金融数学/普通高等教育“十二五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张寄洲，傅毅，王杨 著

图书标签:

• 金融数学
• 数学建模
• 高等教育
• 教材
• 金融工程
• 量化金融
• 投资学
• 风险管理
• 概率论
• 数理统计

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030439536

版次：1

商品编码：11682486

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：241

字数：317000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《金融数学/普通高等教育“十二五”规划教材》是作者精心为广大读者朋友们编写而成的此书。
　　《金融数学/普通高等教育“十二五”规划教材》可作为普通高等院校数学类、金融类相关专业“金融数学”课程的本科生和研究生教材，也可供金融业的从业人员以及对金融数学理论与方法感兴趣的读者阅读，读者只需具备高等数学和概率论与数理统计的知识即可阅读《金融数学/普通高等教育“十二五”规划教材》。

内容简介

　　《金融数学/普通高等教育“十二五”规划教材》较系统地介绍金融数学中的一些核心理论知识，内容包括金融产品介绍、期权定价的离散模型——二叉树模型、随机积分与布朗运动、期权定价的连续模型——欧式期权定价的Black-Scholes模型及其推广、数值计算与模拟——蒙特卡罗方法和有限差分方法、奇异期权的介绍和数值解法、利率与债券模型等。每章最后还配备了适量的相关习题。为了便于在实际中直接应用模型，相关章节数值计算中还给出了代码实现思路，读者可以自行利用Matlab软件在计算机上实现。

目录

前言

第1章 金融产品介绍
1.1 金融市场中的一些术语
1.1.1 标的资产
1.1.2 衍生产品
1.2 无套利原理
1.3 衍生产品的性质
1.3.1 远期价格
1.3.2 欧式期权的性质
1.3.3 美式期权的性质
1.4 常见的期权交易策略
1.4.1 资产与期权的组合
1.4.2 期权组合
1.4.3 差价期权
习题

第2章 期权定价的离散模型
2.1 单期二叉树模型
2.1.1 二叉树期权定价公式
2.1.2 复制投资组合
2.1.3 风险中性概率
2.2 多期二叉树模型
2.3 欧式期权定价的二叉树方法
2.4 美式期权定价的二叉树方法
2.5 奇异期权定价的二叉树方法
2.5.1 障碍期权
2.5.2 回望期权
2.5.3 亚式期权
习题

第3章 随机积分与布朗运动
3.1 随机游动
3.2 条件期望与鞅
3.3 几何布朗运动
3.3.1 布朗运动
3.3.2 几何布朗运动
3.4 随机积分
3.4.1 二次变差
3.4.2 Ito积分
3.5 Ito公式和Girsanov定理
3.5.1 Ito公式
3.5.2 风险的市场价格
3.5.3 Girsanov定理
习题

第4章 期权定价的连续模型
4.1 Black-Scholes公式
4.1.1 Black-Scholes方程
4.1.2 Black-Scholes公式：偏微分方程方法
4.1.3 Black-Scholes公式：概率论方法
4.2 推广的Black-Scholes模型
4.3 有交易成本的欧式期权定价公式
4.4 永久美式期权
4.5 障碍期权
4.5.1 欧式障碍期权
4.5.2 双障碍期权
4.5.3 彩虹障碍期权
4.6 参数与风险管理
习题

第5章 数值计算与模拟
5.1 蒙特卡罗方法
5.1.1 蒙特卡罗方法的基本原理
5.1.2 蒙特卡罗方法的误差分析
5.1.3 蒙特卡罗方法的应用
5.1.4 方差减小方法
5.1.5 最小二乘蒙特卡罗法
5.2 有限差分方法
5.2.1 有限差分方法的原理
5.2.2 显式差分格式
5.2.3 隐式差分格式
5.2.4 Crank-Nicolson差分格式
习题

第6章 奇异期权
6.1 障碍期权
6.2 重置期权
6.2.1 规定时间的重置期权（单点时间）
6.2.2 规定水平的重置期权（单点水平）
6.3 亚式期权
6.4 其他奇异期权
6.4.1 天气期权
6.4.2 经理人股票期权
6.4.3 护照期权
习题

第7章 利率与债券
7.1 利率模型
7.1.1 单因子均衡利率模型
7.1.2 单因子无套利利率模型
7.2 债券价格模型
7.2.1 零息票与远期利率
7.2.2 债券价格的一般模型
7.2.3 Vasicek模型下的零息票定价公式
7.2.4 债券的动态价格模型
7.2.5 CIR模型下的零息票定价公式
7.2.6 Heath-Jarrow-Morton模型
习题

