多元视角下的数学文化 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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易南轩，王芝平 著

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• 数学史
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• 文化研究
• 数学普及
• 历史
• 人文社科
• 跨学科

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030200730

版次：1

商品编码：11805300

包装：平装

开本：16开

出版时间：2007-09-01

用纸：胶版纸

页数：366

字数：461000

正文语种：中文

内容简介

　　《多元视角下的数学文化》从数学题材、数学典籍、数学史料、数学名题、数学应用、数学艺术和文字学等多视角去审视数学文化，涵盖面广、内容丰富。书中选用了大量图片，形象生动。
　　《多元视角下的数学文化》观点高，起点低，可读性强。适于数学工作者、中学教师和具有高中以上文化程度的其他读者阅读。
　　《多元视角下的数学文化》从数学题材，数学典籍，数学史料、数学名题、数学应用、数学艺术和文字学等多视角去审视数学文化，涵盖面广、内容丰富、书中选用了大量图片形象生动。

作者简介

　　易南轩，中学数学特级教师。1940年生，湖南益阳人。1960年毕业于北京航空学院（现北京航空航天大学）。1980年起从事中学数学教学，并致力于数学美育功能的探索和数学思想方法教学的研究。在《数学通报》、《数学教育学报》等国家和省级刊物发表论文70余篇，出版专著3部，参编书8部。现为中国教育学会数学教育研究发展中心学术委员，全国数学科学方法论研究中心理事，1998年享受国务院政府特殊津贴，1999年获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖，2000年被评为新疆有突出贡献专家。1962年生，山东德州人，1983年参加工作，中学高级老师。北京骨干教师，东城区首届名师工作室研究员，清华同方教育技术研究院学术委员会委员，教育部**科技期刊《高中数理化》特邀编委，北京志鸿教育研究院常任编委。

内页插图

目录

前言

第一章 概论
1．1 什么是数学
1．2 数学的特点
1．3 数学文化概述

第二章 数学题材中的数学文化
2．1 黄金分割引出的数学问题
2．2 神秘的无穷世界
2．3 勾股定理赏析
2．4 π——一首无穷无尽的歌
2．5 中国剩余定理
2．6 七桥问题与一笔画
2．7 几何三大作图难题
2．8 两个超越无理数e和兀
2．9 莫比乌斯带与克莱因瓶

第三章 数学史籍中的数学文化
3．1 欧几里得与《几何原本》
3．2 刘徽与《九章算术》
3．3 《周易》与二进制

第四章 数学史料中的数学文化
4．1 悖论与三次数学危机
4．2 连接几何与代数的桥梁——解析几何
4．3 非欧几何
4．4 人类心智的结晶一微积分

第五章 数学名题中的数学文化
5．1 费马大定理
5．2 哥德巴赫猜想
5．3 四色猜想
5．4 希尔伯特23个数学问题及其影响
5．5 21世纪的七大数学难题及其反响

第六章 数学应用中的数学文化
6．1 数学与军事
6．2 数学与法律
6．3 数学与生命科学
6．4 数学与体育竞技
6．5 数学与密码

第七章 数学应用艺术中的数学文化
7．1 奇妙的分形
7．2 迷人的平面镶嵌
7．3 埃舍尔的数学艺术

第八章 文学中的数学文化
8．1 文学与数学
8．2 数学工作者咏数学
8．3 能诗善文的数学大师——华罗庚
8．4 诗人数学家——苏步青
8．5 丘成桐的文学情怀
8．6 数学家的文学修养
8．7 天才数学家和天才诗人
8．8 文人的数学情怀
8．9 数学在文学中的应用

第九章 中国数学中的数学文化
9．1 世界之最的中国数学成就
9．2 以华人命名的数学成果
9．3 机器证明——中国数学家的杰出贡献
9．4 中国数学家在破解“庞加莱猜想”中的贡献
9．5 中国现代数学的发展
9．6 陈省身猜想——21世纪的数学强国
参考文献
附录1 改变世界面貌的十个数学公式
附录2 世界著名数学大奖简介

