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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版115：現代統計研究基礎》主要介紹隨機矩陣譜理論及大維數據分析、大規模數據分析及降維技術、變係數模型、縱嚮數據模型的穩健推斷、測量誤差模型及其統計分析方法、缺失數據迴歸分析、復雜疾病的基因關聯分析、因果推斷與圖模型、復雜疾病的基因關聯分析、生物醫學等價性評價問題的統計推斷、約束下的統計推斷方法、現代試驗設計與抽樣調查等研究領域。不僅介紹進入這些前沿研究領域所必備的基礎知識，而且介紹這些前沿研究領域的新發展狀況及有關重要成果，探索有關領域的科學研究發展規律與發展方嚮。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版115：現代統計研究基礎》適閤高等院校數學與統計專業的高年級大學牛、研究牛、教師及相關科研工作者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

《現代數學基礎叢書》序
前言

第1章 隨機矩陣譜理論及大維數據分析
1．1 緒論
1．2 隨機矩陣的譜分析
1．2．1 Wigner矩陣
1．2．2 樣本協方差陣
1．2．3 矩陣乘積
1．2．4 非對稱矩陣
1．3 大維數據分析
1．3．1 基本概念
1．3．2 關於均值的統計分析
1．3．3 LRT，修正的LRT以及非精確檢驗的模擬比較
1．3．4 關於變異的統計分析
1．3．5 大維數據變異量分析三種檢驗的模擬比較
1．3．6 大維判彆分析
1．4 公開問題
1．4．1 關於樣本協方差陣的：Haar猜想
1．4．2 關於Tracy-Widom律的歸一性
1．4．3 關於特徵根間距的極限性質的歸一性
參考文獻

第2章 大規模數據分析及降維技術
2．1 引言
2．2 “充分”降維方法
2．2．1 戶心降維子空間
2．2．2 戶心均值子空間
2．2．3 戶心方差子空間
2．2．4 充分降維方法的降維步驟
2．3 “識彆”中心降維子空間
2．3．1 切片逆迴歸
2．3．2 切片平均方差估計
2．3．3 平均部分均值估計
2．4 “估計”中心降維子空間的基方嚮
2．4．1 “切片”估計
2．4．2 其他非參數估計
2．4．3 DEE方法
2．5 “估計”中心降維子空間的結構維數
2．5．1 序貫檢驗
2．5．2 Bavcs型信息準則
2．6 結束語
參考文獻

第3章 變係數模型
3．1 模型及估計方法
3．1．1 模型
3．1．2 局部綫性估計
3．1．3 光滑樣條估計
3．1．4 多項式樣條估計
3．2 縱嚮數據分析
3．2．1 模型
3．2．2 局部核估計
3．2．3 局部多項式估計
3．2．4 光滑樣條估計
3．2．5 最小二乘基估計
3．2．6 經驗似然
3．3 變係數部分綫性模型
3．3．1 模型
3．3．2 局部綫性估計
3．3．3 一般序列估計
3．4 自適應變係數綫性模型
3．4．1 模型
3．4．2 估計方法
3．5 結束語
參考文獻

第4章 縱嚮數據模型的穩健推斷
第5章 測量誤差模型及其統計推斷方法
第6章 缺失數據迴歸分析
第7章 復發時間數據的統計分析
第8章 因果推斷與圖模型
第9章 復雜疾病基因的統計關聯分析
第10章 生物醫學等價性評價問題的統計推斷
第11章 約束下的統計推斷方法
第12章 抽樣調查：研究基本與未來發展
第13章 試驗設計和建模——計算機試驗及模型未知的試驗
索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

　　最近二三十年來，統計學得到瞭迅速的發展，這個發展的特徵是非常顯著的，那就是與其他學科的融閤，根據實際問題的需要，不斷探索新的數據分析方法，逐漸形成新的理論。我們很高興地看到，統計學已經成為自然科學、工程技術、社會科學、人文科學中許多學科數據分析的強有力的工具，並且在這個過程中，統計學自身也得到瞭長足的發展，形成瞭很多新的研究領域。作為統計科研工作者，特彆是年輕的研究人員、博士後和廣大的研究生，瞭解這些研究領域的基礎知識、研究手法、新成果和發展趨勢，對於開拓視野、確立研究方嚮，並站到科研前沿都是非常重要的，本書正是為這一需要而寫。
　　本書主要介紹隨機矩陣譜理論及大維數據分析、大規模數據分析及降維技術、變係數模型、縱嚮數據模型的穩健推斷、測量誤差模型及其統計推斷方法、缺失數據迴歸分析、復發事件數據的統計分析、因果推斷與圖模型、復雜疾病基因的統計關聯分析、生物醫學等價性評價問題的統計推斷、約束下的統計推斷方法、現代試驗設計與抽樣調查等科學研究方嚮或研究領域。每一章均介紹一個研究領域或研究方嚮，並由已在該領域取得突齣成就或者是活躍在這些領域的專傢撰寫。由於篇幅所限，本書不可能介紹統計的所有研究領域，對所介紹的研究領域，也不可能非常詳細地介紹且麵麵俱到，但我們盡量做到在讀者讀完這本書或某一章節後對各領域或某一領域有一個基本的瞭解，從而幫助讀者找到自己感興趣的研究領域或研究方嚮，通過讀這本書，使讀者能具備閱讀有關文獻的能力，並對他們進入這些領域進行更進一步的學習和開展研究工作起到指導作用。
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