復雜動態網絡的同步 [Synchronization In Complex Dynamical Networks] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陸君安，劉慧，陳娟 著

圖書標籤:

• 復雜網絡
• 同步
• 動力係統
• 非綫性科學
• 網絡科學
• 混沌
• 控製理論
• 自組織
• 湧現
• 拓撲結構

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040451979

版次：1

商品編碼：11933947

包裝：精裝

叢書名： 網絡科學與工程叢書

外文名稱：Synchronization In Complex Dynamical Networks

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：267

字數：2800

內容簡介

　　同步是自然和社會中廣泛存在的現象。隨著復雜網絡的小世界和無標度特性的發現，人們開始將節點的動力學與網絡的復雜結構結閤起來研究復雜動態網絡的同步化行為，網絡同步也成為整個網絡科學領域的前沿研究方嚮之一。《復雜動態網絡的同步》正是緊扣這一主綫，係統介紹網絡的拓撲結構和節點動力學與網絡同步的相互關係。全書共分為9章，前2章介紹圖和網絡以及動力係統穩定性的基本概念；第3章詳細討論復雜動態網絡同步的幾種常見的定義及其聯係；第4—6章介紹目前研究網絡同步重要的3種方法；第7章和第8章分彆討論網絡的特徵值譜與同步化過程以及基於同步的網絡拓撲識彆方法；第9章介紹網絡同步的一些新進展。
　　復雜動態網絡的同步研究進展十分迅速，新成果不斷湧現，《復雜動態網絡的同步》概括瞭這一領域基本、重要的理論、方法和部分應用，也包括瞭一些*新的前沿問題。全書既有嚴格的數學推導，又有便於理解的實例，在分析的基礎上盡可能提齣一些值得進一步思考的問題。《復雜動態網絡的同步》可作為相關學科研究生和高年級本科生的教材，也可供相關領域的研究人員參考使用。

作者簡介

　　陸君安，武漢大學數學與統計學院教授、博士生導師。近20年來一直緻力於復雜網絡和混沌等方麵的研究，曾獲2008年度國傢自然科學二等奬、2007年度教育部自然科學一等奬、2013年度和2006年度湖北省自然科學一等奬和二等奬。發錶學術論文200餘篇，其中SCI論文100餘篇，SCI他引3000餘次，閤著4部。培養博士生、碩士生多名。2014年和2015年人選愛思唯爾（Elsevier）中國高被引學者榜。
　　
　　劉慧，華中科技大學自動化學院副教授、碩士生導師。2005年、2007年和2010年分獲武漢大學理學學士、碩士和博士學位，2013年獲荷蘭格羅寜根大學工學博士學位。曾於中國科學院數學與係統科學研究院、香港理工大學等做訪問學者、博士後。研究方嚮為復雜網絡的控製與應用、非綫性係統以及圖論方法應用等。
　　陳娟，武漢科技大學理學院副教授。2006年獲華中師範大學理學學士學位，2008年和2011年分獲武漢大學理學碩士和博士學位。曾在香港城市大學做研究助理。近年來一直從事復雜網絡同步與控製研究工作。

目錄

第1章 圖、網絡及矩陣理論
1．1 圖的基本概念
1．2 圖的代數錶示
1．3 復雜網絡簡介
1．3．1 復雜網絡中的基本特徵量
1．3．2 幾種典型的網絡模型
參考文獻

第2章 動力係統穩定性理論
2．1 離散動力係統穩定性
2．2 混沌的概念
2．2．1 帳篷映射
2．2．2 混沌的兩種錶述
2．2．3 Lyapunov指數
2．3 常微分方程的穩定性
2．3．1 穩定性定義
2．3．2 自治係統的穩定性
2．3．3 非自治係統的穩定性
2．4 幾種典型的微分方程確定的混沌係統
2．4．1 Lorenz係統族
2．4．2 Chua電路
2．4．3 Rossler係統
2．5 Lorenz係統最終界的一種估計方法
2．5．1 完整的球形最終界估計
2．5．2 橢球形最終界估計
參考文獻

第3章 復雜動態網絡同步的基本概念
3．1 一般連續時間動態網絡模型
3．2 復雜網絡的耦閤相振子模型
3．2．1 Kuramoto模型
3．2．2 小世界網絡相位同步
3．2．3 無標度網絡相位同步
3．3 同步態與同步軌問題
3．3．1 同步的幾種定義及其聯係
3．3．2 同步態與暫態
3．3．3 基於根塊和葉塊的有嚮網絡同步
參考文獻

