复杂动态网络的同步 [Synchronization In Complex Dynamical Networks] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陆君安，刘慧，陈娟 著

图书标签:

• 复杂网络
• 同步
• 动力系统
• 非线性科学
• 网络科学
• 混沌
• 控制理论
• 自组织
• 涌现
• 拓扑结构

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040451979

版次：1

商品编码：11933947

包装：精装

丛书名： 网络科学与工程丛书

外文名称：Synchronization In Complex Dynamical Networks

开本：16开

出版时间：2016-06-01

用纸：胶版纸

页数：267

字数：2800

内容简介

　　同步是自然和社会中广泛存在的现象。随着复杂网络的小世界和无标度特性的发现，人们开始将节点的动力学与网络的复杂结构结合起来研究复杂动态网络的同步化行为，网络同步也成为整个网络科学领域的前沿研究方向之一。《复杂动态网络的同步》正是紧扣这一主线，系统介绍网络的拓扑结构和节点动力学与网络同步的相互关系。全书共分为9章，前2章介绍图和网络以及动力系统稳定性的基本概念；第3章详细讨论复杂动态网络同步的几种常见的定义及其联系；第4—6章介绍目前研究网络同步重要的3种方法；第7章和第8章分别讨论网络的特征值谱与同步化过程以及基于同步的网络拓扑识别方法；第9章介绍网络同步的一些新进展。
　　复杂动态网络的同步研究进展十分迅速，新成果不断涌现，《复杂动态网络的同步》概括了这一领域基本、重要的理论、方法和部分应用，也包括了一些*新的前沿问题。全书既有严格的数学推导，又有便于理解的实例，在分析的基础上尽可能提出一些值得进一步思考的问题。《复杂动态网络的同步》可作为相关学科研究生和高年级本科生的教材，也可供相关领域的研究人员参考使用。

作者简介

　　陆君安，武汉大学数学与统计学院教授、博士生导师。近20年来一直致力于复杂网络和混沌等方面的研究，曾获2008年度国家自然科学二等奖、2007年度教育部自然科学一等奖、2013年度和2006年度湖北省自然科学一等奖和二等奖。发表学术论文200余篇，其中SCI论文100余篇，SCI他引3000余次，合著4部。培养博士生、硕士生多名。2014年和2015年人选爱思唯尔（Elsevier）中国高被引学者榜。
　　
　　刘慧，华中科技大学自动化学院副教授、硕士生导师。2005年、2007年和2010年分获武汉大学理学学士、硕士和博士学位，2013年获荷兰格罗宁根大学工学博士学位。曾于中国科学院数学与系统科学研究院、香港理工大学等做访问学者、博士后。研究方向为复杂网络的控制与应用、非线性系统以及图论方法应用等。
　　陈娟，武汉科技大学理学院副教授。2006年获华中师范大学理学学士学位，2008年和2011年分获武汉大学理学硕士和博士学位。曾在香港城市大学做研究助理。近年来一直从事复杂网络同步与控制研究工作。

目录

第1章 图、网络及矩阵理论
1．1 图的基本概念
1．2 图的代数表示
1．3 复杂网络简介
1．3．1 复杂网络中的基本特征量
1．3．2 几种典型的网络模型
参考文献

第2章 动力系统稳定性理论
2．1 离散动力系统稳定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帐篷映射
2．2．2 混沌的两种表述
2．2．3 Lyapunov指数
2．3 常微分方程的稳定性
2．3．1 稳定性定义
2．3．2 自治系统的稳定性
2．3．3 非自治系统的稳定性
2．4 几种典型的微分方程确定的混沌系统
2．4．1 Lorenz系统族
2．4．2 Chua电路
2．4．3 Rossler系统
2．5 Lorenz系统最终界的一种估计方法
2．5．1 完整的球形最终界估计
2．5．2 椭球形最终界估计
参考文献

