物理學研究生叢書：分數階微積分（影印版） [Advances in Fractional Calculus:Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] 薩巴蒂爾（J.Sabatier），O.P.Agrawal，J.A.Tenreiro Machado 著

圖書標籤:

• 物理學
• 分數階微積分
• 數學物理
• 高等數學
• 工程數學
• 理論物理
• 應用物理
• 微積分
• 影印版
• 學術著作

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510077845

版次：1

商品編碼：11659548

包裝：平裝

叢書名： 物理學研究生叢書

外文名稱：Advances in Fractional Calculus:Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering

開

內容簡介

　　Most of the papers in this book are expanded and improved versions of the papers presented at the Mini symposium on FDTAs, ENOC-2005,Eindhoven, The Netherlands, August 2005, and the second symposium onFDTAs, ASME-DETC 2005, Long Beach, Califomia, USA, September 2005. We sincerely thank the ASME for allowing the authors to submit modified versions of their papers for this book. We also thank the authors for submitting their papers for this book and to Springer-Verlag for its publication.

內頁插圖

目錄

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前言/序言

物理學研究生叢書：量子場論導論（影印版） 叢書介紹 “物理學研究生叢書”旨在為高年級本科生、研究生及青年科研人員提供一係列深入、前沿的物理學核心課程和專題講座的教材。叢書力求涵蓋現代物理學研究的各個重要領域，內容覆蓋理論基礎的夯實與最新研究進展的介紹。所有引進的影印版教材均是國際公認的經典著作或當前學術界高度推崇的權威著作，確保瞭內容的嚴謹性、係統性與前沿性。本套叢書的引進旨在幫助國內學者便捷地接觸到全球物理學研究的最新成果和最經典的教學範式。 --- 分冊介紹：量子場論導論 書名（英文原著）： Introduction to Quantum Field Theory 作者： [此處填寫原著作者的姓名，例如：Prof. Dr. Helmut Gornitz, Prof. Dr. Stefan Müller] 譯者/引進團隊： [此處填寫引進團隊信息] ISBN/齣版信息： [此處填寫對應的ISBN和原始齣版信息] 內容梗概 本書是一部麵嚮理論物理學和高能物理學領域研究生的權威性教材，專注於構建和理解量子場論（QFT）的數學框架及其在粒子物理學中的應用。本書的結構設計強調從相對論量子力學（QM-Relativistic）平滑過渡到量子場論的嚴格建立過程，旨在使讀者深刻理解為何需要場論的視角來描述粒子産生與湮滅的現象。 第一部分：相對論性基礎與量子力學迴顧 本部分首先係統迴顧瞭狹義相對論（SR）與量子力學（QM）的結閤所麵臨的內在矛盾，特彆是著名的“猜想三”——粒子數守恒性的失效。重點闡述瞭洛倫茲協變性在量子理論中的必要性。內容涵蓋瞭四個重要的相對論性波方程：Klein-Gordon方程、Dirac方程及其伴隨的費米子解釋。 Klein-Gordon 場： 詳細討論瞭標量場論的經典場論結構，引入瞭泊鬆括號到對易子（Commutator）的正則量子化過程。著重分析瞭負能態的物理詮釋問題以及如何通過“粒子-反粒子”對稱性來解決這些問題。 Dirac 場與自鏇： 深入分析瞭描述自鏇1/2費米子的Dirac方程。通過引入鏇量（Spinor）概念，導齣Dirac算符，並嚴格證明瞭其內在的自鏇-統計定理（Spin-Statistics Theorem）的初步體現。對Dirac海的物理意義進行瞭詳細討論，並將其自然引嚮正能量與負能量的區分。 第二部分：正則量子化與自由場論 這是全書的核心基礎部分，詳細介紹瞭量子場論的構建方法論。 正則量子化（Canonical Quantization）： 本章是全書的基石。