第4章 網絡同步的Lyapunov方法
4．1 一般綫性耦閤下的網絡同步
4．2 自適應控製的網絡同步方法
4．2．1 基本假設
4．2．2 同步的局部穩定性分析
4．2．3 同步的全局穩定性分析
4．2．4 數值仿真
4．3 自適應牽製控製的網絡同步方法
4．3．1 同步的局部穩定性分析
4．3．2 同步的全局穩定性分析
4．3．3 數值仿真
4．4 節點含時滯的網絡同步
4．4．1 模型和基本假設
4．4．2 全局指數同步定理
4．4．3 數值仿真
4．5 一類脈衝耦閤網絡
4．5．1 模型描述
4．5．2 脈衝耦閤網絡同步定理
4．5．3 數值仿真
參考文獻

第5章 網絡同步的主穩定函數方法
5．1 主穩定函數方法
5．2 幾種典型網絡的同步化能力
5．2．1 規則網絡
5．2．2 NW小世界網絡
5．2．3 一種等距加邊的小世界網絡
5．2．4 BA無標度網絡
5．3 同步化區域的分岔問題
5．3．1 綫性係統振子網絡的同步化區域的分岔問題
5．3．2 節點為統一係統的網絡同步穩定域的分岔問題
5．3．3 分岔對網絡同步的影響
參考文獻

第6章 網絡同步的連接圖方法
6．1 連接圖穩定性方法簡介
6．1．1 對稱耦閤網絡
6．1．2 一般的非對稱耦閤網絡
6．2 連接圖穩定性方法的應用
6．2．1 幾種規則網絡
6．2．2 閃爍小世界模型
6．3 基於圖譜方法的同步判據
6．3．1 圖比較的記號、基本性質
6．3．2 對稱耦閤的網絡
6．3．3 一般的非對稱耦閤的網絡
參考文獻

第7章 網絡的特徵值譜與同步化過程
7．1 統計量與Laplacian譜
7．2 幾種典型網絡的譜性質
7．2．1 規則網絡
7．2．2 隨機網絡
7．2．3 小世界網絡
7．2．4 無標度網絡
7．2．5 社團網絡
7．3 特徵值譜與度序列的相關性
7．3．1 理論分析
7．3．2 數值結果
7．4 復雜動態網絡的同步過程
7．4．1 復雜網絡的同步過程
7．4．2 同步過程揭示復雜網絡的拓撲尺度
7．4．3 復雜社團網絡的同步過程
參考文獻

第8章 基於同步的網絡拓撲識彆
8．1 基於自適應同步的網絡動力學參數和拓撲識彆方法
8．2 影響自適應拓撲識彆的因素
8．2．1 同步阻礙拓撲識彆
8．2．2 耦閤強度對拓撲識彆的影響
8．2．3 節點差異性對識彆效率的影響
參考文獻

第9章 網絡同步的某些進展
9．1 基於同步的粗粒化方法
9．1．1 基本方法
9．1．2 粗粒化方法在幾種聚類網絡上的應用
9．1．3 粗粒化與社團顯著度
9．2 聚類環和聚類鏈同步的尺度可變性
9．2．1 從環狀網絡到鏈狀網絡同步能力的變化
9．2．2 聚類環和聚類鏈同步的尺度可變性
9．3 多層網絡的同步
9．3．1 多層網絡的結構
9．3．2 兩層星型網絡通過層間一條或兩條邊連接的同步問題
9．3．3 兩層星型網絡通過層間N條邊連接的同步問題
9．3．4 BA-BA兩層網絡通過度相關陸連接的同步問題
9．4 其他進展和展望
參考文獻

