逼近理论和方法 [Approximation Theory and Methods] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] M.J.D.Powell 著

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• 逼近理论
• 数值分析
• 数学分析
• 函数逼近
• 逼近算法
• 误差分析
• 插值法
• 最小二乘法
• 优化方法
• 计算数学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510086250

版次：1

商品编码：11683614

包装：平装

外文名称：Approximation Theory and Methods

开本：16开

出版时间：2015-05-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《逼近理论和方法》是一部本科生和研究生学习数值逼近的教程，将逼近理论经典结果和当前发展巧妙衔接起来。由于在计算机计算中许多数学函数不能直接被应用，然而它们可以被多项式和分段多项式这些易于处理的函数逼近。这个科目的一般理论以及在多项式逼近中的应用已经十分经典，但分段多项式在过去的二十年中得到了大力应用，并且发现了众多重要的理论性质，以及许多描述逼近精确度的技巧，书中全面透彻，系统地讲述了当前逼近方法的基础。
　　目次：逼近问题和逼近存在性；逼近算子和一些逼近函数；多项式插值；差商；多项式逼近的一致收敛；极小化极大逼近理论；交换算法；交换算法的收敛；交换算法的有理逼近；二乘逼近；正交多项式的性质；逼近周期函数；L1逼近理论；L1逼近例子和离散案例；多项式逼近收敛阶；一致边界定理；分段多项式的插值；B样条；样条逼近的收敛性质；扭结位置和样条逼近计算；Peano核定理；自然和完美样条；插值。
　　读者对象：数学专业的高年级本科生、研究生和相关的工程人员。

