生物數學模型的統計學基礎(第2版)/應用統計學叢書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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唐守正，李勇，符利勇 著

圖書標籤:

• 生物數學模型
• 統計學
• 應用統計學
• 數學建模
• 生物統計
• 統計推斷
• 迴歸分析
• 方差分析
• 實驗設計
• 數據分析

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040423037

版次：2

商品編碼：11698460

包裝：平裝

叢書名： 應用統計學叢書

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　近年來生物數學模型得到越來越廣泛的應用。唐 守正、李勇、符利勇的《生物數學模型的統計學基礎 (第2版)/應用統計學叢書》係統完整地介紹瞭生物數 學模型的統計學基礎，從一元綫性模型開始，逐步引 入聯立方程組、混閤(隨機效應)模型、度量誤差模型 以及嚮非綫性模型的推廣，並討論瞭這些統計模型之 間的關係及它們對某些與森林有關的數學模型的應用 和局限。這些總結與討論，不僅有助於理解應用統計 方法的“生物數學模型”和“統計模型”的關係和差 異，也為統計學在其他領域中的應用提供瞭藉鑒。
　　相對第一版，本書做瞭不少重大調整，新增有關 非綫性混閤效應模型內容，修訂和完善瞭部分證明和 例子等。
　　本書可作為高等院校農林和生物專業研究生教材 ，也可作為數理統計和應用統計專業研究生教材和參 考書，還可供相關專業的大學生、研究生、教師、科 技人員和統計學工作者參考。

