”數學，這種教學的誠意，在市麵上很多強調“速成”和“技巧”的書裏是很少見的。它不是那種隻告訴你“怎麼做”的書，而是會告訴你“為什麼這麼做”的書，這對打基礎來說太重要瞭，讓我對高數從畏懼變成瞭享受。

評分☆☆☆☆☆

深入淺齣

評分☆☆☆☆☆

這個挺好的很適閤基礎不好的人

評分☆☆☆☆☆