零过多数据的统计分析及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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解锋昌，韦博成，林金官 著

图书标签:

• 统计分析
• 零过多数据
• 数据分析
• 应用统计
• 计量经济学
• 生物统计
• 医学统计
• 大数据
• 模型选择
• 缺失数据

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030372833

版次：1

商品编码：11860603

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书147

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：213

字数：269000

正文语种：中文

内容简介

　　《零过多数据的统计分析及其应用》系统介绍ZI数据和相关ZI模型的统计推断原理、方法和应用。内容主要包括：ZI 模型参数的极大似然估计、Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、ZI参数和散度参数的假设检验，ZI随机效应模型参数的极大似然和Bayes估计、基于经典方法的影响诊断、基于K-L距离的Bayes影响诊断、回归系数和散度参数的假设检验、方差成分检验，ZI模型及相应的随机效应模型中与均值函数有关的协变量函数形式和联系函数形式的误判检验等。
　　《零过多数据的统计分析及其应用》可作为理工科应用统计、公共卫生、生物医学、经济学、生命科学、社会学专业大学生和研究生的教学参考书，亦可供相关专业的教师、科技人员和统计工作者参考。

目录

《现代数学基础丛书》序
前言

第1章 零过多数据及预备知识
1．1 什么是零过多数据
1．2 零过多计数数据实际案例
1．3 预备知识——常用的离散分布

第2章 经典ZI模型的统计分析
2．1 ZI模型及其参数估计
2．1．1 经典ZI模型
2．1．2 参数估计及其算法
2．1．3 实例分析
2．2 ZI参数的score检验
2．2．1 ZIP回归模型
2．2．2 ZINB回归模型
2．2．3 ZIGLM回归模型
2．2．4 实例分析
2．3 偏大离差的score检验
2．4 统计诊断
2．4．1 基于数据删除模型的诊断方法
2．4．2 基于局部影响分析的诊断方法
2．4．3 实例分析

第3章 广义ZI泊松模型的统计分析
3．1 广义ZI泊松回归模型及其参数估计
3．1．1 广义ZI泊松回归模型
3．1．2 极大似然估计的Gauss-Newton迭代法
3．1．3 极大似然估计的EM算法
3．2 基于数据删除模型的统计诊断
3．2．1 数据删除模型和参数估计
3．2．2 基于数据删除模型的诊断统计量
3．3 基于局部影响分析的统计诊断
3．4 ZI参数和散度参数的score检验
3．4．1 ZI参数和散度参数的存在性检验
3．4．2 ZI参数和散度参数的齐性检验
3．5 均值函数的误判检验
3．5．1 协变量函数形式的误判检验
3．5．2 联系函数的误判检验
3．6 模拟研究
3．6．1 影响分析的随机模拟
3．6．2 ZI参数和散度参数检验功效的随机模拟
3．7 实例分析
3．7．1 影响诊断统计量的应用
3．7．2 ZI参数和散度参数检验统计量的应用
3．7．3 均值函数误判检验的应用
3．8 小结

第4章 广义ZI泊松随机效应模型的统计分析
4．1 广义ZI泊松随机效应模型及其参数估计
4．1．1 广义ZI泊松随机效应模型
4．1．2 一般参数估计
4．1．3 EM算法
4．2 基于数据删除模型的统计诊断
4．2．1 删除一个观测数据
4．2．2 删除一组观测数据
4．3 基于局部影响分析的统计诊断
4．3．1 数据加权扰动
4．3．2 解释变量扰动
4．4 ZI参数的score检验
4．5 散度参数和回归系数的score检验
4．5．1 散度参数的score检验
4．5．2 回归系数的score检验
4．6 方差成分检验
4．7 均值函数的误判检验
4．7．1 协变量函数形式的误判检验
4．7．2 联系函数的误判检验
4．8 模拟研究
4．8．1 影响分析的随机模拟
4．8．2 ZI参数检验功效的随机模拟
4．8．3 散度参数和回归系数检验功效的随机模拟
4．8．4 方差成分检验功效的随机模拟
4．9 实例分析
4．9．1 检验统计量的应用
4．9．2 影响诊断统计量的应用
4．9．3 均值函数误判检验的应用
4．10 小结

