具體描述
編輯推薦
本書可供招收初中畢業生的三年製中等職業學校的學生使用。內容簡介
本書是"麵嚮21世紀全國中等職業學校數學規劃教材"之一，它是根據教育部職成司製定的《中等職業學校數學教學大綱》的要求，按照中等職業技術學校的培養目標編寫的。在內容編排上，盡量做到由淺入深，由易到難，由具體到抽象，循序漸進，並注意理論聯係實際，兼顧體係，加強素質教育和能力方麵的培養。本書內容包括：立體幾何，直綫，二次麯綫，數列，排列、組閤、二項式定理。本書可供招收初中畢業生的三年製中等職業學校的學生使用。
全套教材分上、下兩冊齣版。下冊內容包括：立體幾何，直綫，二次麯綫，數列，排列、組閤、二項式定理。
作者簡介
教授，現任河南工業職業技術學院基礎科學教學部主任，院級教學名師，市級優秀教師，全國機械行業數學學科組成員。主編教材15部，主持省級科研項目4項，發錶論文30餘篇，其中被EI收錄11篇。目錄
第一章立體幾何
第一節平麵及其性質
一、平麵及其錶示法
二、水平放置的平麵圖形的畫法
三、平麵的基本性質
習題1��1
第二節直綫與直綫的位置關係
一、兩條直綫的位置關係
二、空間直綫的平行關係
三、兩條異麵直綫所成的角
習題1��2
第三節直綫與平麵的位置關係
一、直綫與平麵的位置關係
二、直綫與平麵平行
三、直綫與平麵垂直
四、直綫與平麵斜交
五、三垂綫定理及其逆定理
習題1��3
第四節平麵和平麵的位置關係
一、兩個平麵的位置關係
二、平麵與平麵平行
三、二麵角
四、平麵與平麵垂直
習題1��4
*第五節空間圖形的計算
一、多麵體
二、鏇轉體
三、有關多麵體和鏇轉體的計算公式
習題1��5
復習題一
目錄
第一章立體幾何
第一節平麵及其性質
一、平麵及其錶示法
二、水平放置的平麵圖形的畫法
三、平麵的基本性質
習題1��1
第二節直綫與直綫的位置關係
一、兩條直綫的位置關係
二、空間直綫的平行關係
三、兩條異麵直綫所成的角
習題1��2
第三節直綫與平麵的位置關係
一、直綫與平麵的位置關係
二、直綫與平麵平行
三、直綫與平麵垂直
四、直綫與平麵斜交
五、三垂綫定理及其逆定理
習題1��3
第四節平麵和平麵的位置關係
一、兩個平麵的位置關係
二、平麵與平麵平行
三、二麵角
四、平麵與平麵垂直
習題1��4
*第五節空間圖形的計算
一、多麵體
二、鏇轉體
三、有關多麵體和鏇轉體的計算公式
習題1��5
復習題一
第二章直綫
第一節一次函數與直綫
一、兩個重要公式
二、直綫的方程
三、直綫的傾斜角、斜率和截距
習題2��1
第二節直綫方程的幾種形式
一、直綫的點斜式方程
二、直綫的斜截式方程
三、直綫的一般式方程
習題2��2
第三節平麵內直綫與直綫的位置關係
一、兩條直綫的平行和垂直
二、兩直綫的交點
習題2��3
第四節點到直綫的距離
一、點到直綫的距離公式
二、兩平行直綫間的距離
習題2��4
復習題二
初等數學（下）（第二版）目錄第三章二次麯綫
第一節麯綫與方程
一、麯綫的方程
二、求麯綫的方程
習題3��1
第二節圓
一、圓的標準方程與一般方程
二、圓的方程的簡單應用
習題3��2
第三節橢圓
一、橢圓的定義和標準方程
二、橢圓的性質
習題3��3
第四節雙麯綫
一、雙麯綫的定義和標準方程
二、雙麯綫的性質
習題3��4
第五節拋物綫
一、拋物綫的定義和標準方程
二、拋物綫的性質
習題3��5
*第六節坐標軸的平移
一、坐標軸平移公式
二、坐標軸平移公式的應用
*習題3��6
*第七節極坐標與參數方程
一、極坐標
二、參數方程
習題3��7
復習題三
第四章數列
第一節數列的概念
一、數列的定義
二、數列的分類
三、數列的通項公式
四、數列的前n項和
習 題 4��1
第二節等差數列
一、等差數列的定義
二、等差數列的通項公式及等差中項
三、等差數列前n項和的公式
四、等差數列的簡單應用
習題4��2
第三節等比數列
一、等比數列的定義
二、等比數列的通項公式及等比中項
三、等比數列前n項和的公式
四、等比數列的簡單應用
習題4��3
復習題四
第五章排列、組閤、二項式定理
第一節兩個基本原理
一、加法原理
二、乘法原理
習題5��1
第二節排列
一、排列的概念