参考文献

前言/序言

探索金融世界的奥秘：一本为你量身打造的数学工具箱 你是否曾经对金融市场的瞬息万变感到好奇，却又因那些看似深奥的数字和模型而望而却步？你是否希望能够更深入地理解股票、债券、期权等金融工具的定价原理，以及风险是如何被量化和管理的？你是否渴望掌握一套严谨的数学工具，来分析金融数据，做出更明智的投资决策？ 如果你的答案是肯定的，那么，这本书将是你通往金融世界深层理解的绝佳起点。它并非一本枯燥的理论堆砌，而是一份为你精心准备的金融数学“工具箱”，旨在帮助你搭建起一座连接数学思维与金融实践的坚实桥梁。本书将从最基础的概念出发，循序渐进地引导你掌握金融数学的核心思想和方法，让你能够自信地运用数学的力量，洞察金融市场的本质，驾驭复杂的金融工具，并有效管理投资风险。 第一部分：金融数学的基石——概率与统计的严谨视角 要理解金融世界的随机性和不确定性，概率论与数理统计无疑是不可或缺的基石。本书将从概率论的基本概念入手，例如样本空间、事件、概率的公理化定义，以及各种重要的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）在金融领域的应用。你将了解到，为什么某些事件发生的概率如此重要，以及这些概率如何影响我们的决策。 接着，我们将深入探讨数理统计的核心内容。这包括统计量（均值、方差、标准差等）的计算与解释，它们如何帮助我们描述金融数据的中心趋势和离散程度。本书将详细讲解抽样分布、参数估计（点估计与区间估计），让你能够从有限的样本数据中推断出金融市场的总体特征，并量化估计我们推断的不确定性。 更重要的是，我们将重点关注假设检验，这是评估金融理论和模型有效性的关键手段。你将学会如何根据数据提出假设，并使用各种统计检验方法（如t检验、卡西平方检验等）来判断这些假设是否成立。例如，我们可以检验某个投资策略的预期收益是否显著高于市场基准，或者某个金融模型的预测误差是否在可接受范围内。 在这一部分，我们还将引入回归分析，这是揭示金融变量之间关系的重要工具。我们将学习简单线性回归和多元线性回归，理解如何建立模型来量化股票价格与宏观经济指标（如GDP增长率、通货膨胀率）、公司财务数据（如盈利能力、负债水平）之间的关系。通过回归分析，你将能够预测未来变量的走势，并识别哪些因素对金融资产的价格影响最大。 第二部分：时间序列的脉动——捕捉金融数据的动态演变 金融市场是动态的，资产价格、交易量等数据随时间而变化。时间序列分析正是研究这些随时间变化的数据模式的有力工具。本书将带领你走进时间序列的世界，理解其基本概念，如平稳性、自相关性、偏自相关性。你将学会识别数据中的趋势、季节性和周期性成分，并理解这些成分对金融资产价格的长期和短期影响。 我们将详细介绍几种经典的时间序列模型，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）以及它们的组合ARIMA模型。你将学习如何运用这些模型来描述金融数据的动态特征，并利用它们进行短期预测。例如，我们可以利用ARIMA模型来预测未来几天的股票价格走势，从而为日内交易或短期投资提供参考。 此外，本书还将引入更高级的时间序列模型，如条件异方差模型（ARCH/GARCH），它们在刻画金融市场波动性方面表现出色。你将理解为什么金融市场的波动性往往不是恒定的，而是呈现出“波动性聚集”的现象，即大的波动之后往往伴随着大的波动，小的波动之后则伴随着小的波动。GARCH模型能够有效地捕捉这种波动性的动态变化，这对于风险管理和期权定价至关重要。 第三部分：风险的度量与管理——量化不确定性，驾驭波动 金融世界的魅力与挑战并存，而风险则是其中最核心的挑战之一。本书将投入大量篇幅，为你揭示风险的数学化度量与管理方法。你将深入理解不同类型的金融风险，如市场风险、信用风险、操作风险等，并学习如何用量化的指标来描述它们。 我们将重点介绍风险度量指标，如方差、标准差、VaR（Value at Risk，在险价值）以及ES（Expected Shortfall，期望损失）。你将学习如何计算这些指标，并理解它们在不同情境下的含义和局限性。例如，VaR能够告诉你，在给定的置信水平下，你的投资组合在未来一段时间内可能遭受的最大损失是多少。 本书还将探讨风险管理的基本原则和技术。你将了解如何通过资产组合的构建来实现风险分散，即“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。我们将介绍组合投资理论，理解马科维茨的均值-方差模型，学习如何根据你的风险偏好和收益预期来构建最优的资产组合。 此外，我们还将触及一些更高级的风险管理工具，如蒙特卡洛模拟。你将了解如何利用计算机模拟大量可能的未来情景，来评估投资组合的风险，并预测极端事件发生的可能性。这对于理解复杂的衍生品定价和压力测试尤为重要。 第四部分：期权与衍生品定价——金融工程的数学艺术 期权、期货、互换等金融衍生品是现代金融市场的重要组成部分。