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本书可供招收初中毕业生的三年制中等职业学校的学生使用。内容简介
本书是"面向21世纪全国中等职业学校数学规划教材"之一，它是根据教育部职成司制定的《中等职业学校数学教学大纲》的要求，按照中等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上，尽量做到由浅入深，由易到难，由具体到抽象，循序渐进，并注意理论联系实际，兼顾体系，加强素质教育和能力方面的培养。本书内容包括：立体几何，直线，二次曲线，数列，排列、组合、二项式定理。本书可供招收初中毕业生的三年制中等职业学校的学生使用。
全套教材分上、下两册出版。下册内容包括：立体几何，直线，二次曲线，数列，排列、组合、二项式定理。
作者简介
教授，现任河南工业职业技术学院基础科学教学部主任，院级教学名师，市级优秀教师，全国机械行业数学学科组成员。主编教材15部，主持省级科研项目4项，发表论文30余篇，其中被EI收录11篇。目录
第一章立体几何
第一节平面及其性质
一、平面及其表示法
二、水平放置的平面图形的画法
三、平面的基本性质
习题1��1
第二节直线与直线的位置关系
一、两条直线的位置关系
二、空间直线的平行关系
三、两条异面直线所成的角
习题1��2
第三节直线与平面的位置关系
一、直线与平面的位置关系
二、直线与平面平行
三、直线与平面垂直
四、直线与平面斜交
五、三垂线定理及其逆定理
习题1��3
第四节平面和平面的位置关系
一、两个平面的位置关系
二、平面与平面平行
三、二面角
四、平面与平面垂直
习题1��4
*第五节空间图形的计算
一、多面体
二、旋转体
三、有关多面体和旋转体的计算公式
习题1��5
复习题一
目录
第一章立体几何
第一节平面及其性质
一、平面及其表示法
二、水平放置的平面图形的画法
三、平面的基本性质
习题1��1
第二节直线与直线的位置关系
一、两条直线的位置关系
二、空间直线的平行关系
三、两条异面直线所成的角
习题1��2
第三节直线与平面的位置关系
一、直线与平面的位置关系
二、直线与平面平行
三、直线与平面垂直
四、直线与平面斜交
五、三垂线定理及其逆定理
习题1��3
第四节平面和平面的位置关系
一、两个平面的位置关系
二、平面与平面平行
三、二面角
四、平面与平面垂直
习题1��4
*第五节空间图形的计算
一、多面体
二、旋转体
三、有关多面体和旋转体的计算公式
习题1��5
复习题一
第二章直线
第一节一次函数与直线
一、两个重要公式
二、直线的方程
三、直线的倾斜角、斜率和截距
习题2��1
第二节直线方程的几种形式
一、直线的点斜式方程
二、直线的斜截式方程
三、直线的一般式方程
习题2��2
第三节平面内直线与直线的位置关系
一、两条直线的平行和垂直
二、两直线的交点
习题2��3
第四节点到直线的距离
一、点到直线的距离公式
二、两平行直线间的距离
习题2��4
复习题二
初等数学（下）（第二版）目录第三章二次曲线
第一节曲线与方程
一、曲线的方程
二、求曲线的方程
习题3��1
第二节圆
一、圆的标准方程与一般方程
二、圆的方程的简单应用
习题3��2
第三节椭圆
一、椭圆的定义和标准方程
二、椭圆的性质
习题3��3
第四节双曲线
一、双曲线的定义和标准方程
二、双曲线的性质
习题3��4
第五节抛物线
一、抛物线的定义和标准方程
二、抛物线的性质
习题3��5
*第六节坐标轴的平移
一、坐标轴平移公式
二、坐标轴平移公式的应用
*习题3��6
*第七节极坐标与参数方程
一、极坐标
二、参数方程
习题3��7
复习题三
第四章数列
第一节数列的概念
一、数列的定义
二、数列的分类
三、数列的通项公式
四、数列的前n项和
习 题 4��1
第二节等差数列
一、等差数列的定义
二、等差数列的通项公式及等差中项
三、等差数列前n项和的公式
四、等差数列的简单应用
习题4��2
第三节等比数列
一、等比数列的定义
二、等比数列的通项公式及等比中项