二、排列種數的計算公式
三、重復排列
習題5��2
第三節組閤
一、組閤的概念
二、組閤種數的計算公式
三、組閤種數的兩個性質
習題5��3
第四節排列與組閤的應用
習題5��4
第五節二項式定理
一、二項式定理
二、二項展開式的性質
習題5��5
復習題五
習題參考答案
前言/序言
用戶評價
我必須說，這本書的打開方式，完全顛覆瞭我對“數學教材”的固有印象。它沒有那種冰冷、刻闆的“教科書”感覺，反而像是一位知識淵博且善解人意的朋友，用一種極其自然和流暢的方式，將初等數學的知識娓娓道來。 書中最讓我著迷的，是關於“數”的探討。它從最基礎的自然數開始，循序漸進地介紹瞭整數、有理數、無理數，直至實數。我一直以為自己對“數”的理解已經足夠，但這本書卻讓我看到瞭數係是如何一步步構建起來的，以及每一種數的産生，都是為瞭解決當時數學上的某些難題。例如，無理數的引入，讓我看到瞭數學的邊界是如何被不斷拓展的。 在“函數”的部分，作者非常巧妙地將“圖像”和“方程”緊密地結閤起來。他不僅僅給齣函數的定義和性質，更重要的是通過大量的圖示，將抽象的函數關係直觀地展現齣來。我嘗試著去繪製一些二次函數、指數函數的圖像，並觀察它們的變化規律，這個過程讓我對函數的理解不再僅僅停留在符號層麵，而是有瞭更深刻的視覺體驗。 “代數方程”的處理方式也讓我耳目一新。它並沒有簡單地羅列求解公式，而是分析瞭不同類型方程的特點，以及每種解法的原理。我曾花瞭很多時間去鑽研關於“韋達定理”的講解，並嘗試著用它來解決一些關於根的性質的問題。這種由原理齣發，再應用到解題的過程，讓我對代數方程的掌握更加牢固。 令人印象深刻的是，書中關於“概率”的講解，用到瞭很多現實生活中的例子，比如“天氣預報的準確率”、“産品閤格率的估算”。這讓我體會到，概率並非是脫離實際的數學理論，而是能夠幫助我們理解和預測生活中的隨機事件，做齣更明智的決策。 令我驚喜的是，本書在介紹一些基本數學概念時，也融入瞭豐富的數學史料。例如，在講解“幾何”時，書中就提到瞭古希臘數學傢是如何一步步建立起幾何體係的，以及“公理化”思想是如何影響瞭整個數學的發展。這些曆史的穿插，讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學的厚重感和人文氣息。 我特彆喜歡本書的語言風格，它既有數學的嚴謹，又充滿瞭人文的溫度。作者能夠用非常生動形象的語言來解釋那些抽象的數學概念，讓我讀起來感覺非常輕鬆，並且能夠集中精力去理解內容。 我還在書中發現瞭一些非常有趣的“數學拓展”內容，例如一些數學謎題和趣味問題。這些內容雖然不是考試的重點，但卻極大地激發瞭我對數學的探索欲，讓我看到瞭數學的無限可能。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本真正意義上的“良心”教材。它不僅內容詳實，講解透徹，更重要的是它能夠激發讀者的學習興趣，培養讀者的數學思維，讓我深刻體會到數學的邏輯之美和理性之光。
評分當我拿到這本《初等數學（下）（第二版）》時，一種久違的對知識的渴望被點燃瞭。我一直在尋找一本能夠係統地梳理我腦海中零散的數學知識，並且能夠重新點燃我對數學熱情的書籍，而這本書，恰恰滿足瞭我的所有期待。 首先，讓我印象深刻的是書中對“方程”的係統性闡述。它不僅僅是講解瞭各種類型方程的解法，更重要的是分析瞭方程的本質，以及它在描述和解決現實問題中的重要作用。我曾花瞭很多時間去研究書中關於“不等式”的章節，它將代數運算與數軸上的區間概念巧妙地結閤起來，讓我對“範圍”和“邊界”有瞭更清晰的認識。 在“函數”的部分，我尤其欣賞書中對“復閤函數”和“反函數”的講解。它通過形象的比喻，例如“嵌套的機器”、“逆嚮操作”，讓我能夠直觀地理解這些相對復雜的函數概念。我嘗試著去求解書中給齣的一些關於復閤函數和反函數的題目，通過不斷的練習，我感覺自己對函數的理解又上升瞭一個層次。 書中對“幾何”的講解也非常全麵。它從基礎的圖形性質，逐步深入到相似形、全等形，以及圓的性質。我特彆喜歡書中對“相似三角形”的講解，它將現實生活中的“比例”概念與幾何圖形聯係起來，讓我看到瞭數學在建築、攝影等領域的實際應用。 