高等数学习题集（第3版 工科类·经管类） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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上海建桥学院数学教研室 编

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出版社： 上海财经大学出版社

ISBN：9787564224059

版次：1

商品编码：12025948

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：260

字数：435000

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》是与同济大学数学系编《高等数学》及吴赣昌主编《微积分》（经管类）配套的高等院校工科类和经管类各专业学生综合性复习、练习用书。由于编写的独立性风格，也可作为使用其他高等数学主教材的学生自我检测用书，同时，适当兼顾使用上述主教材的教师教学参考的需要。
　　《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》的定位既符合非数学类专业基础课程教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，也适合当前我国新建本科的教学要求的需要。
　　《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》编写以“强化概念，熟练运算，适度论证，加强应用”为宗旨，在综合考虑工科类与经管类教材的基础上，全书共有10章、85次作业（详见目录）。每次课后作业（2页）既便于学生练习，又便于教师批阅。习题中既有上述两类学生练习的通用题，也有专供工科类或经管类学生单独使用的习题。工科类、经管类习题分别在题号上或相关节号上加“△”、“〇”以示区分，通用题不加记号，个别专业使用的习题在节号上加“★”号。《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》亦工亦管，有利于相互渗透，加强通识教育。
　　《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》为加强滚动复习，每章都安排了自我检测题。为实施不同层次教学的需要，使学有余力的学生提高，每章都编撰了不同数量的提高题。书中较多的检测训练题有利于读者理解基本概念、熟练基本运算、掌握基本内容、增强应用能力，为全面提高学生的数学素养和继续深造打下基础。书末附有习题答案与提示。《高等数学习题集（第3版 工科类·经管类）》还特别增加了2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一、二、三试题和答案，供继续深造或考研学生尽早了解考研对高等数学等的要求。
　　经修订后的习题集，更接近于学生实际，有利于提高学生学习的积极性和兴趣，有利于夯实学生的数学基础，有利于学生结合专业课学习增强创新应用的后劲。

内页插图

目录

第三版前言
第二版前言
第一版前言

第一章 函数与极限
【习题1-1（1）】函数
【习题1-1（2）】初等函数
【习题1-1（3）】常用经济函数
【习题1-2】数列极限
【习题1-3】函数极限
【习题1-4】无穷小与无穷大
【习题1-5】极限运算法则
【习题1-6】极限存在准则两个重要极限
【习题1-7】无穷小的比较
【习题1-8】函数的连续性与间断点
【习题1-9】连续函数的运算与初等函数连续性
自我检测题（一）
提高题（一）

第二章 导数与微分
【习题2-1（1）】导数概念
【习题2-1（2）】导数概念
【习题2-2（1）】函数的求导法则
【习题2-2（2）】函数的求导法则
【习题2-3】高阶导数
【习题2-4】隐函数及由参数方程所确定函数的导数
【习题2-5】函数的微分
自我检测题（二）
提高题（二）

第三章 微分中值定理与导数应用
【习题3-1】微分中值定理
【习题3-2】洛必达法则
【习题3-4】函数的单调性与曲线的凹凸性
【习题3-5】函数的极值与最大值最小值
【习题3-6】描绘函数的图形
△【习题3-7】曲率
〇【习题3-8】导数在经济学中的应用
自我检测题（三）
提高题（三）

第四章 不定积分
【习题4-1】不定积分的概念与性质
【习题4-2（1）】第一类换元法
【习题4-2（2）】第二类换元法
【习题4-3】分部积分法
【习题4-4】有理函数的积分
自我检测题（四）
提高题（四）

第五章 定积分及其应用
【习题5-1】定积分的概念与性质
【习题5-2】微积分基本公式
【习题5-3（1）】定积分的换元积分法
【习题5-3（2）】定积分的分部积分法
【习题5-4】反常积分
【习题5-5】定积分在几何学上的应用l
〇【习题5-6】定积分在经济分析中的应用
△【习题5-7】定积分在物理学上的应用
自我检测题（五）
提高题（五）