第3章 复杂动态网络同步的基本概念
3．1 一般连续时间动态网络模型
3．2 复杂网络的耦合相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界网络相位同步
3．2．3 无标度网络相位同步
3．3 同步态与同步轨问题
3．3．1 同步的几种定义及其联系
3．3．2 同步态与暂态
3．3．3 基于根块和叶块的有向网络同步
参考文献

第4章 网络同步的Lyapunov方法
4．1 一般线性耦合下的网络同步
4．2 自适应控制的网络同步方法
4．2．1 基本假设
4．2．2 同步的局部稳定性分析
4．2．3 同步的全局稳定性分析
4．2．4 数值仿真
4．3 自适应牵制控制的网络同步方法
4．3．1 同步的局部稳定性分析
4．3．2 同步的全局稳定性分析
4．3．3 数值仿真
4．4 节点含时滞的网络同步
4．4．1 模型和基本假设
4．4．2 全局指数同步定理
4．4．3 数值仿真
4．5 一类脉冲耦合网络
4．5．1 模型描述
4．5．2 脉冲耦合网络同步定理
4．5．3 数值仿真
参考文献

第5章 网络同步的主稳定函数方法
5．1 主稳定函数方法
5．2 几种典型网络的同步化能力
5．2．1 规则网络
5．2．2 NW小世界网络
5．2．3 一种等距加边的小世界网络
5．2．4 BA无标度网络
5．3 同步化区域的分岔问题
5．3．1 线性系统振子网络的同步化区域的分岔问题
5．3．2 节点为统一系统的网络同步稳定域的分岔问题
5．3．3 分岔对网络同步的影响
参考文献

第6章 网络同步的连接图方法
6．1 连接图稳定性方法简介
6．1．1 对称耦合网络
6．1．2 一般的非对称耦合网络
6．2 连接图稳定性方法的应用
6．2．1 几种规则网络
6．2．2 闪烁小世界模型
6．3 基于图谱方法的同步判据
6．3．1 图比较的记号、基本性质
6．3．2 对称耦合的网络
6．3．3 一般的非对称耦合的网络
参考文献

第7章 网络的特征值谱与同步化过程
7．1 统计量与Laplacian谱
7．2 几种典型网络的谱性质
7．2．1 规则网络
7．2．2 随机网络
7．2．3 小世界网络
7．2．4 无标度网络
7．2．5 社团网络
7．3 特征值谱与度序列的相关性
7．3．1 理论分析
7．3．2 数值结果
7．4 复杂动态网络的同步过程
7．4．1 复杂网络的同步过程
7．4．2 同步过程揭示复杂网络的拓扑尺度
7．4．3 复杂社团网络的同步过程
参考文献

第8章 基于同步的网络拓扑识别
8．1 基于自适应同步的网络动力学参数和拓扑识别方法
8．2 影响自适应拓扑识别的因素
8．2．1 同步阻碍拓扑识别
8．2．2 耦合强度对拓扑识别的影响
8．2．3 节点差异性对识别效率的影响
参考文献

第9章 网络同步的某些进展
9．1 基于同步的粗粒化方法
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗粒化方法在几种聚类网络上的应用
9．1．3 粗粒化与社团显著度
9．2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性
9．2．1 从环状网络到链状网络同步能力的变化
9．2．2 聚类环和聚类链同步的尺度可变性
9．3 多层网络的同步
9．3．1 多层网络的结构
9．3．2 两层星型网络通过层间一条或两条边连接的同步问题
9．3．3 两层星型网络通过层间N条边连接的同步问题
9．3．4 BA-BA两层网络通过度相关陸连接的同步问题
9．4 其他进展和展望
参考文献

