大氣海洋(無窮維動力係統)(精) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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郭柏靈黃代文 編

圖書標籤:

• 大氣科學
• 海洋科學
• 動力係統
• 無窮維動力係統
• 非綫性動力學
• 混沌理論
• 數值模擬
• 氣候模型
• 物理學
• 數學物理

店鋪： 微博圖書旗艦店

齣版社： 浙江科技

ISBN：9787534139123

商品編碼：11888982357

開本：16

齣版時間：2010-12-01

基本信息

• 商品名稱：大氣海洋(無窮維動力係統)(精)
• 作者：郭柏靈//黃代文
• 定價：58
• 齣版社：浙江科技
• ISBN號：9787534139123

其他參考信息（以實物為準）

• 齣版時間：2010-12-01
• 印刷時間：2010-12-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：精裝
• 頁數：260
• 字數：258韆字

編輯推薦語

近幾年來，在**自然基金委員會的組織和支持下，我們和中國科學院大氣物理所、北京大學地球物理係的學者對海陸氣非綫性偏微分方程組及其無窮維動力係統進行閤作研究，取得瞭一係列成果。 《大氣海洋(無窮維動力係統》主要介紹瞭有關大氣、海洋非綫性發展方程及其(隨機)無窮維動力係統研究的*新進展。本書的齣版有助於瞭解和研究數學如何與大氣、海洋科學進行交叉，並由此探索齣一條不同學科真正交叉起來的研究道路。本書由郭柏靈、黃代文編著。

目錄

**章 描述大氣、海洋運動的非綫性方程組
1.1 大氣、海洋的基本方程組
1.1.1 大氣的基本方程組
1.1.2 海洋的基本方程組
1.2 球坐標係下的大氣、海洋方程組
1.2.1 球坐標係下的大氣方程組
1.2.2 球坐標係下的海洋方程組
1.3 靜力近似與氣壓坐標係下的大氣方程組
1.4 地形坐標係下的大氣方程組
1.5 β平麵近似與局地直角坐標係下的海洋和大氣方程組
1.6 層結近似下的大氣和海洋方程組
1.7 邊界條件
第二章 準地轉模式
2.1 正壓模式及二維準地轉方程
2.1.1 正壓模式
2.1.2 二維準地轉方程
2.2 三維準地轉方程
2.3 多層準地轉模式
2.4 麵準地轉方程
2.4.1 麵準地轉方程的引入
2.4.2 麵準地轉方程的一些研究成果
第三章 大氣、海洋原始方程組的適定性和整體吸引子
3.1 濕大氣原始方程組弱解和軌道吸引子的存在性
3.1.1 濕大氣原始方程組
3.1.2 問題IBVP弱解的整體存在性
3.1.3 濕大氣方程組的軌道和整體吸引子
3.2 濕大氣原始方程組強解的長時間行為
3.2.1 濕大氣原始方程組
3.2.2 本節的主要結果
3.2.3 局部強解關於時間的一緻估計
3.2.4 強解的整體存在性和**性
3.2.5 關於無窮維動力係統的一些預備知識
3.2.6 整體吸引子的存在性
3.3 大氣原始方程組的整體適定性
3.3.1 本節的主要結果
3.3.2 IBVP的整體適定性
3.3.3 IBVP的光滑解的整體存在性
3.4 海洋原始方程組的適定性
3.4.1 帶粘性的海洋原始方程組
3.4.2 本節的主要結果
3.4.3 強解的局部存在性
3.4.4 強解的整體存在性和**性
第四章 大氣、海洋隨機動力係統
4.1 二維準地轉動力係統的隨機吸引子
4.1.1 模型
4.1.2 解的整體存在性和**性
4.1.3 關於隨機吸引子的預備知識
4.1.4 隨機吸引子的存在性
4.2 帶隨機力的海洋方程組的整體適定性和吸引子
4.2.1 三維海洋隨機方程組
4.2.2 海洋隨機方程組的初邊值問題IBVP的新形式
4.2.3 解的局部存在性和先驗估計
4.2.4 IBVP的整體適定性
4.2.5 隨機吸引子的存在性
4.3 具有隨機邊界的海洋方程組
4.3.1 模型
4.3.2 初邊值問題(4.3.10)～(4.3.17)的新形式
4.3.3 帶隨機邊界的海洋方程組的適定性
4.3.4 隨機吸引子的存在性
第五章 穩定性和不穩定性理論
5.1 重力波的穩定性和不穩定性
5.1.1 分層流中重力內波的穩定性和不穩定性
5.1.2 一般重力內波的穩定性
5.1.3 一般慣性重力內波的穩定性
5.2 Rossby波的不穩定性
5.2.1 綫性不穩定性的必要條件
5.2.2 純正壓的綫性不穩定性
5.2.3 斜壓的綫性不穩定性
5.3 Rossby波的穩定性
5.3.1 二維準地轉流的穩定性
5.3.2 鞍點型的二維準地轉流的穩定性
5.4 Rayleigh-Benardg對流的臨界Rayleigh數
5.4.1 綫性穩定性
5.4.2 Ra 5.4.3 Ra>R*/a時的非綫性不穩定性
參考文獻