第六章 空间解析几何与向量代数
△【习题6-1】向量及其线性运算
△【习题6-2】数量积向量积
△【习题6-3】平面及其方程
△【习题6-4】空间直线及其方程
△【习题6-5】曲面及其方程
△【习题6-6】空间曲线及其方程
……

第七章 多元函数微分学及其应用
第八章 多元函数积分学及其应用
第九章 无穷级数
第十章 微分方程与差分方程

习题答案与提示
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案

前言/序言

理论物理学导论：从经典到量子的跨越 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李明等] 出版社： [虚构出版社名称，例如：科学出版社、高等教育出版社等] 版次： 第一版 定价： ￥ 89.00 开本： 16开 字数： 约 65 万字 --- 内容简介 《理论物理学导论：从经典到量子的跨越》是一部面向物理学、应用数学、电子信息工程等理工科专业高年级本科生及研究生编写的综合性教材。本书旨在为读者构建一个坚实的理论物理学框架，系统介绍经典物理学的核心理论，并平稳过渡到量子力学的基本概念与初步应用。全书结构严谨，内容精炼，注重理论推导的完整性与物理图像的清晰性，力求在有限的篇幅内涵盖现代物理学的两大支柱——经典场论与量子理论的基石。 本书共分为三大部分，十四个章节。 第一部分：经典物理学的深化与拓展（第1章至第6章） 本部分聚焦于经典物理学的两大核心分支：经典力学（重点是分析力学）和经典电磁场理论。 第1章：拉格朗日力学基础。 本章从牛顿力学出发，引入了广义坐标系的概念，详细阐述了达朗贝尔原理、拉格朗日方程的推导及其在保守系统和非保守系统中的应用。着重讲解了守恒定律的微分形式和积分形式，并通过算例展示了拉格朗日力学在处理约束系统时的优越性。 第2章：哈密顿力学与正则变换。 在拉格朗日力学的基础上，本章引入了正则坐标和正则动量，详细推导了哈密顿方程。随后，系统介绍了泊松括号的代数结构，以及李维尔定理在相空间演化中的意义。正则变换的生成函数理论被作为重点内容进行剖析，为过渡到量子力学的对易关系奠定基础。 第3章：刚体运动与陀螺仪。 本章专门讨论了复杂机械系统中的重要一环——刚体的运动。介绍了欧拉角、刚体转动方程（欧拉方程），并深入分析了在重力作用下绕定点转动的陀螺仪的进动和章动现象，结合实际应用加深读者对角动量守恒的理解。 第4章：场论基础与麦克斯韦方程组。 本部分是经典场论的起点。本章从电磁场的宏观现象入手，推导出麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式。重点讨论了规范场（标势与矢势）的概念，并引入了洛伦兹规范和库仑规范的选择对电磁场描述的影响。 第5章：电磁场的波动性与辐射。 基于麦克斯韦方程组，本章详细讨论了电磁波的传播特性，包括波在真空和介质中的传播、坡印廷矢量以及能量密度。随后，引入了包含时变电荷和电流在内的延迟势（Liénard-Wiechert 势），并在此基础上推导了带电粒子在非相对论情况下的电磁辐射（如轫致辐射）的基本公式。 第6章：狭义相对论的物理学基础。 虽然相对论性电磁学是经典场论的必然结果，但本章独立回顾了狭义相对论的两个基本假设，并系统推导了洛伦兹变换。通过洛伦兹变换的群结构，推导了相对论性的动量、能量关系，以及质能等效原理，为后续学习高能物理打下基础。 第二部分：过渡与经典场论的进阶（第7章至第9章） 本部分旨在弥合经典物理与量子物理之间的鸿沟，重点探讨了能量的量子化初现以及场论的协变性。 第7章：变分原理与场论的推广。 延续分析力学的思想，本章将拉格朗日量和哈密顿量推广到场函数，引入了场的拉格朗日密度和欧拉-拉格朗日方程，为量子场论的建立做准备。 第8章：诺特定理与守恒量。 这是连接对称性与守恒量的核心章节。本章详尽阐述了诺特定理的内容，并严格证明了对时空平移、空间旋转以及规范变换的对称性分别对应着能量-动量、角动量和电荷（或其它荷）的守恒。 