它们的定价和交易涉及深刻的数学理论。本书将为你揭开这些衍生品的神秘面纱，让你理解其内在的定价逻辑。 我们将从最基本的期权概念入手，如看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option），理解它们的收益特征和交易策略。接着，我们将介绍影响期权价格的关键因素，如标的资产价格、执行价格、到期时间、无风险利率以及波动率。 本书将重点讲解期权定价的经典模型，特别是布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型。你将理解这个模型背后的数学原理，包括随机过程、偏微分方程以及风险中性定价的思想。虽然模型的推导过程可能较为复杂，但我们将用清晰的语言和直观的例子来阐释其核心思想，让你能够理解其逻辑框架。 除了布莱克-斯科尔斯模型，我们还将简要介绍其他重要的衍生品定价方法，以及如何在实践中应用这些模型来评估衍生品的公允价值，并进行套期保值操作。 第五部分：利率的数学——理解固定收益证券的内在价值 债券等固定收益证券是金融市场中不可或缺的一部分。理解它们的定价和收益率计算，需要掌握一定的利率数学知识。本书将带你深入了解利率的本质，以及它如何影响债券的价格。 我们将讲解债券的基本概念，如票面价值、票面利率、到期日，以及不同类型的债券（如零息债券、附息债券、永续债券）。你将学习如何计算债券的当前价格、到期收益率（YTM）以及持有期收益率。 本书还将介绍久期（Duration）和凸性（Convexity）这两个重要的债券风险度量指标。你将理解久期如何衡量债券价格对利率变化的敏感性，而凸性则能够更精确地捕捉债券价格与利率之间的非线性关系。这些概念对于管理债券投资组合的利率风险至关重要。 此外，我们还将探讨利率期限结构理论，理解收益率曲线的形状，以及它对未来利率走向的预测意义。 本书的独特价值与学习体验 本书的设计理念是“学以致用”。我们不仅会介绍金融数学的理论知识，更注重展示这些知识如何在实际金融场景中得到应用。每章都配有大量的例题和习题，涵盖了从基础概念的理解到复杂问题的分析，帮助你巩固所学，提升解决实际问题的能力。 此外，本书还将鼓励你使用现代计算工具（如Excel、Python等）来辅助金融数据的分析和模型的实现。我们将提供一些相关的代码示例和数据处理技巧，让你能够将理论知识转化为可操作的工具。 学习金融数学，不仅仅是掌握一套抽象的公式和定理，更是培养一种严谨的、量化的思维方式。它将帮助你以更理性的视角看待金融市场，摆脱情绪的干扰，做出更符合逻辑的决策。无论你是金融领域的在校学生，还是希望转行进入金融行业，亦或是希望提升个人投资能力的专业人士，这本书都将为你提供坚实的基础和强大的工具。 踏上这段金融数学之旅，你将不仅仅是金融市场的观察者，更有可能成为其中的探索者和驾驭者。让我们一起，用数学的智慧，解锁金融世界的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本《金融数学》绝对是我近期阅读体验最深刻的一本教材了。它不仅仅是一本枯燥的理论书，更像是一本引人入胜的金融世界入门指南。我尤其喜欢书中对于各种数学工具的介绍，作者并没有简单地罗列公式，而是深入浅出地阐述了它们在金融领域中的实际应用，例如如何运用概率论和统计学来分析股票市场的波动性，或者如何利用微积分来理解期权定价模型。书中大量的案例分析让我印象深刻，特别是关于风险管理的部分，作者通过模拟不同市场环境下的投资组合表现，让我对风险有了更直观的认识。而且，书中对于一些前沿金融衍生品的介绍，比如期权、期货、互换等，也让我大开眼界，虽然有些概念对我来说还比较新颖，但通过作者清晰的逻辑和循序渐进的讲解，我逐渐能够理解其背后的数学原理和金融意义。总而言之，这本书对于想要系统学习金融数学，并将其应用于实际金融决策的读者来说，绝对是物超所值，值得反复研读。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我一开始抱着有点忐忑的心情翻开这本《金融数学》，生怕又是一堆让我头晕目眩的公式和定理。但出乎意料的是，这本书的叙事方式相当流畅，甚至可以说是充满了一种“故事感”。作者就像一位经验丰富的导游，带领我们穿梭于金融市场的各个角落，用数学这个“工具箱”去解决一个个实际问题。书中对不同金融产品的介绍，从基本的股票、债券，到复杂的衍生品，都结合了相应的数学模型进行解释。我特别欣赏书中对“套利”概念的阐述，用严谨的数学逻辑证明了在不存在套利机会的市场中，价格是如何形成的，这让我对市场的效率有了更深刻的理解。而且，作者在讲解过程中，总是会适时地加入一些历史背景或者现实中的金融事件，让原本抽象的数学概念变得生动有趣，也更容易被记住。这本书的知识密度虽然不低，但整体的阅读体验是愉悦的，让我对金融数学产生了浓厚的兴趣，也更加期待在未来的学习和实践中运用这些知识。

