概率论、数理统计与随机过程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张帼奋 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 随机过程
• 高等数学
• 统计学
• 随机分析
• 概率模型
• 数学建模
• 数据分析
• 应用数学

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308088527

版次：1

商品编码：10814081

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-07-01

用纸：胶版纸

页数：281

字数：558000

内容简介

《概率论、数理统计与随机过程》介绍概率论的基本知识，阐述了统计量与抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析，以及随机过程的基本知识。《概率论、数理统计与随机过程》是为非统计专业本科生编写的教科书，也可以作为有微积分基础的科研工作者学习与使用概率论，数理统计与随机过程的基本概念与方法的参考材料。

目录

第一章 概率论的基本概念
1.1 样本空间、随机事件
1.2 频率与概率
1.3 等可能概型
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性与独立试验
思考题一
习题一

第二章 随机变量及其概率分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量
2.3 随机变量的概率分布函数
2.4 连续型随机变量
2.5 随机变量函数的分布
思考题二
习题二

第三章 多元随机变量及其分布
3.1 二元离散型随机变量
3.2 二元随机变量的分布函数
3.3 二元连续型随机变量
3.4 随机变量的独立性
3.5 二元随机变量函数的分布
思考题三
习题三

第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差、变异系数
4.3 协方差与相关系数
4.4 其他数字特征
4.5 多元随机变量的数字特征
思考题四
习题四

第五章 大数定律及中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
思考题五
习题五

第六章 统计量与抽样分布
6.1 随机样本与统计量
6.2 X6分布t分布F分布
6.3 正态总体下的抽样分布
6.4 附录
思考题六
习题六

第七章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价准则
7.3 区间估计
7.4 正态总体参数的区间估计
7.5 非正态总体参数的区间估计
思考题七
习题七

第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本思想
8.2 单个正态总体参数的假设检验
8.3 两个正态总体参数的假设检验
8.4 假设检验与区间估计
8.5 拟合优度检验
思考题八
习题八

第九章 方差分析与回归分析
9.1 单因素方差分析
9.2 多因素方差分析
9.3 相关系数
9.4 一元线性回归
9.5 多元回归分析
9.6 回归诊断
9.7 附录
思考题九
习题九

第十章 随机过程基本概念
10.1 定义和例子
10.2 有限维分布
10.3 均值函数和协方差函数
思考题十
习题十

第十一章 马尔可夫链
11.1 马尔可夫链的定义
11.2 有限维分布
11.3 常返和暂留
11.4 平稳分布
思考题十一
习题十一

第十二章 泊松过程与布朗运动
12.1 独立增量过程
12.2 泊松过程
12.3 布朗运动
思考题十二
习题十二

第十三章 平稳过程
13.1 平稳过程的定义
13.2 各态历经性
13.3 平稳过程的功率谱密度
13.4 线性系统中的平稳过程
思考题十三
习题十三
附表
附表1 几种常用的概率分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 X6分布表
附表5 F分布表
附表6 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，á
附表7 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布
附表8 W检验统计量W的系统醝（n）的值
附表9 W检验统计量W的岱治皇齏á
附表10 D检验统计量Y的岱治皇齓á
思考题、习题参考答案
参考文献