令我贊嘆的是，本書在講解“概率”時，不僅介紹瞭基本的概率計算方法，還融入瞭“期望值”、“方差”等統計學概念。這讓我對隨機事件的分析有瞭更深入的理解，也認識到瞭統計學在預測和決策中的重要性。 書中對我觸動最深的是，它在講解數學概念時，始終貫穿著一種“探索”的精神。它鼓勵讀者去思考，去質疑，去發現數學的規律。我曾嘗試著去證明書中給齣的一些定理，雖然過程中遇到瞭睏難，但每一次的嘗試，都讓我對數學的理解更加深刻。 本書的排版和設計也非常齣色。清晰的字體，閤理的間距，以及精美的插圖，都使得閱讀體驗非常舒適。每一個公式和定理都經過仔細排版，不會齣現任何歧義。 我還注意到，本書在某些章節的最後，都提供瞭一些“思考題”，這些題目往往沒有標準答案，而是鼓勵讀者進行開放性的思考和討論。這讓我感覺自己不再是一個被動接受知識的學生，而是一個主動探索者。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本真正意義上的“思想之書”。它不僅傳授瞭知識，更重要的是它點燃瞭我對數學的熱情，培養瞭我獨立思考的能力，讓我看到瞭數學在認識世界和改造世界中的無窮魅力。
評分初翻此書，一股嚴謹而又親切的氣息撲麵而來。我一直認為，數學的學習，其精髓在於理解而非死記硬背。這本書的編寫，恰恰體現瞭這一理念。它沒有故弄玄虛，而是以一種踏實而又深入的方式，將初等數學的精髓呈現在讀者麵前。 我尤為欣賞書中對於“集閤論”的介紹。它並非簡單地給齣集閤的定義和運算，而是通過一些生活化的例子，比如“班級裏的同學”、“學校裏的社團”，來形象地說明集閤的概念、子集、並集、交集、差集等運算。這種由淺入深的方式，讓我對抽象的集閤概念有瞭直觀的認識，也為後續學習更復雜的數學概念打下瞭良好的基礎。 在“代數”章節，我對書中關於“多項式”的講解印象深刻。它詳細介紹瞭多項式的加減乘除運算，以及如何進行因式分解。我曾花費大量時間去練習書中給齣的分解因式題目，雖然過程中遇到瞭一些挑戰，但通過反復的嘗試和對方法的理解，我最終能夠熟練地掌握各種因式分解的技巧。這不僅鞏固瞭我的代數運算能力，也讓我體會到瞭數學問題的魅力在於其可以被分解和解決。 “函數”部分更是這本書的亮點之一。它不僅僅介紹瞭常見的綫性函數、二次函數，還深入講解瞭指數函數、對數函數等。作者通過精美的圖錶，清晰地展示瞭不同函數圖像的形狀和變化趨勢，讓我能夠直觀地理解函數的性質。我嘗試著去用這些函數來解決一些實際問題，比如“人口增長模型”、“復利計算”等，這讓我深刻地體會到瞭數學在經濟、社會等領域中的巨大價值。 書中在講解“幾何”時，也融入瞭大量的曆史背景和數學思想。例如，在介紹“幾何公理”時，書中就提到瞭歐幾裏得的《幾何原本》，以及公理化思想的演進。這讓我意識到，數學的每一個分支，都有著深厚的曆史積澱和思想內涵。 令我感到驚喜的是，本書在處理一些“看似簡單”的概念時，也做到瞭深入淺齣。例如，關於“數的概念”，書中就詳細介紹瞭自然數、整數、有理數、無理數、實數等概念的由來和發展，讓我對數的認識有瞭更深層次的理解。 讓我非常受用的是，本書在每個章節的最後，都提供瞭不同難度等級的練習題。這些題目不僅能夠幫助我鞏固所學知識，更重要的是能夠引導我進行獨立思考和創新。我曾嘗試著去解決其中一些具有挑戰性的題目，在這個過程中，我不僅學到瞭新的解題技巧，也培養瞭我的邏輯思維能力。 這本書的語言風格非常樸實而又富有感染力。作者似乎總能找到最恰當的詞語來解釋最復雜的概念，讓我讀起來毫無壓力，反而充滿瞭探索的樂趣。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，它用嚴謹的邏輯，生動的例子，以及深厚的文化底蘊，帶領我走進數學的殿堂，讓我體會到瞭數學的邏輯之美和思想之深邃。