前言/序言

　　著名数学教育家丁石孙教授说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”
　　作者从事中学数学教育20余年，深有感触。一种较普遍的观点是，数学不过是“思维的体操”，只要达到培养“逻辑思维能力”的目标就行了。学习数学是“苦读十考试”、“计算十逻辑”。因此，当前中学数学教育培养出来的数学尖子生的模式是基础实、知识窄、能攻难题而创造能力不强，且动手和应用数学解决实际问题的能力差。他们具有的“好胜心”，却缺乏对事物的“好奇心”，因而就缺乏创新能力。至于那些数学“弃儿”们却把数学视为升学的“拦路虎”，认为数学是一门“与实际无关”的“枯燥乏味”的“抽象”的学科，但他们为了考试、为了升学而不得不学。中学数学教育的功能，已经不是教育管道中的“泵”，而是成了学生进入高一级学校传输线中的“过滤器”。
　　面对以上情况，长期以来，我们采取的对策是让老师改进教学方法，以适应对当前课本知识的传授，争取在应试时获得高分；让学生勤奋刻苦学习，以适应对当前课本知识的掌握。这实际上实施的是以“老师为中心，以教室为中心，以课本为中心，以传授知识为主导思想”的封闭式的升学教育，这种教育显然已不适应当今信息社会对高水平、高效率、高素质等多方面的要求。因此，我们当前要解决的问题，不能只停留在“如何教”、“如何学”的问题上，而关键是要解决“教什么”和“学什么”的问题。
　　即将在全国全面推行的新一轮的数学课程改革正是针对以上数学教学中的弊病，真正解决“教什么”、“学什么”的问题。也给丁石孙教授的感叹做出了回应。新一轮的数学课程改革，从改革理念到内容实施，都有较大的举措，特别是将“数学文化”提到了一个新的高度，予以特别的重视。
　　在《普通高中数学课程标准（实验）》的课程改革理念中，突出强调体现“数学的文化价值”。数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，以及数学科学的思想体系、美学价值、数学家的创新精神和数学在人类文明发展中的作用，以便在学生中逐步形成正确的数学观。因此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求。也就是要将“数学文化”贯穿于整个数学课程并融于教学当中，而这些内容又不单独设置，所以要求数学教师应积极主动再学习，否则无法适应相关内容的教学，甚至无法走进课堂。这无疑是对数学教师的一个大的挑战。基于此，作者深感有为一线数学教师及高中生编写一部较为全面的“数学文化”参考书的必要，这也就是作者编写这部《多元视角下的数学文化》的初衷。
　　如今关于“文化”的定义已有一百余种，但尚未有一个为学术界所普遍接受的定义。“文化”的定义尚未确定，要谈“数学文化”更是一个悬而未定的“难的课题”了。如此，只能从多元角度出发，在多角度的审视下看待“数学文化”，并在适当的时候加上了该部分内容的“文化意义或影响”，表达作者对“数学文化”的理解（仅供参考），这至少可使遗漏的东西少一些，能为读者提供一部较为全面的“数学文化”参考资料。
　　多元视角下的数学文化，可使之与“数学教学”、“数学学习”建立起多元联系，可拓宽“数学文化”进入数学课堂的途径，问题的关键是如何充分体现数学文化的特性，发挥“数学文化”的内在魅力。使学生深刻理解到多元数学及多元数学文化。
　　现在人们更愿意从文化角度来关注数学，重视数学的文化价值，这是因为数学方式的理性思维为现代人打开了一个特殊的理解事物的视野。数学不仅是一门科学，也是一门文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学文化是现代人文化素质的重要组成部分。

