数学分析原理（原书第3版） （美）Walter Rudin|17181 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

美 Walter Rudin 著，赵慈庚 蒋铎 译

图书标签:

• 数学分析
• 实分析
• 微积分
• 高等数学
• 数学
• Rudin
• 数学分析原理
• 经典教材
• 数学基础
• 分析学

店铺： 互动出版网图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：7111134176

商品编码：11781053830

丛书名： 华章数学译丛

出版时间：2004-01-01

页数：306

书[0名0]：	数[0学0]分析原理（原书[0第0]3版）|17181
图书定价：	28元
图书作者：	（美）Walter Rudin
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2004/1/1 0:00:00
ISBN号：	7111134176
开本：	16开
页数：	306
版次：	3-1

作者简介

Walter Rudin 1953年于杜克[0大0][0学0]获得数[0学0]博士[0学0]位。曾先后执教于麻省理工[0学0]院、罗切斯特[0大0][0学0]。威斯康星[0大0][0学0]麦迪逊分校、耶鲁[0大0][0学0]等。他的主要研究[0领0]域集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本[0名0]著： 《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用，以本书作为教材的[0名0]校有加利福尼亚[0大0][0学0]伯克利分校，哈佛[0大0][0学0]、麻省理工[0学0]院等。

内容简介

这是一部现代数[0学0][0名0]著，一直受到数[0学0]界的推崇。作为Rudin的分析[0学0]经典著作之一，本书在西方各[0国0]乃至我[0国0]均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数[0学0]分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分[0学0]的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。[0第0]3版经过增删与修订，更加符合[0学0]生的阅读习惯与思考方式。 本书内容相[0当0]精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一[0大0]特色。 与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

目录

[0第0]1章 实数系和复数系 导引 有序集 域 实数域 广义实数系 复数域 欧氏空间 附录 习题 [0第0]2章 基础拓扑 有限集、町数集和不可数集 度量空间 紧集 完全集 连通集 习题 [0第0]3章 数列与级数 收敛序列 子序列 Cauchy序列 上[0极0]限和下[0极0]限 一些特殊序列 级数 非负项级数 数e 根值验敛[0法0]与比率验敛[0法0] 幂级数 分部求和[0法0] 绝对收敛 级数的加[0法0]和乘[0法0] 级数的重排 习题 [0第0]4章 连续性 函数的[0极0]限 连续函数 连续性与紧性 连续性与连通性 间断 单调函数 无限[0极0]限与在无穷远点的 [0极0]限 习题 [0第0]5章 微分[0法0] 实函数的导数 中值定理 导数的连续性 L'Hospital[0法0]则 高阶导数 Taylor定理 向量值函数的微分[0法0] 习题 [0第0]6章 RIEMANN-STIEL TJES积分 积分的定义和存在性 积分的性质 积分与微分 向量值函数的积分 可求长曲线 习题 [0第0]7章 函数序列与函数项 级数 主要问题的讨论 一致收敛性 一致收敛性与连续性 一致收敛性与积分 一致收敛性与微分 等度连续的函数族 Stone-Weierstrass定理 习题 [0第0]8章 一些特殊函数 幂级数 指数函数与对数函数 三角函数 复数域的代数完备性 Fourier级数 函数 习题 [0第0]9章 多元函数 线性变换 微分[0法0] 凝缩原理 反函数定理 隐函数定理 秩定理 行列式 高阶导数 积分的微分[0法0] 习题 [0第0]10章 微分形式的积分 积分 本原映射 单位的分割 变量代换 微分形式 单形与链 Stokes定理 闭形式与恰[0当0]形式 向量分析 习题 [0第0]11章 LEBEESGUE理论 集函数 Lebesgue测度的建立 测度空间 可测函数 简单函数 积分 与Riemann积分的比较 复函数的积分 类的函数 习题 参考书目

编辑推荐

《数[0学0]分析原理》(原书[0第0]3版)内容相[0当0]精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一[0大0]特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

