编辑推荐
以下同学请勿翻看本书:
A. 每次考试都能超过95分——so easy!
B. 考试很少能超过80分——so difficult!
C. 不认为自己能学好数学——Attitude first!
☆每天25分钟+周末1小时 A版+B版
☆难题就扫码,视频免费听
☆奥数从课本轻松学起
同学们,你是不是感觉课堂学习太简单,而奥数太难无法入手,是不是还在为要不要学奥数犹豫不决?那么,此刻展现在你面前的这套书——《从课本到奥数》肯定适合你!使用这套书后,你将从课堂学习轻松过渡到奥数学习。你的数学成绩将会大幅提升,还有机会在数学竞赛中获奖,为挤入名校早做准备。
此外,我们特意约请奥赛名师,为A版中稍难的题目精心录制了讲解视频,同学们扫描题目旁边的二维码,即可免费观看,无需家长和老师的指导,就可以轻松自学奥数了。这么好的书,岂容错过?!
内容简介
《从课本到奥数》每个年级包括两本图书:A版和B版,其中A版为每天使用的天天练,B版为周末使用的周周练。这套丛书在结构安排上与教材同步,紧扣教学大纲所囊括的知识要点,信息丰富,覆盖面广;在难度设置上,从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练,以达到对课本知识的深入掌握,然后过渡到奥数的中低难度问题,由浅入深,循序渐进,从而快速达到奥数入门的目地;在题型内容上,选取典型且趣味性强的题目,符合每一学年段学生的认知水平。
《从课本到奥数》A版每学期安排了15周(初中段按章分),每周5小节,每天只需25分钟,轻松实现从课本到奥数的学习。A版的设计分为以下五个栏目:
[题型概述] 从课堂教学内容中提炼出典型问题,并详细解析、巧妙引导,简单通俗、易于掌握。
[典型例题] 挑选新颖独特、趣味性强的例题,辅以巧妙而又易懂的解法,有助于开阔视野,拓展思维。
[举一反三] 提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题,循循引导,触类旁通。
[拓展提高] 紧贴课堂教学内容,从1道中低难度的奥数问题切入,由浅入深,层层推进。
[奥赛训练] 选取2-3道难度适中的奥数问题作为练习题,让你以更开阔的视野领悟课本知识,融会贯通,驾轻就熟。
《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练。B版的设计分为以下两个栏目:
[课本同步] 针对A版一周所学的内容和方法,选取8道与课本内容相对应的典型习题,通过练习,达到复习巩固的效果。
[奥赛训练] 选取8道历年奥数习题加以训练,数量适中,题型灵活,形式多样,拓展提高学习能力,从而轻松渐入奥数佳境。
这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的,编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨,并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和掌握。只要坚持使用,肯定会获益匪浅。
作者简介
吴建平,1988年起任中国数学会普及工作委员会秘书,参与国内数学竞赛的组织、竞赛大纲的制定、命题,以及集训队、国家队和数学奥林匹克教练员的培训工作。1990年在中国主办的第31届IMO中担任组织委员会秘书长助理。第38届(1997年,阿根廷)、第40届(1999年,罗马尼亚)国际数学奥林匹克中国队副领队。现任中国数学会普及工作委员会主任、中国数学奥林匹克委员会副主席、中国数学会理事。
熊斌,第46届、49届、51届、52届、53届、54届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任,上海市核心数学与实践重点实验室主任。.多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文,主编和编著的著作150多本。
马德彬,中学数学高级教师,中国数学奥林匹克高级教练员,上海市黄浦区数学学科带头人。《初中数学教学中的“分层教学,分类指导”》获第十届全国数学教研年会论文一等奖。长期承担初中数学竞赛辅导工作,近几年指导的学生先后有80多人次在全国及上海市数学竞赛中获一等奖。
内页插图
目录
第一周 有理数(一)
第二周 有理数(二)
第三周 有理数(三)
第四周 有理数(四)