評分拿到這本《初等數學（下）（第二版）》時，我並沒有抱有太高的期望，畢竟“初等數學”這個詞聽起來就帶著些許的枯燥和公式化的印象。然而，翻開書頁的那一刻，我的認知就被顛覆瞭。它沒有像我曾經遇到的許多教材那樣，上來就用一大堆晦澀難懂的定義和定理，而是仿佛一位和藹的長者，用娓娓道來的語氣，循循善誘地引導我進入數學的世界。 我尤其喜歡書中關於“數列”的講解。它並沒有直接給齣等差、等比數列的公式，而是先從一些生活化的例子入手，比如“每天堅持跑一公裏，一個月後能跑多遠？”或者“一年後存款能有多少？”。通過這些生動的場景，我能夠很直觀地感受到數列的“遞進”和“纍積”的特點。隨後，作者纔逐步引入“首項”、“公差”、“公比”等概念，並且用精美的圖錶來展示數列的增長趨勢，這讓我對數列的理解不再是抽象的符號，而是鮮活的數學模型。 在“解析幾何”的部分，我曾一度感到頭疼，因為我總覺得它既涉及代數又涉及幾何，難以找到一個清晰的切入點。但是，這本書卻將點、綫、麵的方程巧妙地聯係瞭起來。它通過坐標係，將幾何圖形轉化為代數方程，例如直綫方程、圓的方程等，並且詳細講解瞭如何通過方程來描述圖形的性質，如何通過幾何關係來推導齣代數方程。我嘗試著去求解書中給齣的一個關於“兩直綫交點”的題目，雖然一開始有些費勁，但最終通過對方程的熟練運用，我成功地得到瞭答案。這種將抽象的幾何概念與具體的代數運算相結閤的方式，讓我對解析幾何有瞭全新的認識。 書中對“三角函數”的講解也讓我印象深刻。它並沒有僅僅停留在“sin”、“cos”、“tan”這些符號上，而是詳細地介紹瞭三角函數是如何從直角三角形的邊角關係衍生齣來的，並且闡述瞭它們在圓周運動、周期現象等方麵的應用。我嘗試著去理解“單位圓”的概念，以及如何通過它來記憶和理解三角函數的性質，這個過程讓我對三角函數的理解更加深刻和係統。 令我感到驚喜的是，本書在講解每一個概念時，都會引用大量的曆史典故和人物故事。比如，在介紹“歐幾裏得幾何”時，書中就生動地講述瞭歐幾裏得的《幾何原本》是如何影響瞭後世的數學發展。這些故事不僅增加瞭閱讀的趣味性，更讓我體會到瞭數學的魅力和它在人類文明發展中的重要地位。 我還發現，本書的語言風格非常獨特。它既有學術的嚴謹性，又不失文學的流暢性。作者善於使用類比和比喻，將復雜的數學概念變得通俗易懂。例如，在解釋“極限”的概念時，作者就用“追逐的遊戲”來比喻，讓我能夠直觀地感受到極限的含義。 讓我感到非常貼心的是，本書的附錄部分非常豐富。它包含瞭各種常用的數學公式、定理以及一些常用的數學符號錶。這對於我來說，簡直是隨身攜帶的“數學小字典”，在我遇到問題時，能夠快速地查閱到相關信息，大大提高瞭我的學習效率。 這本書的每一個章節都好像是一次精心策劃的數學旅行，帶領我探索不同的數學領域。作者的用心程度讓我感動，他不僅僅是想傳授知識，更是想激發我對數學的熱情和興趣。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本能夠真正打動我心的數學書。它用一種全新的視角，讓我看到瞭數學的另一麵，那不僅僅是冰冷的符號和公式，更是智慧的結晶和邏輯的藝術。
評分初見此書，便被其沉甸甸的厚度所吸引，預感其中定蘊含著豐富的知識。作為一名對數學有著持續探索欲望的讀者，我一直在尋找一本能夠係統梳理基礎數學概念，並引發我進一步思考的書籍，而這本《初等數學（下）（第二版）》無疑成為瞭我的不二之選。 書中對“數”的探索，讓我大開眼界。它並非止步於我們日常所見的有理數，而是深入到瞭無理數的領域，並解釋瞭它們是如何在數學體係中被發現和定義的。我曾花瞭很多時間去理解“實數”的稠密性和完備性，通過書中結閤數軸的生動講解，我終於能夠體會到實數係的深刻內涵。 在“代數”方麵，我對書中關於“一元二次方程”的講解尤為贊賞。它不僅給齣瞭求根公式，更重要的是分析瞭判彆式的意義，以及根與係數的關係。我曾嘗試著去運用這些知識來解決一些實際問題，例如計算拋物綫的頂點坐標，這讓我看到瞭代數工具在描述現實世界中的強大能力。 “函數”部分是本書的重中之重。作者用大量精美的圖錶，將抽象的函數圖像直觀地展現齣來。我曾反復研究書中關於“指數函數”和“對數函數”的圖像，觀察它們的變化趨勢，並理解它們之間的相互關係。這種視覺化的學習方式，極大地加深瞭我對函數的理解。 “幾何”章節也同樣精彩。它從歐幾裏得的公理齣發，構建瞭一個嚴謹的幾何體係。我曾嘗試著去證明書中給齣的一些幾何定理，例如“三角形中位綫定理”，雖然過程麯摺，但最終的成功讓我體會到瞭邏輯推理的魅力。 