三、等比数列前n项和的公式
四、等比数列的简单应用
习题4��3
复习题四
第五章排列、组合、二项式定理
第一节两个基本原理
一、加法原理
二、乘法原理
习题5��1
第二节排列
一、排列的概念
二、排列种数的计算公式
三、重复排列
习题5��2
第三节组合
一、组合的概念
二、组合种数的计算公式
三、组合种数的两个性质
习题5��3
第四节排列与组合的应用
习题5��4
第五节二项式定理
一、二项式定理
二、二项展开式的性质
习题5��5
复习题五
习题参考答案
前言/序言
用户评价
当我第一次拿起这本书，就被它扎实的质感和精美的封面所吸引。我一直认为，数学的学习，关键在于找到一种能够触及思维本质的方法，而这本书，正是这样一本能够引导我深入思考的书籍。 我尤其喜欢书中关于“数列”的讲解。它并没有简单地给出数列的定义，而是通过一些引人入胜的故事，例如“兔子繁殖问题”，来引出斐波那契数列。这让我感受到了数学的生命力和创造力。我尝试着去推导斐波那契数列的递推公式，并计算前几项的值，这个过程让我对数列的递进性有了更直观的理解。 在“代数”章节，我对书中关于“根式运算”的讲解非常满意。它详细介绍了如何化简根式、如何进行根式的加减乘除运算，并且通过大量的例题，让我能够熟练地掌握这些技巧。我曾花了很多时间去练习书中给出的关于“无理数运算”的题目，这不仅巩固了我的代数运算能力，也让我对无理数的运算有了更深入的认识。 “函数”部分更是这本书的亮点。它不仅仅介绍了常见的函数类型，还深入探讨了函数的“单调性”、“奇偶性”等重要性质。我尝试着去分析一些函数的单调性，并用图像来验证我的结论，这个过程让我对函数的动态变化有了更深刻的理解。 书中对“几何”的阐述也十分精彩。它从基本的平面图形入手，逐步深入到空间几何。我特别喜欢书中对“立体几何”的讲解，它通过三维的图形和清晰的图示，将抽象的空间概念直观地展现出来。我曾尝试着去计算一些简单立体图形的体积和表面积，这个过程让我对空间想象能力有了很大的提升。 令我感到惊喜的是，本书在讲解一些数学概念时，也融入了丰富的逻辑学知识。例如，在介绍“证明”时，书中就详细讲解了“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”等概念，以及如何运用逻辑推理来构建严谨的数学证明。 我非常喜欢本书的语言风格，它既有数学的严谨，又不失文学的韵味。作者能够用非常生动形象的语言来解释那些抽象的数学概念，让我读起来毫无压力，反而充满了探索的乐趣。 我还发现，本书在某些章节的最后，都提供了“综合应用题”，这些题目往往需要运用到多个章节的知识来解决。这让我感觉自己不再是孤立地学习知识点，而是能够将零散的知识融会贯通，形成一个完整的知识体系。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本真正意义上的“思维的启迪者”。它不仅传授了扎实的数学知识，更重要的是它培养了我独立思考的能力，让我看到了数学在认识世界和解决问题中的强大力量。
评分初翻此书，一股严谨而又亲切的气息扑面而来。我一直认为，数学的学习，其精髓在于理解而非死记硬背。这本书的编写，恰恰体现了这一理念。它没有故弄玄虚，而是以一种踏实而又深入的方式，将初等数学的精髓呈现在读者面前。 我尤为欣赏书中对于“集合论”的介绍。它并非简单地给出集合的定义和运算，而是通过一些生活化的例子，比如“班级里的同学”、“学校里的社团”，来形象地说明集合的概念、子集、并集、交集、差集等运算。这种由浅入深的方式，让我对抽象的集合概念有了直观的认识，也为后续学习更复杂的数学概念打下了良好的基础。 在“代数”章节，我对书中关于“多项式”的讲解印象深刻。它详细介绍了多项式的加减乘除运算，以及如何进行因式分解。我曾花费大量时间去练习书中给出的分解因式题目，虽然过程中遇到了一些挑战，但通过反复的尝试和对方法的理解，我最终能够熟练地掌握各种因式分解的技巧。这不仅巩固了我的代数运算能力，也让我体会到了数学问题的魅力在于其可以被分解和解决。 “函数”部分更是这本书的亮点之一。