评分☆☆☆☆☆

这本《金融数学》对于我这样金融领域的初学者来说，简直是一座宝藏。它提供了一个非常扎实的基础，让我能够理解金融世界中那些看似复杂的操作和定价机制。我特别喜欢书中对“随机过程”的讲解，作者用非常形象的比喻，比如“布朗运动”如何模拟股票价格的随机游走，让我一下子就抓住了核心要点。同时，书中对于“期权定价”的推导过程，从最简单的二叉树模型到更复杂的Black-Scholes模型，循序渐进，层层递进，即使我数学基础不算特别扎实，也能一步一步地跟着理解。而且，书中对于“风险中性定价”的阐述，让我意识到在金融世界中，我们关注的不是真实的概率，而是“风险中性”下的预期收益，这是一种非常重要的思维方式的转变。这本书的结构安排非常合理，每个章节都紧密相连，形成了一个完整的知识体系。我相信，通过对这本书的学习，我能够更自信地面对金融市场的挑战。

评分☆☆☆☆☆

对于任何一个对金融市场运作的深层原理感兴趣的人来说，这本书都是一个不容错过的选择。它不仅仅是关于公式的堆砌，更是一种思维方式的训练。我在这本书中学习到了如何用严谨的数学逻辑去分析金融市场的定价效率，以及为什么套利机会在有效市场中会迅速消失。书中对“对冲”策略的数学解释，让我理解了投资组合的风险如何通过构建特定头寸来抵消，这对于理解复杂的金融衍生品交易至关重要。我特别喜欢书中关于“资产定价”的部分，作者详细介绍了各种资产定价模型，并分析了它们各自的优缺点以及适用范围。这让我对金融资产的价值评估有了更系统、更深入的认识。这本书的深度和广度都相当令人惊叹，它能够带领读者从基础的概率统计，一步步走向更复杂的随机金融模型。虽然有些内容需要反复琢磨，但每次回顾都能有新的收获，这正是一本优秀教材的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是理解金融世界的“语言”，而这本《金融数学》恰恰是这门语言最权威、最系统的教科书之一。它深入浅出地介绍了金融领域中至关重要的数学工具，比如随机微分方程、偏微分方程等。我尤其欣赏书中对“利率模型”的讲解，作者详细阐述了各种短期利率模型和长期利率模型的构建原理，以及它们在债券定价和风险管理中的应用。这让我意识到，即使是看似简单的利率，其背后的数学模型也是如此精妙。另外，书中对于“信用风险”的数学建模也给我留下了深刻的印象，作者介绍了违约概率、违约损失等概念，并构建了相应的模型来量化信用风险。这对于理解银行、保险等金融机构的风险管理至关重要。这本书的严谨性和学术性毋庸置疑，但同时，它又充满了实践导向，让我能够看到理论知识如何转化为实际的金融分析工具。