令我驚喜的是，本書在講解“概率”時，並沒有止步於基本的概率計算，而是引入瞭“條件概率”和“全概率公式”等更高級的概念。這讓我能夠更深入地理解隨機事件之間的相互影響，並學會如何進行更精確的概率分析。 書中對數學曆史的穿插也非常巧妙。在講解某些數學概念時，作者會簡要介紹相關的數學傢和他們的貢獻，這讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學發展的脈絡和人類智慧的光輝。 我非常喜歡本書的語言風格，它既有數學的嚴謹，又充滿瞭人文的溫度。作者能夠用非常生動形象的語言來解釋那些抽象的數學概念，讓我讀起來感覺非常輕鬆，並且能夠集中精力去理解內容。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本真正意義上的“知識寶庫”。它不僅傳授瞭紮實的數學知識，更重要的是它能夠激發我對數學的興趣，培養我獨立思考的能力，讓我看到瞭數學在認識世界和解決問題中的強大力量。
評分不得不說，這本《初等數學（下）（第二版）》給我的學習體驗帶來瞭極大的驚喜。作為一名對數學有著濃厚興趣但又常常感到力不從心的讀者，我一直以來都在尋找一本能夠真正幫助我理解數學本質的書籍。這本書的齣現，無疑填補瞭我的這一空白。從拿到書的那一刻起，我就被其沉甸甸的分量所吸引，這不僅僅是物質上的重量，更是知識的厚度所賦予的。 我對書中關於函數概念的講解尤為贊賞。作者並沒有急於引入復雜的數學符號和定義，而是從生活中的實際例子入手，例如商品的定價與銷量之間的關係，或者一輛汽車行駛的距離與時間的關係。通過這些生動的例子，我能夠直觀地感受到“變量”和“依賴關係”的含義，從而為理解抽象的函數概念打下瞭堅實的基礎。這種“從具象到抽象”的教學方法，讓我在不知不覺中就掌握瞭函數的核心思想，而不是死記硬背那些晦澀的定義。 幾何部分的闡述也讓我受益匪淺。我一直對平麵幾何中的各種定理和證明感到有些睏惑，常常記不住，也理解不瞭證明的思路。然而，這本書中的幾何部分，通過大量的配圖和詳細的步驟解析，將復雜的證明過程分解成易於理解的環節。我特彆喜歡書中對勾股定理的多種證明方法的介紹，這讓我意識到，同一個問題往往有多種不同的解決途徑，而理解這些不同的思路，本身就是一種寶貴的學習經驗。 此外，書中對於代數方程的解法也有深入的探討。不僅僅是給齣公式，而是分析瞭不同類型方程的特點，以及各種解法的適用範圍和原理。我嘗試著去解決書中給齣的一些具有挑戰性的方程問題，在這個過程中，我不僅鞏固瞭已有的知識，還學到瞭一些新的解題技巧。那種通過自己的努力解決難題的成就感，是任何其他方式都無法比擬的。 令我印象深刻的是，本書在講解數學概念時，非常注重數學思想的滲透。例如，在介紹極限的概念時，作者就巧妙地將其與“無限逼近”的直覺聯係起來，並引用瞭阿基米德的割圓術來作為類比，這讓我對極限的理解不再是憑空産生。這種將數學概念與曆史發展、思想哲學相結閤的方式，大大提升瞭學習的趣味性和深度。 書中對邏輯推理的強調也讓我非常受益。數學的嚴謹性離不開邏輯推理。本書在講解定理和證明時，都嚴格遵循邏輯順序，使得整個推導過程清晰明瞭。這不僅幫助我理解瞭數學結論的來源，更重要的是培養瞭我嚴謹的邏輯思維能力，這種能力在解決其他問題時也同樣適用。 我非常喜歡書中關於數列的章節。它不僅僅是介紹瞭等差數列和等比數列，還涉及到瞭一些更復雜的數列求和問題，以及數列的收斂性。作者通過圖示化的方法，形象地展示瞭數列的變化趨勢，讓我對數列有瞭更直觀的認識。 這本書還提供瞭一些拓展性的內容，例如一些數學史的簡要介紹，以及一些數學遊戲和趣題。這些內容雖然不是考試的重點，但卻極大地激發瞭我對數學的興趣，讓我看到瞭數學的廣度和深度，以及它在人類文明發展中的重要作用。 讓我感到驚喜的是，本書在細節的處理上也非常到位。無論是目錄的清晰度，還是索引的完整性，都體現瞭編者的用心。即使在查找某個特定知識點時，也能快速地定位，大大節省瞭我的時間。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》不僅僅是一本教科書，更是一扇通往數學世界的窗戶。它用清晰的語言，生動的例子，嚴謹的邏輯，為我打開瞭一扇新的大門，讓我對數學有瞭全新的認識和更深的喜愛。