它不仅仅介绍了常见的线性函数、二次函数，还深入讲解了指数函数、对数函数等。作者通过精美的图表，清晰地展示了不同函数图像的形状和变化趋势，让我能够直观地理解函数的性质。我尝试着去用这些函数来解决一些实际问题，比如“人口增长模型”、“复利计算”等，这让我深刻地体会到了数学在经济、社会等领域中的巨大价值。 书中在讲解“几何”时，也融入了大量的历史背景和数学思想。例如，在介绍“几何公理”时，书中就提到了欧几里得的《几何原本》，以及公理化思想的演进。这让我意识到，数学的每一个分支，都有着深厚的历史积淀和思想内涵。 令我感到惊喜的是，本书在处理一些“看似简单”的概念时，也做到了深入浅出。例如，关于“数的概念”，书中就详细介绍了自然数、整数、有理数、无理数、实数等概念的由来和发展，让我对数的认识有了更深层次的理解。 让我非常受用的是，本书在每个章节的最后，都提供了不同难度等级的练习题。这些题目不仅能够帮助我巩固所学知识，更重要的是能够引导我进行独立思考和创新。我曾尝试着去解决其中一些具有挑战性的题目，在这个过程中，我不仅学到了新的解题技巧，也培养了我的逻辑思维能力。 这本书的语言风格非常朴实而又富有感染力。作者似乎总能找到最恰当的词语来解释最复杂的概念，让我读起来毫无压力，反而充满了探索的乐趣。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，它用严谨的逻辑，生动的例子，以及深厚的文化底蕴，带领我走进数学的殿堂，让我体会到了数学的逻辑之美和思想之深邃。
评分初见此书，便被其沉甸甸的厚度所吸引，预感其中定蕴含着丰富的知识。作为一名对数学有着持续探索欲望的读者，我一直在寻找一本能够系统梳理基础数学概念，并引发我进一步思考的书籍，而这本《初等数学（下）（第二版）》无疑成为了我的不二之选。 书中对“数”的探索，让我大开眼界。它并非止步于我们日常所见的有理数，而是深入到了无理数的领域，并解释了它们是如何在数学体系中被发现和定义的。我曾花了很多时间去理解“实数”的稠密性和完备性，通过书中结合数轴的生动讲解，我终于能够体会到实数系的深刻内涵。 在“代数”方面，我对书中关于“一元二次方程”的讲解尤为赞赏。它不仅给出了求根公式，更重要的是分析了判别式的意义，以及根与系数的关系。我曾尝试着去运用这些知识来解决一些实际问题，例如计算抛物线的顶点坐标，这让我看到了代数工具在描述现实世界中的强大能力。 “函数”部分是本书的重中之重。作者用大量精美的图表，将抽象的函数图像直观地展现出来。我曾反复研究书中关于“指数函数”和“对数函数”的图像，观察它们的变化趋势，并理解它们之间的相互关系。这种视觉化的学习方式，极大地加深了我对函数的理解。 “几何”章节也同样精彩。它从欧几里得的公理出发，构建了一个严谨的几何体系。我曾尝试着去证明书中给出的一些几何定理，例如“三角形中位线定理”，虽然过程曲折，但最终的成功让我体会到了逻辑推理的魅力。 令我惊喜的是，本书在讲解“概率”时，并没有止步于基本的概率计算，而是引入了“条件概率”和“全概率公式”等更高级的概念。这让我能够更深入地理解随机事件之间的相互影响，并学会如何进行更精确的概率分析。 书中对数学历史的穿插也非常巧妙。在讲解某些数学概念时，作者会简要介绍相关的数学家和他们的贡献，这让我在学习知识的同时，也感受到了数学发展的脉络和人类智慧的光辉。 我非常喜欢本书的语言风格，它既有数学的严谨，又充满了人文的温度。作者能够用非常生动形象的语言来解释那些抽象的数学概念，让我读起来感觉非常轻松，并且能够集中精力去理解内容。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本真正意义上的“知识宝库”。它不仅传授了扎实的数学知识，更重要的是它能够激发我对数学的兴趣，培养我独立思考的能力，让我看到了数学在认识世界和解决问题中的强大力量。