第9章：相对论性电磁学与协变形式。 在狭义相对论的框架下，本章将麦克斯韦方程组重写为四维张量形式，清晰展示了电磁场张量 $F^{mu u}$ 的物理意义，强调了电磁理论的洛伦兹协变性。 第三部分：量子力学的初步探索（第10章至第14章） 本部分是全书的重点，旨在建立量子力学的基本公设体系，并展示其在简单系统上的初步应用。 第10章：黑体辐射与普朗克假设。 本章从经典物理对黑体辐射的“紫外灾难”的失败开始，系统介绍普朗克对能量量子化的引入及其成功解释了实验数据，这是量子概念诞生的历史起点。 第11章：光电效应与光子概念。 通过爱因斯坦对光电效应的解释，本章巩固了光的粒子性，引入了光子（量子）的概念，并探讨了康普顿散射实验对光子动量概念的验证。 第12章：波粒二象性与德布罗意假设。 本章探讨了物质的波动性，详细介绍了德布罗意的物质波概念，并通过电子衍射实验的定性分析，确立了波函数 $Psi$ 的基本地位。 第13章：薛定谔方程及其应用。 本章正式引入非相对论性的含时与不含时薛定谔方程。重点分析了波函数的概率诠释，并系统求解了几个重要的定态问题：自由粒子、无限深势阱（一维与三维）、有限深势垒（隧道效应初步分析）以及谐振子。 第14章：角动量与氢原子模型。 本章讨论了量子力学中的重要算符——角动量算符，介绍了其对易关系和本征值问题。最后，基于薛定谔方程，对中心势场问题进行了初步探讨，重点概述了氢原子能级和波函数的基本结构，为高等量子力学课程做铺垫。 --- 本书特色 1. 结构逻辑清晰： 本书采用“经典基础 $ ightarrow$ 理论过渡 $ ightarrow$ 量子引入”的递进式结构，确保读者在理解量子概念之前，对经典场论和分析力学的数学工具已有充分掌握。 2. 强调物理图像： 尽管内容涉及大量数学推导，但每一步的推导都紧密结合具体的物理背景和实验现象，避免了纯数学化的枯燥感。 3. 自洽性强： 本书努力在经典场论与量子理论之间架设坚实的桥梁，特别是通过诺特定理和泊松括号的类比，自然地引出量子力学中的对易关系。 4. 习题精选： 每章末均配有难度分层的课后习题，包括概念理解题、计算证明题以及部分开放性探索题，有助于学生巩固和深化所学知识。 适用对象 本书主要面向物理学、应用物理学、工程物理学、光学工程、理论与应用力学等专业的高年级本科生和研究生。同时，对于希望全面回顾和梳理经典物理学到近代物理学过渡阶段的自学者，本书亦是一本优秀的参考读物。读者需具备微积分、线性代数和基础的经典力学知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的难度梯度设置得非常合理，对于一个刚刚接触高等数学的工科新生来说，它的开篇部分简直就是保姆级的引导。它不会一上来就扔一堆艰深的理论，而是先用通俗易懂的语言去解释那些抽象的概念，比如极限、连续性这些，初看时总觉得云里雾里，但读完它的讲解后，心里豁然开朗。更棒的是，它并没有止步于基础概念的罗列，随后的习题设计就显得高明了。基础题让你巩固记忆，中等难度的题目开始考察对概念的理解和灵活运用，而最后那些挑战性的题目，虽然做起来有点费劲，但真正能激发你去深挖知识背后的原理。我个人感觉，这本书更注重培养的是“数学思维”，它不像有些教材那样死板，而是鼓励你去探索不同的解题路径。对于我们这些需要将数学应用于实际工程问题的学生来说，这种注重应用和理解的编写方式，比单纯的公式堆砌要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在职工程师，我平时很少有时间进行系统的学习，更多的是需要一本可以随时翻阅、快速查找和回顾的工具书。这本书在我看来，完全符合这种“案头参考书”的定位。它的内容结构非常清晰，查找效率极高。比如，当我需要快速回忆一下“拉格朗日乘数法”的具体应用条件和步骤时，我不需要翻阅厚厚的教材，直接翻到相应章节，那些关键公式和适用范围都被标注得非常醒目。