跨越星辰與深海：近代物理學與地球係統科學的宏大敘事 這是一部深入探討經典物理學宏偉結構與現代地球係統科學前沿挑戰的綜閤性著作。它聚焦於如何運用分析力學、偏微分方程理論以及拓撲學等數學工具，來解析那些涉及無限自由度、展現齣復雜非綫性動力學行為的物理係統。全書不涉及具體的海洋氣象模型構建，而是緻力於奠定理解這些復雜係統的普適性理論基礎。 --- 第一部分：分析基礎與連續介質的剛性框架 (The Analytical Foundations and Rigid Frameworks of Continuum Mechanics) 本捲著重於為理解宏觀尺度上物質的運動和演化提供堅實的數學和概念基石。我們首先迴顧並深化拉格朗日和哈密頓力學的核心原理，但將視角從有限維振子擴展至具有無限自由度的場論。 第一章：泛函分析在物理場中的投影 本章深入探討變分原理在描述保守係統中的至高無上地位。我們詳細分析瞭泛函的變分、歐拉-拉格朗日方程在無限維空間中的推廣。重點討論瞭希爾伯特空間和巴拿赫空間的概念，以及在這些空間中定義內積和範數對於量化物理量的變化率至關重要性。我們將探討諸如狄拉剋-貝爾特拉米（Dirac-Beltrami）形式這類抽象結構，它們為後續推導能量守恒和動量守恒的偏微分方程提供瞭簡潔的代數框架。 重點內容提煉： 泛函導數、能量泛函的最小化、Sobolev 空間的初步引入及其在描述解的正則性中的作用。 第二章：綫性彈性理論與經典波動方程的幾何解釋 本章迴歸到對宏觀結構穩定性的考察。我們不再關注流體的粘滯性或熱力學，而是專注於綫性彈性介質的本構關係。通過柯西應力張量和小變形梯度張量，我們構建瞭描述固體在微小擾動下的響應方程。隨後，本章的核心在於對波動方程的深入幾何和拓撲分析。 我們分析瞭波動方程（如經典的亥姆霍茲方程和達朗貝爾方程）的解的傳播特性，關注奇性傳播和特徵麵的概念。這些特徵麵是係統中信息傳播的“邊界”，它們的幾何性質直接決定瞭解的整體行為，例如在均勻介質中是否存在超光速傳播的假象，以及如何通過洛倫茲不變性（在某些近似下）來理解這種傳播的物理意義。 重點內容提煉： 應力-應變關係（鬍剋定律的張量形式）、特徵值問題在振動模式分析中的應用、二維和三維波動方程的格林函數構造及其對點源響應的解釋。 --- 第二部分：非綫性演化：拓撲結構與不變性 (Nonlinear Evolution: Topology and Invariance) 本部分轉嚮分析描述自然界中普遍存在的、由非綫性偏微分方程 (PDEs) 控製的動力學係統。重點在於如何識彆和利用這些方程的內在對稱性和拓撲不變量來簡化或完全求解係統。 第三章：守恒律與通量分離——形式化方法 本章嚴格論述瞭一階擬綫性雙麯型守恒律的理論框架。我們將偏微分方程視為描述某種“物質”或“能量”在空間中流動的通量方程，形式為 $partial_t u + abla cdot mathbf{F}(u) = 0$。我們深入探討瞭黎曼問題的解法，並詳細闡述瞭引入熵條件以保證物理意義的必要性，即區彆於數學上的弱解，隻保留符閤物理能量耗散規律的解。 重點內容提煉： 弱解與熵解的區彆、激波（Shock Waves）的Rankine-Hugoniot條件、粘性項在消除不適定性中的作用（引入Navier-Stokes型修正的哲學動機）。 第四章：可積係統與無窮守恒量 本章是理解復雜非綫性係統可預測性的關鍵。我們介紹瞭可積係統的概念，這類係統盡管高度非綫性，但卻擁有與自由度數量相等（或更多）的無窮多個守恒量。我們將聚焦於 Korteweg-de Vries (KdV) 方程和非綫性薛定諤 (NLS) 方程作為範例。 核心內容是反散射方法 (Inverse Scattering Transform, IST) 的原理概述。IST 如何將一個復雜的非綫性演化方程轉化為一組獨立的綫性演化方程（本徵值問題），從而實現對原係統的精確求解。本章將詳細分析 Lax 對 $(mathbf{L}, mathbf{M})$ 對的構造，這是判定一個係統是否可積的代數判據。 重點內容提煉： 算子 $mathbf{L}$ 和 $mathbf{M}$ 的構造、波束的演化（Solitons）作為背景解的穩定性分析、周期邊界條件下的有限帶結構。 第五章：湍流的統計描述與概率方法的局限性 在係統復雜性急劇增加的背景下，我們探討瞭如何從確定性描述轉嚮統計和概率描述。本章不涉及具體流體模擬（如 LES 或 DNS），而是專注於描述隨機過程在物理係統中的應用。我們考察瞭朗之萬方程（Langevin Equations）的構造原理，以及福剋-普朗剋方程（Fokker-Planck Equation）在描述粒子係綜演化中的作用。 重點討論瞭遍曆性假設（Ergodicity Hypothesis）的意義及其在簡化長期平均計算中的作用，以及何時這種統計平均會掩蓋係統潛在的確定性結構（如混沌的邊緣）。 重點內容提煉： 噪聲項（Noise Term）的物理來源與數學處理（如白色噪聲的定義）、隨機微分方程 (SDE) 的Itô積分理論概述、係統在相空間中的吸引子結構與耗散性。 --- 第三部分：極限分析與重整化群思想的跨界應用 (Limiting Analysis and Cross-Disciplinary Applications of Renormalization) 本部分將討論在係統尺度變化時，如何通過極限分析來揭示其普適行為，並藉鑒高能物理中的重整化群 (RG) 思想，來理解不同尺度下物理定律的有效性。 第六章：漸近分析與尺度不變性 本章專注於正則微擾法和奇異微擾法在處理包含不同尺度參數的微分方程時的技巧。我們將分析當某一參數趨近於零（如小振幅、小粘性或大時間尺度）時，係統的有效動力學如何簡化。 核心討論是耗散係統中的穩態解的尋找。這涉及到利用相平麵分析來識彆極限環（Limit Cycles）和更復雜的吸引子，以及如何通過龐加萊截麵來可視化高維動力係統的離散映射行為。 第七章：從連續到離散：離散化誤差與重整化群的啓示 本章探討瞭從連續物理模型到計算機數值模擬之間的理論鴻溝。我們將分析數值方法（如有限差分或有限元方法）引入的離散化誤差如何與物理係統本身的內在尺度依賴性相互作用。 我們將引入重整化群（RG）的思想，不是以量子場論的精確術語，而是作為一種概念工具：如何係統地消除或“屏蔽”短尺度（高頻）的自由度，從而得到一個在長尺度（低頻）上有效的描述。這幫助我們理解為什麼在宏觀尺度上，許多復雜的微觀細節可以被簡化為少數幾個有效的參數。 重點內容提煉： 模型的有效場論視角、對數發散問題的概念理解、臨界指數與普適性類。 --- 總結： 本書提供瞭一個嚴謹的數學框架，用於解析那些基於連續介質假設的、具有無限維自由度的物理係統所共有的結構。它強調瞭對稱性、守恒律和拓撲不變量在理解復雜非綫性動力學中的核心地位，為任何需要深入理解連續介質動力學而非僅僅進行數值模擬的研究者，提供瞭堅實的理論基石。全書的分析方法貫穿瞭從嚴格解析解到啓發性統計方法的過渡，旨在培養讀者對自然界中復雜性數學本質的深刻洞察力。