评分当我拿到这本《初等数学（下）（第二版）》时，一种久违的对知识的渴望被点燃了。我一直在寻找一本能够系统地梳理我脑海中零散的数学知识，并且能够重新点燃我对数学热情的书籍，而这本书，恰恰满足了我的所有期待。 首先，让我印象深刻的是书中对“方程”的系统性阐述。它不仅仅是讲解了各种类型方程的解法，更重要的是分析了方程的本质，以及它在描述和解决现实问题中的重要作用。我曾花了很多时间去研究书中关于“不等式”的章节，它将代数运算与数轴上的区间概念巧妙地结合起来，让我对“范围”和“边界”有了更清晰的认识。 在“函数”的部分，我尤其欣赏书中对“复合函数”和“反函数”的讲解。它通过形象的比喻，例如“嵌套的机器”、“逆向操作”，让我能够直观地理解这些相对复杂的函数概念。我尝试着去求解书中给出的一些关于复合函数和反函数的题目，通过不断的练习，我感觉自己对函数的理解又上升了一个层次。 书中对“几何”的讲解也非常全面。它从基础的图形性质，逐步深入到相似形、全等形，以及圆的性质。我特别喜欢书中对“相似三角形”的讲解，它将现实生活中的“比例”概念与几何图形联系起来，让我看到了数学在建筑、摄影等领域的实际应用。 令我赞叹的是，本书在讲解“概率”时，不仅介绍了基本的概率计算方法，还融入了“期望值”、“方差”等统计学概念。这让我对随机事件的分析有了更深入的理解，也认识到了统计学在预测和决策中的重要性。 书中对我触动最深的是，它在讲解数学概念时，始终贯穿着一种“探索”的精神。它鼓励读者去思考，去质疑，去发现数学的规律。我曾尝试着去证明书中给出的一些定理，虽然过程中遇到了困难，但每一次的尝试，都让我对数学的理解更加深刻。 本书的排版和设计也非常出色。清晰的字体，合理的间距，以及精美的插图，都使得阅读体验非常舒适。每一个公式和定理都经过仔细排版，不会出现任何歧义。 我还注意到，本书在某些章节的最后，都提供了一些“思考题”，这些题目往往没有标准答案，而是鼓励读者进行开放性的思考和讨论。这让我感觉自己不再是一个被动接受知识的学生，而是一个主动探索者。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本真正意义上的“思想之书”。它不仅传授了知识，更重要的是它点燃了我对数学的热情，培养了我独立思考的能力，让我看到了数学在认识世界和改造世界中的无穷魅力。
评分我必须说，这本书的打开方式，完全颠覆了我对“数学教材”的固有印象。它没有那种冰冷、刻板的“教科书”感觉，反而像是一位知识渊博且善解人意的朋友，用一种极其自然和流畅的方式，将初等数学的知识娓娓道来。 书中最让我着迷的，是关于“数”的探讨。它从最基础的自然数开始，循序渐进地介绍了整数、有理数、无理数，直至实数。我一直以为自己对“数”的理解已经足够，但这本书却让我看到了数系是如何一步步构建起来的，以及每一种数的产生，都是为了解决当时数学上的某些难题。例如，无理数的引入，让我看到了数学的边界是如何被不断拓展的。 在“函数”的部分，作者非常巧妙地将“图像”和“方程”紧密地结合起来。他不仅仅给出函数的定义和性质，更重要的是通过大量的图示，将抽象的函数关系直观地展现出来。我尝试着去绘制一些二次函数、指数函数的图像，并观察它们的变化规律，这个过程让我对函数的理解不再仅仅停留在符号层面，而是有了更深刻的视觉体验。 “代数方程”的处理方式也让我耳目一新。它并没有简单地罗列求解公式，而是分析了不同类型方程的特点，以及每种解法的原理。我曾花了很多时间去钻研关于“韦达定理”的讲解，并尝试着用它来解决一些关于根的性质的问题。这种由原理出发，再应用到解题的过程，让我对代数方程的掌握更加牢固。 令人印象深刻的是，书中关于“概率”的讲解，用到了很多现实生活中的例子，比如“天气预报的准确率”、“产品合格率的估算”。这让我体会到，概率并非是脱离实际的数学理论，而是能够帮助我们理解和预测生活中的随机事件，做出更明智的决策。 令我惊喜的是，本书在介绍一些基本数学概念时，也融入了丰富的数学史料。例如，在讲解“几何”时，书中就提到了古希腊数学家是如何一步步建立起几何体系的，以及“公理化”思想是如何影响了整个数学的发展。这些历史的穿插，让我在学习知识的同时，也感受到了数学的厚重感和人文气息。 我特别喜欢本书的语言风格，它既有数学的严谨，又充满了人文的温度。作者能够用非常生动形象的语言来解释那些抽象的数学概念，让我读起来感觉非常轻松，并且能够集中精力去理解内容。 我还在书中发现了一些非常有趣的“数学拓展”内容，例如一些数学谜题和趣味问题。这些内容虽然不是考试的重点，但却极大地激发了我对数学的探索欲，让我看到了数学的无限可能。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本真正意义上的“良心”教材。它不仅内容详实，讲解透彻，更重要的是它能够激发读者的学习兴趣，培养读者的数学思维，让我深刻体会到数学的逻辑之美和理性之光。