第5章 广义ZI泊松模型的Bayes统计分析
5．1 广义ZI泊松回归模型的Bayes估计及其MCMC算法
5．1．1 先验分布
5．1．2 Bayes估计及其MCMC算法
5．2 广义ZI泊松回归模型基于数据删除模型的Bayes影响分析
5．3 广义ZI泊松随机效应模型的Bayes估计及其MCMc算法
5．3．1 先验分布
5．3．2 Bayes估计及其MCMC算法
5．4 广义ZI泊松随机效应模型基于数据删除模型的Bayes影响分析
5．5 模拟研究和实例分析
5．5．1 广义ZII泊松回归模型Bayes分析的模拟研究和实例分析
5．5．2 广义ZI泊松随机效应模型Bayes分析的模拟研究和实例分析
5．6 小结

参考文献
名词索引
《现代数学基础丛书》已出版书目

前言/序言

图书简介： 书名： 零过多数据的统计分析及其应用 作者： 暂定 出版社： 暂定 出版日期： 暂定 ISBN： 暂定 --- 内容提要 本书旨在为读者提供一套系统、深入且高度实用的针对数据量适中、结构清晰、质量可控的数据集的统计分析方法论与实践指南。我们聚焦于传统统计学原理在常规业务场景和科研探索中的精准应用，强调在数据获取成本合理、计算资源充足的背景下，如何构建稳健、可解释的统计模型，并据此做出可靠的决策。全书内容严格围绕“适度数据”的分析范式展开，避免了对“大数据”处理技术（如分布式计算、深度学习框架）的冗余讨论，确保内容深度聚焦于经典统计学的核心价值。 本书不是一本关于处理海量、噪声大、非结构化数据的工具手册。相反，它是一本关于如何理解数据背后的机制、如何选择最恰当的统计检验、以及如何解释模型结果的深度解析。 --- 第一部分：统计思维与数据准备的基石 第一章：统计分析的本质：从抽样到推断 本章首先界定了“适度数据”的范畴，阐明在中小规模数据集上，统计推断的严谨性基础。我们将详细探讨中心极限定理、大数定律在有限样本中的适用性与局限。核心内容包括： 概率分布的选择与拟合： 深入剖析正态分布、泊松分布、二项分布等在实践中的精确应用场景。重点讲解Kolmogorov-Smirnov检验 (K-S检验)和Shapiro-Wilk检验在验证数据正态性时的详细步骤和结果解读。 精确抽样技术： 讨论简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的设计与实施，强调在样本量受限时，如何最大化抽样的代表性和效率。 描述性统计的艺术： 不仅停留在均值、中位数和标准差的计算，更深入探讨偏度 (Skewness) 和峰度 (Kurtosis) 对数据分布形态的影响，以及如何通过箱线图 (Box Plot) 和直方图 (Histogram) 识别潜在的异常值和分布形态。 第二章：数据清洗与预处理的精细化操作 在数据量不构成存储挑战时，数据质量成为模型性能的关键。本章专注于对中小型数据集进行精细化、人工可控的清洗过程。 缺失值处理的策略辨析： 对比均值/中位数插补、众数插补与多重插补法 (Multiple Imputation) 的优劣。重点分析在小样本中，不同插补方法对模型标准误的影响差异。 异常值检测与稳健性分析： 详述基于Z-Score、IQR（四分位距） 的识别方法，并介绍马氏距离 (Mahalanobis Distance) 在多变量异常点检测中的应用。讨论在保留数据完整性与提高模型稳健性之间的平衡点。 数据变换与标准化： 详细介绍对数变换、平方根变换如何改善数据偏态，使其更符合线性模型的假设。明确Min-Max标准化与Z-Score标准化在不同算法中的适用性。 --- 第二部分：核心统计模型的构建与检验 第三章：参数估计与假设检验的严谨应用 本章是全书的理论核心，专注于如何运用精确的数学工具对总体特征进行推断。 区间估计的深度解析： 详细讲解置信区间 (Confidence Interval) 的构建过程，区分Z分布和t分布在不同样本量和总体方差已知/未知情况下的使用规则。 常见假设检验的比较与选择： 系统梳理t检验（单样本、独立样本、配对样本）、方差分析 (ANOVA) 的前提假设检验（如方差齐性检验Levene's Test）。提供决策树，指导读者在特定情境下选择最恰当的检验方法。 