好評!
評分學習中國傳統文化,必須認真研讀此書!
評分“②既方之,外半其一矩,環而共盤,得成三四五。”:這就是關鍵的證明過程——以矩的兩條邊畫正方形(勾方、股方),根據矩的弦外麵再畫一個矩(麯尺,實際上用作直角三角形),將“外半其一矩”得到的三角形剪下環繞復製形成一個大正方形,可看到其中有 邊長三勾方、邊長四股方、邊長五弦方 三個正方形。
評分商高曰:“數之法齣於圓方,圓齣於方,方齣於矩,矩齣於九九八十一。故摺矩,以為句廣三,股修四,徑隅五。既方之,外半其一矩,環而共盤,得成三四五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者,此數之所生也。”
評分 評分“兩矩共長③二十有五,是謂積矩。”:此為驗算——勾方、股方的麵積之和,與弦方的麵積二十五相等——從圖形上來看,大正方形減去四個三角形麵積後為弦方,再是 大正方形 減去 右上、左下兩個長方形麵積後為 勾方股方之和。因三角形為長方形麵積的一半,可推齣 四個三角形麵積 等於 右上、左下兩個長方形麵積,所以 勾方+股方=弦方。
評分古書,好書
評分其實不然,摘錄趙爽注釋《周髀算經》時所做的《勾股圓方圖》[1] ——“句股各自乘, 並之為弦實, 開方除之即弦。案: 弦圖又可以句股相乘為硃實二, 倍之為硃實四, 以句股之差自相乘為中黃實, 加差實亦成弦實。”
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