工科数学分析基础（上册）（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王绵森，马知恩 编

图书标签:

• 数学分析
• 工科数学
• 高等数学
• 微积分
• 函数
• 极限
• 连续性
• 微分
• 积分
• 数学基础

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040187502

版次：2

商品编码：11806823

包装：平装

丛书名： 面向21世纪课程教材

开本：16开

出版时间：2006-02-01

用纸：胶版纸

页数：355

正文语种：中文

内容简介

　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，分上、下两册出版。第1-4章为上册，主要内容为一元微积分与无穷级数；第5-8章为下册，主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。
　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》在保持第一版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了相应的修订。精简了一些次要内容，适当降低了某些内容的难度，同时对部分内容进行了改写，增加了一些应用，使得《工科数学分析基础（上册 第二版）》思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在习题的选配上，仍然分为A、B两类，并配有综合练习题，删去了一些难题，增加了一些基本训练题，并在书末附有习题答案与提示。
　　《工科数学分析基础（上册 第二版）》可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。

内页插图

目录

第二版前言
第一版前言
绪论

第一章 函数、极限、连续
第一节 集合、映射与函数
1．1 集合及其运算
1．2 实数集的完备性与确界存在定理
1．3 映射与函数的概念
1．4 复合映射与复合函数
1．5 逆映射与反函数
1．6 初等函数与双曲函数
习题1．1
第二节 数列的极限
2．1 数列极限的概念
2．2 收敛数列的性质
2．3 数列收敛性的判别准则
习题1．2
第三节 函数的极限
3．1 函数极限的概念
3．2 函数极限的性质
3．3 两个重要极限
3．4 函数极限的存在准则
习题1．3
第四节 无穷小量与无穷大量
4．1 无穷小量及其阶
4．2 无穷小的等价代换
4．3 无穷大量
习题1．4
第五节 连续函数
5．1 函数的连续性概念与间断点的分类
5．2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性
5．3 闭区间上连续函数的性质
5．4 函数的一致连续性
5．5 压缩映射原理与迭代法
习题1．5
综合练习题

第二章 一元函数微分学及其应用
第一节 导数的概念
1．1 导数的定义
1．2 导数的几何意义
1．3 可导与连续的关系
1．4 导数在科学技术中的含义——变化率
习题2．1
第二节 求导的基本法则
2．1 函数和、差、积、商的求导法则
2．2 复合函数的求导法则
2．3 反函数的求导法则
2．4 初等函数的求导问题
2．5 高阶导数
2．6 隐函数求导法
2．7 由参数方程确定的函数的求导法则
2．8 相关变化率问题
习题2．2
第三节 微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的运算法则
3．3 高阶微分
3．4 微分在近似计算中的应用
习题2．3
第四节 微分中值定理及其应用
4．1 函数的极值及其必要条件
4．2 微分中值定理
4．3 L'Hospital法则
习题2．4
第五节 Taylor定理及其应用
5．1 Taylor定理
5．2 几个初等函数的Maclaurin公式
5．3 Taylor公式的应用
……
第三章 一元函数积分学及其应用
第四章 无穷级数
习题答案与提示
参考文献