非参数检验的必要性： 当数据不满足正态性或顺序数据出现时，介绍Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis H检验等非参数方法的原理与实际操作，确保分析的普适性。 第四章：经典线性回归模型：理论、诊断与修正 线性回归是中小规模数据分析的支柱。本章侧重于其诊断环节，确保模型的有效性。 最小二乘法的深入理解： 阐述最小二乘估计的性质（BLUE），并解释其在小样本中的效率。 回归模型的四大诊断（核心）： 详细介绍残差分析的重要性。深入讲解多重共线性（VIF检验）、异方差性（Breusch-Pagan检验、White检验）、自相关性（Durbin-Watson 检验） 的检测方法及对应的修正技术（如广义最小二乘法GLS的理论基础）。 变量选择的稳健方法： 对比逐步回归（Stepwise Regression） 的优缺点，并重点介绍信息准则（AIC/BIC） 在模型比较和选择中的应用，强调基于模型解释力的选择标准。 --- 第三部分：拓展分析与应用场景 第五章：方差分析 (ANOVA) 与协方差分析 (ANCOVA) 的精细化应用 针对实验设计和分组比较的场景，本章强调如何处理多因子实验和控制干扰变量。 多因素方差分析： 详细拆解主效应与交互作用的检验和解释，并指导读者在交互作用显著时如何进行事后多重比较（如Tukey's HSD）。 协方差分析 (ANCOVA)： 讲解ANCOVA如何通过引入协变量来提高检验的统计效力，并确保协变量与处理因子之间满足独立性假设。 第六章：关联性分析：相关性与回归的桥梁 本章关注变量间的依赖关系，从线性到非线性探索。 相关系数的选择与解释： 对比Pearson (r)、Spearman ($ ho$) 和 Kendall ($ au$) 相关系数的适用条件，特别是如何评估非线性但单调的关系。 逻辑回归 (Logistic Regression) 基础： 针对二分类结果（如是/否、成功/失败），详细介绍Logit函数的原理，以及如何解释优势比 (Odds Ratio)。本节专注于在样本量适中的情况下建立可解释的二分类预测模型。 生存分析导论： 介绍Kaplan-Meier估计和Log-Rank检验在追踪有限样本的事件发生时间（如产品寿命、患者生存期）中的基础应用。 --- 目标读者 本书面向统计学、经济学、生物医学、社会科学、市场研究等领域的研究生、专业分析师以及需要进行严谨数据验证的科研人员。特别适合那些希望深入理解经典统计模型背后的数学原理和诊断流程，而非仅仅停留在调用软件库进行“黑箱”分析的用户。本书假定读者具备基础的概率论和微积分知识。 --- 本书的独特价值 本书的价值在于其对经典统计工具的“深度还原”。在当前大数据工具泛滥的背景下，本书回归到对模型假设、诊断残差、以及结果稳健性的细致考量上。我们不追求对海量数据进行快速的近似计算，而是致力于在数据量有限的情况下，产出统计学上最精确、最可信赖的推断结果。全书配有大量基于R/Python（侧重统计包基础功能而非大规模并行计算模块）的案例演示，确保读者能够将理论无缝衔接到实际的统计软件操作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而专业，深邃的蓝色背景搭配银色的书名，予人一种严谨、可靠的感觉。我是一名数据分析领域的初学者，一直对统计学抱有浓厚的兴趣，但常常被各种复杂的概念和公式所困扰。在市面上寻找一本既能系统梳理统计学基础，又能结合实际应用的书籍，着实不易。当我偶然翻阅到这本书的目录时，立刻被其内容的广度和深度所吸引。它不仅涵盖了从描述性统计到推断性统计的经典理论，更重要的是，它将统计学知识与实际应用场景紧密结合，这一点是我最为看重的。我特别期待书中关于如何处理异常值、缺失值等常见数据问题的方法论，以及如何运用统计模型来解释和预测现象的章节。我对书中可能涉及的案例分析非常好奇，希望它能通过生动的例子，帮助我理解那些抽象的统计概念，并将它们转化为解决实际问题的能力。