目錄

第一章 一元綫性模型
1.1 一元綫性模型的基本理論
1.1.1 一元綫性模型的參數估計
1.1.2 帶限製一元綫性模型中參數的估計
1.1.3 一元綫性模型的預估
1.1.4 一元模型的假設檢驗
1.1.5 一元綫性模型的例子
1.2 一元綫性模型的應用
1.2.1 均值估計與假設檢驗
1.2.2 綫性迴歸模型
1.2.3 不考慮交互作用的方差分析
1.2.4 無交互作用的協方差分析
1.2.5 數量化方法
1.3 交互效應和因子分析的方差類型
1.3.1 因子分析模型的符號錶達
1.3.2 根據符號錶達式和觀測值構造設計矩陣
1.3.3 因子分析效應平方和的類型及迴歸型效應平方和
1.3.4 剩餘誤差(殘差)平方和，F檢驗
1.4 第一章附錄.
1.4.1 帶限製模型的參數估計
1.4.2 假設Hi3=L成立時，殘差平方和的增量
1.4.3 關於TypeIl和TypeIll型假設矩陣H的計算方法
第二章 廣義一元綫性模型
2.1 廣義一元綫性模型的基本理論
2.1.1 已知誤差結構矩陣的參數估計
2.1.2 已知誤差結構矩陣的假設檢驗
2.1.3 未知誤差結構矩陣的參數估計與假設檢驗
2.1.4 廣義一元綫性模型的因變量的預估
2.1.5 帶限製的廣義一元綫性模型
2.2 廣義一元綫性模型與多元綫性模型
2.2.1 多元綫性模型.
2.2.2 多元綫性模型與廣義一元綫性模型之間的關係
2.2.3 多元綫性模型的參數估計
2.2.4 多元綫性模型的假設檢驗
2.2.5 多元綫性模型的預估及其精度
2.3 多元綫性模型的例子
2.4 誤差與自變量的函數成正比的綫性模型
2.5 具有自迴歸誤差結構的廣義綫性模
2.6 具有組閤誤差結構的廣義綫性模型
2.7 組閤誤差結構模型的適用條件和模擬計算精度
2.8 第二章附錄
2.8.1 關於多元綫性模型參數的各種估計的一緻性
2.8.2 等式（2.2.19)和近似分布（2.2.20)的證明
第三章 似乎不相關綫性模型
3.1 似乎不相關方程的概念
3.1.1 基本概念.
3.1.2 和多元綫性模型的關係
3.1.3 化成廣義一元綫性模型
3.2 似乎不相關模型中的參數估計
3.2.1 似乎不相關模型的最小二乘估計量
3.2.2 當方差矩陣∑已知時參數p的GM估計
3.2.3 當方差矩陣∑未知時參數p的估計
3.2.4 方差矩陣∑是否為對角矩陣的檢驗
3.2.5 參數p估計量的均值和方差矩陣
3.3 似乎不相關模型的假設檢驗
3.3.1 已知方差矩陣∑的假設檢驗
3.3.2 未知方差矩陣∑的假設檢驗
3.4 似乎不相關模型的隨機模擬實驗
3.4.1 隨機實驗的設計
3.4.2 隨機模擬實驗結果分析
3.5 帶限製的似乎不相關模型
3.5.1 帶限製似乎不相關模型概念
3.5.2 帶限製的似乎不相關模型的參數估計
3.5.3 帶限製的似乎不相關模型的假設檢驗
3.6 第三章附錄
第四章 聯立方程組模型
4.1 聯立方程組模型的定義
4.1.1 內生變量和外生變量
4.1.2 聯立方程組的標準形式
4.1.3 聯立方程組的簡化形式
4.1.4 聯立方程組的綫性限製條件及限製條件下的標準形式
4.1.5 簡化形式與結構形式參數矩陣的關係
4.2 聯立方程組模型的可識彆性
4.2.1 可識彆性的概念
4.2.2 可識彆性的定義
4.2.3 可識彆性的判彆準則
4.3 聯立方程組模型中的參數估計方法
4.3.1 間接最小二乘法
4.3.2 二步最小二乘法
4.3.3 三步最小二乘法
4.3.4 聯立方程組算法總結
4.4 隨機模擬實驗
4.4.1 隨機模擬實驗設計
4.4.2 模擬實驗結果分析
4.5 第四章附錄
4.5.1 關於可識彆性的定義
4.5.2 關於二步和三步最小二乘計算公式
第五章 一元綫性混閤效應模型
5.1 一元綫性混閤效應模型的基本概念
5.2 綫性混閤效應模型中的參數估計
5.2.l極大似然估計
5.2.2 限製極大似然估計
5.2.3 最小方差二次無偏估計
5.3 綫性混閤效應模型隨機參數估計和假設檢驗
5.3.1 隨機參數u的估計
5.3.2 參數的估計區間和假設檢驗
5.4 第五章附錄
5.4.1 關於矩陣函數對參數的導函數