《微积分导论：严谨与直观的桥梁》 本书简介 本书旨在为初学者提供一个全面、深入且富有启发性的微积分学习体验。它不仅仅是一本教科书，更是一本引导读者理解数学分析核心思想的思维导引。我们深知，微积分的概念，如极限、导数和积分，对于初次接触的学生而言，往往显得抽象而难以捉摸。因此，本书在内容组织上力求做到严谨性与直观性的完美结合，旨在架起理论推导与实际应用之间的坚实桥梁。 第一部分：极限与连续性的坚实基础 全书的基石建立在对“极限”这一核心概念的细致阐述上。我们没有急于跳入繁复的计算，而是将大量篇幅用于剖析 $epsilon-delta$ 语言的精髓。通过精心设计的例子和几何解释，读者将逐步掌握如何用精确的数学语言描述无穷小的概念。 1.1 序列的收敛性：从有限到无限的过渡 本部分从最基本的实数序列入手，系统地探讨了单调有界定理的重要性，这是理解函数极限的先决条件。我们详细讨论了柯西序列的概念，并阐述了它在构建实数系统中的关键作用。通过对有界函数和振荡现象的深入分析，读者将对序列的“趋近”行为建立起深刻的认知。 1.2 函数极限：直观几何与严格定义的统一 函数极限的讨论是本卷的重点。我们首先通过直观的图形变化来引入极限的感性认识，随后过渡到严格的 $epsilon-delta$ 定义。本书特别强调了“局部性”原则，即极限只依赖于函数在某一点附近的性质。我们系统地推导了极限的代数运算法则，并探讨了无穷大和无穷小的情况。对于双侧极限、单侧极限以及在特定点不存在极限的情形，均提供了大量的案例分析。 1.3 连续性：函数行为的平滑性度量 连续性被视为函数良好性质的体现。我们从点态连续出发，逐步推广到区间上的连续性。书中对初等函数（多项式、有理函数、三角函数、指数与对数函数）的连续性进行了详尽的证明。特别是，我们深入探讨了闭区间上连续函数的两个基本性质：有界性和最值定理，以及介值定理。这些定理不仅是理论的基石，也是后续积分理论应用的关键工具。 第二部分：微分学：变化率的精确量化 在夯实了极限与连续性的基础上，本书进入了微分学的核心领域，即瞬时变化率的精确描述。 2.1 导数的定义与几何意义 导数被定义为函数的增量比率在自变量趋于零时的极限。本书通过分析切线斜率和瞬时速度这两个经典模型，使读者深刻理解导数在描述变化率方面的强大能力。我们详细区分了导数存在与否的条件，并探讨了函数在某点不可微的几种典型情形（如尖点和垂直切线）。 2.2 微分的运算法则：构建微分世界的工具箱 本节内容是应用层面的基础。我们系统地推导了和、差、积、商的求导法则，并对复合函数求导（链式法则）进行了详尽的几何和代数解释。链式法则的熟练掌握是后续所有高级微分技巧的前提。 2.3 基本初等函数的导数 本书对所有基本初等函数（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数）的导数公式进行了完整的推导过程展示。我们特别关注了对数求导法在处理复杂幂函数和指数函数时的效率和优雅性。 2.4 高阶导数与隐函数求导法 高阶导数（二阶、三阶导数）的引入，为函数图像的凹凸性分析和曲率研究奠定了基础。隐函数求导法是处理非常规方程的利器，本书通过清晰的步骤分解和多变量函数的预备知识的引入，使得学生能够自信地处理涉及隐式定义的函数。 第三部分：微分中值定理与应用：从局部到全局的洞察 微分中值定理是连接导数概念与函数整体行为的桥梁，它们将局部的信息提升到全局的结论。 3.1 罗尔定理与拉格朗日中值定理 罗尔定理被视为最基本的中值定理，它揭示了函数在两端点相等时，中间必有导数为零的点。在此基础上，本书详细阐述了拉格朗日中值定理，证明了它是平均变化率等于瞬时变化率在某点的存在性断言。对拉格朗日中值定理的证明过程进行了细致的分解，强调了其对后续定理的支撑作用。 3.2 柯西中值定理与洛必达法则 柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，它为解决 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 型不定式提供了严格的理论基础。基于柯西中值定理，本书系统地推导和应用了洛必达法则，并详细区分了法则适用的条件，以及何时该法则不适用（如循环或不变型）。 3.3 函数的性态分析：单调性、极值与凹凸性 利用一阶导数判断函数的单调区间和局部极值（最大值与最小值），利用二阶导数判断函数的凹凸性和拐点，是微积分在函数分析中的核心应用。本书通过大量的实例图示，确保读者能清晰地将导数的符号与函数图形的变化趋势对应起来。 3.4 不定式与泰勒定理 泰勒定理是分析函数局部行为的终极工具。本书从一阶近似（切线）出发，逐步推广到更高阶的逼近多项式。我们详细解释了泰勒公式中的拉格朗日余项和柯西余项的意义，它们量化了近似的精确程度。泰勒公式的应用不仅限于极限计算，更是理解函数行为的强大视角。 本书特色 1. 几何可视化优先： 每一个抽象概念的引入都伴随着丰富的几何图形和直观模型，帮助读者建立空间直觉。 2. 证明的完整性： 所有重要定理的证明过程都详尽无遗，确保读者理解“为什么”成立，而非仅仅“如何使用”。 3. 理论与实践的平衡： 习题设计兼顾了对基本运算的熟练度训练和对深层概念的理解性考察，大量贴近工程与科学实际背景的例题贯穿始终。 本书的编写目标是使读者不仅能掌握微积分的计算技巧，更能领悟其背后的数学思想，为后续学习高等数学分析、微分方程等课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《工科数学分析基础（上册）（第二版）》这本书，让我对数学的看法来了个一百八十度的大转弯。我之前一直觉得数学这东西，离生活太遥远，特别是在高中阶段，学了一大堆公式定理，却不知道有什么用，感觉就是为了考试而学。但这本书不一样，它从一开始就强调数学与工程的紧密联系，用大量生动的例子来解释抽象的数学概念，让我一下子就觉得，原来数学这么有用，这么有意思！这本书的讲解风格非常接地气，不像有些学术著作那么晦涩难懂。作者用了很多通俗易懂的比喻和类比，把一些复杂的概念讲得非常透彻。我记得当时学习到“泰勒展开”那一章的时候，本来以为会很吃力，结果看了书里的讲解，再结合附带的图示，很快就理解了它的原理和应用，甚至还能自己举一反三。这本书最大的优点，我觉得就是它的“启发性”。它不是直接告诉你答案，而是引导你去思考，去探索，让你自己发现解决问题的方法。这一点对于培养独立思考能力非常重要。而且，它还提供了很多不同难度的习题，从基础巩固到拔高挑战，满足了不同层次的学习需求。