作者简介

　　M. J. D. Powell，是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

前言/序言

经典力学导论：从牛顿到拉格朗日 本书简介 《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》旨在为物理学、工程学以及相关理工科领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的经典力学框架。本书的编写哲学在于平衡严谨的数学推导与清晰的物理直觉培养，确保读者不仅能掌握解决问题的技巧，更能理解力学定律背后的深刻原理。 本书的结构设计经过精心考量，循序渐进地引导读者从宏观世界最直观的描述方式——牛顿力学——过渡到更加抽象、强大且适用于复杂系统的分析力学体系。我们相信，理解力学的演进过程，是真正掌握这门学科的关键。 第一部分：牛顿力学的坚实基础 (Newtonian Foundations) 第一部分着重于建立读者对牛顿运动定律的深刻理解。我们首先回顾了经典力学在历史上的地位及其基本假设，特别是关于绝对空间和绝对时间的经典概念。 第1章：质点运动学与动力学基础 本章详细阐述了在笛卡尔坐标系中描述质点运动的工具，包括速度、加速度的矢量表示法。核心内容聚焦于牛顿三大定律的数学表述及其在惯性参考系中的应用。我们深入探讨了力的概念，区分了主动力与约束力，并通过大量实例（如斜面上的物体、弹簧连接系统）来巩固这些基础知识。 第2章：守恒定律与能量方法 这是从“力”的概念转向“能量”和“功”的关键一步。本章详细讨论了功、动能和势能的定义。重点在于对机械能守恒定律的严格推导和应用，包括保守力和非保守力的区分。此外，动量定理和角动量定理的导出及其在碰撞问题和刚体旋转中的应用，也得到了详尽的阐述。本章通过引入保守力场中势能的概念，为后续分析力学打下了势能函数的思想基础。 第3章：振动与波动 本章应用牛顿定律分析一维简谐振动（SHM）系统，包括自由振动、受迫振动和阻尼振动。我们详细分析了共振现象的物理意义及其数学处理。随后，我们将这些概念推广到耦合振动系统，为读者理解多自由度系统（在后续章节中将通过拉格朗日力学处理）的内在模式（Normal Modes）做好铺垫。 第二部分：从欧几里得空间到广义坐标 (The Leap to Analytical Mechanics) 第二部分是本书的理论核心，标志着从基于力的积分（牛顿法）到基于能量的变分原理（分析力学）的根本性转变。 第4章：约束系统与广义坐标 本章首先系统地讨论了各种常见的运动约束（如几何约束、完整约束和非完整约束）。随后，我们引入了广义坐标的概念，解释了为什么使用一组最小的独立坐标来描述系统比使用所有笛卡尔坐标更加高效。本章详细分析了如何处理约束力，特别是引入了拉格朗日乘子法作为一种过渡工具。 第5章：虚功原理与达朗贝尔原理 为了摆脱显式处理约束力的需要，本章严格推导了虚功原理（Principle of Virtual Work），这是分析静力学和动力学的基础变分原理。在此基础上，我们正式引入了达朗贝尔原理——将动力学问题转化为一个等效的静力学问题，这为后续推导欧拉-拉格朗日方程提供了逻辑起点。 第三部分：拉格朗日力学——能量的语言 (Lagrangian Formulation) 第三部分聚焦于分析力学中最核心的工具——拉格朗日力学。 第6章：拉格朗日方程的建立与应用 本章从达朗贝尔原理出发，通过变分法（不涉及繁复的泛函微积分，但强调其物理直觉），严格导出了欧拉-拉格朗日方程。本书特别强调了拉格朗日量 $L = T - V$ 在定义系统动力学中的核心地位。随后，我们运用此方程解决了一系列经典问题，如单摆、双摆（作为复杂耦合系统的代表）以及滚体运动。 第7章：守恒量与诺特定理的初探 本章探索了拉格朗日力学在识别守恒量方面的优越性。我们详细讨论了广义坐标和时间的循环坐标（Cyclic Coordinates）与守恒量之间的直接关系。虽然本书的范围主要限制在经典力学，但本章对“坐标或时间上的对称性导致某个物理量守恒”的深刻见解，为读者理解更深层次的理论（如量子场论中的诺特定理）奠定了基础。 第四部分：刚体动力学与进阶主题 (Rigid Bodies and Beyond) 最后一部分将分析力学的方法应用于更复杂的系统，并对经典力学的局限性进行了展望。 第8章：刚体运动学与动力学 本章将质点力学扩展到具有确定形状和大小的刚体。我们引入了刚体运动的自由度概念，并详细分析了刚体的平动和转动。重点阐述了转动惯量张量（Inertia Tensor）的定义、主轴（Principal Axes）的概念，以及欧拉角在描述任意姿态旋转中的应用。拉格朗日方法在处理带约束的刚体（如陀螺仪）时的简洁性得到了充分展示。 第9章：哈密顿力学的展望 作为对经典力学结构的最后提炼，本章简要介绍了哈密顿力学的基本思想，即从 $L(q, dot{q}, t)$ 转向 $H(q, p, t)$ 的勒让德变换。我们导出了哈密顿正则方程，并解释了相空间（Phase Space）的概念。本章的目的是展示经典力学向量子力学过渡的“桥梁”——即经典轨道如何通过相空间演化来描述。 本书特色 1. 清晰的结构逻辑： 完美衔接牛顿力学（基于力）和分析力学（基于能量），突出方法论的演进。 2. 数学严谨性： 所有推导均力求详尽，同时确保物理直觉不被公式淹没。 3. 丰富的例题和习题： 每个章节后附有从基础计算到复杂应用（包括若干开放性思考题）的习题，旨在巩固学习效果。 本书是为那些渴望超越简单应用，深入理解现代物理学基础——能量和作用量原理——的读者量身打造的经典教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实令人眼前一亮，一种沉静而深邃的蓝色调，配合着烫金的字体，散发出一种浓厚的学术气息。翻开书页，纸张的质感也相当不错，带着一种温润的手感，让人忍不住想要沉浸其中。我特别喜欢它排版的布局，清晰明了，字里行间流露出严谨的态度。虽然我本人并非这个领域的专家，但从书中章节的划分和内容的组织来看，它似乎是一本系统而全面的著作。目录的设置，从基础概念的引入，到各种逼近方法的详细介绍，再到一些高级主题的探讨，都给人一种循序渐进、层层递进的感觉。我猜想，对于初学者而言，这本书能够提供一个坚实的地基；而对于有一定基础的研究者，它或许也能带来新的视角和启发。包装方面也做得相当用心，牢固而细致，保证了书本在运输过程中不会受到任何损伤，这对于我这种网购图书的读者来说，无疑是让人非常安心的一点。整体而言，光是初步的翻阅和感受，就让我对这本书充满了期待，相信它在内容上也一定不会让我失望。