索引

《混沌海洋的協奏麯：探尋非綫性係統的湧現行為》 引言： 我們身處一個充滿動態變化的世界，從微觀粒子運動的隨機起伏，到宏觀天體運行的精密軌跡；從生命體內細胞信號的瞬息萬變，到社會經濟係統的錯綜復雜。這些看似獨立的現象背後，往往隱藏著更深層次的規律——非綫性係統的湧現行為。它們如同浩瀚的海洋，內部充滿瞭難以預測的混沌，但又在某些條件下，能夠展現齣令人驚嘆的協調與秩序。本書《混沌海洋的協奏麯》旨在深入探索這些非綫性係統的內在機製，揭示混沌與有序之間奇妙的辯證關係，並引導讀者理解並欣賞這些湧現行為所帶來的科學之美與哲學啓示。 第一章：混沌的幽靈——不可預測性的根源 在探討湧現行為之前，我們必須首先理解其孕育的土壤——混沌。本章將帶領讀者走進混沌理論的殿堂，從“蝴蝶效應”這個膾炙人口的比喻齣發，深入剖析確定性係統的內在不可預測性。我們將迴顧洛倫茲係統、曼德布洛特集閤等經典混沌模型，通過生動的圖示和深入淺齣的解釋，幫助讀者理解為什麼看似簡單的非綫性方程，卻能産生如此復雜且敏感於初始條件的軌跡。我們將探討混沌係統的吸引子概念，理解吸引子如何在相空間中描繪係統的長期演化趨勢，以及分形幾何在描述混沌吸引子幾何結構中的關鍵作用。本章將強調，混沌並非隨機，而是一種由確定性規律産生的復雜行為，它為理解自然界和人類社會的許多現象提供瞭重要的理論框架。 第二章：湧現的黎明——從個體到整體的躍遷 混沌並非係統的終點，而是許多復雜現象的起點。當大量的非綫性個體相互作用時，微觀層麵的復雜性可以激發齣宏觀層麵的全新屬性——湧現。本章將聚焦於“湧現”這一核心概念，闡釋其不同於簡單疊加的本質。我們將通過一係列引人入勝的例子，如蟻群的覓食行為、鳥群的集體遷徙、神經網絡的模式識彆，以及流行病的傳播動力學，來展示湧現現象的多樣性。讀者將瞭解到，湧現行為的齣現，往往是由於個體之間的局部相互作用，而非某個中心控製器的指令。本章將深入探討“自組織”的機製，解釋係統如何在沒有外部強製乾預的情況下，自發地形成有序的結構和功能。我們將對比幾種常見的湧現模型，如細胞自動機、規則110以及基於個體代理的模型，展現不同模型如何模擬和理解湧現過程。 第三章：多體糾纏的協奏——耦閤係統的演化 現實世界中的非綫性係統，幾乎都不是孤立存在的，它們常常是相互關聯、相互影響的。本章將深入探討“耦閤”的概念，分析多個非綫性係統相互作用時産生的復雜動力學。我們將從最簡單的耦閤振子模型開始，逐步深入到更復雜的耦閤網絡。讀者將瞭解到，耦閤的性質（如強度、延遲、同步性）對係統的整體行為有著至關重要的影響。我們將探討耦閤可能帶來的現象，例如“耦閤緻振”——原本不振動的係統，在特定耦閤作用下反而産生振動，以及“同步”——多個振子趨於以相同頻率或相位振蕩的現象。本章將特彆關注耦閤係統中信息的傳播與擴散，以及這種傳播如何影響係統的整體穩定性與湧現特性。 第四章：同頻共振的藝術——同步現象的奧秘 在眾多的耦閤係統現象中，同步無疑是最具魅力和研究價值的之一。本章將圍繞“同步”這一主題，帶領讀者層層剝開其神秘麵紗。我們將從最基礎的林德曼同步模型齣發，理解同步産生的必要條件。隨後，我們將深入探討不同類型的同步，例如完全同步、部分同步、廣義同步、集群同步以及反同步等。讀者將學習到描述和量化同步程度的各種方法，包括同步誤差、相乾性度量以及信息論方法。本章將重點闡述同步在自然界和工程技術中的重要作用，從生物節律、神經元發放的同步，到激光器陣列的相乾發射、通信係統中信號的同步恢復。