总而言之，这本书给我的第一印象是内容丰富、条理清晰，是一本值得深入研读的统计学入门与进阶指南，我相信它能为我未来的数据分析之路打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名金融领域的风险管理师，我每天面对着海量的交易数据、客户行为数据以及宏观经济指标。在进行风险建模和预警时，“过多数据”是一个普遍存在的问题。例如，我们可能拥有成千上万个不同的交易特征，但并非所有特征都对风险评估有显著贡献。如果不对这些数据进行有效处理，模型会变得臃肿且容易过拟合，导致预测精度下降，甚至误导风险决策。这本书的书名立刻引起了我的注意，因为它直接触及了我在实际工作中长期面临的痛点。我非常期待书中能够提供一套系统性的方法论，教我如何识别并量化“过多数据”带来的负面影响，以及如何有效地“精简”数据，例如通过降维、特征选择、或者更具创意的聚类和聚合方法。我特别希望书中能结合金融领域的具体案例，例如信用评分、欺诈检测或市场波动预测，来展示这些统计分析技术的应用。如果书中还能提供一些关于如何平衡数据精简与信息保留的指导原则，那将是锦上添花了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名研究型的学者，日常工作需要处理大量的实验数据和调查问卷。在进行数据分析时，常常会遇到数据量巨大、维度复杂的情况，这使得传统的统计方法难以有效应用，同时也容易因为数据冗余而导致模型过度拟合或效率低下。因此，一本能够指导我如何有效处理“过多数据”的书籍，对我来说具有极大的吸引力。我希望这本书能从理论层面解释“过多数据”产生的根源，以及它对统计推断的影响。更重要的是，我期待书中能提供一系列经过验证的统计技术和策略，例如特征选择、降维技术（如PCA、t-SNE等），甚至是更前沿的稀疏学习方法。我希望作者能够详细阐述这些方法的数学原理，并提供相关的 R 或 Python 代码实现，方便我复现和应用。此外，书中关于如何评估不同“过多数据”处理方法的有效性，以及如何选择最适合特定研究场景的方法，也是我非常关注的内容。我相信这本书能够帮助我更科学、更高效地处理我的研究数据，从而提升研究的可靠性和深度。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对统计学充满好奇但又觉得它“高深莫测”的普通读者。平时我喜欢阅读一些科普类的书籍，了解一些有趣的新鲜事物。这本书的书名虽然听起来有些学术化，但“零过多数据”这个词引起了我的兴趣，让我好奇它究竟意味着什么，以及如何才能“零过多”。我希望这本书能够用一种相对通俗易懂的方式，解释统计学在处理大量数据时的挑战，以及为什么“过多”的数据反而可能带来问题。我期待书中能够有一些生动形象的比喻或者故事，来帮助我理解那些抽象的统计概念，例如“数据噪声”、“冗余信息”等等。如果书中能够介绍一些简单易行的统计方法，让我也能在日常生活中，例如分析自己的购物清单、健康数据，或者社交媒体的使用习惯时，能够运用一些基础的统计思维，那将是非常棒的体验。我不求成为统计学专家，但希望能通过这本书，对数据分析有一个更直观、更科学的认识，理解“少即是多”在数据分析中的重要性。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在数据分析行业摸爬滚打多年的从业者，我深知“数据质量”是所有分析工作中最具挑战性却又至关重要的一环。市面上充斥着大量关于模型构建、算法优化的书籍，但真正系统地深入探讨“过多数据”这一现象，并提供切实可行解决方案的，却凤毛麟角。这本书的出现，无疑填补了这一市场的空白。我尤其关注书中关于“过多数据”的定义、识别方法以及其可能带来的潜在偏见和误导。我相信作者会在书中阐述如何科学地筛选、聚合或降维数据，以达到既保留信息又不至于“淹没”分析者的目的。想象一下，在一个庞大的数据库中，如何快速找到真正有价值的信息，避免被海量噪音所干扰，这本身就是一项高难度的挑战。我对书中可能提供的各种统计技术，例如聚类分析、主成分分析等在处理“过多数据”时的应用非常感兴趣，也期待书中能有具体的代码实现示例，方便读者进行实践。这本书不仅仅是理论的探讨，更是一种实践的指导，对于希望提升数据分析效率和准确性的专业人士来说，无疑是一本不可多得的宝典。