评分☆☆☆☆☆

这本《逼近理论和方法》的装帧风格，给我的第一印象就是非常“厚重”。我指的是那种有分量、有内容的感觉，并非仅仅是物理上的厚度。书脊上的书名设计很简洁，但传递出一种专业而稳重的信息。打开后，我注意到它的字体大小和行间距都恰到好处，阅读起来不会感到疲惫，即便是长时间的研读，眼睛也能得到较好的舒适度。它的章节标题也很有意思，似乎不是那种枯燥的公式堆砌，而是带着一种探索性的意味。我个人对数学理论本身有着浓厚的兴趣，虽然我未必能完全掌握其中的所有细节，但仅仅是浏览这些理论的介绍，就能感受到其中蕴含的智慧和逻辑的美感。我注意到书的扉页上有一些简短的序言或前言，我猜测里面会解释本书的写作目的和所要解决的核心问题，这对于理解一本书的全局观非常重要。这本书的排版，我感觉它并非为了迎合大众口味而刻意简化，而是以一种忠实于学科本身的严谨性来进行呈现，这恰恰是我所欣赏的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，确实被它的外观所吸引。封面上的图案设计，我不太确定它是否与逼近理论本身有直接关联，但它所营造出的一种抽象而富有深度的氛围，确实能够引发读者的好奇心。书的纸张，我感觉是那种哑光的，触感细腻，不易反光，这对长时间阅读来说是个加分项。我翻看了几页的开头部分，感觉它的语言风格非常正式，句子结构也比较复杂，这让我预感到它是一本需要静下心来仔细品味的著作。我特别留意了它目录中的一些词汇，有一些是我熟悉的，也有一些是完全陌生的，这激发了我去探索未知领域的动力。我个人喜欢那些能够带我进入一个新世界，让我学习新知识的书籍，而从这份目录来看，这本书显然具备这种潜力。它的印刷质量也很好，字迹清晰，没有出现模糊或者套色不准的情况，这对于一本学术书籍而言，是基本也是关键的要求。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，这是我一直以来都很喜欢的图书味道。书的封面设计，我觉得是一种比较传统但又十分精美的风格，没有过多花哨的装饰，但字体的选择和排版上都显得十分讲究。我试着翻了翻内容，感觉它的逻辑性非常强，章节之间的过渡也很自然。我虽然不是专业的数学家，但对理论性较强的书籍一直抱有浓厚的兴趣。我尤其欣赏那种能够将复杂的概念通过清晰的逻辑和严谨的推导展现出来的作品。从这本书的目录和一些零散翻阅的内容来看，它似乎正是这样一本著作。我注意到书中使用了不少学术性的语言，这表明它是一本严肃的学术研究成果，而非简单的科普读物。书的整体感觉非常稳重，透露出一种经得起时间考验的学术价值，让我对接下来的阅读充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装，我不得不说，做得非常扎实。外面是一个坚固的纸板箱，里面填充了足够的缓冲材料，确保了书本在运输过程中不会受到磕碰。当我拿出书本时，它本身的质感也让我印象深刻。封面采用的是硬壳精装，非常有质感，而且不易损坏。书页的边缘处理得很平整，没有毛糙感。我快速地翻阅了一下，注意到书中夹杂了一些图表和公式，虽然我暂时无法理解它们的确切含义，但能够看出作者在阐述理论时，是力求用最直观和最严谨的方式来呈现的。我曾经接触过一些数学书籍，有些过于晦涩难懂，有些又过于浅显，很难找到平衡点。我希望这本书能够恰好处于一个恰当的中间地带，既能深入探讨问题，又能让有一定基础的读者理解。从它的装帧设计和初步的内容展示来看，这本书给我的感觉就是一本“硬核”的学术专著。

评分☆☆☆☆☆

还算可以吧

评分☆☆☆☆☆

大牛名著，值得一读。

评分☆☆☆☆☆

逼近论的好书

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

学院要上的一本书，就是没有答案，挺难的

评分☆☆☆☆☆

还算可以吧

评分☆☆☆☆☆

质量不错，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

专业人士使用。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

还好