索引

《混沌海洋的协奏曲：探寻非线性系统的涌现行为》 引言： 我们身处一个充满动态变化的世界，从微观粒子运动的随机起伏，到宏观天体运行的精密轨迹；从生命体内细胞信号的瞬息万变，到社会经济系统的错综复杂。这些看似独立的现象背后，往往隐藏着更深层次的规律——非线性系统的涌现行为。它们如同浩瀚的海洋，内部充满了难以预测的混沌，但又在某些条件下，能够展现出令人惊叹的协调与秩序。本书《混沌海洋的协奏曲》旨在深入探索这些非线性系统的内在机制，揭示混沌与有序之间奇妙的辩证关系，并引导读者理解并欣赏这些涌现行为所带来的科学之美与哲学启示。 第一章：混沌的幽灵——不可预测性的根源 在探讨涌现行为之前，我们必须首先理解其孕育的土壤——混沌。本章将带领读者走进混沌理论的殿堂，从“蝴蝶效应”这个脍炙人口的比喻出发，深入剖析确定性系统的内在不可预测性。我们将回顾洛伦兹系统、曼德布洛特集合等经典混沌模型，通过生动的图示和深入浅出的解释，帮助读者理解为什么看似简单的非线性方程，却能产生如此复杂且敏感于初始条件的轨迹。我们将探讨混沌系统的吸引子概念，理解吸引子如何在相空间中描绘系统的长期演化趋势，以及分形几何在描述混沌吸引子几何结构中的关键作用。本章将强调，混沌并非随机，而是一种由确定性规律产生的复杂行为，它为理解自然界和人类社会的许多现象提供了重要的理论框架。 第二章：涌现的黎明——从个体到整体的跃迁 混沌并非系统的终点，而是许多复杂现象的起点。当大量的非线性个体相互作用时，微观层面的复杂性可以激发出宏观层面的全新属性——涌现。本章将聚焦于“涌现”这一核心概念，阐释其不同于简单叠加的本质。我们将通过一系列引人入胜的例子，如蚁群的觅食行为、鸟群的集体迁徙、神经网络的模式识别，以及流行病的传播动力学，来展示涌现现象的多样性。读者将了解到，涌现行为的出现，往往是由于个体之间的局部相互作用，而非某个中心控制器的指令。本章将深入探讨“自组织”的机制，解释系统如何在没有外部强制干预的情况下，自发地形成有序的结构和功能。我们将对比几种常见的涌现模型，如细胞自动机、规则110以及基于个体代理的模型，展现不同模型如何模拟和理解涌现过程。 第三章：多体纠缠的协奏——耦合系统的演化 现实世界中的非线性系统，几乎都不是孤立存在的，它们常常是相互关联、相互影响的。本章将深入探讨“耦合”的概念，分析多个非线性系统相互作用时产生的复杂动力学。我们将从最简单的耦合振子模型开始，逐步深入到更复杂的耦合网络。读者将了解到，耦合的性质（如强度、延迟、同步性）对系统的整体行为有着至关重要的影响。我们将探讨耦合可能带来的现象，例如“耦合致振”——原本不振动的系统，在特定耦合作用下反而产生振动，以及“同步”——多个振子趋于以相同频率或相位振荡的现象。本章将特别关注耦合系统中信息的传播与扩散，以及这种传播如何影响系统的整体稳定性与涌现特性。 第四章：同频共振的艺术——同步现象的奥秘 在众多的耦合系统现象中，同步无疑是最具魅力和研究价值的之一。本章将围绕“同步”这一主题，带领读者层层剥开其神秘面纱。我们将从最基础的林德曼同步模型出发，理解同步产生的必要条件。随后，我们将深入探讨不同类型的同步，例如完全同步、部分同步、广义同步、集群同步以及反同步等。读者将学习到描述和量化同步程度的各种方法，包括同步误差、相干性度量以及信息论方法。本章将重点阐述同步在自然界和工程技术中的重要作用，从生物节律、神经元发放的同步，到激光器阵列的相干发射、通信系统中信号的同步恢复。我们将分析导致不同类型同步出现的内在机制，以及如何通过调整耦合方式和系统参数来控制同步的发生与消失。 第五章：混沌中的秩序——噪声与同步的奇妙互动 在许多实际系统中，除了系统的内在动力学和相互耦合之外，外部的噪声也扮演着重要的角色。本章将揭示噪声与同步之间出人意料的联动关系，探讨“随机共振”和“噪声诱导有序”等反直觉的现象。读者将了解到，在某些情况下，适度的噪声不仅不会破坏系统的同步，反而能够增强同步的程度，或者帮助系统克服某些障碍，达到更优化的状态。我们将分析噪声如何影响系统的能量交换和信息传输，以及噪声的统计特性对同步过程的作用。本章将通过物理、生物和工程领域的具体案例，如感受器对微弱信号的探测、海洋生物的集体运动以及电子振荡器的优化，来生动展现噪声在复杂系统中的双重作用。 第六章：网络的织锦——复杂网络中的同步与涌现 真实世界中的许多系统，并非简单的点对点连接，而是以复杂的网络结构存在。本章将聚焦于“复杂网络”这一研究热点，探讨网络拓扑结构对同步和涌现行为的影响。读者将学习到不同类型的复杂网络，如小世界网络、无标度网络、随机网络等，并了解它们的结构特性。我们将分析节点度、路径长度、聚类系数等网络参数如何影响同步的阈值和速度。本章将深入研究在不同网络结构中，同步可能出现的独特模式，例如“集群同步”、“社群同步”等。此外，我们还将探讨在复杂网络中，如何从局部相互作用涌现出全局性的有序行为，以及网络结构如何影响信息的传播效率和系统的鲁棒性。 第七章：控制与应用——驾驭涌现与同步的力量 理解了混沌、涌现与同步的内在规律，我们便可以尝试去驾驭它们，并将其应用于实际问题。本章将探讨控制涌现与同步的策略与方法。我们将介绍如何通过调整系统参数、改变耦合结构、引入外部信号等方式来增强或抑制同步，以及如何引导系统涌现出我们期望的行为。本章将展示同步和涌现的广泛应用前景，例如在分布式系统中的协调控制、通信网络中的信息安全、智能材料的设计、以及脑科学中神经信号的分析与调控。读者将了解到，通过对复杂动力学系统的深入洞察，我们可以更好地理解和改造我们周围的世界，解决现实生活中的挑战。 结语： 《混沌海洋的协奏曲》并非一本单纯的技术手册，它更是一次对自然界与人类智慧的深度探索。我们希望通过本书，读者能够领略到非线性系统的无穷魅力，理解混沌背后隐藏的秩序，欣赏涌现行为的精妙，并体会同步所带来的和谐之美。在浩瀚的混沌海洋中，无数的“协奏曲”正在上演，等待我们去聆听，去理解，去创造。愿本书能为您的探索之路点亮一盏明灯，激发您对科学奥秘更深层次的思考与热爱。

