工程数学：积分变换（第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张元林 编

图书标签:

• 工程数学
• 积分变换
• 数学分析
• 高等数学
• 傅里叶变换
• 拉普拉斯变换
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 科学计算
• 数学物理方法

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040347654

版次：5

商品编码：11752026

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：195

字数：160000

正文语种：中文

内容简介

　　《工程数学：积分变换（第5版）》介绍Founer变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年。本次修订在基本保持第四版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同号业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适最的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。
　　《工程数学：积分变换（第5版）》可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也司作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。

内页插图

目录

第五版前言
第四版前言
引言
第一章 Fourier变换
§1.1 Fourier积分
习题一
§1.2 Fourier变换
1.Fourier变换的概念
2.单位脉冲函数及其Fourier变换
3.非周期函数的频谱
习题二
§1.3 Fourier变换的性质
1.线性性质
2.位移性质
3.微分性质
4.积分性质
5.乘积定理
6.能量积分
习题三
1.4 卷积与相关函数
1.卷积定理
2.相关函数
习题四
§1.5 多重Fourier变换
1.多重Fourier变换的概念
2.多重Fourier变换的性质
习题五
§1.6 Fourier变换的应用
1.微分、积分方程的Fourier变换解法
2.偏微分方程的Fourier变换解法
习题六

第二章 Laplace变换
§2.1 Laplace变换的概念
1.问题的提出
2.Laplace变换的存在定理
习题一
§2.2 Laplace变换的性质
1.线性性质
2.微分性质
3.积分性质
4.位移性质
5.延迟性质
6.初值定理与终值定理
习题二
§2.3 卷积
1.卷积的概念
2.卷积定理
习题三
§2.4 Laplace逆变换
习题四
§2.5 Laplace变换的应用
1.微分、积分方程的Laplace变换解法
2.偏微分方程的Laplace变换解法
3.线性系统的传递函数