前言/序言

好的，这是一份关于其他主题图书的详细简介，旨在不提及您提供的书名《概率论、数理统计与随机过程》中的任何内容。 --- 《空间几何与拓扑基础：从欧几里得到黎曼》 内容简介： 本书是一部旨在系统梳理和深入探讨几何学核心概念的专著，它跨越了经典的欧几里得几何，延伸至现代微分几何的基石——黎曼几何的初步概念，并引入了对空间结构本质的深刻洞察，即拓扑学的基本思想。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在保持数学严密性的同时，兼顾不同背景读者的理解需求。 第一部分：欧几里得几何的再审视与解析化 本部分首先从公理化体系的角度对欧几里得几何进行了回顾和批判性分析。我们不再仅仅满足于平面上的三角形内角和为180度的传统认知，而是深入探讨了这一定理背后的公理基础——第五公设（平行公设）。通过对这一定理的独立性探讨，为后续非欧几何的引入埋下伏笔。 随后，我们将欧几里得几何置于笛卡尔坐标系之下进行解析。详细阐述了向量空间的基本概念，包括线性无关性、基、维数等，并将几何对象（点、线、平面）转化为代数语言进行描述。重点讲解了线性变换在几何中的应用，例如旋转、缩放和平移的矩阵表示。曲面在三维空间中的参数化表示及其初步的度量概念（如距离和角度的解析计算）构成了本部分的高潮。特别是对二次曲面（球面、椭球面、抛物面等）的分类和性质的探讨，展示了代数工具在解决几何问题中的强大威力。 第二部分：非欧几何的兴起与度量空间的建立 在对欧几里得几何的局限性有了深刻认识后，本部分自然过渡到非欧几何的构建。首先详细介绍了罗巴切夫斯基几何（双曲几何）和黎曼几何（椭圆几何，作为球面的局部度量）的基本公设及其推论。通过对比不同几何体系中关于平行线的处理方式，读者可以直观感受到几何公理选择对整个空间结构认知的根本性影响。 为了能够更普适地描述不同类型的空间，本部分引入了度量空间（Metric Space）的严格定义。度量空间的四个基本性质（非负性、对称性、三角不等式、同一性）被视为研究距离和收敛性的最基本框架。我们详细分析了各种经典度量，如欧几里得度量、曼哈顿（$L_1$）度量和切比雪夫（$L_{infty}$）度量，并探讨了它们在不同维度空间中的几何意义。距离的概念被提升到了一个抽象的代数结构层面，为泛函分析的后续学习奠定了基础。 第三部分：拓扑学的基本概念与连续性 几何学不仅研究“形状”和“距离”，更关注那些在连续形变下保持不变的“性质”。本部分引入了拓扑学的核心思想——不变性。 我们从点集拓扑的基石——开集和闭集的定义出发，构建了拓扑空间的概念。这个抽象的框架允许我们在不依赖于任何度量的情况下讨论邻域、收敛性和连续性。拓扑空间的关键属性，如紧致性（Compactness）和连通性（Connectedness），被详细阐述。我们通过经典的例子（如开区间、闭区间、圆周）来解释这些概念的直观含义，并证明了连续函数在紧致集上的性质保持不变。 随后，本书引入了同胚（Homeomorphism）的概念，这是拓扑学中衡量“形变等价”的标准。拓扑学研究的许多问题都可以归结为寻找拓扑不变量（Topology Invariants），即那些在同胚映射下保持不变的性质。我们通过讨论Möbius带、球面和环面等经典拓扑形体，展示了如何通过构建拓扑不变量（如欧拉示性数，虽未深入推导，但作为概念引入）来区分拓扑空间。 第四部分：微分几何的初步：流形与切空间 本书的最后部分将读者的视野引向现代几何学的核心——微分几何。我们引入了光滑流形（Differentiable Manifold）的概念，将其视为局部上具有欧几里得空间结构的拓扑空间。流形的数学描述允许我们将微积分的工具推广到弯曲的空间上。 重点讲解了图册（Atlas）和坐标变换在流形上的应用，强调了坐标无关性是微分几何追求的目标。在此基础上，我们定义了切向量（Tangent Vector）和切空间（Tangent Space）。切空间被视为流形上某一点的“最佳线性逼近”，是进行微分运算的基础。通过向量场在流形上的推广，读者将初步领略到如何利用微积分方法研究弯曲空间中的运动和变化。最后，我们简要介绍了黎曼度量作为一种在每个切空间上附加内积的结构，从而赋予流形以内在的长度和角度的概念，为理解爱因斯坦的广义相对论等现代物理学中的几何应用提供了必要的数学语言。 目标读者与特点： 本书面向数学、物理学、工程学及相关领域的高年级本科生和研究生。它不仅仅是一本几何知识的汇编，更是一部引导读者从直觉几何走向抽象代数结构的思维训练手册。通过对公理系统的批判性分析、对度量概念的严格化处理，以及对拓扑不变性的探讨，读者将建立起一个关于空间本质的，既具象又抽象的完整认知框架。 ---