评分☆☆☆☆☆

《工科数学分析基础（上册）（第二版）》这本书，给我最大的感受就是其“严谨而不失灵动”的教学风格。我一直觉得，数学学习的关键在于理解其内在的逻辑和思想，而不是死记硬背公式。这本书恰恰做到了这一点。作者在讲解每一个概念时，都力求做到逻辑清晰、层层递进，让你能够深刻理解其产生的背景和发展脉络。同时，它又不像一些过于刻板的教材，在讲解过程中充满了“死气沉沉”的论证，而是巧妙地穿插了一些思考题和启发性的讨论，让你在学习过程中能够保持积极的思维状态。我尤其喜欢书中对于一些“难点”的讲解，作者会采用多种不同的视角和方法来阐释，直到你真正理解为止。这种“因材施教”的理念，对于像我这样在数学学习上曾经遇到过瓶颈的学生来说，简直是福音。而且，这本书的排版设计也非常人性化，重点内容突出，图文并茂，阅读起来不会感到疲劳。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的良师益友，陪伴我度过了艰难的数学学习时光。

评分☆☆☆☆☆

这本《工科数学分析基础（上册）（第二版）》算是我大学生涯中，为数不多的真正能拿出来“秀”的书了。当初选这本书，纯粹是因为老师推荐，抱着“学好数学才能在工程领域走得远”的信念。拿到手的时候，厚实的感觉就挺让人安心的，那种纸张的质感，印刷的清晰度，都比那些盗版书要强太多。翻开第一页，就觉得这不仅仅是一本教材，更像是一份沉甸甸的知识宝藏。虽然我现在已经毕业工作了，但偶尔翻到这本书，还是会想起那些挑灯夜战的日子，想起自己对着那些公式推导，脑袋快要炸掉的时候，最终灵光一现的那种喜悦。这本书的内容组织得非常合理，从最基础的极限概念，到微积分的各个分支，层层递进，毫不突兀。而且，它不只是理论的堆砌，更注重数学在实际工程问题中的应用，这一点对我这个工科生来说，实在是太重要了。书中穿插的那些例子，不仅仅是枯燥的数学计算，更是让我们看到了数学强大的工具属性，也激起了我对未来学习和研究的无限遐想。这本书的编排思路，绝对是经过深思熟虑的，每一章的引入都自然而然，过渡非常顺畅，让人感觉就像是在一步一步地解开数学的奥秘，而不是被动地接受知识。

评分☆☆☆☆☆

要说《工科数学分析基础（上册）（第二版）》这本书，最让我印象深刻的，莫过于它在“理论深度”和“实践价值”之间的完美平衡。很多数学书籍，要么过于理论化，让人觉得遥不可及，要么过于偏重应用，导致理论根基不牢。但这本书，简直是将两者拿捏得恰到好处。它在讲解每一个数学概念时，都会深入剖析其背后的原理和思想，让你不仅仅知道“是什么”，更明白“为什么”。同时，它又会紧密结合工科领域中的实际问题，展示数学工具的强大威力。我记得当时在学习“微分方程”那一章时，书中就给出了好几个与物理、工程相关的经典案例，比如电路分析、热传导等。这些例子让我深刻体会到，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是解决现实世界问题的强大武器。这种“学以致用”的理念，极大地激发了我学习数学的动力。而且，这本书的习题设计也非常巧妙，既有巩固基础的题目，也有考察综合运用能力的题目，能够有效地检验学习效果。总的来说，这本书为我构建了一个扎实的数学知识体系，也为我未来的专业学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本《工科数学分析基础（上册）（第二版）》给我的感觉，就像是在参加一场精心策划的数学探索之旅。作者在内容的编排上，简直是艺术品级别。他们并非简单地罗列知识点，而是像一位经验丰富的向导，一步步带领我们穿越数学的丛林。从最初的“基础模型”建立，到“微积分工具箱”的逐步充实，再到“函数分析”的深度挖掘，每一个环节都衔接得天衣无缝，仿佛是浑然一体的有机整体。我尤其欣赏的是书中那种“循序渐进，由浅入深”的教学理念。它不会一下子抛出过于复杂的内容，而是从最基础的概念入手，然后逐步引入更高级的理论。这种处理方式，极大地降低了学习的门槛，让我这样的数学“小白”也能逐渐建立起信心。而且，书中对每一个重要概念的阐述，都力求严谨而又清晰，配以大量的图示和具体的例证，让抽象的数学语言变得鲜活起来。我至今还记得，书中关于“收敛性”的讲解，用了一个非常形象的比喻，一下子就点通了我一直以来对这个概念的困惑。这本书的语言风格也非常专业，但又不失亲和力，读起来不会有“被冒犯”的感觉，而是觉得是在和一位博学而又耐心的高人交流。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

质量很好，，京东发货也很快

评分☆☆☆☆☆

书上小错误好多，真的不像是正版真书。烦

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

不错，是正品，送货也很快！

评分☆☆☆☆☆

非常好的一次网购，非常满意！

评分☆☆☆☆☆

可以可以可以啊！可以

评分☆☆☆☆☆

购物很方便，东西也不错，是正品。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好