附录
习题答案

《工程数学：积分变换（第5版）》 本书是针对工程领域中普遍应用的积分变换理论及其方法进行系统性讲解的第五版教材。全书围绕积分变换的核心概念，从基础理论出发，逐步深入到各类重要变换的性质、应用及其在解决工程问题中的实际效用。 第一部分：傅里叶变换 本部分深入探讨了傅里叶变换的起源、基本定义及其在信号处理、图像分析和系统分析等领域的基石地位。我们将从周期信号的傅里叶级数展开入手，逐步过渡到非周期信号的傅里叶变换，详细介绍傅里叶变换的性质，如线性性、时移性、频移性、卷积定理、尺度变换等。这些性质是理解和应用傅里叶变换的关键。 傅里叶级数： 探讨周期信号的表示，理解其在频域的离散谱特性。 傅里叶变换： 针对非周期信号，介绍其在连续频域的表示，以及傅里叶变换的存在条件。 傅里叶变换对： 详细列举和推导常见的傅里叶变换对，这些是实际应用的基础查阅工具。 卷积定理： 详述卷积定理在系统分析中的重要性，特别是如何将时域的卷积运算转化为频域的乘积运算，极大地简化了计算。 应用实例： 通过丰富的工程实例，展示傅里叶变换在滤波、频谱分析、调制解调以及周期性信号的周期性特征提取中的应用。 第二部分：拉普拉斯变换 拉普拉斯变换作为一种强大的工具，在分析和解决线性常系数微分方程、电路分析、系统稳定性以及瞬态响应计算等方面具有不可替代的作用。本部分将详细介绍单边拉普拉斯变换的定义、存在条件及其与傅里叶变换的联系。 拉普拉斯变换的定义与性质： 阐述拉普拉斯变换的定义，重点讲解其线性性、时移性、频移性、微分性质、积分性质、卷积性质等。 逆拉普拉斯变换： 详细介绍求逆拉普拉斯变换的各种方法，包括部分分式展开法、留数定理法等，以及如何通过查表等方式获得逆变换。 系统分析： 重点讲解如何利用拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程，以及在电路分析中用于求解暂态响应和稳态响应。 传递函数与系统稳定性： 引入传递函数的概念，并结合特征方程，探讨系统的稳定性判据。 应用实例： 演示拉普拉斯变换在控制系统分析、电路暂态响应、机械振动分析等实际工程问题中的应用。 第三部分：Z变换 Z变换是离散时间信号处理和数字系统分析的核心工具。本部分将聚焦于Z变换的定义、性质及其在离散系统中的应用，为理解数字信号处理和数字控制奠定基础。 Z变换的定义与性质： 介绍单边和双边Z变换的定义，并阐述其线性性、时移性、尺度变换、卷积定理、初值定理、终值定理等重要性质。 逆Z变换： 讲解求解逆Z变换的方法，如泰勒展开法、部分分式展开法、留数定理法等。 离散时间系统分析： 演示如何利用Z变换分析离散时间系统的零极点、频率响应以及稳定性。 离散卷积： 强调Z变换在简化离散系统输出计算中的作用。 应用实例： 展示Z变换在数字滤波器设计、数字控制系统分析、离散信号的采样与重建等方面的应用。 第四部分：其他积分变换及其综合应用 为了拓宽学生的知识视野，本部分还将介绍一些在特定领域具有重要应用的积分变换，如汉克尔变换、勒让德变换等，并着重探讨各类积分变换的综合应用。 汉克尔变换： 介绍其在柱坐标系和球坐标系下求解偏微分方程，尤其是在波动理论和场论中的应用。 勒让德变换： 阐述其在统计物理和热力学中的作用。 积分变换的联系与选择： 探讨不同积分变换之间的内在联系，以及根据具体工程问题选择最合适积分变换的原则。 综合性工程问题： 通过一些跨领域的复杂工程问题，展示如何综合运用多种积分变换方法进行求解，体现积分变换作为工程数学重要工具的强大威力。 学习目标： 学习本书后，读者将能够： 深入理解傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的基本理论及其核心性质。 熟练掌握各类积分变换的计算方法，包括正变换和逆变换。 能够运用积分变换分析和求解线性常系数微分方程、差分方程以及相关的工程问题。 理解积分变换在信号处理、系统分析、控制理论、图像处理等工程领域中的关键作用。 培养利用数学工具解决实际工程问题的能力。 本书内容严谨，条理清晰，配以大量的例题和习题，旨在帮助广大工程技术人员和相关专业的学生系统掌握积分变换的理论知识，并将其有效地应用于解决工程实际问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对信号处理有浓厚兴趣的自学者，我一直在寻找一本能够系统性讲解积分变换的优质书籍。《工程数学：积分变换（第5版）》完全满足了我的需求。这本书的内容非常全面，几乎涵盖了工程数学中所有重要的积分变换，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换，以及一些不常用的变换。更重要的是，它对这些变换的数学原理、性质和应用场景都进行了深入浅出的讲解。我尤其喜欢书中关于“变换域”的讨论，它让我理解了从时域到频域，或者从连续到离散的转换，能够揭示问题中隐藏的规律。书中提供了大量精心挑选的例题，这些例题的难度适中，能够有效地帮助我巩固所学的知识。而且，作者在讲解过程中，始终注重将数学概念与实际工程应用相结合，这使得学习过程充满了乐趣和成就感。例如，在讲解傅里叶变换时，书中会结合音频信号的频谱分析，让我能够直观地理解不同频率成分对声音的影响。这本书无疑为我打开了通往信号处理世界的大门，让我在自学过程中少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在收到《工程数学：积分变换（第5版）》之前，我对“积分变换”这个概念总有一种似懂非懂的感觉。脑海中总是闪过那些令人头疼的公式和积分符号，觉得它离我遥不可及。但这本书彻底改变了我的看法。它以一种极其友好的方式，将原本枯燥的数学理论变得生动有趣。我最喜欢的是书中关于“变换”本身的哲学思考，它不仅仅是一个数学工具，更是一种思维方式的转变。通过将一个复杂的函数变换到另一个域，我们可以从不同的角度去观察和分析问题，从而发现隐藏的规律。书中的插图和图示更是功不可没，它们将抽象的数学概念可视化，让我在脑海中能够构建起清晰的图像，理解函数在不同变换下的“表情”。我反复阅读了关于拉普拉斯变换的部分，特别是它在解决常微分方程和系统稳定性分析方面的应用。这本书的讲解方式，让我不再感到被公式所困扰，而是能够理解公式背后的逻辑和意义，进而灵活运用。我尤其赞赏作者在解释一些关键定理时，会提供多种不同的证明思路，这对于加深理解非常有帮助。即使是像卷积这样的概念，在书中的讲解下也变得易于理解。这本书就像一个优秀的向导，带领我一步步走进了积分变换的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的数学书籍，不仅要传授知识，更要培养思维。而《工程数学：积分变换（第5版）》正是这样一本难得的书籍。我特别欣赏作者在讲解积分变换的“思想”上所花费的心思。它并非简单地介绍如何计算，而是引导读者去理解“为什么”要做这样的变换，以及变换之后能够带来什么样的信息。例如，在讲解拉普拉斯变换时，作者会从其解决微分方程的优势出发，一步步引出变换的定义和性质，这样一来，读者就能感受到拉普拉斯变换的实用价值，而不是被动地记忆公式。书中还穿插了一些数学史的背景介绍，这让我在学习枯燥的公式之余，也能感受到数学发展的脉络和人类智慧的闪光。我反复阅读了关于傅里叶变换在信号压缩和数据传输中的应用章节，这些内容让我深刻体会到，数学不仅仅是理论，更是改变我们生活的重要工具。书中的一些“思考题”和“讨论题”，更是激发了我对积分变换更深层次的思考，让我开始主动去探索它在其他工程领域的可能性。