《寰宇文明的密码：数学的逻辑与美的交织》 —— 一部探索数学与人类文明、宇宙奥秘之间深刻联系的恢弘著作 【图书简介】 我们生活在一个被数字和规律精确编织的世界里。从浩瀚星系的运行轨迹到微观粒子间的微妙互动，从古老文明的兴衰更迭到现代科技的飞速发展，数学，这门看似抽象的学科，实际上是理解和塑造我们现实世界的底层代码。 《寰宇文明的密码：数学的逻辑与美的交织》并非一本传统的数学教科书，它是一次穿越时空、跨越学科边界的宏大叙事。本书旨在向每一位对知识抱有好奇心的读者展示：数学如何不仅仅是计算的工具，更是人类理性思维的结晶，是连接自然科学、哲学、艺术乃至社会结构的核心纽带。 第一部：逻辑的曙光——古代文明中的数学根基 本篇章追溯了数学思想的源头，探究了人类文明早期如何独立地、却又惊人地发展出相似的数学概念。 一、美索不达米亚的泥板与星辰的记录： 我们将深入巴比伦的苏美尔时代，解析楔形文字泥板上记载的先进代数与几何知识。这不是简单的度量衡，而是早期社会管理、经济体系构建的基石。探讨他们如何利用精确的数学工具来预测天象，服务于宗教与农业。 二、尼罗河畔的测量智慧： 埃及人对永恒的追求，体现在他们对精确几何的掌握上。从金字塔的宏伟构造到土地边界的重新划分，我们将剖析古埃及人如何将实践经验转化为可复制的数学规则。重点分析了著名的《莱因德纸草书》所揭示的埃及分数系统及其独特的解题思路。 三、欧几里得的遗产与希腊的理性革命： 希腊文明将数学从实用的工具提升到了纯粹哲学的殿堂。本部分详述欧几里得《几何原本》的伟大之处——它首次确立了公理化、演绎推理的严密体系。我们将考察毕达哥拉斯学派对“数”的神圣崇拜，以及阿基米德如何以惊人的直觉和严谨的论证，开创了微积分的先声。这对西方理性精神的形成起到了何种决定性的作用？ 第二部：跨越藩篱的桥梁——数学与科学的融合 数学是科学的语言。本部分聚焦于关键的历史节点，探讨数学如何驱动了物理学、天文学和工程学的革命性突破。 一、开普勒与牛顿：从行星轨道到万有引力： 探究伽利略的观察如何与开普勒的椭圆轨道定律相结合，最终被牛顿用微积分这一强大的数学工具统一。重点剖析微积分的诞生，它如何为描述变化的世界提供了无可替代的框架，并催生了现代物理学的诞生。 二、热力学的平衡之美： 熵和概率论如何在描述宏观系统的无序状态中发挥作用？我们将解析玻尔兹曼方程及其统计力学解释，展示看似随机的分子运动背后，隐藏着深刻的数学规律。 三、十九世纪的结构重塑：非欧几何的诞生与思想的解放： 这一部分着重探讨了数学家们如何挑战欧几里得体系的绝对性。罗巴切夫斯基和黎曼的工作如何打破了“绝对真理”的束缚，为爱因斯坦的广义相对论提供了必要的几何基础，揭示了空间与时间本身的弯曲性。 第三部：潜藏的秩序——数学与艺术、哲学、经济学的对话 数学的力量远不止于自然科学。它渗透在我们对美、真理以及社会组织的理解之中。 一、黄金分割与斐波那契数列：自然的审美密码： 探讨在自然界中普遍存在的斐波那契数列及其相关联的黄金分割比 ($Phi$)。解析这一比例如何在建筑（如帕特农神庙）、绘画（如达·芬奇的作品）以及音乐的结构中被运用，以达到人类感官上最和谐的感受。 二、概率的悖论与决策的艺术： 从早期彩票的计算到现代金融风险管理，概率论如何帮助我们量化不确定性？我们将讨论贝叶斯推理的强大之处，它如何改变了我们处理信息和做出理性判断的方式，即便是面对未知。 三、图论与网络的构建： 现代社会是一个由无数连接构成的复杂网络。从最早的柯尼斯堡七桥问题开始，我们将追溯图论的发展，探讨它在社会学（社交网络分析）、计算机科学（算法设计）以及物流优化中的不可或缺性。 第四部：未来的视野——计算、混沌与新前沿 本书的终章将目光投向当代及未来的数学发展，探讨信息时代对数学思维提出的新挑战和新机遇。 一、混沌理论与不可预测的极限： 探索洛伦兹吸引子如何揭示复杂系统（如天气、水流）的内在敏感性——“蝴蝶效应”。混沌理论挑战了经典决定论的观念，展示了有限规则如何产生无限复杂的结果。 二、信息论的编码与熵： 香农的信息理论如何将信息量化为数学实体？解析从二进制编码到数据压缩的原理，理解信息如何在数字世界中被高效地存储和传输。 三、数学的疆域：从黎曼猜想到P/NP问题： 简要介绍当代数学界最引人注目、尚未解决的重大难题。这些难题不仅是智力上的挑战，更是推动数学分支边界向前发展的驱动力。 《寰宇文明的密码：数学的逻辑与美的交织》 旨在激发读者对数学内在逻辑的敬畏之心，并提供一个多维度的视角，去重新审视我们所生活的这个由数与形构建的奇妙世界。阅读此书，您将不再仅仅看到公式和定理，而是触摸到人类思想最精妙的创造力及其对文明进程的深远影响。