第五周 整式(一)
第六周 整式(二)
第七周 一元一次方程(一)
第八周 一元一次方程(二)
第九周 一元一次方程(三)
第十周 多姿多彩的几何图形(一)
第十一周 多姿多彩的几何图形(二)
第十二周 多姿多彩的几何图形(三)
第十三周 多姿多彩的几何图形(四)
第十四周 整数初步
参考答案
前言/序言
从课本到奥数·七年级第一学期(B版 第二版)—— 循序渐进,构建数学思维的坚实基石 亲爱的同学们,家长朋友们: 步入初中,数学的世界变得更加广阔而深邃。“数”之奥妙,“形”之变幻,都将在你们面前徐徐展开。七年级,是小学数学知识向初中数学思维转型的关键时期。我们深知,从小学熟悉的温床走向初中更加严谨的学术殿堂,需要一个科学、系统、且富有启发性的引导。为此,我们精心打造了这本《从课本到奥数·七年级第一学期(B版 第二版)》,旨在为同学们搭建一座从课本基础到奥数殿堂的坚实桥梁,让你们在数学学习的旅途中,既能稳扎稳打,又能拔地而起,真正领略数学的魅力,培养解决复杂问题的能力。 本书并非一套独立的、脱离课本的奥数教材,而是紧密围绕教育部审定的七年级上学期数学课程标准(B版 第二版)的教学内容,以夯实课本知识为根本,以提升思维能力为导向,循序渐进地引导学生接触、理解并掌握奥数中的核心思想和解题技巧。我们的目标是,让每一个学生都能在扎实掌握课本知识的基础上,逐步拓宽视野,激发潜能,为未来的数学学习乃至更广阔的学科领域打下坚实的基础。 一、 源于课本,高于课本:从基础概念到深度理解 本书的编写原则,始终将课本作为一切教学活动的起点和归宿。我们认真研读了七年级上学期B版第二版教材的每一章、每一节,深刻理解其知识点、能力要求以及教学重点和难点。在此基础上,我们对课本中的基础概念、基本定理、基本公式进行了系统的梳理和提炼,并赋予其更具启发性的解读。 概念精炼与可视化: 对于课本中一些抽象的概念,如“有理数”、“相反数”、“绝对值”、“数轴”、“整式”、“单项式”、“多项式”、“同类项”、“合并同类项”等,我们不仅进行了严谨的定义阐述,更结合了丰富的图示、生活实例和类比,力求将抽象的概念具象化、形象化,帮助同学们建立直观的认识。例如,在讲解绝对值时,我们不仅仅给出定义,还会通过数轴上点到原点的距离来解释,让同学们深刻理解其几何意义。 公式定理的溯源与应用: 我们不仅仅呈现公式和定理,更侧重于引导同学们理解其推导过程和内在逻辑。例如,在涉及代数运算时,我们会追溯到小学算术的运算律,展示代数运算如何从算术运算中自然延伸而来。这种“溯源”式的讲解,有助于同学们深入理解公式定理的本质,而不是机械记忆。同时,我们会提供大量不同类型的例题,从易到难,从基础到综合,充分展示公式定理在实际问题中的应用,让同学们在实践中熟练掌握。 易混易错点的辨析: 初一数学学习中,往往存在一些概念模糊、容易混淆的点,例如正负数、整式与代数式的区别、同类项的判定标准等。本书专门辟出章节或在讲解相关内容时,对这些易混易错点进行重点辨析,通过对比、举例等方式,帮助同学们彻底厘清模糊地带,避免不必要的错误。 二、 触及奥数,激发思维:从解题技巧到数学思想 在牢固掌握课本知识的基础上,本书巧妙地将奥数中的一些核心思想和解题方法融入其中,以“课本知识+一点点奥数思维”的模式,循序渐进地提升学生的解题能力和数学素养。我们强调的是“引而不发”,是启发学生自主思考,而不是直接灌输高难度的解题技巧。 “一题多解”与“多题归一”: 对于一些典型的课本习题,我们会尝试从不同的角度进行分析,展示“一题多解”的思路,让同学们体会到数学解题的多样性和灵活性。反之,也会将一些看似不同的题目,通过提炼其内在的数学模型,引导同学们发现其“多题归一”的本质,培养他们从纷繁的表象中抓住问题本质的能力。 渗透数学思想: 本书在讲解过程中,会不自觉地渗透一些重要的数学思想,例如: 数形结合思想: 在讲解有理数运算、方程等内容时,我们会充分利用数轴、坐标系等几何工具,将抽象的数与形结合起来,使问题更直观,解题思路更清晰。 分类讨论思想: 在涉及含绝对值、字母系数的方程等问题时,我们会引导学生学会根据不同情况进行分类讨论,这是解决复杂问题的重要方法。 化归思想: 对于一些看似棘手的题目,我们会引导学生思考如何将其转化为已经掌握的、更简单的问题来解决,体现“化归”的精髓。 整体思想: 在一些方程或代数式化简中,我们会鼓励学生将某些组合看作一个整体来处理,减少运算量,简化思维过程。 