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在攻读硕士学位的学生，主要研究方向是通信工程。在我的学习过程中，信号与系统是必不可少的基础课程，而积分变换，尤其是傅里叶变换和拉普拉斯变换，更是贯穿始终的关键。市面上关于这个主题的书籍不在少数，但我不得不说，《工程数学：积分变换（第5版）》是我目前为止遇到的最令人满意的一本。它的内容非常详实，几乎涵盖了所有与工程相关的积分变换的知识点。从基本概念的引入，到各种变换的性质和计算方法，再到在不同工程领域的应用，都讲解得非常透彻。我特别喜欢它在讲解每一类变换时，都会先梳理清楚其应用背景和解决的问题，这样能够让我更清楚地知道学习这个变换的目的是什么，从而更有针对性地去理解。书中的习题设计也很有梯度，从基础的计算题，到复杂的应用题，能够有效地巩固所学知识。我花了大量时间练习其中的一些综合性题目，通过解决这些题目，我不仅加深了对积分变换的理解，也提升了我的问题解决能力。而且，书中的参考文献和扩展阅读的建议，也为我提供了进一步深入研究的线索。这本书绝对是我学习道路上的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在读研究生，我的课题涉及大量的时频分析和系统建模。《工程数学：积分变换（第5版）》这本书，可以说是我的案头必备。它的内容深度和广度都非常令人满意。书中的理论推导严谨，公式推导清晰，而且作者并没有止步于理论，而是花了大量的篇幅去讲解这些理论在实际工程问题中的应用。我尤其欣赏书中关于Z变换的部分，它在离散时间系统分析中的作用至关重要，而这本书将Z变换的性质、收敛域以及与拉普拉斯变换的联系都讲得非常清楚，为我解决离散系统问题提供了强大的理论支撑。书中的图表和示意图也非常有助于理解抽象的概念，例如，在解释卷积定理时，书中提供的图示能够清晰地展示出时域卷积如何对应频域乘积，这对于我理解信号滤波和系统响应非常有帮助。我曾经在解决一些复杂的系统辨识问题时，遇到瓶颈，但通过回顾这本书中关于傅里叶变换在系统频率响应分析的章节，我找到了突破口。总的来说，这本书不仅是一本学习积分变换的教材，更是一本能够启发研究思路的参考书，极大地帮助我完成了我的科研任务。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在工业界摸爬滚打了多年的工程师，我深知理论知识与实际应用之间的鸿沟。许多教科书往往侧重于理论的严谨性，但忽略了如何将这些理论转化为解决实际问题的有力工具。《工程数学：积分变换（第5版）》在这方面做得相当出色。它不仅仅是数学公式的堆砌，而是巧妙地将抽象的数学概念与具体的工程场景相结合。例如，在讨论傅里叶变换时，它不仅仅讲解了如何进行变换，还深入阐述了在信号分析、频谱分析中的应用，甚至举例说明了如何用傅里叶变换来理解和设计滤波器。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够更直观地理解积分变换的强大威力。我尤其欣赏书中提供的那些精心设计的案例研究，这些案例往往取材于现实工程问题，比如振动分析、热传导模拟等等。通过分析这些案例，我能够看到积分变换是如何被用来简化复杂模型，找到最优解的。这本书的语言风格也比较接地气，不像有些学术著作那样生涩难懂，即使是初学者也能从中受益。它没有回避数学的深度，但同时又注重引导读者理解其背后的工程意义。对于我这样需要不断学习和更新知识的工程师来说，这本书提供了一个非常好的学习平台，让我能够回顾和巩固过去学过的知识，同时又能接触到最新的理论和应用。