评分拿到这本《初等数学（下）（第二版）》时，我并没有抱有太高的期望，毕竟“初等数学”这个词听起来就带着些许的枯燥和公式化的印象。然而，翻开书页的那一刻，我的认知就被颠覆了。它没有像我曾经遇到的许多教材那样，上来就用一大堆晦涩难懂的定义和定理，而是仿佛一位和蔼的长者，用娓娓道来的语气，循循善诱地引导我进入数学的世界。 我尤其喜欢书中关于“数列”的讲解。它并没有直接给出等差、等比数列的公式，而是先从一些生活化的例子入手，比如“每天坚持跑一公里，一个月后能跑多远？”或者“一年后存款能有多少？”。通过这些生动的场景，我能够很直观地感受到数列的“递进”和“累积”的特点。随后，作者才逐步引入“首项”、“公差”、“公比”等概念，并且用精美的图表来展示数列的增长趋势，这让我对数列的理解不再是抽象的符号，而是鲜活的数学模型。 在“解析几何”的部分，我曾一度感到头疼，因为我总觉得它既涉及代数又涉及几何，难以找到一个清晰的切入点。但是，这本书却将点、线、面的方程巧妙地联系了起来。它通过坐标系，将几何图形转化为代数方程，例如直线方程、圆的方程等，并且详细讲解了如何通过方程来描述图形的性质，如何通过几何关系来推导出代数方程。我尝试着去求解书中给出的一个关于“两直线交点”的题目，虽然一开始有些费劲，但最终通过对方程的熟练运用，我成功地得到了答案。这种将抽象的几何概念与具体的代数运算相结合的方式，让我对解析几何有了全新的认识。 书中对“三角函数”的讲解也让我印象深刻。它并没有仅仅停留在“sin”、“cos”、“tan”这些符号上，而是详细地介绍了三角函数是如何从直角三角形的边角关系衍生出来的，并且阐述了它们在圆周运动、周期现象等方面的应用。我尝试着去理解“单位圆”的概念，以及如何通过它来记忆和理解三角函数的性质，这个过程让我对三角函数的理解更加深刻和系统。 令我感到惊喜的是，本书在讲解每一个概念时，都会引用大量的历史典故和人物故事。比如，在介绍“欧几里得几何”时，书中就生动地讲述了欧几里得的《几何原本》是如何影响了后世的数学发展。这些故事不仅增加了阅读的趣味性，更让我体会到了数学的魅力和它在人类文明发展中的重要地位。 我还发现，本书的语言风格非常独特。它既有学术的严谨性，又不失文学的流畅性。作者善于使用类比和比喻，将复杂的数学概念变得通俗易懂。例如，在解释“极限”的概念时，作者就用“追逐的游戏”来比喻，让我能够直观地感受到极限的含义。 让我感到非常贴心的是，本书的附录部分非常丰富。它包含了各种常用的数学公式、定理以及一些常用的数学符号表。这对于我来说，简直是随身携带的“数学小字典”，在我遇到问题时，能够快速地查阅到相关信息，大大提高了我的学习效率。 这本书的每一个章节都好像是一次精心策划的数学旅行，带领我探索不同的数学领域。作者的用心程度让我感动，他不仅仅是想传授知识，更是想激发我对数学的热情和兴趣。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本能够真正打动我心的数学书。它用一种全新的视角，让我看到了数学的另一面，那不仅仅是冰冷的符号和公式，更是智慧的结晶和逻辑的艺术。