評分初拿到這本書，就被它厚重的紙質和經典的封麵設計所吸引，感覺是一本值得深入研讀的著作。我一直認為，數學的學習不僅僅是記憶公式，更是理解其背後的邏輯和思想。這本書在這一點上做得尤為齣色，它並非簡單地羅列知識點，而是以一種引導性的方式，帶領讀者一步步深入。 我特彆喜歡書中關於“函數”的講解。它沒有一開始就拋齣抽象的定義，而是從生活中常見的例子入手，比如“價格與數量的關係”、“時間與距離的關係”。通過這些貼近生活的場景，我能夠很自然地理解“輸入”和“輸齣”的概念，以及它們之間的對應關係。隨後，作者纔逐步引入“自變量”、“因變量”、“定義域”、“值域”等術語，並且通過大量的圖錶來輔助說明，這使得原本可能枯燥的概念變得形象生動，易於理解。 在“代數”章節，我印象最深刻的是關於“方程”的解法。本書不僅列舉瞭各種常見的方程類型，如綫性方程、二次方程、高次方程，而且詳細分析瞭它們各自的解題思路和方法。我曾花瞭很多時間去鑽研一道書中給齣的關於“根與係數的關係”的題目，一開始覺得無從下手，但通過反復閱讀書中的例題和提示，並結閤自己對二次函數圖像的理解，最終找到瞭解題的關鍵。這種通過實踐解決問題的過程，讓我對代數運算的理解更加透徹。 “幾何”部分同樣精彩。書中對平麵幾何的闡述，從基本的點、綫、麵開始，逐步深入到三角形、四邊形、圓等圖形的性質和判定。我尤其欣賞書中對“證明”過程的講解，它不是簡單地給齣結論，而是詳細分析瞭每一步推理的依據，以及證明的邏輯鏈條。例如，在證明“兩直綫平行”的定理時，書中不僅給齣瞭多種證明方法，還巧妙地運用瞭“內錯角”、“同位角”、“同旁內角”等概念，讓我清晰地看到瞭推理的嚴謹性。 關於“概率與統計”，本書提供瞭一個非常好的入門。它用通俗易懂的語言解釋瞭“隨機事件”、“概率”、“頻率”等基本概念，並且通過一些簡單的實驗，比如拋硬幣、摸球等，讓我直觀地感受到瞭概率的含義。我嘗試著去計算書中給齣的一些實際問題的概率，例如“從一副撲剋牌中抽到特定牌的概率”，這讓我體會到瞭數學在現實生活中的廣泛應用。 書中在講解知識點的時候，常常會穿插一些“數學小故事”或者“曆史趣聞”，這極大地增加瞭閱讀的趣味性。我瞭解到很多數學定理的産生背後都有著一段精彩的故事，這讓我對數學的敬畏之情油然而生。 令我贊嘆的是，這本書的排版和設計都非常考究。清晰的字體，閤理的行距，以及精美的插圖，都使得閱讀體驗非常舒適。每一個公式都經過仔細排版，不會齣現混淆或錯漏，這對於數學學習來說至關重要。 我還特彆注意到，本書在一些關鍵的概念講解後，都會配以大量的練習題。這些習題的難度分布很閤理，從基礎的鞏固練習到拔高性的思考題，應有盡有。我嘗試著去完成其中的一部分，發現這些題目能夠有效地檢測我的學習效果，並且幫助我加深對知識點的理解。 這本書的邏輯結構非常清晰，每一個章節都像是一塊精心雕琢的拼圖，最終組閤成一個完整的知識體係。我能夠感覺到作者在編寫這本書時，是站在讀者的角度，細緻地考慮到瞭學習的每一個環節，力求將復雜的數學知識以最簡單、最清晰的方式呈現齣來。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本非常優秀的數學教材。它不僅傳授瞭豐富的數學知識，更重要的是教會瞭我如何去思考，如何去理解數學的本質。我堅信，這本書將成為我數學學習道路上的一個重要夥伴。
評分當我第一次拿起這本書，就被它紮實的質感和精美的封麵所吸引。我一直認為，數學的學習，關鍵在於找到一種能夠觸及思維本質的方法，而這本書，正是這樣一本能夠引導我深入思考的書籍。 我尤其喜歡書中關於“數列”的講解。它並沒有簡單地給齣數列的定義，而是通過一些引人入勝的故事，例如“兔子繁殖問題”，來引齣斐波那契數列。這讓我感受到瞭數學的生命力和創造力。我嘗試著去推導斐波那契數列的遞推公式，並計算前幾項的值，這個過程讓我對數列的遞進性有瞭更直觀的理解。 在“代數”章節，我對書中關於“根式運算”的講解非常滿意。它詳細介紹瞭如何化簡根式、如何進行根式的加減乘除運算，並且通過大量的例題，讓我能夠熟練地掌握這些技巧。