“故摺矩①,以為勾廣三,股修四,徑隅五。”:開始做圖——選擇一個 勾三(圓周率三)、股四(四方) 的矩,矩的兩條邊終點的連綫應為5(徑隅五)。
評分東西不錯,沒什麼問題。
評分 評分好書,,,,
評分“②既方之,外半其一矩,環而共盤,得成三四五。”:這就是關鍵的證明過程——以矩的兩條邊畫正方形(勾方、股方),根據矩的弦外麵再畫一個矩(麯尺,實際上用作直角三角形),將“外半其一矩”得到的三角形剪下環繞復製形成一個大正方形,可看到其中有 邊長三勾方、邊長四股方、邊長五弦方 三個正方形。
評分江曉原先生是國內研究科學史的名學者,此書也是很有意思,值得一看。
評分③ 長指的是麵積。古代對不同維度的量綱比較,並沒有發明新的術語,而統稱“長”。趙爽注稱:“兩矩者, 句股各自乘之實。共長者, 並實之數。
評分商高曰:“數之法齣於圓方,圓齣於方,方齣於矩,矩齣於九九八十一。故摺矩,以為句廣三,股修四,徑隅五。既方之,外半其一矩,環而共盤,得成三四五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者,此數之所生也。”
評分古書,好書
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