初探奥数方法: 我们会选择一些与课本知识密切相关的、难度适中的奥数题型,作为课本知识的拓展和深化。例如: 行程问题中的极值思想: 在行程问题中,我们会引导学生思考在何种条件下,两车相遇或追及的时间最短或最长,初步接触极值思想。 代数式的值的求法: 在已知一些等式条件的前提下,求代数式的值,会涉及到整体代入、整体思想等技巧。 图形的平移、旋转、对称的初步认识: 在讲解几何初步知识时,会适当地引入这些概念,为后续的图形变换打下基础。 构造法、反证法的启蒙: 对于一些简单的问题,会尝试用构造法或反证法来思考,让学生感受数学证明的魅力。 三、 精心设计的结构与内容 为了实现上述目标,本书在结构和内容设计上进行了精心的安排: 章节划分与课本同步: 全书共分为若干个章节,每个章节的划分与七年级上学期B版第二版教材完全同步,确保学习的连贯性。 “基础回顾”与“精讲精练”: 每个章节伊始,都设有“基础回顾”栏目,对课本中的核心概念和公式进行简要梳理,帮助学生快速进入学习状态。紧随其后的是“精讲精练”,对课本知识进行深入讲解,并配以精选的例题,例题的难度会从易到难,从基础到应用。 “奥数点睛”与“思维拓展”: 这是本书的特色所在。在每个章节的核心知识点讲解完毕后,我们会开设“奥数点睛”栏目,选取与本节知识点紧密相关,但难度和思维深度略高于课本的题目,并提供详细的解题思路和方法。这些题目旨在帮助学生开阔解题思路,接触奥数中的一些基本思想和技巧。而“思维拓展”则更加侧重于引导学生对某一类问题进行归纳总结,提炼出解决问题的通用方法或数学模型。 “错题分析”与“巩固练习”: 为了帮助同学们纠正错误,我们设计了“错题分析”栏目,针对常见错误进行剖析,引导学生反思。章节末尾设有“巩固练习”,包含基础题、综合题和少量拔高题,供学生检测学习效果。练习题的数量和难度都经过精心设计,既能保证学生对知识点的熟练掌握,又能逐步挑战学生的解题能力。 “综合测试”与“能力提升”: 在完成几个章节的学习后,我们会安排阶段性的“综合测试”,模拟考试形式,帮助学生检验阶段性学习成果,及时查漏补缺。“能力提升”则是一些综合性更强,需要运用多个知识点解决的题目,旨在全面提升学生的数学思维能力和综合运用知识的能力。 “名师提示”与“数学小故事”: 在一些关键点或需要特别注意的地方,我们会加入“名师提示”,提供一些学习方法或解题技巧的指导。同时,穿插一些有趣的“数学小故事”,介绍数学史、数学家的故事,或者数学概念的趣味来源,以激发学生学习数学的兴趣。 四、 适合的学习对象与使用建议 本书适合于所有七年级第一学期按照B版第二版教材学习的初中生。无论你是希望稳固课本基础、夯实学业成绩的同学,还是对数学有浓厚兴趣、希望在课外进行拓展训练、为未来参加数学竞赛打基础的同学,都能从本书中获益。 使用建议: 1. 课本优先,本书辅助: 请务必以学校老师教授的课本内容为核心,扎实掌握课本上的每一个概念、每一个公式、每一道例题。本书是对课本知识的补充、深化和拓展,切忌脱离课本,直接攻读奥数题。 2. 循序渐进,逐章学习: 按照章节顺序,逐一学习。先认真阅读“基础回顾”和“精讲精练”,理解透彻课本知识点。 3. 精研例题,勤于思考: 每一道例题都要仔细研究,理解其解题思路和方法。在看答案之前,尝试自己独立思考,即使做错了,也是宝贵的学习过程。 4. 重视“奥数点睛”与“思维拓展”: 这是本书的核心价值所在。在掌握了基础知识后,尝试独立完成“奥数点睛”的题目,并认真阅读解题思路。多思考题目背后的数学思想,而不是仅仅记住解题步骤。 5. 及时练习,查漏补缺: 完成每一章的“巩固练习”,特别是易错题和拔高题。及时回顾“错题分析”,确保不再犯同样的错误。 6. 定期测试,总结反思: 做好阶段性的“综合测试”,分析测试结果,找出薄弱环节,并进行有针对性的复习。 7. 保持兴趣,享受数学: 尝试去理解数学的逻辑美,去感受解决问题的成就感。阅读“数学小故事”,与同学交流讨论,让数学学习成为一件快乐的事情。 结语 学习数学,如同攀登一座高峰,需要坚实的步伐,也需要仰望星空的想象力。本书希望成为同学们攀登数学高峰途中,一路相伴、指引方向的良师益友。我们相信,通过扎实的课本学习,加上本书所提供的思维拓展,每一位同学都能在七年级上学期,构建起坚实的数学思维体系,为初中乃至更高阶段的数学学习,打下坚实而卓越的基础。 愿本书成为你数学学习旅程中的一盏明灯,照亮你探索数学世界的精彩之路!