评分这本书的封面设计简洁大方，那种略带磨砂质感的纸张触感很好，拿在手里有种实在的重量感，预示着内容的厚重与扎实。我一直对数学抱有一种既敬畏又好奇的态度，尤其是那些看似简单却又蕴含深刻道理的基础概念。这本《初等数学（下）（第二版）》恰恰满足了我的需求。当我翻开它，映入眼帘的是清晰的排版和规范的数学符号，这让我立刻感受到一种专业和严谨。 我尤其欣赏书中对一些经典数学问题的讲解方式。它们不是简单地罗列公式和定理，而是通过生动的语言和翔实的例子，引导读者一步步去理解其背后的逻辑。比如，关于函数的部分，作者并没有直接给出各种函数的定义和性质，而是先从现实生活中函数关系的例子引入，比如身高与年龄、路程与时间等，让我们体会到数学模型是如何描述现实世界的。随后，才逐步深入到解析几何、三角函数等更抽象的概念，这种层层递进的方式，使得原本可能枯燥的概念变得易于接受，也让我对数学的实际应用有了更深的认识。 而且，书中给出的习题也很有代表性。它们难度适中，既有巩固基础的题目，也有能够激发思考的拓展题。我曾花了很多时间去钻研其中的一道关于数列求和的题目，一开始觉得无从下手，但通过反复阅读书中相关的例题和讲解，结合自己之前的知识储备，最终找到了解决问题的方法。那种豁然开朗的感觉，真的非常美妙。这让我深刻体会到，学习数学不仅仅是记忆公式，更重要的是理解其思想和方法。 书中对于几何部分的阐述也让我印象深刻。我一直觉得几何是数学中最直观的部分，但要真正理解其严谨的证明过程，还需要一定的功底。这本《初等数学》在这方面做得相当出色，它不仅介绍了各种几何图形的性质，还详细讲解了证明的思路和技巧。特别是关于多边形和圆的性质，书中通过图示和文字的结合，将复杂的定理变得清晰易懂。我尝试着自己去证明书中的一些定理，虽然过程中遇到了一些困难，但通过参照书中的提示，最终都能够完成。 我特别喜欢书中关于概率统计的章节。在现代社会，概率统计的应用无处不在，从天气预报到市场分析，都需要用到这些知识。这本书为我们提供了一个入门的窗口，让我们了解随机事件、概率分布、统计推断等基本概念。作者用一些贴近生活的例子来解释这些概念，比如抛硬币、掷骰子，这些看似简单的例子，却能很好地说明概率的含义。 学习数学的过程中，我一直有一个困扰，那就是如何将学到的知识融会贯通，形成一个整体的知识体系。这本书在这方面给了我很大的帮助。它在讲解新概念的同时，也经常会回顾和联系之前的内容，让我看到不同数学分支之间的联系。例如，在讲解微积分的基本概念时，作者就提到了它与几何中曲线面积计算的渊源，让我对数学的连贯性有了更深的理解。 我非常享受阅读这本书的过程，因为它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。作者的语言风格既学术又亲切，读起来不会感到枯燥乏味。他善于使用类比和比喻，将抽象的数学概念形象化，使得学习过程更加轻松有趣。 这本书的附录部分也十分实用。里面包含了常用的数学公式、定理以及一些历史典故，这对于拓展我们的知识面非常有益。我常常会在阅读正文之余，翻阅附录，从中获得意想不到的启发。 在我看来，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本不可多得的优秀教材。它系统地梳理了初等数学的知识体系，讲解深入浅出，习题设置合理，能够帮助读者扎实地掌握数学基础知识，为进一步学习更高级的数学内容打下坚实的基础。 总的来说，这本书的每一个章节都经过精心设计，逻辑清晰，内容丰富。作者在编排上充分考虑了读者的学习习惯，使得整本书读起来非常流畅。即使对于一些初学者来说，也能在其中找到学习的乐趣和动力。
评分不得不说，这本《初等数学（下）（第二版）》给我的学习体验带来了极大的惊喜。作为一名对数学有着浓厚兴趣但又常常感到力不从心的读者，我一直以来都在寻找一本能够真正帮助我理解数学本质的书籍。这本书的出现，无疑填补了我的这一空白。从拿到书的那一刻起，我就被其沉甸甸的分量所吸引，这不仅仅是物质上的重量，更是知识的厚度所赋予的。 我对书中关于函数概念的讲解尤为赞赏。作者并没有急于引入复杂的数学符号和定义，而是从生活中的实际例子入手，例如商品的定价与销量之间的关系，或者一辆汽车行驶的距离与时间的关系。通过这些生动的例子，我能够直观地感受到“变量”和“依赖关系”的含义，从而为理解抽象的函数概念打下了坚实的基础。这种“从具象到抽象”的教学方法，让我在不知不觉中就掌握了函数的核心思想，而不是死记硬背那些晦涩的定义。 几何部分的阐述也让我受益匪浅。