內容簡介
《復雜網絡引論:模型、結構與動力學(第二版 英文版)》是為自然科學、數學和工程領域的研究生以及本科高年級學生編寫的-本入門教科書,在第一版的基礎上補充、修訂而成,可以作為一個學期教學使用的講義,也可以作為科研參考書或自學讀物。
《復雜網絡引論:模型、結構與動力學(第二版 英文版)》包括兩大部分內容:第一部分是基礎理論,包括背景材料和信息並附有適量的練習題,旨在讓讀者熟悉一些基本的建模方法和分析技巧。第二部分是應用選題,包括復雜網絡在幾個代錶性領域中的應用研究,這些章節彼此相對獨立。最後一章是近年來比較活躍的幾個前沿研究課題的簡介。各章均附有詳細的關鍵文獻,以幫助有興趣的讀者能夠很快地進入這些研究領域。
《復雜網絡引論:模型、結構與動力學(第二版 英文版)》保持瞭第一版的特色,通俗易懂,側重於主要思想和基本方法的介紹,具有初等微積分、綫性代數和常微分方程的讀者能夠輕鬆地學習書中的主要內容。同時增加瞭部分新內容,包括基本數理統計和動力係統基礎、網絡社團結構、網絡博弈等。
作者簡介
陳關榮,1981年獲廣州中山大學計算數學碩士學位,1987年獲美國Texas A&M;大學應用數學博士學位,現任香港城市大學講座教授及混沌與復雜網絡學術研究中心主任。於1996年當選為IEEE Fellow,被ISI評定為工程學及物理學高引用率研究人員,2008年和2012年獲國傢自然科學二等奬,2011年獲俄羅斯聖彼得堡國立大學授予榮譽博士學位和俄羅斯歐拉基金會頒發歐拉金質奬章,2014年獲法國諾曼底大學授予榮譽博士學位,並當選為歐洲科學院院士。
汪小帆,1996年獲東南大學工學博士學位,現為上海交通大學電子信息與電氣工程學院教授、緻遠學院常務副院長。2008年受聘為教育部長江學者特聘教授。近年一直從事復雜網絡係統分析與控製研究。獲2002年國傢傑齣青年科學基金、2005年IEEE電路與係統匯刊最佳論文奬、2008年上海市自然科學一等奬和2010年上海市自然科學牡丹奬。任2014-2017年IFA CLarge-Scale Complex Systems技術委員會主席。
李翔,2002年獲南開大學控製理論與控製工程博士學位,現為復旦大學信息科學與工程學院教授、電子工程係主任。近年一直從事復雜網絡與係統控製的理論與應用研究。先後獲得2005年IEEE電路與係統匯刊最佳論文奬、2008年上海市自然科學一等奬、2010年上海市青年科技英纔奬、2014年國傢傑齣青年科學基金等。
內頁插圖
目錄
Part Ⅰ FUNDAMENTAL THEORY
1 Introduction
1.1 Background and Motivation
1.2 A Brief History of Complex Network Research
1.2.1 The Konigsburg Seven-Bridge Problem
1.2.2 Random Graph Theory
1.2.3 Small-World Experiments
1.2.4 Strengths of Weak Ties
1.2.5 Heterogeneity and the WWW
1.3 New Era of Complex-Network Studies
Exercises
References
2 Preliminaries
2.1 Elementary Graph Theory
2.1.1 Background
2.1.2 Basic Concepts
2.1.3 Adjacency Incidence and Laplacian Matrices
2.1.4 Degree Correlation and Assortativity
2.1.5 Some Basic Results on Graphs
2.1.6 Eulerian and Hamiltonian Graphs
2.1.7 Plane and Planar Graphs
2.1.8 Trees and Bipartite Graphs
2.1.9 Directed Graphs
2.1.10 Weighted Graphs
2.1.11 Some Applications
2.2 Elementary Probability and Statistics
2.2.1 Probability Preliminaries
2.2.2 Statistics Preliminaries
2.2.3 Law of Large Numbers and Central Limit Theorem
2.2.4 Markov Chains
2.3 Elementary Dynamical Systems Theory
2.3.1 Background and Morivation
2.3.2 Some Analytical Tools
2.3.3 Chaos in Nonlinear Systems
2.3.4 Kolmogorov-Sinai Entropy
2.3.5 Some Examples of Chaoric Sysrems
2.3.6 Stabilities of Nonlinear Systems
Exercises
References
3 Network Topologies: Basic Models and Properties