我曾花瞭很多時間去練習書中給齣的關於“無理數運算”的題目，這不僅鞏固瞭我的代數運算能力，也讓我對無理數的運算有瞭更深入的認識。 “函數”部分更是這本書的亮點。它不僅僅介紹瞭常見的函數類型，還深入探討瞭函數的“單調性”、“奇偶性”等重要性質。我嘗試著去分析一些函數的單調性，並用圖像來驗證我的結論，這個過程讓我對函數的動態變化有瞭更深刻的理解。 書中對“幾何”的闡述也十分精彩。它從基本的平麵圖形入手，逐步深入到空間幾何。我特彆喜歡書中對“立體幾何”的講解，它通過三維的圖形和清晰的圖示，將抽象的空間概念直觀地展現齣來。我曾嘗試著去計算一些簡單立體圖形的體積和錶麵積，這個過程讓我對空間想象能力有瞭很大的提升。 令我感到驚喜的是，本書在講解一些數學概念時，也融入瞭豐富的邏輯學知識。例如，在介紹“證明”時，書中就詳細講解瞭“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”等概念，以及如何運用邏輯推理來構建嚴謹的數學證明。 我非常喜歡本書的語言風格，它既有數學的嚴謹，又不失文學的韻味。作者能夠用非常生動形象的語言來解釋那些抽象的數學概念，讓我讀起來毫無壓力，反而充滿瞭探索的樂趣。 我還發現，本書在某些章節的最後，都提供瞭“綜閤應用題”，這些題目往往需要運用到多個章節的知識來解決。這讓我感覺自己不再是孤立地學習知識點，而是能夠將零散的知識融會貫通，形成一個完整的知識體係。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本真正意義上的“思維的啓迪者”。它不僅傳授瞭紮實的數學知識，更重要的是它培養瞭我獨立思考的能力，讓我看到瞭數學在認識世界和解決問題中的強大力量。
評分這本書的封麵設計簡潔大方，那種略帶磨砂質感的紙張觸感很好，拿在手裏有種實在的重量感，預示著內容的厚重與紮實。我一直對數學抱有一種既敬畏又好奇的態度，尤其是那些看似簡單卻又蘊含深刻道理的基礎概念。這本《初等數學（下）（第二版）》恰恰滿足瞭我的需求。當我翻開它，映入眼簾的是清晰的排版和規範的數學符號，這讓我立刻感受到一種專業和嚴謹。 我尤其欣賞書中對一些經典數學問題的講解方式。它們不是簡單地羅列公式和定理，而是通過生動的語言和翔實的例子，引導讀者一步步去理解其背後的邏輯。比如，關於函數的部分，作者並沒有直接給齣各種函數的定義和性質，而是先從現實生活中函數關係的例子引入，比如身高與年齡、路程與時間等，讓我們體會到數學模型是如何描述現實世界的。隨後，纔逐步深入到解析幾何、三角函數等更抽象的概念，這種層層遞進的方式，使得原本可能枯燥的概念變得易於接受，也讓我對數學的實際應用有瞭更深的認識。 而且，書中給齣的習題也很有代錶性。它們難度適中，既有鞏固基礎的題目，也有能夠激發思考的拓展題。我曾花瞭很多時間去鑽研其中的一道關於數列求和的題目，一開始覺得無從下手，但通過反復閱讀書中相關的例題和講解，結閤自己之前的知識儲備，最終找到瞭解決問題的方法。那種豁然開朗的感覺，真的非常美妙。這讓我深刻體會到，學習數學不僅僅是記憶公式，更重要的是理解其思想和方法。 書中對於幾何部分的闡述也讓我印象深刻。我一直覺得幾何是數學中最直觀的部分，但要真正理解其嚴謹的證明過程，還需要一定的功底。這本《初等數學》在這方麵做得相當齣色，它不僅介紹瞭各種幾何圖形的性質，還詳細講解瞭證明的思路和技巧。特彆是關於多邊形和圓的性質，書中通過圖示和文字的結閤，將復雜的定理變得清晰易懂。我嘗試著自己去證明書中的一些定理，雖然過程中遇到瞭一些睏難，但通過參照書中的提示，最終都能夠完成。 我特彆喜歡書中關於概率統計的章節。在現代社會，概率統計的應用無處不在，從天氣預報到市場分析，都需要用到這些知識。這本書為我們提供瞭一個入門的窗口，讓我們瞭解隨機事件、概率分布、統計推斷等基本概念。作者用一些貼近生活的例子來解釋這些概念，比如拋硬幣、擲骰子，這些看似簡單的例子，卻能很好地說明概率的含義。 學習數學的過程中，我一直有一個睏擾，那就是如何將學到的知識融會貫通，形成一個整體的知識體係。這本書在這方麵給瞭我很大的幫助。它在講解新概念的同時，也經常會迴顧和聯係之前的內容，讓我看到不同數學分支之間的聯係。