此外，这本书在一些“易错点”的提示上做得非常到位，很多地方用小括号或者特殊符号做了标注，这些都是过来人经验的总结，帮我避开了许多自己容易犯的低级错误。它不是那种需要一口气读完的书，而是更像一个可以信赖的“数学知识库”，需要时取用，用完即合，非常高效。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺有意思的，封面用的是那种比较经典的深蓝色调，配上清晰的白色字体，整体感觉非常稳重、专业。内页的纸张质量也挺不错的，光滑度适中，印刷清晰，长时间阅读眼睛不容易疲劳。我特别喜欢它排版布局的处理，公式和文字的间距处理得恰到好处，即便是那些复杂的微积分或者线性代数符号，看起来也井井有条，不会让人感到视觉上的拥挤。章节的划分逻辑性很强，从基础概念的引入到逐步深入的复杂问题，过渡得非常自然。特别是目录的设计，清晰明了，能让人迅速定位到自己需要复习的知识点。这本书的实用性体现在细节上，比如很多例题后面都附带了详细的解题步骤分析，而不是简单地给出一个最终答案，这种教学思路对自学者或者准备考试的人来说，简直是福音。总之，从纸质到排版，这本书在视觉和使用体验上都做到了一个相当高的水准，看得出出版社在制作上是下了真功夫的。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书是想用来准备研究生入学考试的，主要是想系统地复习一遍工科阶段的微积分和线性代数部分。坦率地说，市面上相关的辅导资料太多了，但很多要么过于偏重理论证明，要么就是大量堆砌偏怪、偏难的“偏题怪题”。这本书的优势在于它的“中庸”和“全面”。它覆盖了所有核心考点，并且在每一个知识点下，都提供了足够多样化的例题和变式练习。我尤其欣赏它对不同学科背景读者的兼容性，经管类的题目侧重于优化和应用模型，而工科的题目则更强调计算的精确性和对物理过程的描述。这本书没有刻意去迎合某一个特定的考试大纲，而是扎扎实实地覆盖了高等数学这门学科的广度和深度。每次做完一个章节的练习，我都能清晰地感觉到自己对该部分知识的掌握程度有了实质性的提升，这对我建立备考信心起到了很大的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源（虽然我这里指的是它自身的内容组织，而非额外的网络资源）体现出一种非常严谨的学术态度。它在每一个重要的定理或公式推导后，都会有一个简短但精炼的“备注”或“小结”，解释这个工具的适用范围和它背后的几何或物理意义。这对于我们这些学习目的不只是为了考试，更是为了将来解决实际问题的人来说，至关重要。比如，在讲解傅里叶级数的时候，它不仅仅是给出了展开式，还简要提及了它在信号处理中的重要性。这种“知其然，更知其所以然”的编写风格，极大地提升了学习的深度。我发现自己不再是机械地套用公式，而是开始思考：为什么这个工具在这里最适用？这种思考方式的转变，才是高等数学学习的真正价值所在，而这本书恰恰成功地引导了我走向这个方向。

评分☆☆☆☆☆

书还行。就是大部分题太简单。可以补补基础。

评分☆☆☆☆☆

嗯嗯，，挺好

评分☆☆☆☆☆

还不错呀！）恍恍惚惚红红火火

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不错

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还行

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可以

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还行

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不错

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