3.1 Introduction
3.2 Regular Networks
3.3 ER Random-Graph Model
3.4 Small-World Network Models
3.4.1 WS Small-World Nerwork Model
3.4.2 NW Small- World Network Model
3.4.3 Sratistical Properties of Small-World Network Models
3.5 Navigable Small-World Network Model
3.6 Scale-Free Network Models
3.6.1 BA Scale-Free Network Model
3.6.2 Robustness versus Fragiliry
3.6.3 Modified BA Models
3.6.4 A Simple Model with Power-Law Deg-ree Distribution
3.6.5 Local- World and Multi-Local- Wortd Network Models
Exercises
References
Part Ⅱ APPLICATIONS-SELECTED TOPICS
4 Internet: Topology and Modeling
4.1 Introduction
4.2 Topological Properties of the Internet
4.2.1 Power-Low Node-Degree Distribution
4.2.2 Hierarchical Structure
4.2.3 Rich-Club Structure
4.2.4 Disassortative Property
4.2.5 Coreness and Betweenness
4.2.6 Growrh of the Internet
4.2.7 Router-Level Internet Topology
4.2.8 Geographic Layout of the Interner
4.3 Random-Graph Network Topology Generator
4.4 Structural Network Topology Generators
4.4.1 Tiers Topology Generaror
4.4.2 Transir-Stub Topology Generator
4.5 Connectivity-Based Network Topology Generators
4.5.1 Inet
4.5.2 BRITE Model
4.5.3 GLP Model
4.5.4 PFP Model
4.5.5 TANG Model
Index
《網絡科學概論:從節點到全球性係統的湧現》 概述 在這個信息爆炸、相互連接的時代,理解事物之間的關係以及這些關係如何影響整體係統的行為變得至關重要。從社交媒體上的用戶互動,到生物體內的基因調控,再到全球經濟的金融流動,網絡無處不在,它們塑造著我們生活的方方麵麵。本書《網絡科學概論:從節點到全球性係統的湧現》旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角,探索構成我們世界的多樣化網絡的本質、結構、演化以及內在動力學。本書不僅僅關注靜態的網絡結構,更著重於揭示網絡如何産生湧現行為,以及這些行為如何影響係統的功能和穩定性。 內容梗概 本書的結構設計旨在循序漸進地引導讀者進入網絡科學的廣闊領域。我們從最基礎的概念入手,逐步深入到更復雜的模型和分析技術,並最終探討網絡在真實世界中的應用。 第一部分:網絡科學的基礎 第一章:網絡是什麼? 本章將定義網絡的基本構成要素:節點(或稱頂點)和邊(或稱連接)。我們將介紹如何用圖論的語言來描述網絡,包括無嚮圖、有嚮圖、帶權圖等基本概念。讀者將學習到不同類型的網絡錶示方法,以及為什麼網絡科學提供瞭一個強大的統一框架來研究各種看似截然不同的現象。我們會討論網絡存在的普遍性,從微觀的分子相互作用到宏觀的交通運輸係統,強調理解網絡結構和動力學的重要性。 第二章:網絡的度量與描述 一旦我們理解瞭網絡的構成,就需要學習如何量化和描述網絡的特性。本章將介紹一係列關鍵的網絡度量指標,包括節點的度(連接數)、網絡的平均度、網絡的連接密度等。我們將深入探討路徑的概念,如最短路徑、平均路徑長度,以及它們在信息傳播和效率方麵的意義。聚類係數將被引入,以量化節點之間“朋友的朋友也是朋友”的程度,這在理解社區結構和局部組織方麵至關重要。此外,我們還將介紹中心性度量,如度中心性、接近中心性、介數中心性、特徵嚮量中心性等,它們能夠幫助我們識彆網絡中的關鍵節點。 第二部分:真實世界網絡的模型與結構 第三章:隨機網絡模型 為瞭理解真實世界網絡的統計特性,我們需要藉鑒數學模型。本章將重點介紹隨機圖模型,特彆是Erdos-Renyi(ER)模型。我們將探討ER模型如何生成具有特定概率連接的隨機圖,以及它如何解釋某些網絡的平均度、聚類係數等基本屬性。然而,ER模型也存在局限性,它無法解釋真實網絡中觀察到的許多關鍵特性,例如“小世界”效應和異質性度分布。 第四章:小世界網絡模型 “小世界”效應是指在許多真實網絡中,任意兩個節點之間的平均路徑長度非常短,即使網絡的規模龐大。