评分☆☆☆☆☆

读到《多元视角下的数学文化》这个书名，我的第一反应是：“太好了，终于有这样一本书了！”我一直对数学抱着一种复杂的情感，既敬畏其精确与严谨，又偶尔感到它过于冰冷和疏离。总觉得数学就应该存在于课本和考卷里，但“文化”这个词的加入，瞬间改变了我的看法。它暗示着数学不再仅仅是符号和计算，而是融入了人类的思考方式、价值观念、甚至审美情趣。我很好奇，这本书会从哪些“多元视角”来切入？是历史的维度，去追溯数学的源头和演变？是哲学的维度，去探讨数学的本质和意义？还是艺术的维度，去发现数学在美的体现？我期待它能展现数学在不同文明中的独特发展路径，比如东方数学的实用主义和西方数学的抽象思辨，是如何并行发展又相互影响的。这本书让我看到了一个充满生机和人文关怀的数学世界，它不再是高高在上的学科，而是与我们每个人都息息相关的文化组成部分，我迫不及待地想翻开它，去探索其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《多元视角下的数学文化》让我一开始就充满了好奇。数学，这个在我印象中总是与抽象符号、冰冷公式打交道的学科，竟然还能与“文化”联系起来？这本身就足够吸引人了。我一直以为数学只是科学家和工程师的专属语言，是解决实际问题的工具，却从未想过它背后可能蕴含着丰富的历史、哲学、甚至艺术的影子。这本书的出现，就像为我打开了一扇通往未知领域的大门，让我看到了数学并非只是一个孤立的知识体系，而是深深根植于人类文明发展的土壤之中。它或许会讲述数学是如何在不同的文明中萌芽、演变，又是如何影响着人们的思维方式、认识世界的方式。我期待着能够看到不同文化背景下，数学所呈现出的独特魅力和发展轨迹，或许会有我意想不到的惊喜，比如古希腊的几何智慧如何影响了西方艺术的构图，又比如中国古代的算筹如何展现了独特的计算哲学。总之，我对这本书所能带来的全新视角充满了期待，相信它一定能颠覆我对数学的刻板印象，让我重新认识这个古老而又充满活力的学科。

评分☆☆☆☆☆

《多元视角下的数学文化》这个书名，让我眼前一亮，感觉它承载了太多我渴望了解的知识。我一直觉得，我们学习数学，往往是被动地接受和记忆，很少被引导去思考数学本身的存在价值和意义。这本书的标题“多元视角”和“数学文化”相结合，预示着它将跳出传统的数学教育模式，从一个更人文、更具历史深度的角度来解读数学。我猜测，这本书可能会探讨数学在人类文明发展史上的里程碑式贡献，比如它如何推动了科学革命，又如何塑造了现代社会的运行规则。同时，我也期待它能揭示数学背后蕴含的哲学思想，比如逻辑的本质，或者数学与真理的关系。更重要的是，“多元视角”可能意味着书中会展现不同文化、不同时代对数学的理解和发展，这无疑会丰富我们对数学的认知，让我们看到数学的普适性与多样性并存的特点。这本书的吸引力在于它承诺提供一种超越教科书的、更具启发性的阅读体验，让我能够真正理解数学作为一种独特的人类文化现象。

评分☆☆☆☆☆

《多元视角下的数学文化》这个书名，一下子就击中了我的兴趣点。作为一名对知识有着广泛追求的读者，我一直在寻找能够将看似独立的学科联系起来的桥梁。数学，在我看来，通常是严谨、逻辑、甚至有些枯燥的代名词，而“文化”则充满了人文、历史、艺术的气息。将两者结合，无疑提供了一个全新的视角来理解数学。我猜想，这本书不会仅仅停留在介绍数学概念或定理，而是会深入探讨数学是如何成为人类文化的重要组成部分，又是如何影响了其他文化领域。例如，它或许会解析古代文明是如何通过数学来理解宇宙的规律，又或者是在艺术和建筑中，数学是如何扮演着构建美学秩序的关键角色。我尤其好奇“多元视角”会体现在哪些方面，是否会涵盖不同地理区域、不同历史时期的数学发展，甚至是不同社会群体对数学的认知和实践。这本书让我看到了数学背后更深层次的内涵，它可能是一门连接过去与现在，连接不同文明的语言，我非常期待它的精彩呈现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《多元视角下的数学文化》瞬间就抓住了我，因为我一直对不同学科之间的交叉融合非常感兴趣。通常，我们在学校里学习的数学知识，更多的是聚焦于其内在的逻辑体系和应用层面，而很少触及它作为一种人类文化现象的丰富内涵。《多元视角下的数学文化》这个标题暗示着，它将从更广阔的视野来审视数学，不仅仅是公式和定理，更会探讨数学在人类历史、社会、哲学、艺术甚至日常生活中的存在方式和意义。我非常期待这本书能够解答我的一些疑问，比如数学的发现究竟是人类智慧的创造，还是对客观规律的揭示？数学的优雅与简洁背后，隐藏着怎样的审美追求？不同文化背景下的人们，是如何理解和运用数学的？这本书或许会带我走进数学家的世界，了解他们的思考方式和灵感来源，也会带我探索数学在建筑、音乐、文学等领域的痕迹，让我惊叹于数学无处不在的渗透力。这种跨学科的视角，对我来说是极具吸引力的，我希望这本书能提供给我一种全新的、更深层次的理解。