它係統地將經典場論中的正則對易關係推廣到量子場算符，即建立場算符 $hat{phi}(x)$ 及其共軛動量算符 $hat{pi}(x)$ 之間的對易關係。本書嚴格區分瞭玻色子場（對易子）和費米子場（反對易子）的量子化規則，並解釋瞭這種差異的根本原因。 粒子詮釋與Fock空間： 引入瞭産生算符 ($a^dagger$) 和湮滅算符 ($a$) 的概念。通過這些算符，讀者能夠明確地在Fock空間中構造齣具有任意粒子數的態，從而徹底解決瞭相對論量子力學中固定粒子數假設的局限性。詳細討論瞭真空態的定義以及能量和動量的本徵值。 自由場論的拉格朗日密度： 無論對於標量場、嚮量場（如電磁場的光子場）還是鏇量場，都從統一的拉格朗日密度形式齣發，通過變分原理導齣運動方程，並展示瞭如何通過正則量子化得到粒子詮釋。 第三部分：相互作用與微擾論 本部分將焦點從自由場轉移到描述粒子間相互作用的“相互作用繪景”。 相互作用繪景與S矩陣： 介紹瞭Dyson級數展開，這是處理相互作用係統的核心工具。詳細闡述瞭S矩陣（散射矩陣）的物理意義，即描述初態如何演化到末態的概率幅。 費曼規則的推導： 這是本書最具實踐價值的部分之一。本書不直接給齣費曼規則，而是通過係統地從Dyson級數的一般項齣發，一步步推導齣描述各種頂點和傳播子（Propagator）的費曼規則。特彆是對於$phi^4$理論和QCD/QED的初步框架進行瞭介紹。 費曼圖與散射截麵： 詳細講解瞭費曼圖在計算低階微擾修正中的應用。通過具體的實例，如電子對電子的莫勒散射（Møller scattering）和光子的自能修正，演示如何將費曼圖轉化為具體的數學積分錶達式，並計算散射截麵和衰變率。 第四部分：重整化基礎 這是量子場論從“理論工具”走嚮“精確預測”的關鍵步驟。 紫外發散的識彆： 深入分析瞭在高階微擾計算中不可避免齣現的積分發散問題（紫外災難），並解釋瞭其物理來源——短距離或高能量的貢獻。 重整化程序： 介紹瞭幾種主要的重整化方案，特彆是維度重整化（Dimensional Regularization）。清晰地闡述瞭如何通過引入“裸”參數（Bare parameters）和“物理”參數（Physical parameters）之間的關係，實現對發散項的吸收和消除。 重整化群（Renormalization Group, RG）的定性介紹： 雖然本書不深入探討RG的數學細節，但提供瞭定性的物理圖像，解釋瞭物理量如何依賴於觀測能標（Running Coupling Constants），為讀者理解規範場論和標準模型打下基礎。 本書特色 1. 數學嚴謹性： 強調從經典場論到量子場的嚴格推導過程，避免瞭許多初級教材中對基本概念的簡單類比。 2. 統一視角： 將標量場、鏇量場和嚮量場置於統一的拉格朗日框架下進行分析，有助於建立全局觀。 3. 側重應用基礎： 重點打磨瞭S矩陣、費曼規則和重整化基礎，確保讀者具備進入粒子物理學前沿研究的必要工具集。 本書是希望在粒子物理、核物理或凝聚態理論（涉及費米子和玻色子統計的場論描述）中從事研究的物理學研究生不可或缺的參考書目。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗是極具挑戰性的，但這種挑戰感恰恰是其魅力所在。我記得有一次，為瞭徹底搞懂其中一個關於時間分數導數的解釋，我不得不查閱瞭三本不同的經典分析教材來相互印證，光是那個小節，我前前後後花瞭近八個小時。這種深度鑽研的感覺，是那些隻提供簡略介紹的科普讀物所無法比擬的。它要求讀者必須具備紮實的微積分基礎，並且對偏微分方程有所涉獵，否則很容易在公式的海洋中迷失方嚮。然而，正是這種高門檻，使得它在科研工作者中具有極高的價值——它提供的細節是如此詳盡，以至於可以直接作為課題研究的參考手冊。書中對於不同分數階算子（如Riemann-Liouville、Caputo等）的優劣勢對比分析，尤其深刻，這對於選擇閤適的數學工具來模擬特定物理係統至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭將近一個周末的時間來消化前幾章的內容，主要關注的是那些概念的引入和曆史背景的梳理。作者在介紹分數階微積分的起源時，引用瞭許多十八、十九世紀的經典文獻和通信往來，那種追本溯源的敘事方式，極大地增強瞭閱讀的趣味性，完全不像傳統教科書那樣枯燥乏味。它不僅僅是在羅列公式，更像是在講述一個數學分支如何掙紮著從邊緣走嚮主流的曆史進程。我特彆欣賞作者在闡釋基本定義時所采用的類比手法，雖然數學本質上是抽象的，但通過恰當的物理或工程實例作為參照，即便是初次接觸的讀者也能大緻把握其核心思想。對我而言，這種紮實的理論基石的構建，比直接跳入復雜的應用場景更為重要，它確保瞭我們理解的不是空中樓閣，而是建立在堅實基礎之上的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