例如，在講解微積分的基本概念時，作者就提到瞭它與幾何中麯綫麵積計算的淵源，讓我對數學的連貫性有瞭更深的理解。 我非常享受閱讀這本書的過程，因為它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師。作者的語言風格既學術又親切，讀起來不會感到枯燥乏味。他善於使用類比和比喻，將抽象的數學概念形象化，使得學習過程更加輕鬆有趣。 這本書的附錄部分也十分實用。裏麵包含瞭常用的數學公式、定理以及一些曆史典故，這對於拓展我們的知識麵非常有益。我常常會在閱讀正文之餘，翻閱附錄，從中獲得意想不到的啓發。 在我看來，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本不可多得的優秀教材。它係統地梳理瞭初等數學的知識體係，講解深入淺齣，習題設置閤理，能夠幫助讀者紮實地掌握數學基礎知識，為進一步學習更高級的數學內容打下堅實的基礎。 總的來說，這本書的每一個章節都經過精心設計，邏輯清晰，內容豐富。作者在編排上充分考慮瞭讀者的學習習慣，使得整本書讀起來非常流暢。即使對於一些初學者來說，也能在其中找到學習的樂趣和動力。
評分這本書給我帶來的，遠不止是知識的纍積，更是一種思維方式的重塑。我一直覺得，數學的美，在於其邏輯的嚴謹和思想的深刻，而這本《初等數學（下）（第二版）》，正是將這兩種特質展現得淋灕盡緻。 書中關於“集閤與邏輯”的講解，為我打開瞭一扇新的大門。它不僅僅是介紹集閤的運算，更重要的是強調瞭邏輯推理在數學中的核心地位。我曾仔細研讀書中關於“命題”、“推理”的章節，並嘗試著運用邏輯符號來分析一些簡單的數學命題，這讓我對數學的嚴謹性有瞭更深刻的認識。 在“代數”領域，本書對“一元多次方程”的處理方式讓我印象深刻。它並沒有簡單地給齣各種方程的求解方法，而是深入分析瞭方程的結構特點，並引導讀者思考不同的解題策略。我曾花費很多時間去鑽研書中關於“因式分解”的各種技巧，這不僅鞏固瞭我的代數運算能力，也讓我體會到瞭數學問題可以通過不同方式解決的靈活性。 “函數”部分更是本書的精華。它不僅僅介紹瞭函數的基本概念，還深入探討瞭函數的“圖像”、“性質”以及“應用”。我曾嘗試著去繪製一些復雜函數的圖像，並觀察它們的變化規律，這個過程讓我對函數的動態性有瞭更深刻的理解。 “幾何”章節也同樣精彩。它從基本的點、綫、麵開始，逐步深入到立體幾何。我特彆喜歡書中對“空間嚮量”的講解，它將代數工具引入到幾何空間中，讓求解復雜的幾何問題變得更加便捷。我嘗試著去計算一些立體圖形的夾角和距離，這極大地提升瞭我的空間想象能力。 令我驚喜的是，本書在講解“概率統計”時，也融入瞭實際應用案例。例如，通過分析股票市場的波動，來講解隨機變量的期望值和方差。這讓我認識到，數學並非是脫離實際的理論，而是能夠幫助我們理解和分析現實世界中各種現象。 書中對數學史的穿插也讓我受益匪淺。在講解某些數學概念時，作者會簡要介紹相關的數學傢和他們的貢獻，這讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學發展的悠久曆史和人類智慧的閃光點。 我非常喜歡本書的語言風格，它既有數學的嚴謹，又充滿瞭人文的溫度。作者能夠用非常生動形象的語言來解釋那些抽象的數學概念，讓我讀起來感覺非常輕鬆，並且能夠集中精力去理解內容。 總而言之，這本《初等數學（下）（第二版）》是一本真正意義上的“思維的體操”。它不僅傳授瞭紮實的數學知識，更重要的是它培養瞭我獨立思考的能力，讓我看到瞭數學在認識世界和解決問題中的強大力量。
評分好好好好好好，這書很好，很容易學
評分還沒看，默認5星吧！
評分很好，一直用他們傢的東西！
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評分不錯哈
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評分嗬嗬嗬嗬
評分很好很好很好的書
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