我們將分析導緻不同類型同步齣現的內在機製，以及如何通過調整耦閤方式和係統參數來控製同步的發生與消失。 第五章：混沌中的秩序——噪聲與同步的奇妙互動 在許多實際係統中，除瞭係統的內在動力學和相互耦閤之外，外部的噪聲也扮演著重要的角色。本章將揭示噪聲與同步之間齣人意料的聯動關係，探討“隨機共振”和“噪聲誘導有序”等反直覺的現象。讀者將瞭解到，在某些情況下，適度的噪聲不僅不會破壞係統的同步，反而能夠增強同步的程度，或者幫助係統剋服某些障礙，達到更優化的狀態。我們將分析噪聲如何影響係統的能量交換和信息傳輸，以及噪聲的統計特性對同步過程的作用。本章將通過物理、生物和工程領域的具體案例，如感受器對微弱信號的探測、海洋生物的集體運動以及電子振蕩器的優化，來生動展現噪聲在復雜係統中的雙重作用。 第六章：網絡的織錦——復雜網絡中的同步與湧現 真實世界中的許多係統，並非簡單的點對點連接，而是以復雜的網絡結構存在。本章將聚焦於“復雜網絡”這一研究熱點，探討網絡拓撲結構對同步和湧現行為的影響。讀者將學習到不同類型的復雜網絡，如小世界網絡、無標度網絡、隨機網絡等，並瞭解它們的結構特性。我們將分析節點度、路徑長度、聚類係數等網絡參數如何影響同步的閾值和速度。本章將深入研究在不同網絡結構中，同步可能齣現的獨特模式，例如“集群同步”、“社群同步”等。此外，我們還將探討在復雜網絡中，如何從局部相互作用湧現齣全局性的有序行為，以及網絡結構如何影響信息的傳播效率和係統的魯棒性。 第七章：控製與應用——駕馭湧現與同步的力量 理解瞭混沌、湧現與同步的內在規律，我們便可以嘗試去駕馭它們，並將其應用於實際問題。本章將探討控製湧現與同步的策略與方法。我們將介紹如何通過調整係統參數、改變耦閤結構、引入外部信號等方式來增強或抑製同步，以及如何引導係統湧現齣我們期望的行為。本章將展示同步和湧現的廣泛應用前景，例如在分布式係統中的協調控製、通信網絡中的信息安全、智能材料的設計、以及腦科學中神經信號的分析與調控。讀者將瞭解到，通過對復雜動力學係統的深入洞察，我們可以更好地理解和改造我們周圍的世界，解決現實生活中的挑戰。 結語： 《混沌海洋的協奏麯》並非一本單純的技術手冊，它更是一次對自然界與人類智慧的深度探索。我們希望通過本書，讀者能夠領略到非綫性係統的無窮魅力，理解混沌背後隱藏的秩序，欣賞湧現行為的精妙，並體會同步所帶來的和諧之美。在浩瀚的混沌海洋中，無數的“協奏麯”正在上演，等待我們去聆聽，去理解，去創造。願本書能為您的探索之路點亮一盞明燈，激發您對科學奧秘更深層次的思考與熱愛。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受是其內容的全麵性和前沿性。我之前對同步現象有一些零散的瞭解，但總覺得缺乏一個係統性的框架來整閤這些知識。這本書的齣現，正好填補瞭這一空白。它不僅僅停留在理論的描述，更重要的是，它深入探討瞭不同類型網絡結構下的同步行為，例如尺度不變性網絡、小世界網絡等，並分析瞭外部擾動、噪聲等因素對同步過程的影響。我特彆感興趣的是其中關於主從同步、分布式同步等不同同步策略的討論，這對於理解和設計實際的同步控製係統至關重要。此外，書中還涉及瞭許多前沿的研究方嚮，例如基於機器學習的同步控製方法，以及在生物、物理、工程等多個領域中的同步應用案例。這些內容不僅拓寬瞭我的研究思路，也讓我看到瞭這個領域巨大的發展潛力。它提供瞭一個非常寶貴的資源，能夠幫助研究人員快速瞭解當前的研究熱點和發展趨勢。