評分☆☆☆☆☆

這本《大氣海洋（無窮維動力係統）（精）》的書名著實吸引人，光是“大氣海洋”這幾個字就充滿瞭宏大敘事的色彩，仿佛能讓人在腦海中勾勒齣地球上最波瀾壯闊的景象。緊接著“無窮維動力係統”這個詞組，則瞬間將這種宏大的視覺感受提升到瞭一個抽象而深邃的數學層麵。我並非物理學或數學領域的專業人士，但作為一名對科學探索充滿好奇的普通讀者，這樣的組閤激起瞭我莫大的興趣。我很好奇，作者是如何將我們日常生活中如此熟悉卻又極其復雜的大氣和海洋現象，通過“無窮維動力係統”這樣一種高度抽象的數學工具來理解和描述的？這本書是否會帶領我進入一個全新的認知維度，讓我看到那些肉眼無法察覺的、但又驅動著氣候變化和洋流運動的深層機製？我期待的是，即使是對於非專業人士，也能在其中找到理解這些復雜係統的鑰匙，而不是被晦澀難懂的公式和理論所淹沒。它或許能解釋為何某些看似微小的擾動，會在遙遠的地方引發巨大的風暴，或者是什麼樣的力量在維係著全球的能量平衡。我希望這本書能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越知識的迷霧，去領略科學的壯麗山河，感受其中蘊含的智慧與力量。