5.4.2 關於似然函數和限製似然函數的導函數
5.4.3 關於最小方差無偏估計
第六章 非綫性混閤效應模型
6.1 基本概念
6.1.1 隨機因素的處理方法
6.1.2 固定因素的分級變量
6.1.3 隨機因素的分級變量
6.1.4 統一形式
6.2 非綫性混閤效應模型的標準形式和符號
6.2.1 符號和定義
6.2.2 非綫性混閤效應模型的標準形式
6.2.3 非綫性混閤效應模型的特例
6.3 形式參數的構造
6.3.1 形式參數中固定效應構造類型
6.3.2 形式參數中隨機效應構造類型
6.4 正態非綫性混閤效應模型的一種算法
6.4.1 符號與矩陣錶達式
6.4.2 綫性逼近一逐步二次規劃算法原理
6.4.3 實例分析
6.5 含有組變量的非綫性混閤效應模型
6.6 第六章附錄
第七章 綫性度量誤差模型
7.1 度量誤差模型的基本概念
7.1.1 直觀概念
7.1.2 綫性度量誤差模型的一般形式
7.1.3 綫性度量誤差模型和其他綫性模型的關係
7.1.4 函數關係結構關係和超結構關係
7.1.5 綫性度量誤差模型的參數估計
7.2 一個綫性關係度量誤差模型(二變量獨立特例)
7.2.1 一個綫性關係度量誤差模型實例和參數估計算法
7.2.2 參數估計值和誤差結構矩陣Ψ的關係
7.2.3 度量誤差模型和正交迴歸的關係
7.3 一個綫性關係的多元綫性度量誤差模型
7.4 多個綫性關係的度量誤差模型
7.5 多元綫性度量誤差模型與綫性聯立方程組模型
7.5.1 度量誤差聯立方程組模型中的極大似然估計(度量模型解法)
7.5.2 當Ψ未知時二步度量誤差模型方法
7.5.3 二步最小二乘法與二步度量誤差模型方法的數值計算結果的比較
7.5.4 討論
7.6 第七章附錄
7.6.1 對於度量誤差模型，通常最小二乘估計量是有偏、不相閤估計量的例子
7.6.2 模型(7.6.1)中的三個方差參數不能由(Y，X)的分布所唯一確定
7.6.3 在度量誤差方差結構砂已知時，綫性度量誤差模型參數的廣義最小二乘解
7.6.4 函數關係模型的參數和口’的極大似然估計
7.6.5 結構關係和超結構模型的參數以及(，r’的極大似然估計
7.6.6 恰好可識彆綫性聯立方程組係數估計的兩種算法相同的證明
第八章 非綫性度量誤差模型和生物數學模型係的參數估計
8.1 非綫性度量誤差模型
8.1.1 度量誤差模型的一般形式
8.1.2 已知誤差方差結構矩陣的函數關係的非綫性度量誤差模型參數估計方法
8.2 未知誤差方差結構矩陣時非綫性誤差變量聯立方程組參數估計方法.
8.2.1 參數估計的間接方法
8.2.2 參數估計的直接方法
8.2.3 誤差變量非綫性聯立方程組和非綫性聯立方程組
8.3 生物數學模型
8.3.1 生物數學模型中的參數估計與度量誤差模型
8.3.2 分室模型的一般形式
8.4 例——度量誤差模型方法與其他方法的數值比較
8.4.1 相容性立木生物量模型
8.4.2 直徑、材積生長的聯閤估計
第九章 模型診斷
9.1 引言
9.2 殘差分析
9.2.1 綫性模型的幾種常用殘差
9.2.2 非綫性迴歸模型的殘差類型
9.2.3 利用殘差圖進行迴歸診斷
9.3 模型自變量選擇的幾種方法
9.3.1 綫性模型自變量的選擇
9.3.2 非綫性模型自變量的選擇
9.4 比較模型優良性的再抽樣方法
9.4.1 刀切法估計模型參數及其方差矩陣
9.4.2 刀切法方差對非綫性模型診斷的應用例
9.5 第九章附錄(選擇模型的若乾準則)
附錄矩陣運算
f.1 矩陣的基本概念及簡單性質
f.1.1 矩陣的定義及簡單性質
f.1.2 幾種常用的特殊矩陣
f.1.3 矩陣的分塊錶示
f.2 矩陣的運算
f.2.1 矩陣的加法(和)與減法(差)運算
f.2.2 矩陣的乘積
f.2.3 矩陣的轉置與對稱矩陣
f.2.4 矩陣的加、減和乘運算的簡單性質
f.2.5 矩陣的初等變換和秩
f.2.6 矩陣的特徵值、特徵嚮量和對稱矩陣的譜分解
f.2.7 非對稱矩陣的奇異值和奇異分解
f.2.8 矩陣的廣義逆
f.2.9 矩陣的拉直與叉積(Kronecker積)
f.3 矩陣的應用
f.3.1 對綫性方程組的應用
f.3.2 方程組的最小二乘解
參考文獻
索引

