工科數學分析基礎（上冊）（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王綿森，馬知恩 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 工科數學
• 高等數學
• 微積分
• 函數
• 極限
• 連續性
• 微分
• 積分
• 數學基礎

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040187502

版次：2

商品編碼：11806823

包裝：平裝

叢書名： 麵嚮21世紀課程教材

開本：16開

齣版時間：2006-02-01

用紙：膠版紙

頁數：355

正文語種：中文

內容簡介

　　《工科數學分析基礎（上冊 第二版）》第一版是教育部“高等教育麵嚮21世紀教學內容和課程體係改革計劃”的研究成果，是麵嚮21世紀課程教材和教育部工科數學學科“九五”規劃教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學校優秀教材一等奬。第二版是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，分上、下兩冊齣版。第1-4章為上冊，主要內容為一元微積分與無窮級數；第5-8章為下冊，主要內容為多元函數微積分，常微分方程組，無限維分析入門。
　　《工科數學分析基礎（上冊 第二版）》在保持第一版編寫特色的基礎上，根據幾年來的教學實踐經驗，進行瞭相應的修訂。精簡瞭一些次要內容，適當降低瞭某些內容的難度，同時對部分內容進行瞭改寫，增加瞭一些應用，使得《工科數學分析基礎（上冊 第二版）》思路更加簡明，更加符閤認識規律，更易於讀者接受。在習題的選配上，仍然分為A、B兩類，並配有綜閤練習題，刪去瞭一些難題，增加瞭一些基本訓練題，並在書末附有習題答案與提示。
　　《工科數學分析基礎（上冊 第二版）》可作為高等理工科院校的非數學類專業本科生教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。

內頁插圖

目錄

第二版前言
第一版前言
緒論

第一章 函數、極限、連續
第一節 集閤、映射與函數
1．1 集閤及其運算
1．2 實數集的完備性與確界存在定理
1．3 映射與函數的概念
1．4 復閤映射與復閤函數
1．5 逆映射與反函數
1．6 初等函數與雙麯函數
習題1．1
第二節 數列的極限
2．1 數列極限的概念
2．2 收斂數列的性質
2．3 數列收斂性的判彆準則
習題1．2
第三節 函數的極限
3．1 函數極限的概念
3．2 函數極限的性質
3．3 兩個重要極限
3．4 函數極限的存在準則
習題1．3
第四節 無窮小量與無窮大量
4．1 無窮小量及其階
4．2 無窮小的等價代換
4．3 無窮大量
習題1．4
第五節 連續函數
5．1 函數的連續性概念與間斷點的分類
5．2 連續函數的運算性質與初等函數的連續性
5．3 閉區間上連續函數的性質
5．4 函數的一緻連續性
5．5 壓縮映射原理與迭代法
習題1．5
綜閤練習題

第二章 一元函數微分學及其應用
第一節 導數的概念
1．1 導數的定義
1．2 導數的幾何意義
1．3 可導與連續的關係
1．4 導數在科學技術中的含義——變化率
習題2．1
第二節 求導的基本法則
2．1 函數和、差、積、商的求導法則
2．2 復閤函數的求導法則
2．3 反函數的求導法則
2．4 初等函數的求導問題
2．5 高階導數
2．6 隱函數求導法
2．7 由參數方程確定的函數的求導法則
2．8 相關變化率問題
習題2．2
第三節 微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的運算法則
3．3 高階微分
3．4 微分在近似計算中的應用
習題2．3
第四節 微分中值定理及其應用
4．1 函數的極值及其必要條件
4．2 微分中值定理
4．3 L'Hospital法則
習題2．4
第五節 Taylor定理及其應用
5．1 Taylor定理
5．2 幾個初等函數的Maclaurin公式
5．3 Taylor公式的應用
……
第三章 一元函數積分學及其應用
第四章 無窮級數
習題答案與提示
參考文獻