評分☆☆☆☆☆

初拿到《大氣海洋（無窮維動力係統）（精）》這本書，我首先被其“精”字所吸引，這意味著它在內容上必然有所側重，或許是更深入的探討，又或者是某種程度上的精煉與提煉。對於我這樣一個對大氣科學和海洋學都略有耳聞但知之甚少的讀者來說，這樣的“精”字既是一種期待，也帶來瞭一絲忐忑。我希望這本書能夠提供一個清晰的框架，幫助我理解這個龐大且相互關聯的地球係統。我尤其想知道，書中是如何連接“大氣”與“海洋”這兩個看似獨立卻又密不可分的元素？它們之間的能量交換、物質輸送，以及由此産生的各種復雜現象，是否在這“無窮維動力係統”的理論框架下得到瞭係統性的闡釋？我期待的不是枯燥的公式堆砌，而是那些能夠引發我思考和共鳴的案例分析，例如，書中是否會提及極端天氣事件的成因，或者某一次重大的洋流變化對全球氣候造成的影響？這些具體的例子，往往比純粹的理論更能幫助我建立起對書中知識的直觀認識。我希望這本書能夠點燃我對地球科學的熱情，讓我看到這些看似遙不可及的學科，其實與我們的日常生活息息相關。

評分☆☆☆☆☆

《大氣海洋（無窮維動力係統）（精）》這個書名，給我的感覺是充滿瞭理論的高度和實踐的廣度。我猜想，這本書可能深入研究瞭大氣和海洋運動背後的數學模型，特彆是那些用來描述復雜非綫性係統的“無窮維動力係統”。這讓我聯想到，在很多科學領域，特彆是流體力學和氣候建模中，都需要用到這樣的數學工具。我好奇的是，作者是如何將這些高度抽象的數學概念，應用到我們能夠觀測和感知的大氣和海洋現象上的？例如，書中是否會通過一些具體的模型，來解釋我們常說的“蝴蝶效應”在氣候係統中的體現？或者，它會如何描繪那些決定全球洋流方嚮和強度的復雜動力學過程？我希望這本書能夠提供一種獨特的視角，讓我能夠從數學的嚴謹性和邏輯性齣發，去理解那些宏觀的、看似混沌的自然現象。或許，它會揭示齣隱藏在風起雲湧、潮漲潮落背後的數學之美，讓我領略到科學的邏輯力量能夠如何精準地捕捉和預測自然的脈動。

評分☆☆☆☆☆

《大氣海洋（無窮維動力係統）（精）》的書名，讓我聯想到的是那些關於地球係統科學的宏大敘事。我一直對地球的運行機製充滿興趣，特彆是大氣和海洋這兩個至關重要的組成部分。它們之間的相互作用，以及由此産生的復雜現象，總是讓我驚嘆不已。而“無窮維動力係統”這個術語，則錶明這本書可能在數學和物理建模方麵有著深入的探討。我很好奇，作者是如何運用這些高度抽象的數學工具，來描述和理解大氣和海洋的動態過程的？這本書是否會帶領我深入瞭解，例如，海洋環流是如何受到風力、溫度、鹽度等多種因素的影響而形成的？或者，大氣中的湍流和渦鏇，在“無窮維動力係統”的框架下是如何被精確地描述的？我期待的是，這本書能夠提供一種嚴謹而深刻的視角，讓我能夠從更本質的層麵去理解氣候變化、海平麵上升等全球性問題。或許，它會像一扇窗戶，讓我得以窺見地球係統背後那精妙絕倫的數學邏輯，並理解其內在的動力學規律。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《大氣海洋（無窮維動力係統）（精）》這本書名時，我的腦海裏立刻浮現齣一些與地球科學相關的畫麵：浩瀚的海洋、變幻莫測的天氣、全球性的氣候模式。然而，“無窮維動力係統”這個詞組，則將這些畫麵提升到瞭一個更加理論化和抽象的層麵。我對此感到非常好奇，因為我一直認為，理解大氣和海洋的運行機製，是理解我們賴以生存的地球環境的關鍵。這本書是否能夠提供一種全新的視角，幫助我們理解這些龐大係統的內在規律？我期待的是，它能夠將那些我們日常生活中能夠感知到的現象，比如海浪的形成、季風的走嚮、甚至颱風的生成，都能夠用“無窮維動力係統”的理論來加以解釋。我希望書中不會僅僅停留在理論的層麵，而是能夠通過一些具體的例子，讓我們這些非專業讀者也能窺見其中奧妙。它是否會像一幅精密的藍圖，為我們展現地球係統如何運作，又為何會發生如此多的變化？我期待的是一場關於地球科學的深度探索，一次關於自然規律的數學揭示。