评分☆☆☆☆☆

从学术的角度来看，这本书无疑是一部极具分量的力作。它在理论上的严谨性和逻辑性令人赞叹。作者对于不同同步准则的推导过程详尽而清晰，每一个数学公式的出现都有其充分的理论依据和背景铺垫。我特别欣赏的是书中对同步稳定性条件的深入分析，以及如何通过调整网络参数和控制策略来达到期望的同步状态。书中还讨论了许多非线性动力学系统中同步的复杂现象，例如混沌同步、相位同步等，这些内容对于理解更广泛的动力学系统行为提供了重要的视角。此外，书中在参考文献的选择上也非常广泛和专业，涵盖了该领域内许多重要的经典文献和最新的研究成果，这对于希望深入研究某一特定方向的学者来说，是极大的便利。它不仅是一本教材，更像是一份该领域的“百科全书”，为我们提供了深入探索的基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常有吸引力，简洁大气，蓝色和银色的搭配给人一种深邃而科技感十足的联想。当拿到这本书的时候，就能感受到它厚实的分量，这通常预示着内容的深度和广度。在翻阅的过程中，尽管还没有深入研究其中的每一个公式和定理，但目录的清晰条理已经让人印象深刻。从基础概念的引入，到各种同步模式的探讨，再到实际应用的分析，这种循序渐进的编排方式，对于初次接触复杂动态网络同步的读者来说，无疑是一条非常友好的学习路径。它似乎能够带领我们一步步揭开这个复杂而迷人的研究领域的面纱，从宏观的理论框架到微观的细节分析，都力求做到细致入微。作者的严谨态度在章节划分和理论构建上得到了充分体现，让人期待在接下来的阅读中，能够获得扎实的理论基础和开阔的研究视野。它不仅是一本学术专著，更像是一次精心策划的知识探索之旅，旨在为读者构建一个关于复杂动态网络同步的完整认知体系。