生物數學模型的統計學基礎 (第2版) / 應用統計學叢書 嚴謹的理論基石，前沿的應用實踐——洞悉生命奧秘的統計學視角 生命科學的蓬勃發展，正以前所未有的速度揭示著自然界的精妙與復雜。從微觀的基因調控網絡到宏觀的生態係統動態，再到人體疾病的發生發展機製，無數的生物現象背後都隱藏著深刻的規律性。而要準確理解、描述、預測和操控這些規律，量化分析和統計推斷已成為不可或缺的強大工具。 《生物數學模型的統計學基礎 (第2版)》作為“應用統計學叢書”中的一本重要著作，正是為應對這一挑戰而精心編撰。本書旨在為生物學、醫學、生態學、農業科學等領域的科研人員、研究生以及對生物數學建模感興趣的學者，提供一套係統、深入、實用的統計學理論和方法體係，幫助讀者從統計學的角度理解和構建生物數學模型，並能靈活應用於實際的科學研究中。 本書的特色與亮點 理論體係的嚴謹性與完備性： 本書在數學建模的統計學基礎上，力求理論的嚴謹與完備。它不僅僅羅列公式和方法，更注重解釋其背後的統計學原理、假設條件以及適用範圍。從概率論與數理統計的基礎概念齣發，逐步深入到各種統計推斷方法，為讀者構建堅實的理論框架。每一章節都經過精心的設計，層層遞進，確保讀者能夠逐步掌握復雜的統計概念。 生物學應用場景的深度融閤： 與純粹的統計學教材不同，《生物數學模型的統計學基礎 (第2版)》的核心在於將統計學原理與生物學研究緊密結閤。本書選取瞭大量具有代錶性的生物學研究案例，例如： 基因組學與蛋白質組學： 如何利用統計方法分析海量基因序列數據，識彆與疾病相關的基因變異？如何運用統計模型解析蛋白質相互作用網絡，理解生命活動的分子機製？ 流行病學與傳染病建模： 如何利用統計學推斷疾病的傳播規律，預測疫情的爆發趨勢？如何評估乾預措施的有效性，製定公共衛生策略？ 生態學與種群動力學： 如何運用統計模型估計種群數量，分析物種分布格局？如何理解生態係統中的相互作用，預測環境變化對生物多樣性的影響？ 醫學診斷與預後評估： 如何構建統計模型，提高疾病診斷的準確性？如何預測患者的預後，製定個體化的治療方案？ 藥物研發與臨床試驗： 如何設計和分析臨床試驗，評估新藥的療效和安全性？如何利用統計方法進行劑量發現和優化？ 書中對這些案例的分析，不僅僅是簡單地套用公式，而是深入探討瞭如何根據具體的生物學問題，選擇閤適的統計模型，並對其進行解釋和驗證。 前沿統計方法的引進與介紹： 麵對日新月異的生物學研究需求，本書及時引入並介紹瞭當前統計學領域的前沿方法。這包括但不限於： 貝葉斯統計方法： 在處理不確定性、信息融閤以及小樣本推斷方麵，貝葉斯方法展現齣獨特的優勢，本書將詳細介紹其在生物數學建模中的應用。 機器學習與深度學習在生物學中的應用： 隨著大數據時代的到來，機器學習和深度學習技術在生物信息學、醫學影像分析等方麵發揮著越來越重要的作用。本書將介紹如何將這些強大的工具應用於生物數學模型的構建和分析。 高維數據分析： 現代生物學研究産生的數據維度越來越高（如基因錶達數據、單細胞測序數據），本書將探討針對這類數據的統計分析策略和方法。 因果推斷： 理解生命係統中變量之間的因果關係，是深入探索機製的關鍵。本書將介紹統計學在因果推斷方麵的理論和方法。 模型的構建、選擇與評估的係統闡述： 本書不僅關注統計模型的具體應用，更強調整個建模過程的係統性。從模型的提齣、構建，到模型的選擇（模型選擇標準，如AIC, BIC）、參數估計（最大似然估計、矩估計等），再到模型的診斷與評估（殘差分析、擬閤優度檢驗等），都進行瞭詳盡的闡述。本書鼓勵讀者不僅要學會“使用”模型，更要理解“為何”使用，以及如何“改進”模型。 軟件實現與實踐指導： 理論的學習離不開實踐的檢驗。本書將結閤常用的統計軟件（如R, Python的統計庫等），提供具體的編程示例和操作指導。讀者可以通過實踐，將書中的理論知識轉化為解決實際問題的能力，從而更有效地進行數據分析和模型構建。 麵嚮多學科的讀者群體： 本書的編寫團隊匯聚瞭統計學和生物學領域的資深專傢，他們以清晰易懂的語言，將復雜的概念娓娓道來。無論您是生物學的研究者，需要藉助統計工具分析實驗數據；還是統計學的研究者，希望將您的理論應用於鮮活的生命科學問題；亦或是對生物數學建模充滿好奇的學生，本書都將是您理想的學習夥伴。 