評分☆☆☆☆☆

在我個人看來，這本書最難能可貴之處在於它所展現齣的“啓發性”。它並非簡單地羅列知識點，而是通過引人入勝的敘述方式，引導讀者去思考，去探索。在閱讀過程中，我常常會在某個理論推導或某個應用案例後，産生新的想法，開始思考“如果……會怎樣？”、“還有哪些可能性？”。書中提供的各種同步模式的對比分析，讓我對不同同步策略的優劣有瞭更清晰的認識，這對於我未來在研究中選擇閤適的同步方法非常有幫助。同時，作者在結尾處對未來研究方嚮的展望，也讓我看到瞭這個領域尚未開發的潛力和激動人心的前景。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思想的啓迪，它激發瞭我對復雜係統動力學及其同步現象更深層次的興趣，讓我渴望去深入挖掘更多未知的領域。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在開始閱讀這本書之前，我對於“復雜動態網絡同步”這個概念感到有些模糊，甚至覺得它可能過於理論化，與實際應用有些距離。然而，這本書的齣版，徹底改變瞭我的看法。作者在解釋復雜的數學模型和理論時，並沒有顯得晦澀難懂，而是通過大量形象的比喻和圖示，將抽象的概念變得直觀易懂。比如，在講解網絡耦閤的強度和拓撲結構如何影響同步行為時，作者運用瞭水波擴散的比喻，非常生動。書中引用瞭許多不同領域的實際案例，例如電力係統的穩定性分析、交通流量的控製、甚至是大腦神經元的同步活動等，這些案例的引入，讓我看到瞭同步理論在解決現實世界問題中的巨大價值。這本書不僅僅是給理論研究者看的，對於工程技術人員、甚至是對科學普及感興趣的普通讀者，都能從中獲得啓發和收獲。它成功地將一個看似高深的學術領域，與我們的生活和科技發展緊密聯係起來。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常有吸引力，簡潔大氣，藍色和銀色的搭配給人一種深邃而科技感十足的聯想。當拿到這本書的時候，就能感受到它厚實的分量，這通常預示著內容的深度和廣度。在翻閱的過程中，盡管還沒有深入研究其中的每一個公式和定理，但目錄的清晰條理已經讓人印象深刻。從基礎概念的引入，到各種同步模式的探討，再到實際應用的分析，這種循序漸進的編排方式，對於初次接觸復雜動態網絡同步的讀者來說，無疑是一條非常友好的學習路徑。它似乎能夠帶領我們一步步揭開這個復雜而迷人的研究領域的麵紗，從宏觀的理論框架到微觀的細節分析，都力求做到細緻入微。作者的嚴謹態度在章節劃分和理論構建上得到瞭充分體現，讓人期待在接下來的閱讀中，能夠獲得紮實的理論基礎和開闊的研究視野。它不僅是一本學術專著，更像是一次精心策劃的知識探索之旅，旨在為讀者構建一個關於復雜動態網絡同步的完整認知體係。

評分☆☆☆☆☆

從學術的角度來看，這本書無疑是一部極具分量的力作。它在理論上的嚴謹性和邏輯性令人贊嘆。作者對於不同同步準則的推導過程詳盡而清晰，每一個數學公式的齣現都有其充分的理論依據和背景鋪墊。我特彆欣賞的是書中對同步穩定性條件的深入分析，以及如何通過調整網絡參數和控製策略來達到期望的同步狀態。書中還討論瞭許多非綫性動力學係統中同步的復雜現象，例如混沌同步、相位同步等，這些內容對於理解更廣泛的動力學係統行為提供瞭重要的視角。此外，書中在參考文獻的選擇上也非常廣泛和專業，涵蓋瞭該領域內許多重要的經典文獻和最新的研究成果，這對於希望深入研究某一特定方嚮的學者來說，是極大的便利。它不僅是一本教材，更像是一份該領域的“百科全書”，為我們提供瞭深入探索的基石。

評分☆☆☆☆☆

很不錯，這一套買瞭好幾本瞭

評分☆☆☆☆☆

買瞭好多書慢慢看吧……

評分☆☆☆☆☆

《復雜網絡引論：模型、結構與動力學》國內寫的比較好的復雜網絡教材，可惜是英文的，就當邊學習英文邊學復雜網絡瞭

評分☆☆☆☆☆

買來給研究生的教材，挺好的。

評分☆☆☆☆☆

很好的理論叢書，學習工具書，經典

評分☆☆☆☆☆

但你絕對絕對絕對是覺得你能懂你的你都能懂你的呢

評分☆☆☆☆☆

這套書快買全瞭，很好的書。送到包裝都破瞭，不爽

評分☆☆☆☆☆

非常好的書，質量不錯，很喜歡，希望京東圖書能多多搞些活動~~~~~~~~~

評分☆☆☆☆☆

很不錯，這一套買瞭好幾本瞭