《微積分導論：嚴謹與直觀的橋梁》 本書簡介 本書旨在為初學者提供一個全麵、深入且富有啓發性的微積分學習體驗。它不僅僅是一本教科書，更是一本引導讀者理解數學分析核心思想的思維導引。我們深知，微積分的概念，如極限、導數和積分，對於初次接觸的學生而言，往往顯得抽象而難以捉摸。因此，本書在內容組織上力求做到嚴謹性與直觀性的完美結閤，旨在架起理論推導與實際應用之間的堅實橋梁。 第一部分：極限與連續性的堅實基礎 全書的基石建立在對“極限”這一核心概念的細緻闡述上。我們沒有急於跳入繁復的計算，而是將大量篇幅用於剖析 $epsilon-delta$ 語言的精髓。通過精心設計的例子和幾何解釋，讀者將逐步掌握如何用精確的數學語言描述無窮小的概念。 1.1 序列的收斂性：從有限到無限的過渡 本部分從最基本的實數序列入手，係統地探討瞭單調有界定理的重要性，這是理解函數極限的先決條件。我們詳細討論瞭柯西序列的概念，並闡述瞭它在構建實數係統中的關鍵作用。通過對有界函數和振蕩現象的深入分析，讀者將對序列的“趨近”行為建立起深刻的認知。 1.2 函數極限：直觀幾何與嚴格定義的統一 函數極限的討論是本捲的重點。我們首先通過直觀的圖形變化來引入極限的感性認識，隨後過渡到嚴格的 $epsilon-delta$ 定義。本書特彆強調瞭“局部性”原則，即極限隻依賴於函數在某一點附近的性質。我們係統地推導瞭極限的代數運算法則，並探討瞭無窮大和無窮小的情況。對於雙側極限、單側極限以及在特定點不存在極限的情形，均提供瞭大量的案例分析。 1.3 連續性：函數行為的平滑性度量 連續性被視為函數良好性質的體現。我們從點態連續齣發，逐步推廣到區間上的連續性。書中對初等函數（多項式、有理函數、三角函數、指數與對數函數）的連續性進行瞭詳盡的證明。特彆是，我們深入探討瞭閉區間上連續函數的兩個基本性質：有界性和最值定理，以及介值定理。這些定理不僅是理論的基石，也是後續積分理論應用的關鍵工具。 第二部分：微分學：變化率的精確量化 在夯實瞭極限與連續性的基礎上，本書進入瞭微分學的核心領域，即瞬時變化率的精確描述。 2.1 導數的定義與幾何意義 導數被定義為函數的增量比率在自變量趨於零時的極限。本書通過分析切綫斜率和瞬時速度這兩個經典模型，使讀者深刻理解導數在描述變化率方麵的強大能力。我們詳細區分瞭導數存在與否的條件，並探討瞭函數在某點不可微的幾種典型情形（如尖點和垂直切綫）。 2.2 微分的運算法則：構建微分世界的工具箱 本節內容是應用層麵的基礎。我們係統地推導瞭和、差、積、商的求導法則，並對復閤函數求導（鏈式法則）進行瞭詳盡的幾何和代數解釋。鏈式法則的熟練掌握是後續所有高級微分技巧的前提。 2.3 基本初等函數的導數 本書對所有基本初等函數（包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及其反函數）的導數公式進行瞭完整的推導過程展示。我們特彆關注瞭對數求導法在處理復雜冪函數和指數函數時的效率和優雅性。 2.4 高階導數與隱函數求導法 高階導數（二階、三階導數）的引入，為函數圖像的凹凸性分析和麯率研究奠定瞭基礎。隱函數求導法是處理非常規方程的利器，本書通過清晰的步驟分解和多變量函數的預備知識的引入，使得學生能夠自信地處理涉及隱式定義的函數。 第三部分：微分中值定理與應用：從局部到全局的洞察 微分中值定理是連接導數概念與函數整體行為的橋梁，它們將局部的信息提升到全局的結論。 3.1 羅爾定理與拉格朗日中值定理 羅爾定理被視為最基本的中值定理，它揭示瞭函數在兩端點相等時，中間必有導數為零的點。在此基礎上，本書詳細闡述瞭拉格朗日中值定理，證明瞭它是平均變化率等於瞬時變化率在某點的存在性斷言。對拉格朗日中值定理的證明過程進行瞭細緻的分解，強調瞭其對後續定理的支撐作用。 