本書內容梗概（部分章節示例，非全部章節列錶） 第一部分：統計學理論基礎與模型準備 第一章：引言：生物數學建模與統計學在其中的角色 生命科學研究中的量化需求 生物數學模型的種類與功能 統計學在模型構建、參數估計、模型驗證與推斷中的關鍵作用 本書的組織結構與學習路徑 第二章：概率論與數理統計迴顧 隨機變量、概率分布（離散與連續） 期望、方差、協方差 常用概率分布（二項分布、泊鬆分布、正態分布、指數分布等）在生物學中的應用 中心極限定理及其意義 統計推斷的基本思想：點估計與區間估計 第三章：統計模型的基本要素與假設 模型結構：確定性部分與隨機部分 模型假設：獨立性、同方差性、正態性等 模型參數與它們的解釋 綫性模型基礎：綫性迴歸模型原理與應用 第二部分：核心統計建模方法與生物學應用 第四章：綫性迴歸模型及其在生物學中的應用 簡單綫性迴歸：迴歸係數的解釋、假設檢驗、置信區間 多元綫性迴歸：變量選擇、多重共綫性問題 模型診斷與改進：殘差分析、異常值檢測 生物學案例：基因錶達水平與環境因素的關係分析，生長麯綫擬閤 第五章：廣義綫性模型（GLM） GLM的結構：連接函數與指數族分布 邏輯迴歸：二分類響應變量的建模（疾病狀態預測、基因型分類） 泊鬆迴歸：計數響應變量的建模（基因突變頻率、物種計數） 生物學案例：風險因素與疾病發生概率，轉錄因子結閤位點預測 第六章：方差分析（ANOVA）與協方差分析（ANCOVA） 單因素、多因素方差分析 多重比較 協方差分析：控製混雜因素的影響 生物學案例：不同處理組基因錶達量的差異比較，藥物療效評估 第七章：生存分析 生存函數的概念與估計（Kaplan-Meier麯綫） Cox比例風險模型 時間依賴性協變量 生物學案例：患者生存期預測，藥物對疾病進展的影響評估，物種壽命分析 第三部分：進階統計方法與現代生物學研究 第八章：時間序列分析在生物學中的應用 時間序列數據的特點與平穩性 自迴歸（AR）、滑動平均（MA）、ARMA、ARIMA模型 生物節律、季節性模式分析 生物學案例：基因錶達的晝夜節律變化，環境因子對生態係統動態的影響 第九章：貝葉斯統計推斷基礎與應用 貝葉斯定理與先驗、後驗分布 貝葉斯模型參數估計與推斷 馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法 生物學案例：基因調控網絡的推斷，係統發生樹的構建 第十章：非參數統計方法 秩和檢驗（Wilcoxon秩和檢驗、Kruskal-Wallis檢驗） 核密度估計 在數據不滿足參數模型假設時的應用 生物學案例：不同條件下基因錶達分布的比較，微生物群落多樣性分析 第十一章：機器學習方法簡介與在生物學中的應用 監督學習：支持嚮量機（SVM）、決策樹、隨機森林 無監督學習：聚類分析 特徵選擇與降維（PCA, t-SNE） 生物學案例：蛋白質功能預測，疾病亞型分類，基因組變異識彆 第十二章：模型選擇、模型平均與模型驗證 模型選擇標準：AIC, BIC, Adjusted R-squared 交叉驗證（Cross-validation） 模型平均（Model Averaging） 模型性能評估指標 第四部分：特定領域的統計建模（精選） 第十三章：統計基因組學與生物信息學 基因錶達數據分析：差異錶達分析，網絡分析 SNP（單核苷酸多態性）分析與關聯研究（GWAS） 序列比對與進化分析的統計學方法 第十四章：統計流行病學模型 SIR/SEIR等經典傳染病模型及其統計推斷 風險模型與疾病負擔估計 空間統計在流行病學中的應用 第十五章：統計生態學模型 種群動態模型（Leslie矩陣，Prentice-Day模型） 物種分布模型（SDM） 群落結構分析與多樣性指數的統計基礎 結語 《生物數學模型的統計學基礎 (第2版)》不僅是一本教科書，更是一座連接統計學理論與生物學實踐的橋梁。本書的目標是賦能讀者，使其能夠更深刻地理解生命現象背後的統計規律，掌握構建和應用生物數學模型的關鍵技能，從而在各自的研究領域取得突破性的進展。無論您是初學者還是經驗豐富的研究者，本書都將為您提供寶貴的知識和啓發，助您在探索生命奧秘的徵程中，擁有更強大的統計學武器。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和用料都透著一股紮實的匠人精神，讓人感覺這是一本可以長期伴隨學習的參考書。我特彆注意到書中似乎包含瞭大量的案例研究或者習題部分（雖然隻是初步翻閱），這對檢驗學習成果至關重要。很多教科書在理論講解上花費瞭大量篇幅，但在如何將這些理論應用到真實場景中時卻往往語焉不詳。如果這本書能夠提供足夠多、覆蓋麵廣的生物學實例，並詳細展示如何運用統計工具去分析它們，那麼它就超越瞭一本普通教材的範疇，成為瞭一部實用的操作手冊。我希望它能教會我如何真正地“思考”統計問題，而不是僅僅“計算”公式。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的第一印象，那種簡潔而富有設計感的排版，立刻抓住瞭我的眼球。雖然我還沒來得及深入閱讀其中的每一個章節，但從目錄和前言的瀏覽中，我能感受到作者在內容組織上的匠心獨運。特彆是對於初學者而言，這本書的結構似乎設計得非常友好，從基礎概念的梳理到復雜模型的構建，層層遞進，邏輯清晰。我猜想，作者在編排這些內容時，一定花費瞭大量精力來確保讀者能夠循序漸進地掌握知識，而不是一上來就被深奧的理論淹沒。這種對讀者學習路徑的體貼，是很多學術著作中難以尋覓的優點。我非常期待在接下來的閱讀中，能親身體驗到這種精心設計的學習體驗，相信它能為我打開一扇理解復雜生物學問題的全新大門。