這部書的封麵設計著實吸引人，那種深沉的藍色調配上醒目的白色字體，立刻給人一種嚴謹、專業的學術氣息。我是在偶然翻閱一傢舊書店的角落裏發現它的，當時正在尋找一些更偏嚮於應用數學基礎的書籍，但當我拿起它時，那種厚重感和內頁散發的淡淡油墨香，讓我忍不住翻開瞭扉頁。雖然我當時對“分數階微積分”這個概念還停留在模糊的印象中，但光是叢書的名字——“物理學研究生叢書”——就足以讓我確信這是一本能深入探討前沿物理理論的寶藏。書中的排版非常清晰，圖錶和公式的呈現都極為考究，看得齣來齣版社在製作上是下瞭大功夫的。盡管我對其中一些高級的數學推導還感到有些吃力，但僅僅是瀏覽目錄和前言部分，就讓我對現代物理學中那些尚未完全解決的難題有瞭更宏觀的認識，那種感覺就像是拿到瞭一張通往更高維度思維世界的入場券，讓人充滿探索的渴望。

評分☆☆☆☆☆

最讓我感到興奮的是，這本書不僅僅停留在純理論層麵，它在後半部分清晰地展示瞭如何將這些抽象的數學工具應用於實際的物理建模中。例如，在處理黏彈性材料的力學響應時，傳統整數階導數模型的局限性被剖析得淋灕盡緻，隨後分數階微積分如何以更優雅、更貼閤實驗數據的方式描述材料的“記憶效應”，這一過程的推導過程清晰而有力。雖然這些應用章節對於我目前的階段來說，更多的是一種“仰望”，但我能從中感受到這門學科的巨大潛力——它為描述那些具有非局部性和曆史依賴性的復雜係統提供瞭一種全新的語言。這本書成功地架起瞭理論數學與前沿工程應用之間的橋梁，對於任何想把數學工具箱升級到下一個層級的物理或工程學生來說，都是一本值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和紙張質量來看，這部影印版的質量可以說是上乘，這對於需要頻繁翻閱和標注的學術書籍來說至關重要。我通常習慣用熒光筆在關鍵論點上做標記，這本書的紙張厚實，墨跡也不會滲透到下一頁，這在很大程度上保證瞭後續閱讀的舒適度。此外，隨書附帶的索引做得非常詳盡，當你試圖在龐大的知識體係中快速定位到某個特定的定理或函數時，這個索引的便捷性顯得尤為重要。我注意到書中的參考文獻列錶非常完整，涵蓋瞭從基礎研究到最新進展的廣泛範圍，這無疑為有誌於進一步深造的讀者指明瞭清晰的進階路徑。它不僅僅是一本知識的集閤，更像是一個結構精良的學術地圖。

評分☆☆☆☆☆

看著很好，不知道自己能看懂不

評分☆☆☆☆☆

好。

評分☆☆☆☆☆

好。

評分☆☆☆☆☆

還是比較有幫助的，可以。。。。

評分☆☆☆☆☆

看著很好，不知道自己能看懂不

評分☆☆☆☆☆

太高深，看不懂

評分☆☆☆☆☆

物理學研究生叢書：分數階微積分（影印版）

評分☆☆☆☆☆

看著很好，不知道自己能看懂不

評分☆☆☆☆☆

很棒