3.2 柯西中值定理與洛必達法則 柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，它為解決 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 型不定式提供瞭嚴格的理論基礎。基於柯西中值定理，本書係統地推導和應用瞭洛必達法則，並詳細區分瞭法則適用的條件，以及何時該法則不適用（如循環或不變型）。 3.3 函數的性態分析：單調性、極值與凹凸性 利用一階導數判斷函數的單調區間和局部極值（最大值與最小值），利用二階導數判斷函數的凹凸性和拐點，是微積分在函數分析中的核心應用。本書通過大量的實例圖示，確保讀者能清晰地將導數的符號與函數圖形的變化趨勢對應起來。 3.4 不定式與泰勒定理 泰勒定理是分析函數局部行為的終極工具。本書從一階近似（切綫）齣發，逐步推廣到更高階的逼近多項式。我們詳細解釋瞭泰勒公式中的拉格朗日餘項和柯西餘項的意義，它們量化瞭近似的精確程度。泰勒公式的應用不僅限於極限計算，更是理解函數行為的強大視角。 本書特色 1. 幾何可視化優先： 每一個抽象概念的引入都伴隨著豐富的幾何圖形和直觀模型，幫助讀者建立空間直覺。 2. 證明的完整性： 所有重要定理的證明過程都詳盡無遺，確保讀者理解“為什麼”成立，而非僅僅“如何使用”。 3. 理論與實踐的平衡： 習題設計兼顧瞭對基本運算的熟練度訓練和對深層概念的理解性考察，大量貼近工程與科學實際背景的例題貫穿始終。 本書的編寫目標是使讀者不僅能掌握微積分的計算技巧，更能領悟其背後的數學思想，為後續學習高等數學分析、微分方程等課程打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《工科數學分析基礎（上冊）（第二版）》給我的感覺，就像是在參加一場精心策劃的數學探索之旅。作者在內容的編排上，簡直是藝術品級彆。他們並非簡單地羅列知識點，而是像一位經驗豐富的嚮導，一步步帶領我們穿越數學的叢林。從最初的“基礎模型”建立，到“微積分工具箱”的逐步充實，再到“函數分析”的深度挖掘，每一個環節都銜接得天衣無縫，仿佛是渾然一體的有機整體。我尤其欣賞的是書中那種“循序漸進，由淺入深”的教學理念。它不會一下子拋齣過於復雜的內容，而是從最基礎的概念入手，然後逐步引入更高級的理論。這種處理方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓我這樣的數學“小白”也能逐漸建立起信心。而且，書中對每一個重要概念的闡述，都力求嚴謹而又清晰，配以大量的圖示和具體的例證，讓抽象的數學語言變得鮮活起來。我至今還記得，書中關於“收斂性”的講解，用瞭一個非常形象的比喻，一下子就點通瞭我一直以來對這個概念的睏惑。這本書的語言風格也非常專業，但又不失親和力，讀起來不會有“被冒犯”的感覺，而是覺得是在和一位博學而又耐心的高人交流。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《工科數學分析基礎（上冊）（第二版）》這本書，讓我對數學的看法來瞭個一百八十度的大轉彎。我之前一直覺得數學這東西，離生活太遙遠，特彆是在高中階段，學瞭一大堆公式定理，卻不知道有什麼用，感覺就是為瞭考試而學。但這本書不一樣，它從一開始就強調數學與工程的緊密聯係，用大量生動的例子來解釋抽象的數學概念，讓我一下子就覺得，原來數學這麼有用，這麼有意思！這本書的講解風格非常接地氣，不像有些學術著作那麼晦澀難懂。作者用瞭很多通俗易懂的比喻和類比，把一些復雜的概念講得非常透徹。我記得當時學習到“泰勒展開”那一章的時候，本來以為會很吃力，結果看瞭書裏的講解，再結閤附帶的圖示，很快就理解瞭它的原理和應用，甚至還能自己舉一反三。這本書最大的優點，我覺得就是它的“啓發性”。它不是直接告訴你答案，而是引導你去思考，去探索，讓你自己發現解決問題的方法。這一點對於培養獨立思考能力非常重要。而且，它還提供瞭很多不同難度的習題，從基礎鞏固到拔高挑戰，滿足瞭不同層次的學習需求。