评分☆☆☆☆☆

我是一位即将踏入职场的新工程师，在校期间，我虽然学过一些积分变换的知识，但总感觉应用起来不够灵活。《工程数学：积分变换（第5版）》这本书，为我提供了一个非常好的“实战”指导。它不仅仅停留在理论层面，而是大量地引入了实际工程问题，并展示了如何运用积分变换来解决这些问题。我特别关注了书中关于控制系统设计的部分，例如如何利用拉普拉斯变换来分析系统的稳定性，以及如何设计PID控制器。这些内容对我来说非常实用，让我能够将课本上的知识应用到实际的工程项目中。书中的一些“技巧”和“陷阱”提示，也让我受益匪浅，避免了一些常见的错误。此外，这本书的附录部分非常丰富，包含了各种常用函数的积分变换表格，这在实际计算中非常方便。总的来说，这本书是一本非常适合工程技术人员的参考书，它能够帮助我们快速地将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具，提升我们的工程实践能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年从事科学研究的学者，我对数学工具的严谨性和适用性有着极高的要求。在我的研究领域，涉及到大量的信号处理和系统分析工作，积分变换是不可或缺的理论基础。《工程数学：积分变换（第5版）》这本书，给我的印象极为深刻。它的内容组织结构合理，逻辑清晰，从基础的定义到复杂的应用，都进行了详尽的阐述。我尤为赞赏作者在理论推导过程中，对每一步的逻辑严谨性都进行了充分的保证，并且会适时地加入一些直观的解释，使得即便是在处理高深的数学概念时，读者也能感受到其内在的逻辑之美。这本书不仅对各种积分变换进行了深入的探讨，还将其在信号处理、控制理论、量子力学等多个学科领域的应用进行了详细的介绍，这对于拓宽研究者的视野非常有益。我特别仔细地研读了书中关于收敛域的讨论，以及不同积分变换之间的联系，这些都是理解其精髓的关键。书中的一些证明技巧和解题思路，也为我的研究工作提供了新的启示。总而言之，这本书是一部非常经典且具有极高学术价值的著作，对于从事相关领域研究的学者来说，是不可多得的参考资料。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《工程数学：积分变换（第5版）》真的太激动了！我是一名即将毕业的工程硕士，正在为我的毕业设计和未来的工作打基础。这本书简直是我的救星！我一直觉得数学是工程学科的基石，而积分变换更是解决许多复杂工程问题的关键工具，比如信号处理、控制理论、偏微分方程的求解等等。一直以来，我对拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换这些概念总感觉隔靴搔痒，理解得不够深入，应用起来也有些吃力。翻开这本书，第一感觉就是它的内容组织非常清晰，循序渐进。从最基础的定义和性质讲起，然后逐步深入到各种变换的应用，每一个部分都配有大量的例题和习题。我特别喜欢它对概念的解释，不是简单地给出公式，而是深入剖析了这些变换的物理意义和数学本质，让我对“为什么”有了更深刻的理解。书中的图表也非常精美，对于理解一些抽象的概念非常有帮助。我花了很多时间去研读每一个章节，特别是关于卷积定理和留数定理的部分，这些都是解决实际问题时绕不开的难题。这本书给了我一个非常扎实的理论基础，让我有信心去 tackling 那些更复杂的工程问题。而且，它的排版也很好，阅读起来很舒适，不会因为密密麻麻的公式而感到疲惫。我真心推荐这本书给所有正在学习工程数学或者需要深入理解积分变换的同学们，绝对物超所值！

评分☆☆☆☆☆

我是一位对数学充满好奇心的在校大学生，虽然我的专业不是纯数学，但我一直认为，扎实的数学功底是解决未来一切工程问题的基石。最近，我开始接触到“积分变换”这个概念，起初觉得它非常抽象，像是漂浮在空中，摸不着边际。但当我拿到《工程数学：积分变换（第5版）》这本书后，我的感觉完全不同了！这本书就像是一位耐心而博学的老师，用最浅显易懂的语言，循循善诱地引导我进入积分变换的殿堂。它没有一开始就抛出复杂的公式，而是从最基本的概念讲起，通过大量的类比和图示，让我逐渐理解积分变换的“变”与“不变”，以及它在解决问题时带来的“化繁为简”的神奇效果。我特别喜欢书中关于傅里叶级数和傅里叶变换的章节，作者用了很多生动的例子来解释周期函数和非周期函数是如何在频域中展现出不同的“面貌”。而且，书中的每一道例题都讲解得非常详细，不仅仅给出答案，还分析了思考过程和解题思路，让我觉得即使是自己一个人学习，也能获得很大的进步。这本书让我对数学产生了浓厚的兴趣，也让我看到了数学在工程领域中的巨大潜力。

评分☆☆☆☆☆

书很正版，值得一买。

评分☆☆☆☆☆

只是一本书

评分☆☆☆☆☆

内容全面,送货快,包装精美,非常不错.

评分☆☆☆☆☆

内容太简单了，把高数中的章节摘录了一下

评分☆☆☆☆☆

复习下，还不错

评分☆☆☆☆☆

第一次在京东购物233

评分☆☆☆☆☆

书很正常好吧，这种实在没的评价，毕竟只是课本。。。。

评分☆☆☆☆☆

非常经典的教材，印刷质量不错

评分☆☆☆☆☆

当大家看到我的这一篇评价时，表示我对产品是认可的，尽管我此刻的评论是复制黏贴的。这一方面是为了肯定商家的服务，另一方面是为了节省自己的时间，因为差评我会直接说为什么的。所以大家就当作是产品质量合格的意思来看就行了。最后祝京东越做越好，大家幸福平安，中华民族繁荣昌盛。