我一直对平面几何中的各种定理和证明感到有些困惑，常常记不住，也理解不了证明的思路。然而，这本书中的几何部分，通过大量的配图和详细的步骤解析，将复杂的证明过程分解成易于理解的环节。我特别喜欢书中对勾股定理的多种证明方法的介绍，这让我意识到，同一个问题往往有多种不同的解决途径，而理解这些不同的思路，本身就是一种宝贵的学习经验。 此外，书中对于代数方程的解法也有深入的探讨。不仅仅是给出公式，而是分析了不同类型方程的特点，以及各种解法的适用范围和原理。我尝试着去解决书中给出的一些具有挑战性的方程问题，在这个过程中，我不仅巩固了已有的知识，还学到了一些新的解题技巧。那种通过自己的努力解决难题的成就感，是任何其他方式都无法比拟的。 令我印象深刻的是，本书在讲解数学概念时，非常注重数学思想的渗透。例如，在介绍极限的概念时，作者就巧妙地将其与“无限逼近”的直觉联系起来，并引用了阿基米德的割圆术来作为类比，这让我对极限的理解不再是凭空产生。这种将数学概念与历史发展、思想哲学相结合的方式，大大提升了学习的趣味性和深度。 书中对逻辑推理的强调也让我非常受益。数学的严谨性离不开逻辑推理。本书在讲解定理和证明时，都严格遵循逻辑顺序，使得整个推导过程清晰明了。这不仅帮助我理解了数学结论的来源，更重要的是培养了我严谨的逻辑思维能力，这种能力在解决其他问题时也同样适用。 我非常喜欢书中关于数列的章节。它不仅仅是介绍了等差数列和等比数列，还涉及到了一些更复杂的数列求和问题，以及数列的收敛性。作者通过图示化的方法，形象地展示了数列的变化趋势，让我对数列有了更直观的认识。 这本书还提供了一些拓展性的内容，例如一些数学史的简要介绍，以及一些数学游戏和趣题。这些内容虽然不是考试的重点，但却极大地激发了我对数学的兴趣，让我看到了数学的广度和深度，以及它在人类文明发展中的重要作用。 让我感到惊喜的是，本书在细节的处理上也非常到位。无论是目录的清晰度，还是索引的完整性，都体现了编者的用心。即使在查找某个特定知识点时，也能快速地定位，大大节省了我的时间。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》不仅仅是一本教科书，更是一扇通往数学世界的窗户。它用清晰的语言，生动的例子，严谨的逻辑，为我打开了一扇新的大门，让我对数学有了全新的认识和更深的喜爱。
评分这本书给我带来的，远不止是知识的累积，更是一种思维方式的重塑。我一直觉得，数学的美，在于其逻辑的严谨和思想的深刻，而这本《初等数学（下）（第二版）》，正是将这两种特质展现得淋漓尽致。 书中关于“集合与逻辑”的讲解，为我打开了一扇新的大门。它不仅仅是介绍集合的运算，更重要的是强调了逻辑推理在数学中的核心地位。我曾仔细研读书中关于“命题”、“推理”的章节，并尝试着运用逻辑符号来分析一些简单的数学命题，这让我对数学的严谨性有了更深刻的认识。 在“代数”领域，本书对“一元多次方程”的处理方式让我印象深刻。它并没有简单地给出各种方程的求解方法，而是深入分析了方程的结构特点，并引导读者思考不同的解题策略。我曾花费很多时间去钻研书中关于“因式分解”的各种技巧，这不仅巩固了我的代数运算能力，也让我体会到了数学问题可以通过不同方式解决的灵活性。 “函数”部分更是本书的精华。它不仅仅介绍了函数的基本概念，还深入探讨了函数的“图像”、“性质”以及“应用”。我曾尝试着去绘制一些复杂函数的图像，并观察它们的变化规律，这个过程让我对函数的动态性有了更深刻的理解。 “几何”章节也同样精彩。它从基本的点、线、面开始，逐步深入到立体几何。我特别喜欢书中对“空间向量”的讲解，它将代数工具引入到几何空间中，让求解复杂的几何问题变得更加便捷。我尝试着去计算一些立体图形的夹角和距离，这极大地提升了我的空间想象能力。 令我惊喜的是，本书在讲解“概率统计”时，也融入了实际应用案例。例如，通过分析股票市场的波动，来讲解随机变量的期望值和方差。这让我认识到，数学并非是脱离实际的理论，而是能够帮助我们理解和分析现实世界中各种现象。 书中对数学史的穿插也让我受益匪浅。在讲解某些数学概念时，作者会简要介绍相关的数学家和他们的贡献，这让我在学习知识的同时，也感受到了数学发展的悠久历史和人类智慧的闪光点。 我非常喜欢本书的语言风格，它既有数学的严谨，又充满了人文的温度。作者能够用非常生动形象的语言来解释那些抽象的数学概念，让我读起来感觉非常轻松，并且能够集中精力去理解内容。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本真正意义上的“思维的体操”。它不仅传授了扎实的数学知识，更重要的是它培养了我独立思考的能力，让我看到了数学在认识世界和解决问题中的强大力量。