好的，这是一份关于《数学分析原理（原书第3版）》的详细简介，重点阐述其内容、特点以及对读者的价值，但不直接提及该书的任何具体信息，只描述这类书籍通常涵盖的数学分析领域知识。 --- 经典数学分析导论：严谨性与深度并重的探究 主题范围： 本书旨在系统、严谨地构建现代数学分析的理论基础，覆盖了从实数系统到多变量微积分的核心概念。它不仅仅是一本工具书，更是一部引导读者深入理解微积分背后数学逻辑的经典著作。 核心内容架构： 本书的结构设计体现了数学家对逻辑连贯性的追求。它从最基本的实数系统和序列的收敛性开始，为后续所有的高级分析奠定坚实的逻辑基石。 第一部分：基础理论的构建 实数系统与拓扑基础： 详细阐述了实数的完备性公理（如上确界原理），这是后续所有极限、连续性概念能够成立的根本。紧接着，引入了度量空间和拓扑空间的基本概念，如开集、闭集、紧致性，这为分析学提供了一个更具普适性的框架。紧致性是证明许多重要定理（如连续函数在紧集上达到最大值）的关键工具。 序列与级数： 对序列的极限、柯西序列进行了深入探讨，引入了收敛判据（如单调有界原理）。在级数方面，不仅关注收敛性的判定，更强调了幂级数在复平面上的性质及其在函数逼近中的应用。 第二部分：函数分析与微积分核心 连续性与微分： 严格定义了函数的连续性，并引入了均匀连续性这一更强的条件。在微分学部分，重点放在了导数的定义、微分法则的严格证明，以及中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理）的证明及其在函数性质分析中的应用。特别地，对多元函数的偏导数、全微分以及隐函数定理和反函数定理的讨论，展现了从一维到高维的自然过渡。 积分学原理： 本书对黎曼积分的构建极其细致，从划分、可积性的定义出发，完整阐述了积分的性质、微积分基本定理的严谨证明。对于读者而言，理解“可积”的真正含义远比计算积分值更为重要。 第三部分：超越微积分——收敛与逼近 序列与函数的极限： 这一部分是全书的精髓之一，重点区分了逐点收敛与一致收敛。一致收敛的引入至关重要，因为它保证了极限运算与积分或微分运算之间的交换性，这是进行函数逼近和解析延拓的基础。 傅立叶级数与功率级数： 通过对幂级数和傅立叶级数的分析，本书将抽象的分析理论与实际的函数展开问题紧密结合起来。傅立叶级数的收敛性研究，特别是狄利克雷条件下的收敛性，是傅里叶分析的开端。 学习目标与特色： 本书的撰写风格极为精炼和自洽，避免了冗余的解释和大量的例题堆砌。它的核心目标是训练读者建立起数学家的思维方式： 1. 绝对的严谨性： 每一个结论的推导都基于前文已证明的定理或公理，体现了数学逻辑的层层递进。 2. 概念的深度挖掘： 书中会不断追问“为什么是这样？”——例如，为什么实数完备性如此重要？为什么一致收敛比逐点收敛更有用？ 3. 理论的普适性： 通过使用更一般的拓扑语言，本书的许多结论可以被自然地推广到更广阔的分析领域，为学习泛函分析、复变函数等后续课程打下坚实基础。 适用读者群： 本书适合于已经完成基础微积分课程，希望系统性地、从第一性原理出发重新理解和掌握分析学理论的本科高年级学生或研究生。它要求读者具备较强的抽象思维能力和对数学证明的耐心。阅读此书，不仅是学习一套知识，更是一次对现代数学思维的深刻体验。通过对细节的把握和对证明逻辑的内化，读者将真正建立起坚实的分析学素养。 结语： 这部经典著作被誉为分析学的“圣经”之一，其价值不在于提供快速解题的技巧，而在于铸造分析的灵魂。它以其清晰的脉络和无可挑剔的严谨性，帮助一代又一代的数学学习者跨越了从“会计算”到“真理解”的鸿沟。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本书时，我脑海中浮现的第一个词就是“经典”。我一直听说过这本书在大名鼎鼎，被誉为数学分析领域的权威之作。虽然我还没有深入阅读，但仅仅是它的出版年份和作者的声誉，就已经让我对它充满了敬意。我喜欢这种厚重的历史感和知识的传承感。我想象着，这本书一定承载了无数数学家们的智慧结晶，它不仅仅是一本书，更是一条连接过去与现在的思想纽带。我期待着在未来的阅读中，能够感受到作者是如何将那些复杂的数学概念，用一种清晰而又深刻的方式呈现出来。我喜欢这种“少即是多”的表达方式，它要求读者用心去体会，而不是被冗余的信息淹没。我相信，这本书会成为我学习数学分析道路上的一位重要指引者，它将帮助我建立起扎实的理论基础，并培养我严谨的数学思维。