本章將介紹Watts-Strogatz(WS)小世界模型,它能夠通過少量“重布綫”(rewiring)操作,在保持較高聚類係數的同時,顯著減小平均路徑長度。我們將分析WS模型如何成功地模擬齣真實網絡的這一重要特徵,並探討其在信息傳播、疾病傳播等方麵的啓示。 第五章:無標度網絡模型 許多真實世界的網絡,如萬維網、引文網絡、蛋白質相互作用網絡,都錶現齣“無標度”的特性,即節點的度分布遵循冪律(power-law)分布。這意味著網絡中存在少數“超級連接點”(hubs)以及大量的“度較低”的節點。本章將深入介紹Barabasi-Albert(BA)無標度網絡模型,它通過“優先連接”(preferential attachment)機製,即新加入的節點更傾嚮於連接到度較高的節點,來生成具有無標度特性的網絡。我們將討論無標度網絡的湧現特性,以及它們如何影響網絡的魯棒性和信息傳播效率。 第六章:真實世界網絡的結構特性 在掌握瞭基本的網絡模型之後,本章將迴歸真實世界。我們將深入分析各種真實世界網絡的結構特性,包括社交網絡(如Facebook、Twitter)、生物網絡(如蛋白質相互作用網絡、基因調控網絡)、技術網絡(如萬維網、互聯網、電力網)和信息網絡(如引文網絡、閤作網絡)。我們將對比這些網絡與隨機模型、小世界模型和無標度模型的異同,進一步理解現實網絡的復雜性,例如社區結構、社群檢測、分層組織以及度相關性等。 第三部分:網絡中的動力學 第七章:信息傳播與流行病傳播 網絡最顯著的應用之一在於理解信息或疾病在網絡中的傳播過程。本章將介紹信息傳播的基本模型,如SI(易感-感染)、SIR(易感-感染-康復)和SIS(易感-感染-易感)模型。我們將分析這些模型如何隨時間演化,以及網絡的結構特性(如度、聚類係數、社群結構)如何影響傳播的速度、範圍和最終的感染比例。我們將探討閾值行為、臨界現象以及如何利用網絡結構來控製或加速傳播。 第八章:網絡上的協調與同步 當網絡中的節點遵循某些規則進行相互作用時,可能會齣現全局性的協調行為,例如同步現象。本章將介紹不同類型的協調動力學,如振蕩器同步、投票模型、Opinion Dynamics等。我們將探討節點之間的耦閤方式、耦閤強度以及網絡結構如何影響同步的發生和穩定性。我們將分析這些動力學在生物節律、交通信號協調、群體行為等現象中的體現。 第九章:網絡演化與適應性 網絡並非靜止不變,它們會隨著時間演化,節點和邊會不斷地齣現、消失或改變連接。本章將探討網絡演化模型,例如考慮節點加入、刪除、邊添加、刪除以及節點更新其連接策略的情況。我們將研究自適應性,即網絡如何根據其內部動力學或外部環境的變化而調整其結構。我們將討論自組織臨界性(Self-Organized Criticality)以及網絡如何趨嚮於臨界狀態,以優化其功能或魯棒性。 第四部分:高級主題與應用 第十章:社群檢測與網絡分割 在許多網絡中,節點往往聚集形成緊密的社群或模塊。本章將介紹社群檢測(community detection)的各種算法和方法,例如基於模塊度(modularity)的優化方法、標簽傳播算法(Label Propagation)、譜聚類方法等。我們將討論社群在不同類型網絡中的含義,例如社交網絡中的朋友群體,生物網絡中的功能模塊。 第十一章:網絡魯棒性與脆弱性 理解網絡在受到節點或邊失效(如攻擊或故障)時的錶現至關重要。本章將分析網絡的魯棒性(robustness),即網絡在部分節點或邊被移除後,其連接性或功能保持完整的能力。我們將比較不同網絡模型在隨機失效和定嚮攻擊下的魯棒性差異,並探討識彆關鍵節點以維持網絡穩定性或進行有效攻擊的策略。 第十二章:網絡科學的未來與挑戰 本章將對網絡科學的最新進展進行迴顧,並展望其未來的發展方嚮。我們將討論新興的研究領域,如動態網絡、多層網絡、異質性網絡、以及網絡與機器學習的交叉。我們還將探討網絡科學在解決現實世界重大挑戰中的潛力,例如氣候變化建模、公共衛生危機應對、城市規劃優化等。同時,我們也會指齣當前網絡科學研究麵臨的挑戰,包括數據獲取、模型驗證、以及計算復雜性等。 本書特色 強調直觀理解:本書力求用清晰易懂的語言解釋復雜的概念,並通過豐富的圖示和實例來輔助理解,而非僅僅堆砌數學公式。 理論與實踐結閤:在介紹理論模型的同時,本書也大量引用真實世界網絡的例子,展示網絡科學如何被應用於分析和解決實際問題。 循序漸進的學習路徑:本書的設計允許讀者從基礎概念開始,逐步掌握更深入的分析工具和模型。 廣泛的適用性:本書適閤對計算機科學、物理學、生物學、社會學、工程學等領域感興趣的學生、研究人員以及任何希望理解復雜互聯係統的人士。 目標讀者 本書的目標讀者群體廣泛,包括: 本科生和研究生:學習計算機科學、物理學、數學、生物學、社會學、工程學等相關專業的學生,作為入門課程的教材或參考書。 研究人員:在網絡科學、數據科學、復雜係統領域進行研究的學者,需要一個全麵的理論框架和方法論參考。 數據科學傢和工程師:需要利用網絡分析工具來處理和理解大規模數據集,解決實際問題的專業人士。 對復雜係統和互聯世界感興趣的公眾:希望瞭解我們所處世界背後運作機製的讀者。 通過閱讀《網絡科學概論:從節點到全球性係統的湧現》,您將能夠建立起一個堅實的理論基礎,掌握分析和理解復雜網絡的工具,並深刻體會到網絡科學在現代世界中的強大解釋力和預測力。