评分初拿到这本书，就被它厚重的纸质和经典的封面设计所吸引，感觉是一本值得深入研读的著作。我一直认为，数学的学习不仅仅是记忆公式，更是理解其背后的逻辑和思想。这本书在这一点上做得尤为出色，它并非简单地罗列知识点，而是以一种引导性的方式，带领读者一步步深入。 我特别喜欢书中关于“函数”的讲解。它没有一开始就抛出抽象的定义，而是从生活中常见的例子入手，比如“价格与数量的关系”、“时间与距离的关系”。通过这些贴近生活的场景，我能够很自然地理解“输入”和“输出”的概念，以及它们之间的对应关系。随后，作者才逐步引入“自变量”、“因变量”、“定义域”、“值域”等术语，并且通过大量的图表来辅助说明，这使得原本可能枯燥的概念变得形象生动，易于理解。 在“代数”章节，我印象最深刻的是关于“方程”的解法。本书不仅列举了各种常见的方程类型，如线性方程、二次方程、高次方程，而且详细分析了它们各自的解题思路和方法。我曾花了很多时间去钻研一道书中给出的关于“根与系数的关系”的题目，一开始觉得无从下手，但通过反复阅读书中的例题和提示，并结合自己对二次函数图像的理解，最终找到了解题的关键。这种通过实践解决问题的过程，让我对代数运算的理解更加透彻。 “几何”部分同样精彩。书中对平面几何的阐述，从基本的点、线、面开始，逐步深入到三角形、四边形、圆等图形的性质和判定。我尤其欣赏书中对“证明”过程的讲解，它不是简单地给出结论，而是详细分析了每一步推理的依据，以及证明的逻辑链条。例如，在证明“两直线平行”的定理时，书中不仅给出了多种证明方法，还巧妙地运用了“内错角”、“同位角”、“同旁内角”等概念，让我清晰地看到了推理的严谨性。 关于“概率与统计”，本书提供了一个非常好的入门。它用通俗易懂的语言解释了“随机事件”、“概率”、“频率”等基本概念，并且通过一些简单的实验，比如抛硬币、摸球等，让我直观地感受到了概率的含义。我尝试着去计算书中给出的一些实际问题的概率，例如“从一副扑克牌中抽到特定牌的概率”，这让我体会到了数学在现实生活中的广泛应用。 书中在讲解知识点的时候，常常会穿插一些“数学小故事”或者“历史趣闻”，这极大地增加了阅读的趣味性。我了解到很多数学定理的产生背后都有着一段精彩的故事，这让我对数学的敬畏之情油然而生。 令我赞叹的是，这本书的排版和设计都非常考究。清晰的字体，合理的行距，以及精美的插图，都使得阅读体验非常舒适。每一个公式都经过仔细排版，不会出现混淆或错漏，这对于数学学习来说至关重要。 我还特别注意到，本书在一些关键的概念讲解后，都会配以大量的练习题。这些习题的难度分布很合理，从基础的巩固练习到拔高性的思考题，应有尽有。我尝试着去完成其中的一部分，发现这些题目能够有效地检测我的学习效果，并且帮助我加深对知识点的理解。 这本书的逻辑结构非常清晰，每一个章节都像是一块精心雕琢的拼图，最终组合成一个完整的知识体系。我能够感觉到作者在编写这本书时，是站在读者的角度，细致地考虑到了学习的每一个环节，力求将复杂的数学知识以最简单、最清晰的方式呈现出来。 总而言之，这本《初等数学（下）（第二版）》是一本非常优秀的数学教材。它不仅传授了丰富的数学知识，更重要的是教会了我如何去思考，如何去理解数学的本质。我坚信，这本书将成为我数学学习道路上的一个重要伙伴。
评分不错，内容简单，可以用。挺好的。
评分收到了，纸质手感不错哦
评分有优惠的时候马上就缺货，优惠没有了就到货1
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