评分☆☆☆☆☆

我刚拿到这本书，还没来得及深入研读，但仅仅是翻阅一下目录和一些章节的开头，我就被它的深度和广度所震撼。这绝对不是一本浅尝辄止的书，它更像是一座等待被开发的宝藏。我了解到，这本书的作者是一位在数学界享有盛誉的学者，他的著作自然有着非凡的价值。我欣赏这种对知识的极致追求，它鼓励着读者去挑战自己的认知极限。我期待在这本书中，能够找到那些我一直以来困惑的数学分析问题的解答，并且学习到更深刻、更精妙的证明方法。我喜欢这种挑战，它能激发我内心深处的学习热情。我已经在脑海中构想了无数个场景，想象着自己在一个宁静的午后，手捧此书，沉浸在数学的海洋中，与作者进行一场跨越时空的智慧对话。这不仅仅是一次阅读，更像是一次心灵的洗礼和智力的磨砺。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到手的时候，简直就被它的厚重感和纸张的质感给征服了。封面设计简洁却充满了力量，那是一种经过沉淀的智慧所散发出的光芒。拿到书的那一刻，我就知道，这不仅仅是一本读物，更像是一件需要细细品味的艺术品，或者是一本等待我去探索的古老卷轴。我迫不及待地翻开它，指尖滑过那些密密麻麻的公式和定理，心中涌起一种莫名的敬畏。虽然我暂时还没有深入到内容本身，但我能感受到它背后蕴含着的深厚底蕴和严谨逻辑。我曾经在网上看到过一些关于它的评价，都说它是一部数学分析领域的“圣经”，是无数数学爱好者和从业者心中的灯塔。这种期待让我对即将展开的阅读旅程充满了憧憬。我想象着自己沉浸在那些抽象的概念中，一点点地理解它们，最终豁然开朗的那一刻。这不仅仅是为了掌握知识，更是一种智力上的挑战和精神上的升华。我知道，这本书会是一段漫长而充满收获的旅程，我准备好迎接它了。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直观的感受就是它的“硬核”。它不是那种可以轻松读完的书，更像是需要你投入大量时间和精力去“啃”的一块“硬骨头”。我承认，我目前还处于一个初步的了解阶段，很多内容对我来说还是抽象且难以理解的。但正是这种挑战性，反而激起了我更强的学习欲望。我看到书中那些精炼的定义和严谨的证明，就像在欣赏一件精密的艺术品，虽然无法立刻理解其中的奥妙，但你能感受到背后蕴含的智慧和力量。我喜欢这种循序渐进的学习过程，它让我明白，真正的知识不是一蹴而就的，而是需要一点点积累和沉淀。我期待着自己能够克服初期的困难，逐渐深入理解书中的内容，并从中获得更深刻的数学洞察力。这本书更像是一场马拉松，我才刚刚踏上起点，但充满信心，准备迎接挑战。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚开始接触这本《数学分析原理》，说实话，我之前对数学分析的认识还停留在一些基础的课程上，感觉它是一片深邃而神秘的领域，让人既着迷又畏惧。拿到这本书后，我被它那种逻辑严谨、条理清晰的风格深深吸引。虽然初看起来，那些定义和证明会让人有些望而却步，但随着我一点点地跟随作者的思路，我开始感受到数学分析的魅力所在。它不仅仅是冷冰冰的数字和符号，更是一种描述世界运行规律的强大工具。作者的讲解方式，虽然有时候需要反复琢磨，但每一次的理解都带来一种豁然开朗的感觉，仿佛打开了一扇新的大门。我喜欢这种循序渐进的学习过程，它让我明白，真正的深刻理解是需要时间和耐心的。这本书就像一位循循善诱的导师，它不会直接告诉你答案，而是引导你去思考，去发现。我期待在接下来的阅读中，能够更深入地理解数学分析的核心概念，并学会如何运用这些知识去解决更复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

很有用

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

很有用

评分☆☆☆☆☆

很有用

评分☆☆☆☆☆

好书好书，值得慢慢品读！

评分☆☆☆☆☆

很棒的书与到货速度

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

好