评分☆☆☆☆☆

在我个人看来，这本书最难能可贵之处在于它所展现出的“启发性”。它并非简单地罗列知识点，而是通过引人入胜的叙述方式，引导读者去思考，去探索。在阅读过程中，我常常会在某个理论推导或某个应用案例后，产生新的想法，开始思考“如果……会怎样？”、“还有哪些可能性？”。书中提供的各种同步模式的对比分析，让我对不同同步策略的优劣有了更清晰的认识，这对于我未来在研究中选择合适的同步方法非常有帮助。同时，作者在结尾处对未来研究方向的展望，也让我看到了这个领域尚未开发的潜力和激动人心的前景。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思想的启迪，它激发了我对复杂系统动力学及其同步现象更深层次的兴趣，让我渴望去深入挖掘更多未知的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直观的感受是其内容的全面性和前沿性。我之前对同步现象有一些零散的了解，但总觉得缺乏一个系统性的框架来整合这些知识。这本书的出现，正好填补了这一空白。它不仅仅停留在理论的描述，更重要的是，它深入探讨了不同类型网络结构下的同步行为，例如尺度不变性网络、小世界网络等，并分析了外部扰动、噪声等因素对同步过程的影响。我特别感兴趣的是其中关于主从同步、分布式同步等不同同步策略的讨论，这对于理解和设计实际的同步控制系统至关重要。此外，书中还涉及了许多前沿的研究方向，例如基于机器学习的同步控制方法，以及在生物、物理、工程等多个领域中的同步应用案例。这些内容不仅拓宽了我的研究思路，也让我看到了这个领域巨大的发展潜力。它提供了一个非常宝贵的资源，能够帮助研究人员快速了解当前的研究热点和发展趋势。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在开始阅读这本书之前，我对于“复杂动态网络同步”这个概念感到有些模糊，甚至觉得它可能过于理论化，与实际应用有些距离。然而，这本书的出版，彻底改变了我的看法。作者在解释复杂的数学模型和理论时，并没有显得晦涩难懂，而是通过大量形象的比喻和图示，将抽象的概念变得直观易懂。比如，在讲解网络耦合的强度和拓扑结构如何影响同步行为时，作者运用了水波扩散的比喻，非常生动。书中引用了许多不同领域的实际案例，例如电力系统的稳定性分析、交通流量的控制、甚至是大脑神经元的同步活动等，这些案例的引入，让我看到了同步理论在解决现实世界问题中的巨大价值。这本书不仅仅是给理论研究者看的，对于工程技术人员、甚至是对科学普及感兴趣的普通读者，都能从中获得启发和收获。它成功地将一个看似高深的学术领域，与我们的生活和科技发展紧密联系起来。

评分☆☆☆☆☆

很好的书！！！很好的书，原版的书！！

评分☆☆☆☆☆

书还不错，值得好好读一下。

评分☆☆☆☆☆

买来给研究生的教材，挺好的。

评分☆☆☆☆☆

复杂网络动力学方面的必备参考书，值得推荐。

评分☆☆☆☆☆

买了好多书慢慢看吧……

评分☆☆☆☆☆

很好的书！！！很好的书，原版的书！！

评分☆☆☆☆☆

属于教材类用书吧，整体还不错，书籍也是正品，内容还可以，已经看完了

评分☆☆☆☆☆

很好的理论丛书，学习工具书，经典

评分☆☆☆☆☆

网络科学的经典读物，觉得需要一本一本的好好读，为什么这个语音输入法这么难用呢？