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学研究有浓厚兴趣的学习者，我一直在寻找一本能够系统性地梳理概率论、数理统计和随机过程知识的书籍。这本书的出现，无疑满足了我的这一需求。作者在书中展现了其深厚的学术功底和出色的教学能力。他对于每一个概念的阐述都力求精确，同时又避免了不必要的专业术语堆砌，使得复杂的内容变得相对易于理解。特别是在随机过程部分，作者不仅介绍了经典的理论模型，还深入探讨了它们在实际应用中的案例，比如在金融、通信和生物医学等领域的应用，这让我深刻体会到了这些抽象理论的现实意义。数理统计的部分，作者对各种统计检验的介绍，以及对误差和偏差的分析，都让我受益匪浅。这本书的语言风格非常学术化，但又不失严谨和条理，读起来有一种沉浸式的学习体验。我尤其欣赏作者在书中对数学思想的强调，他不仅仅是教我们如何计算，更重要的是引导我们去理解这些计算背后的数学思想和逻辑。这本书无疑是一部值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书我看了很久，真的让我对概率论、数理统计和随机过程有了全新的认识。刚开始拿到这本书，就被它厚实的封面和满满的页数吓了一跳，但当我翻开第一页，就被作者严谨而又生动的讲解方式吸引住了。作者在讲解每一个概念的时候，都会从最基础的定义出发，一步步推导出复杂的公式和定理，并且辅以大量的实例，让我这个数学基础不算特别扎实的读者也能轻松理解。尤其是在讲到大数定律和中心极限定理的时候，作者不仅仅给出了理论证明，还用了很多生活中的例子来解释这些理论是如何应用的，比如掷硬币的次数越多，正面朝上的概率就越接近0.5，这让我一下子就明白了这些看似抽象的理论其实与我们的生活息息相关。书中对于各种统计方法的介绍也非常详尽，无论是参数估计还是假设检验，作者都给出了清晰的步骤和详细的解读，甚至还提到了在实际应用中可能遇到的各种问题以及如何解决。随机过程的部分更是让我大开眼界，作者用非常直观的方式介绍了马尔可夫链、泊松过程等，让我能够想象出这些过程在不同场景下的动态变化。总而言之，这是一本内容丰富、讲解深入、非常值得反复阅读的书。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己对不确定性的世界有了更深层次的理解。作者的讲解风格非常独特，他善于将复杂的数学问题分解成若干个简单易懂的步骤，并且在讲解过程中不断穿插一些趣味性的思考题，引导读者主动参与进来。在概率论的部分，我印象最深的是关于“生日悖论”的讲解，作者用一种非常巧妙的方式揭示了生活中隐藏的概率规律，让我不禁感叹数学的奇妙。数理统计的部分，作者对于模型选择和模型诊断的讲解非常到位，让我明白如何才能选择一个最适合当前数据的模型，并且如何判断模型的有效性。随机过程的部分，作者用了很多生动的例子来解释布朗运动的性质，比如粒子在液体中无规则运动的场景，让我能够直观地感受到随机过程的动态和不可预测性。这本书的排版也很人性化，公式清晰，图表精美，阅读体验极佳。作者在书的结尾还留下了一些开放性的问题，激发了我的进一步思考，让我觉得这本书的内容远不止于书本本身。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受就是它的“体系感”。作者在编写这本书的时候，显然是经过了深思熟虑的，他将概率论、数理统计和随机过程这三个看似独立但又紧密联系的学科，有机地融合在一起，形成了一个完整而又严谨的知识体系。从基础的概率概念，到统计推断的各种方法，再到描述动态系统演化的随机过程，作者的讲解层层递进，逻辑严密，让我能够清晰地看到它们之间的内在联系。举个例子，在讲到泊松过程的时候，作者会回顾之前学过的概率分布，并且将泊松过程的性质与统计推断联系起来，让我明白随机过程的知识是如何在统计学中得到应用的。这本书的讲解方式非常注重“为什么”，而不仅仅是“是什么”。作者总是会先解释某个概念或方法的由来和意义，然后再深入讲解其细节，这种教学方式让我能够真正地理解这些知识背后的逻辑，而不是死记硬背。总的来说，这本书就像一条清晰的脉络，指引着我一步步深入理解概率论、数理统计与随机过程的世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近年来读过的最令人印象深刻的数学类书籍之一。它不像市面上很多教材那样，只是简单地罗列公式和定理，而是真正地在引导读者去思考和理解。作者的叙述逻辑非常清晰，就像一位经验丰富的老师在循循善诱地讲解。例如，在讲解条件概率的时候，作者没有直接给出公式，而是先设了一个引人入胜的场景，通过分析场景中的各种可能性，自然而然地引出了条件概率的概念，这种“润物细无声”的教学方式让我觉得非常舒服。数理统计的部分，作者特别强调了统计思想的重要性，让我明白统计学不仅仅是一堆计算方法，更是一种看待和分析数据、做出决策的思维方式。书中对于贝叶斯统计的介绍也让我耳目一新，它提供了另一种理解概率和推断的视角，与频率派统计形成了有趣的对比和补充。随机过程的部分，作者用了不少图示来辅助说明，比如用图来展示泊松过程的事件发生情况，让我这个不太擅长空间想象的人也能很快抓住重点。这本书的语言风格也非常平实易懂，没有太多晦涩难懂的专业术语，即使是初学者也能轻松上手。

评分☆☆☆☆☆

服务很好，不错

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很好

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好。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

很多学校都用的这本，内容很丰富，讲解很详细

评分☆☆☆☆☆

书挺多，还没看书挺多，还没看

评分☆☆☆☆☆

还可以了，就是一直美柚看

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

《概率论、数理统计与随机过程》介绍概率论W的基本知识，阐述了X统计量与F抽k样分布，参数估B计D，假设检验，

评分☆☆☆☆☆

这是坠吼的，亦可赛艇，吼啊