評分☆☆☆☆☆

要說《工科數學分析基礎（上冊）（第二版）》這本書，最讓我印象深刻的，莫過於它在“理論深度”和“實踐價值”之間的完美平衡。很多數學書籍，要麼過於理論化，讓人覺得遙不可及，要麼過於偏重應用，導緻理論根基不牢。但這本書，簡直是將兩者拿捏得恰到好處。它在講解每一個數學概念時，都會深入剖析其背後的原理和思想，讓你不僅僅知道“是什麼”，更明白“為什麼”。同時，它又會緊密結閤工科領域中的實際問題，展示數學工具的強大威力。我記得當時在學習“微分方程”那一章時，書中就給齣瞭好幾個與物理、工程相關的經典案例，比如電路分析、熱傳導等。這些例子讓我深刻體會到，數學不僅僅是抽象的符號和公式，更是解決現實世界問題的強大武器。這種“學以緻用”的理念，極大地激發瞭我學習數學的動力。而且，這本書的習題設計也非常巧妙，既有鞏固基礎的題目，也有考察綜閤運用能力的題目，能夠有效地檢驗學習效果。總的來說，這本書為我構建瞭一個紮實的數學知識體係，也為我未來的專業學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《工科數學分析基礎（上冊）（第二版）》算是我大學生涯中，為數不多的真正能拿齣來“秀”的書瞭。當初選這本書，純粹是因為老師推薦，抱著“學好數學纔能在工程領域走得遠”的信念。拿到手的時候，厚實的感覺就挺讓人安心的，那種紙張的質感，印刷的清晰度，都比那些盜版書要強太多。翻開第一頁，就覺得這不僅僅是一本教材，更像是一份沉甸甸的知識寶藏。雖然我現在已經畢業工作瞭，但偶爾翻到這本書，還是會想起那些挑燈夜戰的日子，想起自己對著那些公式推導，腦袋快要炸掉的時候，最終靈光一現的那種喜悅。這本書的內容組織得非常閤理，從最基礎的極限概念，到微積分的各個分支，層層遞進，毫不突兀。而且，它不隻是理論的堆砌，更注重數學在實際工程問題中的應用，這一點對我這個工科生來說，實在是太重要瞭。書中穿插的那些例子，不僅僅是枯燥的數學計算，更是讓我們看到瞭數學強大的工具屬性，也激起瞭我對未來學習和研究的無限遐想。這本書的編排思路，絕對是經過深思熟慮的，每一章的引入都自然而然，過渡非常順暢，讓人感覺就像是在一步一步地解開數學的奧秘，而不是被動地接受知識。

評分☆☆☆☆☆

《工科數學分析基礎（上冊）（第二版）》這本書，給我最大的感受就是其“嚴謹而不失靈動”的教學風格。我一直覺得，數學學習的關鍵在於理解其內在的邏輯和思想，而不是死記硬背公式。這本書恰恰做到瞭這一點。作者在講解每一個概念時，都力求做到邏輯清晰、層層遞進，讓你能夠深刻理解其産生的背景和發展脈絡。同時，它又不像一些過於刻闆的教材，在講解過程中充滿瞭“死氣沉沉”的論證，而是巧妙地穿插瞭一些思考題和啓發性的討論，讓你在學習過程中能夠保持積極的思維狀態。我尤其喜歡書中對於一些“難點”的講解，作者會采用多種不同的視角和方法來闡釋，直到你真正理解為止。這種“因材施教”的理念，對於像我這樣在數學學習上曾經遇到過瓶頸的學生來說，簡直是福音。而且，這本書的排版設計也非常人性化，重點內容突齣，圖文並茂，閱讀起來不會感到疲勞。它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的良師益友，陪伴我度過瞭艱難的數學學習時光。

評分☆☆☆☆☆

網上有同步的課程， 邊學邊練。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，，京東發貨也很快

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好好好好好好好好好好好好

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對高數很有幫助非常喜歡好評

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評分☆☆☆☆☆

不錯，是正品，送貨也很快！

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

可以