評分☆☆☆☆☆

翻開書本，那種油墨的清香和紙張的質感，讓人忍不住想沉浸其中。這本書的排版非常注重可讀性，字體大小、行間距都經過瞭仔細的考量，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更讓我欣賞的是，作者在關鍵概念的闡述上，似乎總能找到既嚴謹又不失生動的平衡點。我注意到一些復雜的數學公式旁邊，往往配有直觀的圖示或簡單的文字解釋，這對於我這種需要將抽象概念具象化的讀者來說，無疑是極大的幫助。感覺作者不僅僅是在傳遞知識，更是在引導我們去“看見”那些隱藏在數據背後的生物學意義。這種寓教於樂，深入淺齣的敘述方式，讓原本可能枯燥的統計學內容變得引人入勝，我非常期待後續章節能否保持這種高水準的闡述風格。

評分☆☆☆☆☆

從拿到這本書的那一刻起，我就感受到瞭一種強烈的專業氛圍，但這種專業性是建立在對讀者負責的基礎上的。從目錄結構來看，作者似乎非常注重知識體係的完整性，每一個部分都像是為構建一個堅實的知識塔基在努力。我個人對於這種係統性的學習路徑非常推崇，因為它能避免知識點的碎片化，確保我們理解的是一個相互關聯的整體框架。雖然我還沒深入到最核心的部分，但僅憑這種嚴謹的布局和對學科內在邏輯的把握，我就確信這本書的學術水準是毋庸置疑的。它承諾的不僅僅是知識的傳遞，更是一種分析和解決問題的思維框架的塑造。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對應用統計學這個領域一直抱有一種敬畏又略帶畏懼的心態。它聽起來專業性極強，仿佛是為那些數學功底深厚的人準備的。然而，這本書的整體氣質卻齣乎意料地平易近人。從章節標題的選取上就能看齣，作者試圖將統計學的工具箱與實際的生物學問題緊密結閤起來，而不是孤立地講解理論。我能想象，在未來的學習中，這本書會像一位耐心的導師，一步步帶著我拆解那些看似無從下手的數據難題。這種強調“應用”而非純粹“理論”的傾嚮，正是我當前最需要的。如果它真的能有效地架起理論與實踐之間的橋梁，那麼它對我的科研生涯來說，價值將是不可估量的。